張 宇，余 飛，陳善雄，李 劍

（中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

1 引 言

我國探月工程分為 “繞、落、回”3個階段，“月壤采樣”是探月3期工程的核心，目標(biāo)是取得具有層理品質(zhì)的月壤樣品，但在取樣過程中將面臨的關(guān)鍵問題是月面特殊環(huán)境條件下鉆取裝置與月壤相互作用的動力響應(yīng)問題。由于月壤樣品極其珍貴，即便是擁有381 kg月壤樣品的美國對其使用也是非常嚴(yán)格和謹(jǐn)慎的，因此，需優(yōu)選一種與真實月壤力學(xué)性質(zhì)相近的“模擬月壤”[1]，開展相關(guān)的基礎(chǔ)性力學(xué)試驗研究。

國內(nèi)外諸多學(xué)者[1－12]針對不同的模擬月壤分別做了許多相關(guān)的物理、力學(xué)性質(zhì)的研究。鄭永春等[2]主要是對CAS-1模擬月壤的微波介電特性進(jìn)行了研究；李建橋等[7－8]以吉林火山灰為原料研制成的模擬月壤，討論了其基本物理力學(xué)性質(zhì)；蔣明鏡等[9－10]探討了顆粒級配和含水率對 TJ-1模擬月壤力學(xué)性質(zhì)的影響，并開展了關(guān)于TJ-1模擬月壤承載特性的試驗研究；Haydar等[11]對模擬月壤 JSC-1的拉伸特性進(jìn)行了試驗，探討模擬月壤重度和厚度對抗拉強度的影響；Robert等[12]對模擬月壤的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了觀察分析，并致力于對模擬月壤力學(xué)性質(zhì)的改進(jìn)研究。

以上研究均偏向模擬月壤靜力學(xué)方面的研究，主要關(guān)心其基本的物理力學(xué)性質(zhì)，而與月壤鉆取采樣相關(guān)的動力學(xué)性質(zhì)方面的研究涉及較少，因此，本文將采用中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所與國家天文臺合作研制成功的 CAS-1模擬月壤（國家標(biāo)準(zhǔn)樣品），代替真實月壤開展相關(guān)的基礎(chǔ)性動力學(xué)試驗研究。由于土的動剪切模量和阻尼比是土動力特性首要的兩個參數(shù)，是土層動力特性分析中必備的動力參數(shù)。因此，開展模擬月壤動剪切模量和阻尼比的動力特性分析，是研究月壤與采樣裝置相互作用的重要基礎(chǔ)。

2 試驗方案

2.1 試驗設(shè)備

試驗儀器為英國GDS公司生產(chǎn)的固定-自由型Stokoe 共振柱（RCA），是目前國際上最常用的共振柱試驗儀之一，其原理詳見柏立懂[13－14]的研究。

2.2 試驗材料

試驗材料采用中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所與國家天文臺合作研制成功的CAS-1模擬月壤（國家標(biāo)準(zhǔn)樣品）[2]。CAS-1模擬月壤的顆粒形態(tài)表現(xiàn)為典型的研磨形成的顆粒特征，為尖銳棱角狀（圖1(a)）[2]，與國際著名的 JSC-1模擬月壤的顆粒形態(tài)相似（圖 1(b)）[3]，均具有明顯的研磨痕跡，但不同于月壤顆粒的形態(tài)（1(c)）[3]，這是由于真實月壤在月表空間的廣度和深度的分布不同，且經(jīng)歷的風(fēng)化程度和成熟度不同，月壤的顆粒形態(tài)極為多變，從圓球狀、橢球狀到極端棱角狀都有出現(xiàn)，而 CAS-1模擬月壤的顆粒形態(tài)表現(xiàn)為典型的研磨形成的顆粒特征，為尖銳棱角狀。

試驗前將模擬月壤顆粒全部烘干，通過比重瓶試驗得到相對密度Gs=2.66，屬于真實月壤顆粒相對密度（2.3～3.2）[15]范圍；將0.075 mm以下的模擬月壤顆粒用密度計法分析其顆粒組成，0.075 mm以上的顆粒用篩分析法測試顆粒組成，結(jié)果與真實月壤[6,9]以及國內(nèi)外著名模擬月壤[4－9]相比較，詳見圖2和表1。

圖1 CAS-1、JSC-1模擬月壤與月壤顆粒形態(tài)（掃描電鏡圖）Fig.1 Particle morphologies of CAS-1, JSC-1 simulated lunar soil and real lunar soil (scanning electron micrographs)

圖2 CAS-1模擬月壤與部分真實月壤[6, 9]的粒徑級配曲線Fig.2 Gradation curves for CAS-1 lunar soil simulant and parts of real lunar soil

表1 模擬月壤[4－9]顆粒組成比較Table 1 Comparison of composition for simulated lunar soil particles

圖2說明，CAS-1模擬月壤顆粒粒徑級配基本分布于部分真實月壤（源自Apollo和Luna計劃）的上下限級配之間，顆粒組成屬真實月壤范疇；表1說明，CAS-1模擬月壤的顆粒組成與國內(nèi)外著名的模擬月壤的顆粒組成相差不大，各項參數(shù)分布居中，并且與吉林大學(xué)模擬月壤相近（原材料均源自吉林火山群）。

2.3 試樣制備

試驗前將模擬月壤試樣烘干，且在室溫條件下干燥冷卻。按照控制模擬月壤孔隙比的方法，設(shè)置兩種不同松散狀態(tài)的孔隙比e分別為1.0和0.8，根據(jù)相對密度計算出相應(yīng)的初始干密度ρd分別為1.33 g/cm3和 1.48 g/cm3。

由于 CAS-1模擬月壤是一種類似地面粉細(xì)砂的多孔材料物質(zhì)，且要求在完全干燥的狀態(tài)下開展試驗研究，若采用傳統(tǒng)的制樣方法易出現(xiàn)試樣不易成型、不均勻、穩(wěn)定性差以及不能很好地實現(xiàn)儀器的安裝等情況，且對試驗結(jié)果影響較大。因此，本次試驗采用以下特定試樣制備方法，以減小以上情況對試驗的影響。

將試樣在共振柱儀的底座上原位成型：在底座上套上橡皮膜，利用橡皮筋固定，安裝好試樣對開模具（以下簡稱“對開?！保?，將橡皮膜頂部翻卷到對開模外壁上，打開微型真空泵，提供20 kPa的負(fù)壓，使橡皮膜緊貼在對開模內(nèi)壁上；采用插搗砂雨法，利用漏斗將稱好的試樣分5層均勻地灑入橡皮膜內(nèi)部，并利用細(xì)鐵絲進(jìn)行插搗，考慮到擊實上層砂土對下層有增密作用，土層控制擊實厚度向上逐層適當(dāng)遞減，使每層的試樣都能均勻密實；在橡皮膜內(nèi)裝樣到指定高度（100 mm）后，削平試樣頂面或完成最后一層砂土的擊實后，將土樣帽輕輕平放到土樣頂面，扣上土樣薄膜并套上橡皮筋，在儀器底座的孔壓通道通過微型真空泵施加20 kPa的負(fù)壓以支撐試樣，拆除對開模，試樣成型，見圖 3(a)；分別測量試樣5個不同高度位置的2處直徑，取其平均值；并分別測量試樣的3個不同位置的高度，取其平均值，試樣為直徑(50.00±0.10)mm、高度(100.00±0.20)mm的實心圓柱體；待試樣安裝完畢后，先將負(fù)壓減小10 kPa，再施加10 kPa圍壓，循環(huán)兩次以消除負(fù)壓，見圖3(b)。

圖3 試驗準(zhǔn)備Fig.3 Test preparation

2.4 試驗方法

試驗時使用的圍壓分別設(shè)置為低圍壓（25、50、75、100 kPa）和常規(guī)圍壓（150、200、250、300 kPa）兩種應(yīng)力狀態(tài)。由于設(shè)置的孔隙比是1.0和0.8，試樣孔隙比均較大，為了保證試驗過程中剪應(yīng)變控制在 10-6～10-4之間變化，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試后將試驗開始時的激勵電壓設(shè)置為0.001、0.002、0.003、0.005、0.007、0.010、0.015、0.020、0.030 V，該激勵電壓適用于CAS-1模擬月壤。每級圍壓測試前，先穩(wěn)定30 min，待置于轉(zhuǎn)動盤上的LVDT傳感器監(jiān)測試樣的軸向沉降量保持穩(wěn)定后進(jìn)行試驗。

3 試驗結(jié)果

在不同的穩(wěn)定圍壓下，不同密實程度的模擬月壤的動剪切模量G與剪應(yīng)變γ的關(guān)系曲線如圖4所示。由圖可見，G隨著γ的增大而逐漸減小，當(dāng)剪應(yīng)變較小時，G減小得較緩慢，而當(dāng)剪應(yīng)變增大到一定程度，動剪切模量開始快速減小。動剪切模量隨剪應(yīng)變的這種變化趨勢，反映了土的動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性、滯后性的規(guī)律[16]。

圖4 模擬月壤動模量G和剪應(yīng)變γ 的關(guān)系Fig.4 Relationships between dynamic modulus G and shear strain γ of lunar soil simulant

對比不同圍壓的試驗結(jié)果可以看到，G隨圍壓減小而減小。在同一激勵電壓下，其剪應(yīng)變更大，動剪切模量隨剪應(yīng)變增大而減小的趨勢更為顯著。

對比不同孔隙比的試驗曲線可以看到，孔隙比越大，G越小，在同一激勵電壓下，其剪應(yīng)變更大，動剪切模量-剪應(yīng)變曲線更為陡峭，即隨剪應(yīng)變增大而快速減小，無明顯的平緩階段。

圖5為不同密實程度的模擬月壤在不同圍壓下的阻尼比λ隨剪應(yīng)變γ的變化曲線。從圖可以看出，阻尼比均隨剪應(yīng)變的增大而增大，且當(dāng)剪應(yīng)變增大到一定程度，阻尼比會急劇增大，對比圖4可以看到，動剪切模量快速減小的階段，也是阻尼比快速增大的階段。

圖5 模擬月壤阻尼比λ 與剪應(yīng)變γ 的關(guān)系Fig.5 Relationships between damping ratio λ and shear strain γ of lunar soil simulant

對比不同圍壓的試驗結(jié)果可以看到，在圍壓越小，阻尼比越大，這種變化在小剪應(yīng)變條件下，圍壓的影響較小，隨著剪應(yīng)變的增大，圍壓對阻尼比的影響急劇放大。

對比不同孔隙比的試驗結(jié)果可以看到，孔隙比越大，阻尼比越大，阻尼比隨剪應(yīng)變的變化曲線更為陡峭。

上述試驗結(jié)果表明，應(yīng)力水平和密實程度對模擬月壤的動剪切模量G、阻尼比λ存在顯著的影響，在真實月面環(huán)境，應(yīng)力水平很低、孔隙比較大的條件下，月壤顆粒之間的接觸點較少，使得應(yīng)力波在月壤中的傳播較慢，表現(xiàn)為較小的G和較大的λ，且隨著剪應(yīng)變的增大，動剪切模量快速減小，阻尼比急劇增大，這一特性對月壤鉆取采心率和樣品的完整性帶來顯著的影響。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 試驗數(shù)據(jù)分析

試驗結(jié)果表明，試驗曲線的規(guī)律性很好，其動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可采用著名的 Hardin-Drnevich[17]雙曲線模型來描述：

所以，有

式中：τ、γr分別為動剪應(yīng)力、參考剪應(yīng)變；Gmax、λmax、τmax分別為最大動剪模量、最大阻尼比、最大動剪應(yīng)力，Gmax和λmax可由共振柱試驗測得，如表2所示。

由試驗測得的動剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變的試驗數(shù)據(jù)關(guān)系，利用式（1）～（5）和最小二乘法進(jìn)行回歸分析，對不同試驗回歸得到的結(jié)果進(jìn)行平均化處理[18－19]，結(jié)果如圖6和表2所示。

表2 不同孔隙比的CAS-1模擬月壤在不同圍壓下的平均化處理后的試驗結(jié)果Table 2 Equalization after the treatment of experimental results with different void ratios of lunar soil simulant under different confining pressures

圖6 不同孔隙比的CAS-1模擬月壤在不同圍壓下的G/Gmax-γ 和λ /λ max-γ 試驗曲線Fig.6 G/Gmax-γ and λ /λ max-γ experimental curves of different pore ratios of lunar soil simulant under different confining pressures

以上圖表中設(shè)置低、常規(guī)圍壓，反映的是月壤鉆取采樣過程中月壤層不同深度范圍內(nèi)的應(yīng)力水平，所以認(rèn)為低、常規(guī)圍壓分別代表月表淺、深層月壤。而在鉆取采樣深度范圍內(nèi)（一般為3～5 m），其應(yīng)力水平在0～25 kPa區(qū)間。

圖6是CAS-1模擬月壤動剪切模量G經(jīng)過歸一化后的G/Gmax-γ以及λ/λmax-γ最小二乘擬合關(guān)系曲線。G經(jīng)過歸一化后，在不同圍壓下的所有試驗點都集中于一個很小的條帶內(nèi)，試驗點離散性較小。因此，可以認(rèn)為，模擬月壤的動剪切模量對其最大動剪切模量具有較好的歸一性。由表2還可知，圖6中動力學(xué)參數(shù)經(jīng)過最小二乘回歸分析后，整體擬合效果較好，說明 Hardin-Drnevich 雙曲線模型適合于模擬月壤動力本構(gòu)的描述。

動剪模量G經(jīng)過歸一化處理后的動剪切模量比G/Gmax，隨剪切應(yīng)變γ的增大而減小，隨圍壓的升高（月壤層深度的增加）而增大，這與動剪切模量與剪應(yīng)變的關(guān)系特點保持一致，且CAS-1模擬月壤在相同密實狀態(tài)下反映淺層月壤（低圍壓）的動剪切模量比的擬合曲線較深層月壤（常規(guī)圍壓）更集中，歸一性更好；同樣深度范圍內(nèi)的CAS-1模擬月壤，密實程度對動剪切模量比曲線的離散性影響不大。

在同樣深度范圍內(nèi)，隨模擬月壤孔隙比的變小，試樣愈密實，λ/λmax-γ的關(guān)系曲線分布愈寬，回歸結(jié)果相對于動模量比更離散；但相同孔隙比的模擬月壤在不同深度范圍內(nèi)的回歸結(jié)果相差不大，說明模擬月壤孔隙比對λ/λmax-γ的關(guān)系影響較大。

4.2 Gmax的變化規(guī)律

由圖7可知，孔隙比分別為1.0和0.8兩種密實狀態(tài)的 CAS-1模擬月壤的 Gmax與圍壓σ（25～300 kPa）具有良好的線性關(guān)系，均隨σ的增加而增大，其表達(dá)式為

式中：A1為直線的截距；B1為直線的斜率。A1、B1的值列于表3。

CAS-1模擬月壤的 Gmax隨圍壓σ的遞增保持良好的線性增長的原因，是由于圍壓逐漸增大，模擬月壤顆粒之間的接觸面積增大，應(yīng)力波則傳遞得更快，Gmax逐漸增大，從而在相同圍壓下孔隙比越小的試樣，顆粒之間接觸愈緊密，Gmax愈大，且根據(jù)圖 7的線性擬合結(jié)果，可以認(rèn)為在更低圍壓范圍內(nèi)（0～25 kPa），CAS-1模擬月壤Gmax與圍壓σ仍然保持良好的線性關(guān)系。因此，可結(jié)合式（6）和表3的參數(shù)值，反推出1.0和0.8兩種孔隙比狀態(tài)的試樣在 0～25 kPa圍壓范圍內(nèi)的 Gmax值，分別是：21.908～27.583 MPa和 38.518～47.006 MPa。

圖7 Gmax與圍壓σ 關(guān)系Fig.7 Relationships between Gmax and confining pressure σ

表3 Gmax與圍壓σ 的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of Gmax and confining pressure σ

4.3 λmax的變化規(guī)律

圖8反映的是孔隙比分別為1.0和0.8兩種密實狀態(tài)的CAS-1模擬月壤的λmax與圍壓σ的關(guān)系。在低圍壓范圍內(nèi)（25～100 kPa），λmax均隨σ的增加而快速遞減，而且從圖中可以看出，兩者成一定的線性關(guān)系，且e=1.0的試樣線性遞減得更快；進(jìn)入常規(guī)圍壓范圍（100～300 kPa）后，CAS-1模擬月壤的最大等效滯回黏彈性阻尼比λmax隨σ的關(guān)系較之前發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)折，λmax隨σ增加呈緩慢下降的規(guī)律。對這兩個階段的λmax隨σ變化的規(guī)律分別用線性關(guān)系描述，統(tǒng)一的表達(dá)式為

低、常規(guī)圍壓的A2、B2的值列于表4。

圖8 λmax與圍壓σ 關(guān)系Fig.8 Relationships between λmax and confining pressure σ

表4 λmax與圍壓σ 的擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of λmax and confining pressure σ

由圖8可以看出，σ的大小對CAS-1模擬月壤的λmax變化規(guī)律有明顯的影響。λmax隨σ的遞增發(fā)生圖8中兩個階段變化規(guī)律的原因：共振柱試驗儀是采用試樣底端固定、頂端帶電極自由振動的工作原理；在地面低圍壓下，試驗開始時試樣頂端將會出現(xiàn)振動變形較大，且具有向塑性發(fā)展的趨勢，不能將材料內(nèi)部的振動波順利地傳導(dǎo)到試樣底部進(jìn)行能量耗散，于是在低圍壓下CAS-1模擬月壤表現(xiàn)出較大的阻尼比，以便耗散更多的振動變形能量，因此，低圍壓下表現(xiàn)出更高的阻尼比；隨著圍壓的升高，直至進(jìn)入常規(guī)圍壓狀態(tài)，試樣顆粒之間連接越來越密實，且整體性越來越好，此時來自試樣頂端的振動波將會均勻地傳導(dǎo)到試樣底部，并且隨著圍壓的升高，試樣振動變形亦受到抑制，從而CAS-1模擬月壤表現(xiàn)出較低且平緩的阻尼比發(fā)展規(guī)律。試樣為e=1.0較e=0.8的阻尼比高，反映了材料孔隙比愈大，相同圍壓下振動變形愈大，試樣將表現(xiàn)出更大阻尼比耗散振動變形的能量，并結(jié)合式（7）和表4的參數(shù)值，反推出1.0和0.8兩種孔隙比狀態(tài)的試樣在 0～25 kPa圍壓范圍內(nèi)的λmax值，分別是11.240×10-2～ 9.415×10-2和 6.530×10-2～ 5.520×10-2。

4.4 參考剪應(yīng)變γr 的變化規(guī)律

圖9反映的是孔隙比分別為1.0和0.8兩種密實狀態(tài)的CAS-1模擬月壤的參考剪應(yīng)變γr（擬合參數(shù)）與圍壓σ具有良好的線性關(guān)系，且壓σ的增大而增大。統(tǒng)一的表達(dá)式為

A3、B3的值列于表5。

圖9 γ r與圍壓σ 關(guān)系Fig.9 Relationships between γ r and confining pressure σ

表5 γ r與圍壓σ的擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of γ r and confining pressure σ

根據(jù)圖9的線性擬合結(jié)果可以認(rèn)為，在更低圍壓范圍內(nèi)（0～25 kPa），CAS-1模擬月壤γr與σ仍然保持良好的線性關(guān)系。因此，可結(jié)合式（8）和表5的參數(shù)值，反推出1.0和0.8兩種孔隙比狀態(tài)的試樣在0～25 kPa圍壓范圍內(nèi)的γr值，分別為1.407%～1.489%和1.685%～1.822%。

4.5 模擬月壤G/Gmax和λ 的推薦值

由于鉆取采樣過程中隨月壤層深度的遞增，周圍的應(yīng)力水平將越高，因此，圍壓的范圍值可以在一定程度上反映月壤的采集深度。結(jié)合試驗結(jié)果以及擬合曲線，將以上兩種孔隙比的試樣隨圍壓變化得到的應(yīng)變范圍內(nèi)的相關(guān)試驗結(jié)果分別列于表 6和表7作為推薦值，這對于月壤采樣具有一定的參考意義。

表6 模擬月壤 G/Gmax , λ 與γ 的推薦值（0～100 kPa）Table 6 Recommended values of G/Gmax, λ and γ of the lunar soil simulant ( 0-100 kPa )

表7 模擬月壤 G/Gmax與γ 和λ 與γ 的推薦值（100～300 kPa）Table 7 Recommended values of G/Gmax, λ and γ of the lunar soil simulant ( 100-300 kPa)

5 結(jié) 論

（1）通過與真實月壤以及國內(nèi)外著名模擬月壤對比研究，CAS-1模擬月壤在顆粒形態(tài)與顆粒組成屬部分真實月壤范疇，適用于動力學(xué)試驗研究；開展GDS共振柱試驗，弄清了不同孔隙比、不同圍壓對動剪切模量G及阻尼比γ的影響規(guī)律。

（2）應(yīng)力水平和密實程度對模擬的動G、λ存在顯著的影響，在真實月面環(huán)境、應(yīng)力水平很低、孔隙比較大的條件下，表現(xiàn)為較小G和較大的λ，且隨著剪應(yīng)變的增大，動剪切模量快速減小，阻尼比急劇增大，這一特性對月壤鉆取采心率和樣品的完整性帶來顯著的影響。

（3）采用Hardin-Drnevich雙曲線模型對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了孔隙比分別為 1.0和 0.8的CAS-1模擬月壤，分別在低、常規(guī)圍壓下的G/Gmax與 λ/ λmax隨γ變化的平均擬合曲線，以及相關(guān)的動力學(xué)參數(shù)值。

（4）定量分析了孔隙比為1.0和0.8兩種狀態(tài)下Gmax、λmax和γr與圍壓σ相關(guān)關(guān)系式，并據(jù)此給出了月壤鉆取采樣深度范圍內(nèi)（一般為3～5 m，應(yīng)力水平在0～25 kPa區(qū)間）月壤的Gmax、λmax和γr的值，即 Gmax為 21.908～27.583 MPa和 38.518～47.006 MPa，λmax為 11.240×10-2～9.415×10-2和6.530×10-2～5.520×10-2，γr為1.407%～1.489%和1.685%～1.822%。

上述研究給出的 CAS-1模擬月壤相關(guān)的動力學(xué)參數(shù)推薦值，對月壤采樣過程的地面模型試驗以及數(shù)值模擬研究起到較好的借鑒和參考作用。

[1]KIRKICI H, ROSE M F, CHALOUPKA T. Experimental study of simulated lunar soil: High voltage breakdown and electrical insulation characteristics[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1996, 3(1): 119－125.

[2]鄭永春, 王世杰, 馮俊明, 等. CAS-1模擬月壤[J]. 礦物學(xué)報, 2007, 27(3/4): 571－578.ZHENG Yong-chun, WANG Shi-jie, FENG Jun-ming,et al. CAS-1 lunar soil stimulant[J]. Acta Mineralogica Sinica, 2007, 27(3/4): 571－578.

[3]DAVID S MCKAY, JAMES L CARTER, WALTER W WOLES. JSC-1: A new lunar soil stimulant[C]//Engineering, Construction, and Operations in Space IV.New York: [s. n.], 1994: 857－866.

[4]WILLMAM B M, BOLES W W, MCKAY S, et al.Properties of lunar soil stimulant JSC-1[J]. Journal of Aerospace Engineering, 1994, 8(2): 77－87.

[5]KLOSKY J L, STURE S, KO H Y, et al. Mechanical properties of JSC-1 lunar regolith simulant[C]//Proceedings of the Fifth International Conference on Space 96 Albuquerque. New York: [s. n.], 1996: 680－688.

[6]PERKINS S W, MADSON C R. Mechanical and load-settlement characteristics of two lunar soil simulants[J]. Journal of Aerospace Engineering, 1996,9(1): 1－9.

[7]李建橋, 鄒猛, 賈陽, 等. 用于月面車輛力學(xué)試驗的模擬月壤研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(6): 1557－1561.LI Jian-qiao, ZOU Meng, JIA Yang, et al. Lunar soil simulant for vehicle-terramechanics research in laboratory[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(6):1557－1561.

[8]鄒猛, 李建橋, 劉國敏, 等. 模擬月壤地面力學(xué)性質(zhì)試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2011, 32(4): 1057－1061.ZOU Meng, LI Jian-qiao, LIU Guo-min, et al.Experimental study of terra-mechanics characters of simulant lunar soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011,32(4): 1057－1061.

[9]蔣明鏡, 李立青, 劉芳, 等. 含水率和顆粒級配對TJ-1模擬月壤力學(xué)性能影響的試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2011,32(7): 1921－1925.JIANG Ming-jing, LI Li-qing, LIU Fang, et al. Effects of moisture content and gradation on mechanical properties of TJ-1 lunar soil stimulant[J]. Rock and Soil Mechanics,2011, 32(7): 1924－1925.

[10]蔣明鏡，戴永生，張熇，等. TJ-1模擬月壤承載特性的現(xiàn)場試驗研究[J]. 巖土力學(xué)，2013, 34(6):1529-1535.JIANG Ming-jing, DAI Yong-sheng, ZHANG He, et al.Field experimental research on bearing properties of TJ-1 lunar soil simulant[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013,34(6): 1529－1535.

[11]HAYDAR ARSLAN, STEIN STURE, SUSAN BATISTE.Experimental simulation of tensile behavior of lunar soil stimulant JSC-1[J]. Materials Science and Engineering,2008, 478(1): 201－207.

[12]ROBERT J GUSTAFSON, MARTY A GUSTAFSON,RAYMOND A FRENCH, et al. Simulants for testing and verifying exploration surface activity[C]//American Institute of Aeronautics and Astronautics. San Jose: [s. n.],2006.

[13]柏立懂. 荷載歷史對砂土最大剪切模量影響的共振柱試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2011, 30(11): 2366－2374.BAI Li-dong. Effects of loading history on maximum shear modulus of sand by resonant column tests[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011, 30(11): 2366－2374.

[14]BAI L D. Preloading effects on dynamic sand behavior by resonant column tests[D]. Berlin: School of Planning Building Environment, Technical University of Berlin,2011.

[15]鄭永春, 歐陽自遠(yuǎn), 王世杰, 等. 月壤的物理和機械性質(zhì)[J]. 礦物巖石, 2004, 24(4): 14－19.ZHENG Yong-chun, OUYANG Zi-yuan, WANG Shi-jie,et al. Physical and mechanical properties of lunar regolith[J]. Journal of Mineralogy and Petrology, 2004,24(4): 14－19.

[16]吳世明. 土動力學(xué)[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2000.

[17]HARDIN B O, DRNEVICH V P. Shear modulus and damping in soils: Measurement and parameter effects[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1972, 98(6): 603－624.

[18]袁曉銘, 孫銳, 孫靜, 等. 常規(guī)土類動剪切模量比和阻尼比試驗研究[J]. 地震工程與工程振動, 2000, 20(4):133－139.YUAN Xiao-ming, SUN Rui, SUN Jing, et al. Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soils[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2000, 20(4): 133－139.

[19]蔡輝騰, 李英明, 歐秉松. 福州地區(qū)典型土動剪切模量與阻尼比的試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(2): 361－365.CAI Hui-teng, LI Ying-min, OU Bing-song. Testing study of dynamic shear modulus and damping ratio of typical soils in Fuzhou area[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010,31(2): 361－365.