李軍輝，汪濤，朱寬軍，張立春，黃俊杰，劉彬

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京市102401;2.湖北省電力公司，武漢市430077)

0 引言

近年來，我國輸電線路舞動事故頻發(fā)，舞動影響的區(qū)域呈逐年擴大的趨勢，在此背景下，繪制有效的舞動分布圖從技術(shù)性和經(jīng)濟性方面實現(xiàn)差異化的防舞設(shè)計顯得尤為重要［1-3］。截至目前，關(guān)于舞動分布圖繪制的理論已有頻率法和舞動系數(shù)法問世，舞動系數(shù)法因?qū)嶋H操作困難，未得到推廣應(yīng)用。2010年，國家電網(wǎng)公司出版了基于頻率法的舞動分布圖(一期)，該版舞動分布圖完全遵循線路舞動運行經(jīng)驗，雖能在一定程度上反映我國電網(wǎng)舞動災(zāi)害分布規(guī)律，但對于缺少舞動數(shù)據(jù)或線路較少的地區(qū)來說，并不能反映真實舞動分布規(guī)律［4-8］。因此，有必要探索一套更符合實際情況的舞動區(qū)域劃分理論，以指導(dǎo)開展舞動分布圖繪制工作［9-10］。

本文通過分析線路舞動發(fā)生的要素，探討氣象、地理因子對線路舞動發(fā)生的影響規(guī)律，提出基于氣象地理模型的舞動區(qū)域劃分理論，據(jù)此繪制出舞動分布圖，并驗證其與實際情況的吻合程度［6-12］。

1 舞動氣象特征

統(tǒng)計、分析覆冰舞動資料，是舞動分布圖研究的基礎(chǔ)，通過對大量收集的舞動資料進行甄別和歸納，找出舞動發(fā)生的時空分布特征，得到舞動時的基本氣候和地域分布規(guī)律。為便于統(tǒng)計分析，采用同一天內(nèi)造成統(tǒng)計地區(qū)內(nèi)多處地點發(fā)生覆冰舞動，歸結(jié)為同一個天氣系統(tǒng)，成為1個覆冰舞動日。通過分析覆冰舞動日的氣象特點，可以歸納出舞動發(fā)生的氣象參數(shù)閾值，結(jié)合全省氣象觀測臺(站)的氣象觀測數(shù)據(jù)，可以推算出全省覆冰舞動發(fā)生的概率分布，為舞動分布圖的繪制奠定基礎(chǔ)。

為確保繪制方法科學(xué)、準(zhǔn)確，氣象臺(站)要覆蓋全省，時間跨度越大越好，一般不少于10年，觀測項目包括日平均氣壓、日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均水汽壓、日平均相對濕度、日最小相對濕度、20－20時累積降水量、08－08時累積降水量、日總蒸發(fā)量、日平均風(fēng)速、日照時數(shù)共12類氣象資料。

天氣系統(tǒng)背景分析的資料源于實際發(fā)生的覆冰舞動災(zāi)情資料，根據(jù)覆冰舞動日對天氣系統(tǒng)進行歸類，以找出其共同特征。氣象上常用后向軌跡分析模式(hybrid single particle lagrangian integrated trajectory model，HYSPLIT)系統(tǒng)來對此進行分析，該系統(tǒng)可對待分析地區(qū)的氣流軌跡進行計算并完成聚類分析，計算出的氣流軌跡可以揭示待分析地區(qū)所受的主要天氣系統(tǒng)的系統(tǒng)來向、系統(tǒng)速度、影響區(qū)域范圍等特征，而聚類分析可對相似的影響系統(tǒng)進行合并，最終將多個影響系統(tǒng)合并為少數(shù)幾個具有代表性的影響系統(tǒng)，從而利于揭示造成覆冰舞動的主要天氣系統(tǒng)的類型及其特征。

2 舞動氣象因子模型建立

2.1 單要素關(guān)系分析

通過單要素相關(guān)性分析，分析12種氣象要素(氣壓、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、水汽壓、相對濕度、最小相對濕度、20－20時降水、蒸發(fā)、風(fēng)速、日照、08－08時降水)對覆冰舞動的影響，以便找出能夠簡單、有效地表征覆冰舞動的氣象影響因子。

2.1.1 單要素相關(guān)性分析

以某省141個覆冰舞動個例所對應(yīng)的12個氣象要素進行統(tǒng)計分析，并逐個給出不同區(qū)間段氣象要素對覆冰舞動貢獻的累積百分比，從而可以直觀得到該種氣象要素在何種區(qū)間段對覆冰舞動貢獻較大。同時可以看出該氣象要素在某一較集中的區(qū)間范圍內(nèi)對覆冰舞動是否敏感，若成立，則表示該氣象要素對覆冰舞動的相關(guān)性較好。圖1為12種氣象要素閾值分布及其對應(yīng)覆冰舞動累積百分比(各圖中上面的曲線為累積百分比)。

從圖1中可以看出:

(1)氣壓為1 010～1 020 hPa區(qū)間所占比例最大為51.4%，隨著氣壓的遞增或是遞減所占比例迅速減小。導(dǎo)線發(fā)生舞動時，氣壓值大于1 010 hPa個例數(shù)占絕大多數(shù)，為總數(shù)的85.3%，而氣壓值大表明有冷空氣侵襲，這也是導(dǎo)線發(fā)生覆冰舞動時所具有的環(huán)流背景。

圖1 12種氣象要素閾值分布及其對應(yīng)覆冰舞動累積百分比Fig.1 Threshold distribution of 12 meteorological factors and cumulative percentage of corresponding icing galloping

(2)平均氣溫變化相對不穩(wěn)定。導(dǎo)線發(fā)生舞動時，平均氣溫主要集中在 －2～1℃，該區(qū)間占76.3%;在1～2℃時迅速下降，該區(qū)間所占比例僅為4%;但隨著溫度升高，所占比例又迅速回升，平均氣溫為2～3℃的區(qū)間所占比例為13.6%。

(3)最高氣溫的變化與導(dǎo)線發(fā)生舞動百分比的曲線走勢呈鋸齒狀，沒有明顯的主要影響數(shù)值區(qū)間，關(guān)系對應(yīng)不好。在這個區(qū)間中，以最高氣溫為0～1℃所占比例最大，為25.4%;比例最小的區(qū)間有2個，為6～7℃和7～8℃，當(dāng)最高氣溫處于這2個區(qū)間時，均未發(fā)現(xiàn)有導(dǎo)線舞動現(xiàn)象。

(4)最低氣溫是三類氣溫(平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫)中與導(dǎo)線舞動現(xiàn)象關(guān)系最為穩(wěn)定，對導(dǎo)線舞動極為敏感的氣溫，最低氣溫為－3～1℃，占了95%以上的覆冰舞動累積百分比。在這區(qū)間中，以最低氣溫為－2～－1℃所占比例最大，為42.4%;比例最小區(qū)間是1～2℃，為0.6%。

(5)水汽壓是表征大氣中水汽含量的物理量之一，水汽壓越大，大氣中水汽含量越高。從百分比曲線走勢上看，對應(yīng)關(guān)系較好，主要集中在40～70 hPa，占了95%以上的覆冰舞動累積百分比。在這區(qū)間中，以50～60 hPa所占比例最大，為47.5%;最小區(qū)間為水汽壓＜40 hPa，占2.8%。

(6)相對濕度同樣也是表征大氣中水汽含量的物理量之一，當(dāng)大氣中水汽達飽和時，相對濕度為最大值(100%)。從百分比曲線走勢上看，對應(yīng)關(guān)系較好，主要集中在70% ～100%，占了95%以上的覆冰舞動累積百分比，基本涵蓋了所有覆冰舞動的發(fā)生概率。在這4個區(qū)間中，以80% ～90%所占比例最大，為44.1%;最小區(qū)間為相對濕度＜70%，占2.8%。

(7)最小相對濕度也是表征大氣中水汽含量的物理量之一，是取每日相對濕度的最小值。從百分比曲線走勢上看，對應(yīng)關(guān)系較好，主要集中在60% ～100%，占了90%以上的覆冰舞動累積百分比。在這個區(qū)間中，以70% ～80%所占比例最大，為40.1%;最小區(qū)間為最小相對濕度＜50%，占1.1%。

(8)降水量取20－20時，從曲線走勢上看，與導(dǎo)線覆冰舞動關(guān)系較弱。從區(qū)間上看，當(dāng)日降水量＜2 mm時，所占比例最大，為22.6%。之后，隨著降水量的增加，比例在不斷下降，至12～14 mm時，已下降至0.0%。但在＞14 mm范圍內(nèi)，14～16 mm、24～26 mm分別占11.3%和1.1%。

(9)蒸發(fā)與導(dǎo)線覆冰舞動關(guān)系相對不穩(wěn)定。導(dǎo)線發(fā)生舞動時，蒸發(fā)主要集中小于0.9 mm范圍內(nèi)，占81.9%;在0.9～1.2 mm迅速下降，該區(qū)間所占比例僅為1.2%，是所有區(qū)間中所占比例最小的;但隨著蒸發(fā)量的增多，所占比例又有所回升，蒸發(fā)區(qū)間為1.2～1.8 mm時，所占比例為16.9%。

(10)風(fēng)速取為全天的平均風(fēng)速。風(fēng)速因子與覆冰舞動關(guān)系較明顯的區(qū)間為4～7m/s，累計百分率占80%以上。在此區(qū)間，當(dāng)風(fēng)速為5～6m/s時，所占比例最大，為44.6%;最小區(qū)間為風(fēng)速＜1m/s，比例為1.7%。

(11)當(dāng)日照時數(shù)＜1 h時，覆蓋了95%以上的覆冰舞動累積百分比。表明，覆冰舞動基本上全部發(fā)生于全天日照不足1 h的情況下，說明發(fā)生覆冰舞動時，以陰雨天氣為主。

(12)降水量取08－08時，從曲線走勢上看，與導(dǎo)線覆冰舞動關(guān)系較弱。從區(qū)間上看，當(dāng)日降水量＜2 mm時，所占比例最大，為48.6%。之后，隨著降水量的增加，比例在不斷下降，至10～12 mm時，已下降至0.0%。但在 ＞12 mm時，12～14 mm、16～18 mm、20～22 mm分別占2.3%、12.4%和1.1%。

從上面的分析可以看出，氣壓、最低氣溫、相對濕度和風(fēng)速在特定區(qū)間對覆冰舞動是敏感的，表現(xiàn)在這4種氣象要素在特定區(qū)間所對應(yīng)的覆冰舞動累積百分比急劇增加并集中，說明該種氣象要素在這段區(qū)間取值范圍內(nèi)，容易產(chǎn)生覆冰舞動。

2.1.2 高相關(guān)因子的選取

通過單要素相關(guān)分析，可以判斷影響覆冰舞動的主要氣象因子是:最低溫度、相對濕度、風(fēng)速。由于覆冰舞動發(fā)生的先決條件是覆冰、風(fēng)速和風(fēng)向，覆冰的發(fā)生與當(dāng)日最低溫度的相關(guān)性較好，當(dāng)最低氣溫接近于0℃時，降水(包括可見的降水和大氣中的水汽，可由相對濕度表征)可轉(zhuǎn)化為覆冰，當(dāng)風(fēng)速和風(fēng)向適合時，即可產(chǎn)生覆冰舞動。由于我國冬季主導(dǎo)風(fēng)向為北風(fēng)，且線路大多為南北走向，因此選取北風(fēng)風(fēng)向下日最大風(fēng)速作為覆冰舞動模擬風(fēng)速影響因子。

2.2 組合要素模型建立

通過上述的單要素相關(guān)分析，可以判斷與覆冰舞動密切相關(guān)的幾個氣象因子分別是:日最低溫度、日平均相對濕度、日最大風(fēng)速和日最大風(fēng)速對應(yīng)的風(fēng)向。對某省141個覆冰舞動個例進行分析，得到舞動氣象閾值區(qū)間為:日最大風(fēng)速所對應(yīng)的風(fēng)向為北風(fēng)(包括東北風(fēng)、西北風(fēng)等偏北的風(fēng)向);最大風(fēng)速區(qū)間為4～15m/s，最低氣溫區(qū)間為－5～3℃，日平均相對濕度≥70%，該條件覆蓋所有141個覆冰舞動個例，占總個例的100%。

2.3 臺站歷史序列重建

通過上述氣象要素模型，對某省全部78個觀測臺(站)1998—2010年每年的11月至次年3月的逐日歷史資料進行回算，統(tǒng)計78個臺(站)13年的覆冰舞動總次數(shù)，并折算為年頻次后進行10年總次數(shù)的分布圖繪制，見圖2所示。

3 地形修訂

3.1 地理因子識別

覆冰舞動與局部地形的關(guān)系較為復(fù)雜。較為普遍的認識是:平原地區(qū)覆冰舞動多發(fā)、丘陵地區(qū)次之，山區(qū)少見，且與海拔高度的相關(guān)性不明顯，但丘陵和山區(qū)中的平原(微地形)線路仍然會發(fā)生舞動，從調(diào)研中也反映出這種規(guī)律。針對這些因素，重點考慮的是可否找出一個指標(biāo)來表征一定范圍內(nèi)的地勢是否較為平坦，從而區(qū)分平原、丘陵和山區(qū)地形。

圖2 某省舞動頻次分布圖(氣象模型)Fig.2 Distribution of galloping frequency for a province(meteorological model)

在常用的地理規(guī)范數(shù)據(jù)中，一般用海拔高度、坡度、坡向來表征地形。對于海拔高度，其僅能代表某一點的海拔信息，無法表征其周圍點的相對高低狀況，故無法成為表征地形的指標(biāo);對于坡向，其代表某一點坡面的朝向，也無法表征其周圍點的相對高低狀況，故也無法成為表征地形的指標(biāo);對于坡度，其數(shù)值的大小，代表該點地形起伏的程度，坡度越大，表明該點越陡峭，坡度越小，表明該點越平坦，故坡度可以代表該點的地形。

但若選擇坡度作為地理識別因子，存在一個不可回避的問題，即坡度僅能代表當(dāng)前點的地形特征，無法表征某一區(qū)域內(nèi)的地形是屬于平原抑或山區(qū)。這個問題可以通過降低地形資料的精度來獲得較粗格網(wǎng)(相當(dāng)于增加了坡度計算的范圍)的坡度信息來解決，但會影響到實際需求的精度。最終，選定使用地形起伏度作為這個指標(biāo)。

地形起伏度是指指定范圍內(nèi)最大相對高程差，它是描述某個區(qū)域地形特征的一個宏觀性的指標(biāo)，從其定義中可以看出，地形起伏度的實質(zhì)仍是坡度概念的延伸。地形起伏度最早源于前蘇聯(lián)科學(xué)院地理所提出的地形切割深度，現(xiàn)在成為劃分地貌類型的一個重要指標(biāo)。

由于海拔高度、坡度和坡向均無法反映一定范圍內(nèi)地形起伏的規(guī)律，造成無法標(biāo)識出特定范圍內(nèi)的地形特征是屬于平原、山地或丘陵，而地形起伏度計算半徑可調(diào)這個特點決定了其實際應(yīng)用時的便利性，同時該參數(shù)也能很好地表征其計算半徑范圍內(nèi)的地形特征。

不同的地形起伏度計算半徑所描述的地勢情況是不同的，因此，需要確定出合理的計算半徑以清晰地顯示出平原、丘陵、山地這3種地形。表1是某省不同計算半徑下3種地形起伏度分布情況。

表1 不同計算半徑下3種地形起伏度分布Tab.1 Distribution of 3 topographic prominences at different radius for calculation

從表1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，2 000m左右的計算半徑是較為合適的，在這個半徑范圍內(nèi)，3種地形沒有明顯的地形起伏度重疊，而另外3種計算半徑范圍內(nèi)，3種地形的地形起伏度重疊均較為明顯，尤其是丘陵和山區(qū)不能有效分開，故選定2 000m半徑為地形起伏度計算半徑。圖3是某省地形起伏度分布計算圖。

圖3 某省地形起伏度分布圖Fig.3 Distribution of topographic prominence for a province

結(jié)合實際覆冰舞動災(zāi)害點分布可見，覆冰舞動災(zāi)害點基本分布于地形起伏度較小的地區(qū)?？梢娋€路覆冰舞動與其所在局部的地形平坦程度，亦即地形起伏度的關(guān)系更為密切。

3.2 定量訂正關(guān)系建立

3.2.1 定量關(guān)系建立方法

在2 000m起伏度計算半徑條件下，通過建立78個觀測臺(站)地形起伏度與其對應(yīng)舞動總次數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，可定量地對全省范圍內(nèi)的覆冰舞動總次數(shù)進行推算。

3.2.2 定量關(guān)系計算結(jié)果

以某省為例，建立全部氣象臺(站)的覆冰舞動總次數(shù)與其地形起伏度的數(shù)學(xué)模型關(guān)系，二者的散點關(guān)系圖和模型如圖4所示。當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00m時，地形起伏度與舞動總次數(shù)沒有明顯的關(guān)系，當(dāng)起伏度逐漸增加時，覆冰舞動次數(shù)隨之減小的趨勢越來越明顯，故可以考慮不對地形起伏度小于100m的區(qū)域做訂正，僅對地形起伏度大于100m的區(qū)域做出定量訂正。

圖4 覆冰舞動總次數(shù)與地形起伏度散點圖Fig.4 Scatter diagram of total frequency of icing galloping and topographic prominence

圖5 給出了當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00m時與覆冰舞動次數(shù)的關(guān)系，可以看出這種關(guān)系明顯好轉(zhuǎn)。采用對數(shù)關(guān)系模型，其復(fù)相關(guān)系數(shù)可達0.233 6，即相關(guān)系數(shù)為0.483。從模型可見，地形起伏度越大，覆冰舞動總次數(shù)越小，當(dāng)?shù)匦纹鸱冗_到約700m時，覆冰舞動總次數(shù)基本為0。故在實際計算中，當(dāng)覆冰舞動次數(shù)計算值為負時，將其歸0，認為不會發(fā)生覆冰舞動，這也說明山區(qū)發(fā)生舞動的可能性小的原因。

圖5 覆冰舞動總次數(shù)與地形起伏度(大于100m)散點圖Fig.5 Scatter diagram of total frequency of icing galloping and topographic prominence(＞100m)

最終確定對全省覆冰舞動總次數(shù)進行地形訂正時，當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00m，直接使用氣象因子建模的插值結(jié)果;當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00m，使用如下指數(shù)關(guān)系模型進行計算:

式中:y為覆冰舞動總次數(shù);x為該點的地形起伏度。

4 氣象地理法建模

4.1 模型建立流程

具體分步流程為:

(1)應(yīng)用HYSPLIT分析覆冰舞動發(fā)生的天氣背景，從而確定覆冰舞動發(fā)生的主要天氣類型，最終得到本地區(qū)發(fā)生覆冰舞動時的主導(dǎo)氣流來向;

(2)統(tǒng)計本地區(qū)覆冰舞動個例發(fā)生時所對應(yīng)的三大氣象要素閾值分布，三大氣象要素分別是日最低氣溫、日相對濕度和日最大風(fēng)速(含風(fēng)向);

(3)獲得該區(qū)域所有氣象觀測臺(站)冬季(以及初春)逐日四要素氣象資料(日最低氣溫、日相對濕度、日最大風(fēng)速和日最大風(fēng)速對應(yīng)的風(fēng)向)，根據(jù)前面的閾值分布特征對臺(站)覆冰舞動歷史序列進行重建，以完成覆冰舞動的氣象要素建模模擬流程;

(4)獲取本地區(qū)的數(shù)字高程(digital elevation model，DEM)資料，并計算2 000m計算半徑下的地形起伏度。根據(jù)實際覆冰舞動災(zāi)害點的地形標(biāo)識(平原、丘陵、山區(qū))進行驗證;

(5)讀取本地區(qū)氣象臺(站)點的地形起伏度數(shù)值，并與歷史重建的覆冰舞動總次數(shù)進行相關(guān)分析，建立二者的定量關(guān)系;

(6)利用美國Arc地理信息系統(tǒng)軟件(Arc geographic information system，ArcGIS)的格點計算功能，在本地區(qū)地形起伏度格點資料的基礎(chǔ)上，利用建立的公式，對本地區(qū)的覆冰舞動進行計算，從而得到高精度的覆冰舞動總次數(shù)估算數(shù)據(jù)。

4.2 模型計算結(jié)果

利用地形影響因子所建立的定量訂正的指數(shù)關(guān)系式，對全省覆冰舞動總次數(shù)進行模擬，當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00m時，直接使用氣象因子建模的插值結(jié)果。當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00m時，使用指數(shù)關(guān)系模型進行計算，模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 某省覆冰舞動頻次分布圖(氣象地理法模型)Fig.6 Frequency distribution of icing galloping for a province(meteorological-geographical method model)

從圖6可以看出，繪制結(jié)果與舞動的災(zāi)情實況基本吻合。

5 舞動分布圖分級

5.1 分區(qū)分級的依據(jù)

為了將覆冰舞動分為不同的等級，需要對其進行分區(qū)分級。數(shù)學(xué)方法中，常用的客觀分區(qū)分級方法有很多種，在災(zāi)害評估方面，較常用的方法有百分位法及重現(xiàn)期法(其數(shù)學(xué)實現(xiàn)是利用耿貝爾極值Ⅰ型分布型)，由于覆冰舞動有多個臺(站)的多年歷史擬合序列，根據(jù)其數(shù)學(xué)特征，利用百分位法對結(jié)果進行分區(qū)分級較為合理。

百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，常用于描述一組樣本值在某百分位置上的水平，用PX來表示，一個百分位數(shù)PX將全部變量值分為2個部分，在PX處若無相同變量值，則在不包含PX的全部變量值中有X%的變量值小于它，(100－X)%變量值大于它，當(dāng)X%=50%時PX即對應(yīng)中位數(shù)。多個百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征，常用于分級或制定評定標(biāo)準(zhǔn)。百分位數(shù)法在各個行業(yè)均有應(yīng)用，尤其是在醫(yī)學(xué)、體育、氣象等方面應(yīng)用較廣。

百分位數(shù)法的計算采用Hyndman R.等［13］推薦的方法，此方法也是統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件(statistical product and service solutions，SPSS)［14］采用的方法，計算公式為

5.2 分區(qū)分級標(biāo)準(zhǔn)研究

根據(jù)經(jīng)驗，覆冰舞動區(qū)域的分區(qū)分級定位4級，分別是非覆冰舞動區(qū)、輕度覆冰舞動區(qū)、中度覆冰舞動區(qū)和重度覆冰舞動區(qū)。將某省覆冰舞動總次數(shù)利用百分位法進行級別劃分，當(dāng)給定的百分位為0.3、0.6、0.9時，可得相對應(yīng)的覆冰舞動總次數(shù)截斷點分別是1.4、6.2、23.4次，利用這個截斷點可將某省覆冰舞動總次數(shù)劃分為要求的4個等級，如圖7所示。

圖7 分級后某省舞動分布圖Fig.7 Icing galloping distribution for a province after classification

根據(jù)運行經(jīng)驗，該省電力系統(tǒng)舞動分布圖與理論分析一致，也與實際相符，充分證明應(yīng)用氣象地理法得出的結(jié)果是科學(xué)合理的。

6 結(jié)論

(1)繼頻率法、舞動系數(shù)法之后，本文提出了基于氣象地理法的輸電線路舞動分布圖繪制方法。氣象地理法不考慮實際輸電線路影響，以容易獲取的氣象、地理數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過總結(jié)氣象、地形特征規(guī)律，建立覆冰舞動的氣象模型和地理模型，從而成為一套更符合實際情況的舞動分布圖繪制方法。

(2)通過氣象模型計算出符合舞動條件的舞動氣象日數(shù)，繪制出基于氣象模型舞動日數(shù)分布圖，并采用地形起伏度修訂模型對舞動氣象日數(shù)分布圖進行修訂，繪制出基于氣象地理模型的舞動日數(shù)分布圖，最后采用百分位法對舞動分布圖進行區(qū)域分級，完成舞動分布圖繪制。本文方法可指導(dǎo)開展舞動分布圖繪制工作。

(3)以某省為例采用氣象地理法繪制了舞動分布圖，通過運行經(jīng)驗檢驗，與實際舞動情況較為吻合，說明該方法是合理、可靠的。

［1］郭應(yīng)龍，李國興，尤傳永.輸電線路舞動［M］.北京:中國電力出版社，2003:1-20.

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