，，

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江杭州 310018）

1 引言

電動(dòng)車(chē)輛的電動(dòng)機(jī)牽引系統(tǒng)，要求具備快速實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)矩控制能力和較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及噪音，而由蓄電池供電的電動(dòng)車(chē)輛，基于續(xù)航里程的要求，也特別關(guān)注效率指標(biāo)。一直以來(lái)，此類(lèi)領(lǐng)域基本為永磁同步電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)為主導(dǎo)占據(jù)。而開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)本身相對(duì)前兩者也具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)，諸如更低的成本、更簡(jiǎn)單堅(jiān)固的結(jié)構(gòu)、優(yōu)秀的啟?？刂颇芰Φ葍?yōu)點(diǎn)。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)應(yīng)用于電動(dòng)車(chē)輛的研究和實(shí)踐日漸增多，但仍存在諸多問(wèn)題。

目前，針對(duì)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制應(yīng)用于開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的研究也較多［1-8］，但往往針對(duì)4相以下的電動(dòng)機(jī)或進(jìn)行兩相以?xún)?nèi)的繞組同時(shí)供電的轉(zhuǎn)矩分配控制，如果該類(lèi)電動(dòng)機(jī)為4相或以上，就顯得控制方式不夠靈活、經(jīng)濟(jì)。本文結(jié)合4相開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)，提出多相轉(zhuǎn)矩分配策略，以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為目標(biāo)，同時(shí)增強(qiáng)了電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力，提高了功率密度，同時(shí)結(jié)合低損耗換相策略，降低了電動(dòng)機(jī)繞組銅耗進(jìn)而提高了效率。

2 基于轉(zhuǎn)矩分配策略的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制

圖1為傳統(tǒng)的基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理圖。它包括轉(zhuǎn)矩分配、轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換、電流控制、轉(zhuǎn)子位置與定子電流檢測(cè)等單元。

圖1 基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理Fig.1 Schematic diagram of direct instantaneous torque control based on torque sharing function

圖1中，給定轉(zhuǎn)矩Tref，利用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，結(jié)合轉(zhuǎn)子位置，輸出產(chǎn)生各相的轉(zhuǎn)矩參考值Ti.ref（i表示4相電機(jī)的A，B，C，D 4相繞組）；然后經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩-電流轉(zhuǎn)換器，結(jié)合轉(zhuǎn)子位置信息，輸出各相電流參考值；電流控制器為一滯環(huán)控制器，有的系統(tǒng)也采用轉(zhuǎn)矩—磁鏈轉(zhuǎn)換器和磁鏈控制器，即用磁鏈代替電流[1]。

在產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的換相期間，根據(jù)各相合成指令轉(zhuǎn)矩給各相的分配方式不同，將有無(wú)數(shù)個(gè)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線，比較經(jīng)典的是直線型和正弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線，分別如圖2a、圖2b所示。

圖2 直線和正弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線Fig.2 Torque sharing function curves of linear and sinusoidal

第i相的轉(zhuǎn)矩參考值Ti.ref可被定義為

式中：frise(θ)，ffall(θ)均為小于1大于0的系數(shù)，并且根據(jù)轉(zhuǎn)子位置實(shí)時(shí)變化；θov為前后重疊區(qū)的角度值。

一般事先通過(guò)實(shí)驗(yàn)，離線計(jì)算出電流、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子位置三者相對(duì)應(yīng)的三維查詢(xún)表，從而可根據(jù)檢測(cè)的電流和轉(zhuǎn)子位置，查得實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)矩參考值供輸出到下一步。該傳統(tǒng)方法需離線計(jì)算、缺乏靈活性。

3 降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與銅耗的轉(zhuǎn)矩分配新策略

本文提出的通過(guò)電動(dòng)機(jī)模型在線滯環(huán)控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制方法，定義為預(yù)測(cè)PWM直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制，與以往的最大不同有兩點(diǎn)：一是它可以同時(shí)分配控制兩相以上的相轉(zhuǎn)矩，相應(yīng)的稱(chēng)為多相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，其中心任務(wù)是優(yōu)化總轉(zhuǎn)矩進(jìn)而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；二是增加了換相期間的相電流控制器，目標(biāo)為換相繞組銅耗的最小化。其原理如圖3所示。

圖3 基于多相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的預(yù)測(cè)PWM直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理Fig.3 Schematic diagram of predictive PWM direct instantaneous torque control based on multi phase torque sharing function

對(duì)于4相或以上的多相繞組SRM，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)如果同時(shí)分配輸出兩相以上的轉(zhuǎn)矩分量，進(jìn)而就能有效利用電動(dòng)機(jī)。因?yàn)榘凑誗RM的電感、位置角、電流關(guān)系模型，會(huì)出現(xiàn)多相繞組電感模型重疊的情況，此時(shí)任意時(shí)刻有兩相以上的繞組具備通電后建立的磁鏈能激發(fā)產(chǎn)生正能量轉(zhuǎn)矩，相數(shù)越多則轉(zhuǎn)矩分配分量維數(shù)越多［9-12］，對(duì)合成后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果就越好。由于隨著轉(zhuǎn)子位置的不同，各相情況實(shí)時(shí)變化，所以一般需建立一個(gè)相序表（見(jiàn)圖3）供轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)查詢(xún)，同時(shí)該表需要按照優(yōu)先級(jí)分配，并且是動(dòng)態(tài)的，在不同的轉(zhuǎn)子位置，不同的電角度區(qū)間，不同相所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩不同（類(lèi)似式（1）所示）。離線計(jì)算每相的導(dǎo)通區(qū)間角度范圍，在線計(jì)算實(shí)際各相開(kāi)關(guān)角，但不能超越離線計(jì)算的范圍。

根據(jù)電機(jī)先期特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及有關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)參量，建設(shè)估計(jì)器和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)器，預(yù)估后2個(gè)PWM采樣周期的轉(zhuǎn)矩值，并與相序表、給定轉(zhuǎn)矩一并作為多相轉(zhuǎn)矩分配器的輸入。引入換相（銅損）電流控制器，用于優(yōu)化繞組電流值，從而可對(duì)降低銅損起到作用，因?yàn)殡娏髦蹬c轉(zhuǎn)矩給定和實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，所以它的輸入是給定轉(zhuǎn)矩和估計(jì)器輸出的轉(zhuǎn)子角度，它的輸出也作為多相轉(zhuǎn)矩分配器的輸入。PWM控制信號(hào)的占空比則依據(jù)轉(zhuǎn)子位置及給定參考相轉(zhuǎn)矩確定。下面詳細(xì)介紹該多相轉(zhuǎn)矩分配算法以及降低換相銅耗的算法。

3.1 動(dòng)態(tài)多相轉(zhuǎn)矩分配算法

根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信息，帶有動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的多相相序表是進(jìn)行多相轉(zhuǎn)矩分配的基礎(chǔ)，多相轉(zhuǎn)矩分配算法原理如圖4所示。

圖4 多相轉(zhuǎn)矩分配算法原理Fig.4 Schematic diagram of multi phase torque sharing algorithm

該算法可處理任意相數(shù)。首先，需要獲得最小轉(zhuǎn)矩值Tmin：

它在一個(gè)采樣周期內(nèi)，當(dāng)遇到供電直流電壓相對(duì)為負(fù)時(shí)，由全部的各相最小轉(zhuǎn)矩值Ti,min（見(jiàn)圖3）合成，Nph表示相數(shù)。Tmin與給定參考總轉(zhuǎn)矩Tref比較后產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩差ΔT1，此時(shí)需應(yīng)用相序表在可激勵(lì)相（通電后能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的相）間進(jìn)行ΔT1的分配，根據(jù)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向和定子各相的順序進(jìn)行，每個(gè)采樣周期中表內(nèi)所包含的相及其順序和優(yōu)先級(jí)都更新一次，最優(yōu)先開(kāi)通相定義為第一相q=1，ΔT1首先與第一相的最大剩余轉(zhuǎn)矩量ΔTq=1,max比較，且：

然后，基于最大剩余轉(zhuǎn)矩量分配獲得的第q相的參考轉(zhuǎn)矩差：

δ1(x)為Heaviside函數(shù)，它決定轉(zhuǎn)矩方向：

獲得ΔTq,ref后，參考相轉(zhuǎn)矩可得：

假設(shè)，該相不能傳遞（分配）轉(zhuǎn)矩差ΔTq，就產(chǎn)生最大相轉(zhuǎn)矩Tq,max為止。否則進(jìn)入相序表中的下一相進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配：

3.2 換相繞組銅耗最小化算法

基于多相轉(zhuǎn)矩分配算法，通過(guò)換相期間對(duì)相電流的控制來(lái)減小換相期間相電流有效值，進(jìn)而減小繞組銅損耗。

換相期間總的銅損耗為

式中：θph為換相期間每相的電角度；Nph為電動(dòng)機(jī)相數(shù)；Pcu(T,θ)為換相期間其中一側(cè)的銅耗，它與實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)矩有關(guān)，根據(jù)電機(jī)的電流檢測(cè)和轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)信息，可建立T(I,θ)關(guān)系，進(jìn)而反推出I(T,θ)；Rph為相電阻。

σ參量規(guī)定了換相期間前后相之間的轉(zhuǎn)矩分配比例，它是大于零小于1的一個(gè)參量。從而可看出式（8）中右端兩相分別為換相期間前后相的銅耗，它們的和即為換相的總銅耗。從該式也可看出，θ與σ為實(shí)時(shí)變量，其中σ是根據(jù)換相期間每次采樣結(jié)果按照比例做出調(diào)整，根據(jù)圖3算法，每次采樣預(yù)測(cè)后2個(gè)周期的參量（位置、轉(zhuǎn)矩，但磁鏈預(yù)測(cè)后一次的），利于計(jì)算并及時(shí)輸出控制量，考察指標(biāo)以變量作為輸入，電流作為輸出，即該算法實(shí)為一換相期間以降低電流有效值為目標(biāo)的電流控制器。

基于此換相期間損耗數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)銅耗減小的目標(biāo)，它不需要任何的離線計(jì)算內(nèi)容，不需要重復(fù)計(jì)算開(kāi)關(guān)角。但是，理論上來(lái)說(shuō)，如果采樣周期過(guò)大、電動(dòng)機(jī)速度過(guò)高（換相時(shí)間過(guò)短），則降低銅耗的效果有限就難于實(shí)現(xiàn)了。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)4相8/6極結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)，具體參數(shù)為：額定功率3 kW，額定轉(zhuǎn)矩6 N·m，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，供電電壓DC 48 V，最大電流130 A，采樣頻率15 kHz。

4.1 仿真

圖5所示為應(yīng)用了多相轉(zhuǎn)矩分配算法的預(yù)測(cè)型PWM直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制的SRM系統(tǒng)相電流、轉(zhuǎn)矩及總轉(zhuǎn)矩結(jié)果，給定轉(zhuǎn)矩為4 N·m，速度值為250 r/min。從轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果看，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率基本在1%左右，主要體現(xiàn)在換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)較大。相電流在上升期間有明顯的超調(diào)，存在短暫的一個(gè)峰值電流。

圖5 多相轉(zhuǎn)矩分配算法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of multi phase torque sharing algorithm

圖6所示為在圖5基礎(chǔ)上，增加了換相期間的基于減小換相繞組銅耗的電流控制器的仿真結(jié)果。相對(duì)來(lái)說(shuō)，相轉(zhuǎn)矩波形變得平滑，相電流波形變化明顯，沒(méi)有了電流超調(diào)，換相期間低電流區(qū)域增加。

圖6 增加了換相損耗電流控制器的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of increasing current controller of commutation loss

可見(jiàn)在低速期間，采樣頻率較高時(shí)，采用換相電流控制器后，換相期間的電流下降和上升均體現(xiàn)了一定的階梯性變化，低電流區(qū)域增加，總有效值電流降低。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了利于轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)之前需預(yù)先對(duì)該電動(dòng)機(jī)做機(jī)械特性（轉(zhuǎn)矩與位置角、電流之間關(guān)系）等試驗(yàn)內(nèi)容，另外也需測(cè)試?yán)@組電阻等常規(guī)值。電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)以TMS320F28335的DSP為主控，IGBT為主開(kāi)關(guān)，實(shí)驗(yàn)中PWM開(kāi)關(guān)頻率控制在4～15 kHz之間。

圖7為傳統(tǒng)直線型轉(zhuǎn)矩分配算法與采用多相轉(zhuǎn)矩分配策略之后的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩情況。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率在采用新算法后有明顯改善，根據(jù)對(duì)比核算，采用動(dòng)態(tài)多相轉(zhuǎn)矩分配策略之后，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率相對(duì)傳統(tǒng)直線型下降了55%以上。

圖7 傳統(tǒng)直線型與多相轉(zhuǎn)矩分配直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制Fig.7 Direct instantaneous torque control of linear and multi phase torque sharing

圖8所示為應(yīng)用換相電流控制器前后的某相電流波形，應(yīng)用換相電流控制器之后，電流有效值下降，也沒(méi)有明顯的超調(diào)峰值。

圖8 換相電流控制器增加前后的換相電流Fig.8 Commutation current of commutation current controller is added before and after

根據(jù)計(jì)算，換相期間有效相電流值下降5.5%，相應(yīng)銅損耗下降約10%，一般滿載運(yùn)行時(shí)銅耗在電動(dòng)機(jī)總損耗中占比最大，對(duì)降低總損耗的意義是比較明顯的。如果再考慮到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的降低對(duì)輸出功率增量的貢獻(xiàn)，二者相加勢(shì)必對(duì)電動(dòng)機(jī)的效率提升具有相當(dāng)實(shí)際意義。

5 結(jié)論

動(dòng)態(tài)多相轉(zhuǎn)矩分配策略解決了對(duì)多相SRM有效控制的問(wèn)題；預(yù)測(cè)型PWM調(diào)制通過(guò)提前預(yù)測(cè)采樣值進(jìn)行部分參量的計(jì)算；它們結(jié)合直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制思想完成了低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)輸出的控制。換相電流控制器通過(guò)電流的調(diào)節(jié)降低換相期間的有效電流值并進(jìn)而降低銅耗提升效率。本文從理論、仿真及實(shí)驗(yàn)上證明了該綜合方法的有效性，但目前僅限于在電動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行的范圍之內(nèi)。

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