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（1.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221006；2.江蘇省工程實驗中心，江蘇徐州 221008）

1 引言

隨著多電平逆變器在工業(yè)中的應用日益廣泛，國內(nèi)外學者提出了多種不同結(jié)構(gòu)的多電平變換器，如二極管鉗位式、飛跨電容式和具有獨立直流電源的級聯(lián)式等［1-4］。其中以日本學者提出的二極管中點鉗位型拓撲結(jié)構(gòu)最具代表性［1］，在三電平變換器中得到了廣泛的應用。但隨著電平數(shù)的增加，逆變器的控制也愈加復雜。因此，需要尋求一種快速簡單的控制策略，簡化其控制算法。

傳統(tǒng)5電平SVPWM算法需要大量的計算和查表，十分繁瑣，因此該算法難以在實際中得到應用。隨后，為了簡化該控制算法，有學者提出了一種基于參考電壓分解的SVPWM控制方法并將其應用到三電平變換器中［5］。該算法將三電平變換器的空間矢量看做是由6個相互重疊的兩電平構(gòu)成，將三電平分解為一個兩電平的矢量和一個基矢量?；谶@個思想，可以將5電平的矢量分解為一個三電平的矢量和一個基矢量，進一步對得到的三電平矢量進行分解，可以將5電平矢量分解為幾個兩電平矢量的組合，該算法不需要復雜的坐標變換及查表，提高了計算速度，通用性強，適用于多電平SVPWM的控制。

2 二極管鉗位型5電平逆變器的工作原理

二極管鉗位型5電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)以A相橋臂為例，如圖1所示。

圖1 二極管鉗位式5電平逆變器A相主電路Fig.1 The main circuit of phase A for fivelevel diode clamped inverter

主電路中含有4個均壓電容，每一相橋臂有8個開關器件（內(nèi)含續(xù)流二極管）和12個具有相同電壓等級的鉗位二極管。對于5電平逆變器來講，為了防止直通現(xiàn)象，需對每個開關管分配控制脈沖信號。以A相橋臂為例：易知Sa1和S′a1，Sa2和S′a2，Sa3和S′a3，Sa4和S′a4觸發(fā)信號相反，因此這種結(jié)構(gòu)可以分成5種開關狀態(tài)，在開關管不同的導通情況下輸出電位如表1所示。

表1 5電平逆變器工作狀態(tài)（a相）Tab.1 Work states of five-level inverter（phase a）

三相5電平逆變器每相的輸出有5個電平，其矢量圖如圖2所示，5電平逆變器共有53=125種開關狀態(tài)，其中最長電壓矢量有6個，中間電壓矢量共有114個，零電壓矢量共有5個，這些矢量將5電平逆變器空間電壓矢量圖分解成96個小三角形，這為算法設計提供了很大的自由度，同時也增加了控制的復雜程度。

圖2 5電平電壓空間矢量圖Fig.2 Diagram of five-level voltage space vector

3 基于參考電壓分解的5電平SVPWM算法

對圖2所示的5電平空間矢量圖進行分解，可以得到6個相互重合的六邊形，而每個六邊形恰與傳統(tǒng)三電平空間矢量圖相同，其中心為中心三電平六邊形的頂點，也恰好位于6個最大矢量的中點處。其具體的關系由圖3可以看出。因此我們可以首選判斷參考矢量所處的三電平六邊形的區(qū)域，然后選擇相應的基矢量，對5電平空間矢量進行矯正，得到對應的三電平空間矢量，然后用相同的方法，將校正后的三電平空間矢量分解為兩電平空間矢量。

圖3 5電平空間矢量圖的簡化Fig.3 Diagram of simple five-level voltage space vector

3.1 六邊形區(qū)域的判斷

為了確定相應的基矢量，首先應當對參考矢量所處的三電平六邊形區(qū)域進行判斷，六邊形區(qū)域有部分重合，當參考電壓落在重疊區(qū)域中時，可以任意選擇一個區(qū)域，為了簡化處理過程，本文將重疊的三電平六邊形區(qū)域進行等分，用圖3所示的虛線將矢量空間分成為H1—H66個大小相等的區(qū)域。根據(jù)三相參考電壓 Ua，Ub，Uc，按照圖4所示的流程可以快速地判斷出空間矢量所處的區(qū)域。

圖4 六邊形區(qū)域判斷Fig.4 Judgement of hexagon regional

3.2 參考電壓矢量的分解

確定了參考電壓所在的六邊形區(qū)域后，選擇六邊形的中心矢量作為基矢量，對5電平的空間矢量進行矯正。以Hl區(qū)的參考電壓矢量Vr=（Vra，Vrb，Vrc）T的分解為例，5電平空間矢量以零矢量作為起點，而矯正后的三電平空間矢量以5電平空間矢量的中間矢量作為起點，如圖5所示。

圖5 空間矢量矯正示意圖Fig.5 Schematic of space vector correction

由圖5可知：

式中：Vr為參考電壓矢量，Vr=（Vra，Vrb，Vrc）T；V ′r為矯正后的電壓矢量為基矢量

在H1區(qū)間內(nèi)，基矢量為（2，0，0），易知其對應的矯正電壓為

因而可以求得矯正后的等效三電平空間電壓矢量。在其他區(qū)間內(nèi)基矢量以及其矯正電壓如表2所示。

表2 基矢量及其對應的矯正電壓Tab.2 The base vector and it corresponding voltage correction

對于圖5所示矯正后的三電平電壓空間矢量，可以按照上述方法進一步矯正，其基矢量為矯正后的電壓矢量所在區(qū)域的三電平的小矢量，所對應的矯正電壓量為表2中電壓的1/2，得到其等效的兩電平空間矢量u=（ua，ub，uc）T。

3.3 簡化兩電平算法

對于矯正后得到的兩電平空間矢量u=（ua，ub，uc）T，及等效直流電壓udc=Udc/4，根據(jù)伏秒平衡原理［7］有：

式中：Ts為采樣周期；Tas，Tbs，Tcs為假象的三相電壓矢量作用時間。

兩電平矢量有2個零矢量和6個有效矢量，有效矢量可以使交直流側(cè)之間發(fā)生功率轉(zhuǎn)化。有效矢量作用的時間為

式中：Tmax，Tmin分別為Tas，Tbs，Tcs中的最大值和最小值。

由于Teff距中間時刻一定距離對稱，因此可以通過引入偏移時間Tshift，對假象的電壓作用時間進行修正，得到不同控制目的下的三相電壓矢量實際作用時間為

對于兩電平的PWM算法，由于起始零矢量作用的時間Tstart和中間時刻零矢量作用的時間Tmid相等，并且其作用時間分別為

所以可以求得

從而可以快速地求出兩電平SVPWM算法中各相電壓矢量作用時間。

由兩電平電壓矢量作用時間進行反修正，即首先根據(jù)簡化后的等效三電平矢量所在的小六邊形區(qū)域，加上其基矢量所對應的開關狀態(tài)，得到其在不同小區(qū)域內(nèi)三電平的開關時間，然后用相同的方法將三電平矢量的開關時間反修正到5電平中。

4 仿真研究

為了驗證該算法的有效性，建立了仿真模型，仿真參數(shù)為：直流側(cè)電壓Udc=1 000 V，輸出頻率 f=50 Hz，直流側(cè)電容為 C=2 200 μF，負載為R=8 Ω，L=12 mH，系統(tǒng)開關頻率為f=5 kHz。不同調(diào)制度下負載相電流和線電壓波形圖如圖6所示。

圖6 不同調(diào)制度下的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms under different modulation degree

從仿真結(jié)果來看，m=0.4時，輸出的電壓波形為三電平；m=0.8時，輸出的電壓波形為5電平。線電壓波形接近正弦波，從而驗證了該SVPWM算法的有效性。

5 實驗結(jié)果

本文搭建了基于DSP和FPGA的控制系統(tǒng)上的實驗平臺。實驗結(jié)果如圖7所示。通過TMS320F28335完成SVPWM算法的基本運算，其EPWM控制發(fā)出獨立的三相12路不帶死區(qū)的PWM脈沖；FPGA完成PWM脈沖的取反和死區(qū)添加，輸出24路帶有死區(qū)的PWM脈沖。主電路直流側(cè)采用4個2 200 μF/400 V的電解電容進行分壓；吸收電路采用RCD型，電容為0.2 μF/630 V的無感電容，電阻為10 W，27 kJ的功率電阻；開關管采用IRF840型MOSFET；驅(qū)動芯片采用HCPL316J；二極管采用MUR860超快恢復二極管。

圖7 不同調(diào)制度下的實驗波形Fig.7 Experimental waveforms under different modulation degree

最后在二極管鉗位型5電平實驗平臺上完成了相關實驗，采用電能質(zhì)量分析儀對直流側(cè)電壓為220 V，輸出頻率為50 Hz下的線電壓波形進行觀察，實驗結(jié)果進一步驗證了該SVPWM算法及系統(tǒng)的可行性和正確性。

6 結(jié)論

本文介紹了二極管鉗位型5電平逆變器基本工作原理，分析了一種基于參考電壓分解的SVPWM算法，該算法不需要坐標變化和進行扇區(qū)判斷，只需要根據(jù)三相參考電壓，判斷參考矢量所在的區(qū)域，得到其對應的基矢量，將5電平空間矢量簡化為三電平空間矢量，進一步簡化為兩電平空間矢量，利用簡化的兩電平算法快速得到開關作用時間，然后對其進行反修正，得到5電平的開關作用時間，避免了復雜的數(shù)學計算。本文還針對該算法進行了仿真研究和實驗驗證。結(jié)果驗證了該算法的有效性。本文直流側(cè)采用獨立的電源，直流側(cè)電容電壓平衡將作為下一階段的研究內(nèi)容。

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