王成軍，何 濤，韓董董，陳 蕾，李 龍

（1.安徽理工大學(xué) 礦業(yè)工程博士后流動(dòng)站，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

掘進(jìn)機(jī)后支撐腿可防止和緩解履帶的接地比壓偏移及機(jī)體的側(cè)向滑動(dòng)，對(duì)提高掘進(jìn)機(jī)的穩(wěn)定性有著重大作用［1－2］.由于后支撐腿結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以采用普通鑄造成型，目前多采用焊接成型，但焊接難度大，且易變形.消失模鑄造（EPC）具有精度高，無(wú)污染，無(wú)砂芯等特點(diǎn)，特別適合鑄造內(nèi)腔復(fù)雜的鑄件［3－4］，因此可采用EPC法替代后支撐腿的焊接成型工藝.

振動(dòng)造型是EPC工藝中的關(guān)鍵技術(shù)，振動(dòng)造型過(guò)程中的干砂充填是一個(gè)復(fù)雜的散粒體動(dòng)力學(xué)過(guò)程［5］，振動(dòng)臺(tái)將振動(dòng)產(chǎn)生的能量傳遞給砂箱和模樣進(jìn)而傳遞給砂群，砂群因獲得能量而流態(tài)化，而砂箱和砂粒之間，砂粒和模樣之間及砂粒與砂粒之間的能量傳遞是通過(guò)接觸碰撞來(lái)完成的，因此傳統(tǒng)的分析過(guò)程中忽略砂粒間的相互作用以簡(jiǎn)化分析過(guò)程，難以反映砂群運(yùn)動(dòng)的真實(shí)性［6－7］.本文采用三維離散元法，在考慮接觸影響的前提下，模擬不同振動(dòng)方向下的干砂充填運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

1 三維離散元法

離散元法（DEM）是一種計(jì)算散體物料行為的數(shù)值方法［8］.EDEM是第一個(gè)使用先進(jìn)的離散元技術(shù)進(jìn)行顆粒系統(tǒng)仿真計(jì)算的軟件.傳統(tǒng)的干砂充填分析方法僅僅局限在對(duì)豎直或水平放置的EPS模樣的簡(jiǎn)單孔進(jìn)行分析，而基于三維離散元法的工程應(yīng)用軟件EDEM可對(duì)不同姿態(tài)的復(fù)雜孔進(jìn)行分析，同時(shí)EDEM軟件還基于軟球接觸模型考慮了砂粒間的相互作用對(duì)砂群運(yùn)動(dòng)的影響，這種分析方法能有效提高對(duì)干砂充填運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性.EDEM的軟球接觸模型如圖1所示.模型將顆粒間的相互作用分解為法向力、切向力和滾動(dòng)摩擦力矩，在上述因素的共同影響下，顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變［9］.通過(guò)接觸力學(xué)分析可得兩顆粒之間的相互作用力和力矩［10］如式（1）～（4）所示.

式中：F為力，M為力矩，k為剛度，δ為重疊量，c為阻尼系數(shù)，V為相對(duì)速度，μ為摩擦系數(shù)，θ為扭轉(zhuǎn)變形，w為角速度，L為質(zhì)心至接觸點(diǎn)距離，n為法向，t為切向，r為滾動(dòng)，s為滑動(dòng)，i為第i個(gè)顆粒，j為第j個(gè)顆粒.

圖1 軟球接觸模型

2 模擬實(shí)驗(yàn)

干砂充填過(guò)程與振動(dòng)頻率、振動(dòng)時(shí)間、振幅、砂子粒徑、砂子材料特性及加砂方式等因素有關(guān)，本文運(yùn)用EDEM來(lái)模擬干砂充填過(guò)程，通過(guò)統(tǒng)計(jì)干砂充填的數(shù)目來(lái)研究振動(dòng)方向?qū)Ω缮俺涮钸\(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律.

2.1 模擬實(shí)驗(yàn)裝置

模擬實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，運(yùn)用三維建模軟件建立砂箱和掘進(jìn)機(jī)后支撐腿模型（即模樣），將模型導(dǎo)入EDEM軟件中，調(diào)整模型位置使填充腔Ⅰ在系統(tǒng)坐標(biāo)系中沿YZ方向布置，即使砂箱開(kāi)口方向與EDEM中Z坐標(biāo)軸同向，長(zhǎng)度方向向左與Y軸同向，寬度方向垂直紙面向外與X軸同向，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定，在砂箱內(nèi)頂面設(shè)置一虛擬的顆粒工廠用于產(chǎn)生模擬實(shí)驗(yàn)的砂子.

圖2 模擬實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)

結(jié)合現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)論［11－13］及EDEM 數(shù)值仿真方法的特點(diǎn)［9，14］，確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1、表2、表3所示.

表1 幾何及振動(dòng)參數(shù)

表2 材料參數(shù)

表3 接觸參數(shù)

2.3 模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程

掘進(jìn)機(jī)后支撐腿振動(dòng)造型的干砂充填過(guò)程如圖3所示.振動(dòng)造型開(kāi)始時(shí)，采用雨淋式加砂0.5s，不施加振動(dòng)，干砂在重力作用下自砂箱頂部的虛擬顆粒工廠向砂箱底部運(yùn)動(dòng)，并充填掘進(jìn)機(jī)后支撐腿的周邊空隙（見(jiàn)圖3a）；加砂結(jié)束后，干砂已基本充填了后支撐腿的所有周邊間隙，此時(shí)開(kāi)啟振動(dòng)，對(duì)砂箱和掘進(jìn)機(jī)后支撐腿施加多個(gè)方向的正弦往復(fù)振動(dòng)（見(jiàn)圖3b）；施加振動(dòng)后，振動(dòng)迫使干砂開(kāi)始向后支撐腿內(nèi)腔充填（見(jiàn)圖3c）；如果施加振動(dòng)合適，干砂將逐步充填砂箱及支撐腿內(nèi)部的空腔，并使充填的干砂得到緊實(shí)（見(jiàn)圖3d）.然后對(duì)關(guān)鍵充填部位的砂粒數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同振動(dòng)方向下的干砂充填數(shù)目曲線（見(jiàn)圖4）.

圖3 干砂充填過(guò)程切片圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖4可知，掘進(jìn)機(jī)后支撐腿主要填充腔有3個(gè)，其中填充腔Ⅱ和填充腔Ⅲ是水平通孔，容易充填，而填充腔Ⅰ是傾斜向上盲孔，充填困難，故本實(shí)驗(yàn)主要考察填充腔Ⅰ的

充填規(guī)律.圖4中X、Y、Z分別表示砂箱沿X、Y，Z單向振動(dòng)，XY、XZ、YZ分別表示砂箱同時(shí)沿X、Y或X、Z或Y、Z兩個(gè)方向振動(dòng)，XYZ表示同時(shí)沿X、Y、Z3個(gè)方向振動(dòng).由圖4可知，3DOF和2DOF振動(dòng)都能使干砂完全充填，且充填速度快，而1DOF振動(dòng)充填時(shí)間較長(zhǎng)，極限充填數(shù)目少，不能實(shí)現(xiàn)完全充填.模擬條件下振動(dòng)方向?qū)μ畛淝虎癯涮钚Ч挠绊懸?guī)律如下：

（1）3DOF振動(dòng)（XYZ）效果最好，2DOF振動(dòng)（XY、XZ、YZ）次之，1DOF振動(dòng)（X、Y、Z）最差.

（2）2DOF振動(dòng)（XY、XZ、YZ）中，以YZ向振動(dòng)效果最好，XZ向次之，以XY最差.

（3）1DOF振動(dòng)（X、Y、Z）中，以Y向振動(dòng)效果最好，X向次之，Z向最差.

圖4 干砂充填數(shù)目曲線

3.2 結(jié)果分析

由散體力學(xué)可知，砂群具有固體及流體的二象性，靜止時(shí)位于砂箱上部的砂子對(duì)位于砂箱下部的砂子具有一定壓力，同時(shí)砂子在振動(dòng)的作用下具有振動(dòng)助流的性質(zhì)，振動(dòng)助流有效增加了砂群的流動(dòng)性，因此砂群是在砂壓及振動(dòng)助流的共同作用下，克服外界阻力向填充腔內(nèi)部的砂群低密度區(qū)運(yùn)動(dòng)的.

（1）在砂壓相同的條件下，3DOF振動(dòng)、2DOF振動(dòng)及1DOF振動(dòng)的振動(dòng)激烈程度依次降低，振動(dòng)助流的效果也逐漸降低，故干砂充填效果也依次下降.

（2）2DOF振動(dòng)中，振動(dòng)助流效果相當(dāng)明顯，都具有較強(qiáng)充填能力.由于YZ振動(dòng)方向與填充腔Ⅰ的走向非常吻合，同時(shí)Z向分振動(dòng)有利于克服砂粒自重使砂群向上充填，因此充填效果最好；同樣對(duì)于XZ向振動(dòng)，由于Z向分振動(dòng)的存在，其充填效果較好；而對(duì)于XY向振動(dòng)，由于缺少Z向分振動(dòng)，充填效果最差.

（3）1DOF振動(dòng)中，振動(dòng)助流作用效果已經(jīng)很弱，Z向振動(dòng)在克服重力的影響后，對(duì)振動(dòng)助流的激勵(lì)作用已經(jīng)很小，所以Z向振動(dòng)的振動(dòng)助流效果最差，干砂充填效果也就最差；而Y向振動(dòng)與填充腔Ⅰ的走向相近，有利于砂群沿著填充腔Ⅰ的內(nèi)壁向盲端充填，充填效果相對(duì)最好.

4 結(jié)論

模擬實(shí)驗(yàn)中3DOF振動(dòng)干砂充填效果最好，2DOF振動(dòng)次之，1DOF振動(dòng)最差；2DOF中振動(dòng)中，又以YZ向振動(dòng)最好，XY向振動(dòng)最差；1DOF振動(dòng)中，又以Y向振動(dòng)效果最好，X向次之，Z向最差.采用EPC成型工藝替代掘進(jìn)機(jī)后支撐腿的焊接成型工藝，并運(yùn)用三維離散元法對(duì)EPC成型的干砂充填過(guò)程進(jìn)行模擬研究，可快速優(yōu)化干砂充填過(guò)程，縮短產(chǎn)品周期，降低研發(fā)成本.與傳統(tǒng)分析方法相比，三維離散元法不僅可對(duì)不同放置方式下的復(fù)雜孔進(jìn)行充填分析，同時(shí)還可計(jì)算了砂粒間的相互影響，提高數(shù)值計(jì)算的真實(shí)性，為深入研究和完善干砂充填理論提供一種新思路和新方法.

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