王小安 梁穎元 李 陽 黃國華

1. 上海建工集團股份有限公司 上海 200080，2. 上海建工一建集團有限公司 上海 200120

0 引言

在高層混凝土結(jié)構(gòu)施工中采用先進的模板技術(shù)，對提高工程質(zhì)量、加快施工進度、降低建造成本大有益處。目前比較常用的模架裝備為滑模與爬模。但隨著建造高度的增加，這兩類模架裝備逐漸暴露出一些固有缺陷[1]。

液壓爬升整體鋼平臺模架裝備是上海建工集團為適應(yīng)高層混凝土結(jié)構(gòu)施工需要而研發(fā)出的一套新型模架體系，具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)。早在20年前，上海建工集團即在東方明珠電視塔的施工中率先采用了一種創(chuàng)新型的內(nèi)筒外架式整體爬升模架裝備。在隨后的金茂大廈、上海環(huán)球金融中心等地標性建筑的施工中，上海建工集團對這套模架裝備進一步創(chuàng)新，研發(fā)出一套鋼柱支撐式模架裝備[2]。有關(guān)學者對這2 套模架裝備已進行了大量的研究[3-7]。

為了適應(yīng)更多體型高層混凝土結(jié)構(gòu)的施工，進一步擴展這種模架裝備的應(yīng)用范圍，上海建工集團經(jīng)過創(chuàng)新實踐，又提出了一種筒架與筒架交替支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架裝備[8]。這套模架裝備目前已在上海中心大廈核心筒結(jié)構(gòu)的施工中得到了應(yīng)用。為了保證這套模架裝備的安全性與適用性，在這套模架裝備投入應(yīng)用之前，有關(guān)研究人員已對其進行了系列研究，其中包括對這套模架裝備進行結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計計算。

本文將以上海中心大廈核心筒結(jié)構(gòu)建造為背景，對筒架與筒架交替支撐式整體鋼平臺模架進行計算分析。

1 筒架與筒架交替支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架的建立

1.1 模架裝備建立的背景

上海中心大廈位于陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，總高度632 m，主樓地下5 層、地上120 層，是1 棟超高層建筑。上海中心大廈的混凝土核心筒結(jié)構(gòu)沿高度方向發(fā)生多次變形：在13～21層，核心筒為九宮格形狀，如圖1（a）所示，在84～101層則變?yōu)槭中螤?，如圖1（d）所示。為適應(yīng)上海中心大廈這種核心筒結(jié)構(gòu)被內(nèi)隔墻分隔成多個小筒的體型特征，更高效、安全地實現(xiàn)核心筒結(jié)構(gòu)的建造，研發(fā)出一套新型的筒架與筒架交替支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架裝備。

1.2 模架裝備的基本組成

筒架與筒架交替支撐式模架裝備由5 部分組成，分別為鋼平臺系統(tǒng)、腳手架系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)、動力系統(tǒng)與模板系統(tǒng)，如圖2所示。

鋼平臺系統(tǒng)處于整個模板體系的頂部，由鋼梁框架、蓋板、格柵板、圍擋板等單元組成，作為材料周轉(zhuǎn)堆場，提供頂部操作空間。

圖1 上海中心大廈核心筒變形

圖2 筒架與筒架交替支撐式模架裝備剖面示意

腳手架系統(tǒng)懸掛在鋼平臺系統(tǒng)的下方，按照其與核心筒結(jié)構(gòu)的相對位置分為內(nèi)側(cè)腳手架與外側(cè)腳手架。腳手架系統(tǒng)的吊架由槽鋼、鋼管組成，通過鋪設(shè)走道板、在遠離核心筒墻體的側(cè)面設(shè)置圍擋板形成全封閉環(huán)境。為滿足混凝土施工的立體操作要求，腳手架系統(tǒng)共分為6 層，上3 層是綁扎鋼筋、澆筑混凝土的作業(yè)層，下3 層是拆模整修作業(yè)層。

支撐系統(tǒng)位于核心筒結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，由擱置筒架支撐與爬升筒架支撐組成，二者分別用于正常工作狀態(tài)及爬升狀態(tài)。其中擱置筒架支撐由立柱和橫梁組成，頂部與鋼平臺系統(tǒng)相連，底部通過鋼牛腿與核心筒結(jié)構(gòu)側(cè)面相連。擱置筒架支撐共分為7 層，其中上6 層（1～6層）兼作腳手架，最下1 層（7 層）為支承鋼牛腿所在層。爬升筒架支撐由1 層鋼梁組成，支撐牛腿布置在鋼梁上，可與核心筒結(jié)構(gòu)側(cè)面相連。

擱置筒架支撐與爬升筒架支撐之間通過動力系統(tǒng)相連。動力系統(tǒng)采用長行程液壓油缸。

這套模架裝備應(yīng)用了工具化設(shè)計理念，由多系統(tǒng)、多模塊拼裝組合而成，方便進行部分拆除，故對上海中心大廈這種核心筒結(jié)構(gòu)沿高度形狀發(fā)生變化的情況具有較強的適應(yīng)性。

1.3 模架裝備施工工作原理

施工過程中模架裝備存在2 個典型的工作狀態(tài)，即正常工作狀態(tài)與爬升狀態(tài)。

在正常工作狀態(tài)中，如圖3（a）所示，爬升筒架支撐的鋼牛腿與核心筒結(jié)構(gòu)脫離，擱置筒架支撐的鋼牛腿與核心筒結(jié)構(gòu)相連。此時，腳手架系統(tǒng)的豎向荷載直接傳遞給鋼平臺系統(tǒng)，鋼平臺系統(tǒng)再將荷載傳至擱置筒架支撐，再通過鋼牛腿傳遞給核心筒結(jié)構(gòu)。

在爬升狀態(tài)中，如圖3（b）所示，擱置筒架支撐的鋼牛腿與核心筒結(jié)構(gòu)脫離，爬升筒架支撐的鋼牛腿與核心筒結(jié)構(gòu)相連。此時，腳手架系統(tǒng)的豎向荷載首先傳遞給鋼平臺系統(tǒng)，再通過擱置筒架支撐傳遞至動力系統(tǒng)，進而傳遞給爬升筒架支撐，最后通過鋼牛腿傳遞至核心筒結(jié)構(gòu)。

擱置筒架支撐與核心筒結(jié)構(gòu)之間設(shè)有附墻滑輪，滑輪可通過強力彈簧頂壓填充擱置筒架支撐與核心筒結(jié)構(gòu)之間的間隙，故可傳遞水平側(cè)向力。

2 計算模型的建立

2.1 受力工況及荷載分析

對應(yīng)于2 種典型工作狀態(tài)，模架裝備的受力工況分為正常工作工況與爬升工況。

2.1.1 正常工作工況荷載分析

正常工作工況須考慮的荷載包括恒荷載、施工活荷載及風荷載。

圖3 模架裝備豎向傳力途徑

各荷載的取值情況如下：

2.1.1.1 恒荷載

（a）鋼結(jié)構(gòu)的恒荷載標準值按桿件尺寸及材料密度計算。

（b）鋼平臺系統(tǒng)鋪板自重標準值取0.6 kN/m2；

腳手架系統(tǒng)及擱置筒架支撐系統(tǒng)1～5 層鋪設(shè)鋼板網(wǎng)，自重標準值0.2 kN/m2；6 層鋪設(shè)厚4 mm鋼板（花），自重標準值0.4 kN/m2；7層鋪設(shè)花紋板自重標準值0.4 kN/m2；內(nèi)側(cè)防護網(wǎng)自重標準值0.1 kN/m2。

（c）外側(cè)圍護彩鋼板（含連接件）自重標準值0.15 kN/m2。

（d）長行程液壓油缸自重標準值15 kN/臺，共36 臺；泵站自重標準值15 kN/個，共8 個；鋼牛腿自重標準值5 kN/個，共36 個。

（e）電氣控制及安全控制室15 kN/個，共1個。

（f）模板體系自重標準值2 100 kN。

（g）外掛腳手架自重荷載作為荷載加在整體模型上，其標準值為850 kN。

（h）布料機自重標準值110 kN/臺，共2臺。

2.1.1.2 施工活荷載

（a）施工人員荷載標準值：0.75×200=150 kN。

（b）堆載主要考慮鋼筋，鋼筋自重標準值取1 500 kN。

2.1.1.3 風荷載

出于施工安全的考慮，當風力在8 級（含8 級）以下時，模架裝備上可進行正常施工作業(yè)；超過8 級應(yīng)停止施工。正常工作工況中風荷載偏于安全地按12 級風取。風速取為v=41.5 m/s，基本風壓為：w0=v2/1 600≈1.08 kN/m2。風荷載標準值的取值可按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009—2012[9]的有關(guān)規(guī)定進行。

2.1.2 爬升工況荷載分析

爬升工況須考慮的荷載包括恒荷載以及少量的操作人員荷載，不包括模板荷載和鋼筋堆載。

2.1.2.1 恒荷載

（a）～（k）與正常工作工況相同。

2.1.2.2 施工活荷載

（a）電焊機1.5 kN/臺，共20 臺。

（b）操作人員活荷載：0.75×30=22.5 kN。

2.1.2.3 風荷載

出于施工安全的考慮，模架裝備爬升需在6 級以下風力下進行；當風力達到6 級以上時，模架裝備應(yīng)停止頂升。爬升工況中風荷載偏于安全地按照8 級風取。風速取為v=20.7 m/s，基本風壓為：w0=v2/1 600≈0.27 kN/m2。此基本風壓小于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009—2012[9]規(guī)定的50年一遇（10 m高處）的基本風壓，故根據(jù)以往經(jīng)驗對基本風壓進行適當調(diào)整，取w0=0.54 kN/m2。

2.2 有限元計算模型的建立

基于有限元軟件Midas Gen建立筒架與筒架交替支撐式整體鋼平臺模架的計算模型。

模架裝備須隨核心筒結(jié)構(gòu)形狀的變化（圖1）相應(yīng)變形調(diào)整。故針對每次變形后的模架裝備均應(yīng)建立有限元計算模型進行分析。但受篇幅限制，本文僅針對變形前（13～21層）及第3次變形后（81～101層）的模架裝備進行計算分析。針對這2 種體型分別建立有限元計算模型，見圖4（a）、圖4（b）。

圖4 模架裝備有限元計算模型示意

有限元模型包含了模架裝備的主要受力部件，對部分次要的部件進行了簡化處理。有限元模型包括：鋼平臺系統(tǒng)主要受力桿件、擱置筒架支撐主要受力桿件、爬升筒架支撐主要受力桿件、內(nèi)側(cè)腳手架的主要受力桿件、動力系統(tǒng)主要受力部件。外側(cè)腳手架、鋼平臺的鋪板及圍擋板、腳手架系統(tǒng)的鋪板及圍擋板等次要部件均不包含于有限元計算模型中，這部分結(jié)構(gòu)的自重及所承受的施工活荷載、風荷載等均處理為作用力施加在計算模型上。

計算模型中，模架裝備主體結(jié)構(gòu)梁、柱構(gòu)件均采用梁單元模擬，但內(nèi)側(cè)腳手架吊掛體系豎向桿件主要用于懸掛走道板及防護網(wǎng)架，其軸向承壓能力相比于柱而言可忽略不計，故在模型中只考慮其軸向受拉能力，采用索單元模擬。

計算模型在正常工作工況與爬升工況中具有不同的邊界約束條件。正常工作工況中，爬升筒架支撐釋放約束，擱置筒架支撐底部鋼牛腿位置處設(shè)置約束。爬升工況中，爬升筒架支撐鋼牛腿位置處設(shè)置約束，擱置筒架支撐釋放約束。擱置筒架支撐、爬升筒架支撐與核心筒墻體之間的連接簡化處理為鉸接。在擱置筒架支撐上設(shè)置有附墻導輪的位置處，設(shè)置側(cè)向彈簧約束，根據(jù)試驗結(jié)果并考慮土建施工誤差，剛度取k=25 000 kN/m。計算模型中梁與柱單元之間、梁與梁單元之間、梁與殼單元之間根據(jù)實際節(jié)點剛度采用剛接、鉸接或半剛性連接。

3 整體模型計算結(jié)果及分析

3.1 基本設(shè)計原則

考慮到模架裝備長期服役，在施工過程中歷經(jīng)多次變形、多次拆分，為充分保證其可靠性，在設(shè)計驗算時采用的基本控制原則為：

（a）由于擱置筒架支撐立柱是重要的支撐結(jié)構(gòu)，設(shè)計中應(yīng)保證其穩(wěn)定性，控制其應(yīng)力比不大于0.8；

（b）整個模架結(jié)構(gòu)存在多處懸挑，控制其撓度變形不超過40 mm。

3.2 變形前模型計算結(jié)果及分析

正常工作狀態(tài)中擱置筒架支撐共設(shè)32 只牛腿固定在核心筒結(jié)構(gòu)上，爬升狀態(tài)中共設(shè)36 只液壓油缸共同頂升模架裝備。

3.2.1 正常工作工況

應(yīng)力比計算結(jié)果如圖5所示。除個別桿件應(yīng)力比超過0.7以外（最大應(yīng)力比為0.787，發(fā)生在2 根立柱之間的連接小梁處），多數(shù)桿件應(yīng)力比均控制在0.6以內(nèi)，滿足要求。

模架結(jié)構(gòu)豎向變形如圖6所示，最大豎向變形發(fā)生在懸挑長度較大的4 個角點處，最大值約為34.8 mm。鋼平臺系統(tǒng)中間部分最大豎向變形發(fā)生在其中間部位，約為17.7 mm。

模架結(jié)構(gòu)2 個方向的水平位移分別如圖7、圖8所示，最大變形值約24.3 mm?？梢?，模架結(jié)構(gòu)整體性較好，側(cè)向變形比較均勻。

3.2.2 爬升工況

圖5 正常工作工況承重結(jié)構(gòu)應(yīng)力比

圖6 正常工作工況鋼平臺豎向變形（單位：mm）

圖7 正常工作工況X方向水平位移（單位：mm）

圖8 正常工作工況Y方向水平位移（單位：mm）

爬升工況中，模架結(jié)構(gòu)恒載總計10 483 kN（除此之外尚有少量設(shè)備、操作人員等活荷載，約50 kN）。單個油缸最大載荷為450 kN，總載荷能力為450×36=16 200 kN＞10 483 kN，滿足爬升過程的能力要求。

按各油缸有效載荷一致、頂升過程各油缸相對位移差控制在5 mm以內(nèi)的原則，經(jīng)分析統(tǒng)計出各油缸在恒載作用下的頂升力，見表1?？梢娪透鬃畲箜斏?37 kN，故爬升工況中油缸頂升能力滿足要求。

表1 各油缸頂升力N

應(yīng)力比計算結(jié)果如圖9所示。除個別桿件應(yīng)力比超過0.6以外（最大應(yīng)力比為0.654，發(fā)生在最上層角部的立柱處），多數(shù)桿件應(yīng)力比均控制在0.6以內(nèi)，滿足要求。

模架結(jié)構(gòu)豎向變形如圖10所示，最大豎向變形發(fā)生在懸挑長度較大的4 個角點處，約為26.4 mm。鋼平臺系統(tǒng)中間部分最大豎向變形發(fā)生在其中間部位，約為12.1 mm。

兩方向水平位移如圖11、圖12所示，最大變形值約16.7 mm。施工過程中當風力超過6 級時即停止頂升，實際變形值將小于計算值，故模架結(jié)構(gòu)具備足夠的安全儲備。

圖9 爬升工況承重結(jié)構(gòu)應(yīng)力比

圖10 爬升工況鋼平臺豎向變形（單位：mm）

圖11 爬升工況X方向水平位移（單位：mm）

圖12 爬升工況Y方向水平位移（單位：mm）

3.3 變形后模型計算結(jié)果及分析

正常工作狀態(tài)中擱置筒架支撐共設(shè)24 只牛腿固定在核心筒結(jié)構(gòu)上，爬升狀態(tài)中共設(shè)24 只液壓油缸共同頂升模架裝備。

3.3.1 正常工作工況

應(yīng)力比計算結(jié)果如圖13所示。多數(shù)桿件應(yīng)力比均控制在0.7以內(nèi)，立柱的應(yīng)力比最大為0.774，發(fā)生在最上1 層角部的立柱處。模架變形后，有7 根連接立柱的小梁應(yīng)力比超過1.0，故建議在變形后加固這些小梁。

豎向變形如圖14所示，最大豎向變形發(fā)生某2 個懸挑角點處，約為35.1 mm。相比變形前模型的計算結(jié)果，最大豎向變形有所減小，原因在于變形較大的4 個角點已被拆除。鋼平臺系統(tǒng)中間部分的最大豎向變形發(fā)生在其中間部位，約為12.25 mm。

圖13 正常工作工況承重結(jié)構(gòu)應(yīng)力比

圖14 正常工作工況鋼平臺豎向變形（單位：mm）

兩方向水平位移如圖15、圖16所示，最大約為31.7 mm。與變形前的模型計算結(jié)果相比，最大位移略有增大，原因在于變形后模架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度有所減弱。

圖15 正常工作工況X方向水平位移（單位：mm）

圖16 正常工作工況Y方向水平位移（單位：mm）

3.3.2 爬升工況

爬升工況中，結(jié)構(gòu)恒載總計6 656 kN（除此之外尚有少量設(shè)備、操作人員等活荷載，約50 kN）。動力系統(tǒng)的總載荷為450×24=10 800 kN＞6 656 kN，爬升能力滿足要求。在恒載作用下各油缸頂升力見表2，最大為36 7kN＜450 kN，滿足要求。

表2 各油缸頂升力N

應(yīng)力比計算結(jié)果如圖17所示。除個別桿件應(yīng)力比超過0.6以外（最大應(yīng)力比為0.653），多數(shù)桿件應(yīng)力比均控制在0.6以內(nèi)，滿足要求。

圖17 爬升工況承重結(jié)構(gòu)應(yīng)力比

圖18 爬升工況鋼平臺豎向變形（單位：mm）

圖19 爬升工況X方向水平位移（單位：mm）

圖20 爬升工況Y方向水平位移（單位：mm）

模架結(jié)構(gòu)豎向變形如圖18所示，最大豎向變形發(fā)生在2 個懸挑角點處，約為19.71 mm。此值相比變形前的模型計算結(jié)果有所減小。鋼平臺系統(tǒng)中間部分最大豎向變形發(fā)生在其中間部位，約為9.2 mm。

兩方向水平位移如圖19、圖20所示，最大約為20.8 mm。與變形前的模架計算結(jié)果相比，位移略有增大。

3.4 各工況下的施工要求

為保證模架結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)與計算分析時的假定保持一致，須在施工時注意以下問題：

（a）正常工作狀態(tài)下，應(yīng)嚴格控制模架結(jié)構(gòu)上的施工活荷載（鋼筋堆載），尤其是懸挑部位和鋼平臺中間部位不得出現(xiàn)較大堆載，防止出現(xiàn)過大的撓度。

（b）施工時當風力超過8 級時，模架裝備上應(yīng)停止施工作業(yè)。

（c）正常工作工況中，風荷載按照12 級風取。故當風力大于12 級時，模架裝備應(yīng)與核心筒結(jié)構(gòu)之間設(shè)置臨時拉結(jié)，通過增加連接點數(shù)目與核心筒結(jié)構(gòu)形成整體，依靠核心筒結(jié)構(gòu)抵抗風荷載。

（d）爬升狀態(tài)下，應(yīng)嚴格控制模架結(jié)構(gòu)上的活荷載量值及分布區(qū)域，禁止在爬升過程中出現(xiàn)活荷載集中布置的情況，保證液壓油缸不超載。

（e）建議模架裝備在正式爬升之前先進行預頂升試驗，根據(jù)試驗結(jié)果修正爬升時油缸的位移、頂升載荷參數(shù)。

（f）嚴格控制土建施工的誤差，如各牛腿的豎向相對高度誤差等，避免因誤差過大而在模架結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生過大的次內(nèi)力。

4 關(guān)鍵支承節(jié)點受力分析

本節(jié)重點分析鋼牛腿節(jié)點以及混凝土墻體牛腿節(jié)點的受力狀態(tài)。在正常工作狀態(tài)和爬升狀態(tài)下，模架裝備分別通過擱置筒架支撐、爬升筒架支撐底部的鋼牛腿傳遞豎向力，并最終傳遞至混凝土墻體牛腿節(jié)點，故有必要對這2 個關(guān)鍵支承節(jié)點的受力狀態(tài)進行分析。

圖21 模架裝備關(guān)鍵支承節(jié)點示意

4.1 鋼牛腿節(jié)點受力分析

基于有限元軟件Midas Gen建立鋼牛腿有限元分析模型。鋼牛腿節(jié)點厚度110 mm，材料為Q390鋼材。如圖22所示，鋼牛腿采用厚板單元模擬，作用荷載偏于安全地取為700 kN（根據(jù)整體模型計算結(jié)果，鋼牛腿所受最大豎向力為647 kN）。

圖22 鋼牛腿有限元模型

鋼牛腿豎向變形計算結(jié)果見圖23，懸臂端最大豎向變形為1.24 mm。鋼牛腿Von Mises應(yīng)力分布如圖24所示，最大為297 MPa。鋼牛腿節(jié)點的受力與變形均滿足要求。

圖23 鋼牛腿豎向位移（單位：mm）

圖24 鋼牛腿von Mises應(yīng)力（單位：MPa）

4.2 混凝土墻體牛腿節(jié)點受力分析

此節(jié)點構(gòu)造中，一般通過配置間接鋼筋以增強混凝土結(jié)構(gòu)的局部承壓能力。由于鋼牛腿結(jié)構(gòu)附墻時，混凝土的強度并未達到設(shè)計值，故需根據(jù)混凝土的實際養(yǎng)護齡期選擇合適的強度設(shè)計值進行局部承壓驗算。根據(jù)以往經(jīng)驗，當施工標準樓層時，牛腿部位的混凝土已養(yǎng)護7～8 d，混凝土強度等級可達到C30～C40，計算時可按C30取值。當進行特殊樓層（伸臂桁架層）施工時，牛腿部位的混凝土養(yǎng)護齡期為4～5 d，混凝土強度等級可達到C25～C30，計算時可按C25考慮。

5 結(jié)語

筒架與筒架交替支撐式整體鋼平臺模架裝備，是適用于高層混凝土結(jié)構(gòu)施工的一種新型模架裝備，對建造過程中混凝土結(jié)構(gòu)體型發(fā)生變形的情況具有較強的適應(yīng)性。本文以上海中心大廈核心筒結(jié)構(gòu)施工為背景，對施工中這種新型模架裝備的2 種典型體型，分別建立有限元計算模型，并在正常工作工況及爬升工況下對其受力性能分別進行了分析。

本文主要得到了以下結(jié)論：

（a）在整個建造過程中模架結(jié)構(gòu)的受力與變形均滿足要求，安全可靠。

（b）模架裝備重要支承節(jié)點（包括擱置筒架支撐與爬升筒架支撐的鋼牛腿、混凝土墻體牛腿節(jié)點等）的受力均滿足要求。

（c）模架裝備在施工時應(yīng)采取一系列措施，保證模架結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)與計算假定一致。

本文的研究工作為順利實現(xiàn)上海中心大廈核心筒結(jié)構(gòu)的建造提供了依據(jù)，也為同類腳手模板系統(tǒng)的設(shè)計計算提供了參考。

鳴謝：本項研究工作得到了上海市科學技術(shù)委員會的大力資助，資助課題名稱為《上海高大結(jié)構(gòu)建造工藝與裝備工程技術(shù)研究中心》，編號為12DZ2251500。