龔 珊，徐曉輝，郭 濤，王春水

（1中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051;2洛陽理工學院工程訓練中心，河南洛陽 471023）

0 引言

微型慣性器件在航天航空、國防工業(yè)等領域有著廣泛的應用，是目前各國研究的重點之一。高量程加速度計作為一類重要的慣性器件，也受到了研究人員越來越多的重視，它常用于彈藥發(fā)射及侵徹硬目標等過程中過載信號的測量。目前國內(nèi)外常用的高量程加速度計主要有壓電式和壓阻式兩類［1］。由于壓阻式加速度計的制作工藝成熟、信號處理簡單的特點，使其得到了廣泛的應用［2］。

文中設計的高量程微加速度計可測量0～10 000 g范圍的加速度值，抗過載性能好，可用于導彈、衛(wèi)星等發(fā)射的智能化控制。

1 結(jié)構(gòu)設計

文中的加速度計采用了硅的壓阻原理，由一敏感質(zhì)量塊和四梁結(jié)構(gòu)構(gòu)成，當有加速度作用于此結(jié)構(gòu)時，由于慣性作用質(zhì)量塊會向與此加速度方向相反的方向運動，從而引起梁上應力的變化，在梁上應力變化最顯著的地方布置有壓敏電阻形成惠斯通電橋，即可把加速度以電壓的形式表示出來［3－4］。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 10 000g量程結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)學模型

由于整體結(jié)構(gòu)對橫向和豎向中心線的對稱性，取1/4結(jié)構(gòu)進行分析，解除下支座對梁的約束，此時，結(jié)構(gòu)受力如圖2所示。由圖可知M2、M4對固定梁（左梁）的彎曲起到的作用很小，將其忽略，結(jié)構(gòu)的最終受力圖如圖3所示。這樣，即可簡化為一次靜不定問題，由力法求解過程解決此問題［5－7］:

圖2 除去一個多余約束后結(jié)構(gòu)的受力圖

其中:X1為多余約束力，δ11為沿X1方向作用單位力時作用點沿此方向的位移。Δ1F為系統(tǒng)受載荷F單獨作用時，結(jié)構(gòu)右端沿X1方向的位移。

圖3 四邊梁結(jié)構(gòu)的最后受力簡化圖

質(zhì)量塊在敏感方向上運動時，由結(jié)構(gòu)的對稱性可知4個梁的撓度相同。即求得任意一梁的撓度便可得到整體的撓度。圖4為左邊梁的受力示意圖，可求得梁的撓度方程:

圖4 任取一梁的受力圖

又可得:

其中:F=Ma'/4，L=l+A/2。

把整體分為4個部分，各部分的撓度都相同，因此，由Rayleigh-Ritz商公式可得梁的圓頻率。

3 仿真分析

3.1 靜力分析

建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用solid45單元，由于結(jié)構(gòu)在受加速度作用時梁是受應力最大也是重點研究的部分，所以對四梁進行映射網(wǎng)格劃分，對質(zhì)量塊和框架進行自由網(wǎng)格劃分［8］。對模型施加 Z方向10 000 g加速度，從仿真結(jié)果可以看出，此時Z方向最大位移為|－1.519|μm（負號表示沿Z軸負方向）;最大等效應力出現(xiàn)在梁的根部和端部，為34.209 MPa，如圖 5 所示。

圖5 Z方向位移與等效應力

由于要保證微加速度計的輸出具有良好的線性度，因此壓敏電阻應布置在梁上受力的線性區(qū)域。圖6是結(jié)構(gòu)在受Z向10 000 g加速度作用時，在上表面X向中心線路徑上所受應力的分布圖。其中，SX為X向應力，SY為Y向應力，整條路徑上所受的應力關(guān)于結(jié)構(gòu)中心對稱。

由圖6可以看出，梁上的應力呈線性分布，最大應力區(qū)域?qū)ΨQ的分布在梁的根部和端部。在任意一根梁上提取路徑，應力分布情況如圖7所示，可以看出在梁的根部和端部都有一段非線性區(qū)，電阻的布置應避開這些區(qū)域。提取詳細的數(shù)據(jù)分析，非線性區(qū)域在距離梁根部和端部100μm以內(nèi)的區(qū)域，因此，應將電阻布置在梁兩端100μm以外位置處。

3.2 模態(tài)分析

由于高量程加速度計需要能夠承受高頻信號的沖擊，所以需要較高的固有頻率以適應高頻沖擊信號。對結(jié)構(gòu)的模態(tài)仿真結(jié)果如表1所示。

圖6 梁－質(zhì)量塊上路徑對應的應力曲線

圖7 其中一根梁上的應力曲線

表1 模態(tài)分析結(jié)果

第一階模態(tài)為敏感質(zhì)量塊沿Z軸的上下振動，也是加速度計的工作模態(tài)，從表1可看出，結(jié)構(gòu)的固有頻率較高，且與其他階模態(tài)的頻率相差較大，可有效抑制交叉耦合。

3.3 抗過載性能分析

該加速度計要求的抗過載能力為30 000 g，由上節(jié)仿真分析可知，在10 000 g加速度作用下，質(zhì)量塊的最大位移為1.519μm，由于考慮阻尼等對加速度計性能的影響，在質(zhì)量塊底部設有一限位塊，使其位移限定在5μm以內(nèi)。計算得到質(zhì)量塊在受到32 916 g加速度作用下達到最大位移，通過仿真分析，此時梁根部或端部承受的最大應力如圖8所示為113.037 MPa，小于硅的許用應力，能夠滿足要求的過載能力。

圖8 32 916 g加速度作用下結(jié)構(gòu)應力

4 測試

4.1 靈敏度測試

采用與標準加速度計對比的方法進行相關(guān)性能的測試。將被測加速度計與一標準傳感器水平固定在夾具上，測試電纜等固定在連桿上，在錘頭下方墊有一層毛氈，此時每齒大約為1 200 g，錘擊的范圍為8齒，具體安裝圖如圖9所示。錘擊時，利用示波器同時采集兩路傳感器的輸出信號。標準傳感器選用的是988壓電式加速度計，該加速度計電荷靈敏度為0.437 pC/g，電荷放大器放大倍數(shù)為10 000 pC/V。經(jīng)過多次試驗，結(jié)果如表2所示。

由表2可看出加速度計具有較好的線性度，實測靈敏度為193.3μV/g，與理論設計的靈敏度202μV/g相差不是很大。

表2 馬歇特錘試驗結(jié)果

圖9 馬歇特錘實驗裝置圖

4.2 抗沖擊測試

在標定加速度計靈敏度時，在錘頭的落點處墊上了一層薄毛氈，起到一定的緩沖和濾波的作用，馬歇特錘能砸出的g值偏小，在分析其抗過載能力時，為了能使輸出達到10 000 g以上，取下毛氈，馬歇特錘每齒約2 000 g。圖10為標準加速度計與被測加速度計的輸出對比波形。通道1為標準加速度計的輸出，通道2為本加速度計輸出，可看出，加速度計在受到10 000 g以上的加速度作用時仍能正常工作。

5 總結(jié)

采用硅的壓阻效應設計了一種高量程微加速度計，對該加速度計的結(jié)構(gòu)進行了數(shù)學模型的推導及Ansys靜力學仿真，最后對加速度計樣片進行了相關(guān)性能的測試，測試結(jié)果表明該加速度計能夠滿足高過載環(huán)境的需求。

圖10 加速度計的輸出波形

［1］楊杏敏.大過載壓阻式加速度計設計、封裝與測試［D］.太原:中北大學，2011.

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［3］熊繼軍，毛海央，張文棟，等.復合量程微加速度計的研究［J］.傳感技術(shù)學報，2006，19（5）:2200 －2203.

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