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        基于AFS與DYC的車輛側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性控制研究*

        2014-09-18 01:39:42秦小飛徐永康
        關(guān)鍵詞:側(cè)風(fēng)偏角角速度

        楊 易,秦小飛,徐永康,聶 云

        (湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

        高速汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性是指汽車高速行駛時(shí)受到側(cè)風(fēng)干擾,趨于恢復(fù)其原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力.在側(cè)風(fēng)干擾情況下,對(duì)于沒(méi)有施加任何主動(dòng)控制的車輛,只能依靠駕駛員操作使車輛趨于穩(wěn)定.駕駛員可能由于反應(yīng)不及或者操縱失誤而導(dǎo)致交通事故.因此,研究高速車輛側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主動(dòng)控制是很有必要的.

        目前,國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究側(cè)風(fēng)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響成果很多,但是對(duì)于非穩(wěn)態(tài)側(cè)風(fēng)干擾下如何提高車輛操作穩(wěn)定性,尤其相應(yīng)匹配的主動(dòng)控制方法研究較少.汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角[1].直接橫擺力矩控制(Direct Yaw-Moment Control,DYC)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(Active Front Steering,AFS)都具備改善汽車的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和消除側(cè)向干擾的能力[2-3].因此,本文通過(guò)建立考慮側(cè)風(fēng)作用的車輛動(dòng)力學(xué)模型,分別對(duì)車輛模型施加AFS控制和DYC控制,對(duì)比研究?jī)煞N主動(dòng)控制方法對(duì)高速汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的控制效果,以提高車輛操縱穩(wěn)定性.

        1 車輛模型

        本文首先根據(jù)考慮汽車高速側(cè)風(fēng)行駛的情況下建立整車八自由度模型,包括車身的縱向、橫向、橫擺和側(cè)傾4個(gè)自由度和車輪的4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度.輪胎模型采用“魔術(shù)公式”建立[4-7].根據(jù)牛頓定律建立如下方程:

        Fx(r,r)-Fw

        (1)

        Fy(r,r)+Fφ+Fyw

        (2)

        (3)

        (4)

        (i=f,r;j=l,r)

        (5)

        式中Fz為縱向輪胎力;Fy為橫向輪胎力;a,b分別為汽車重心至前后軸的距離;Lf,Lr分別為前后輪輪距;ν為車速;υ為車體在固定坐標(biāo)系下的縱向車速;ωr為汽車的橫擺角速度;φ為側(cè)傾角;m為汽車質(zhì)量;ms為汽車懸掛質(zhì)量;r為汽車輪胎半徑;Ix,Iz,Ixz為汽車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;h為汽車懸掛質(zhì)量重心到側(cè)傾軸線的距離;hw為汽車風(fēng)壓中心至側(cè)傾軸的距離;e為風(fēng)壓中心至質(zhì)心的距離;Ef,Er為前后車輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù);Cφ為懸架側(cè)傾阻尼;Kφ為懸架側(cè)傾角剛度;ωw為車輪角速度;My為驅(qū)動(dòng)力矩;Mb為制動(dòng)力矩.

        2 AFS與DYC控制器設(shè)計(jì)

        本文采用線性二自由度車輛模型作為參考模型,用于獲得理想情況下的車輛行駛狀態(tài),分別運(yùn)用柔性PID和最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)AFS控制器和DYC控制器.

        2.1 參考模型

        文中采用的整車二自由度參考模型為:

        (6)

        A0=

        當(dāng)輪胎側(cè)偏角較小時(shí),側(cè)向力與側(cè)偏角基本滿足線性關(guān)系,當(dāng)側(cè)偏角較大時(shí),此時(shí)輪胎力學(xué)特性處于非線性區(qū),此時(shí)線性二自由度模型就會(huì)不準(zhǔn)確.在車輛穩(wěn)定行駛的時(shí)候車輛縱向速度是穩(wěn)定車速,輪胎的縱向滑移率在此時(shí)可以認(rèn)為是不變的,因此,本文引用如下的分段線性輪胎特性模型[8]:

        Fj(αj)=

        (7)

        (8)

        這里cf,cr表示前、后輪側(cè)偏剛度;pf,pr表示前、后輪臨界側(cè)偏角.參數(shù)如表1所示.得到如圖1所示的輪胎分段,近似側(cè)偏角與側(cè)偏力的關(guān)系.

        Fj(-αj)=-Fj(αj)

        表1 分段線性輪胎模型參數(shù)表

        圖1 輪胎分段近似側(cè)偏特性曲線

        2.2 AFS控制策略

        AFS是通過(guò)控制前輪轉(zhuǎn)角使車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更接近駕駛員的意圖,從而提高車輛的穩(wěn)定性.在高速側(cè)風(fēng)行駛下要同時(shí)使車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都能得到較好的控制,AFS控制系統(tǒng)框圖如圖2所示,是一種基于模型參考多柔性PID加權(quán)控制器[9-10].

        圖2 AFS控制系統(tǒng)框圖

        普通的PID在參數(shù)選擇方面有明顯的局限性,例如在準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性的矛盾方面.為了改善控制器的效果,采用柔性PID控制方法,根據(jù)誤差的大小實(shí)時(shí)變化控制器的控制參數(shù).這種方法不但能夠方便地調(diào)整參數(shù),還能夠較好地改善控制效果[11].柔性PID控制參數(shù)規(guī)則表如表2所示,Kp0,Ki0,Kd0為PID控制器初值,a∈(0,1),b∈(0,1),c∈(0,1),m∈(0,1)為變化參數(shù),其中m

        2.3 DYC控制策略

        DYC是通過(guò)控制施加附加橫擺力矩使車輛的運(yùn)行狀態(tài)更接近于駕駛員意圖,提高車輛的穩(wěn)定性.DYC控制系統(tǒng)框圖如圖3所示,采用LQR控制器[12].

        表2 柔性PID控制器參數(shù)規(guī)則表

        圖3 DYC控制系統(tǒng)框圖

        (9)

        實(shí)際過(guò)程中車輛模型與理想車輛模型會(huì)存在誤差,將誤差表示為e,則:

        (A-Am)xm+(E-Em)δ

        (10)

        式中(A-Am)xm+(E-Em)δ可以認(rèn)為是由前輪轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的擾動(dòng),設(shè)為W,則式(10)變?yōu)椋?/p>

        (11)

        令W=0,基于采用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)LQR控制器.側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,因此DYC控制器的性能指標(biāo)為:

        (12)

        q1,q2為加權(quán)系數(shù),根據(jù)狀態(tài)變量和輸入控制信號(hào)的實(shí)際限制決定.

        將性能指標(biāo)J的表達(dá)式(12)改寫(xiě)成矩陣形式,即:

        (13)

        Q,R為加權(quán)矩陣Q=diag(q1,q2),R=(1).

        最優(yōu)控制反饋增益矩陣可由Riccati方程求出,其形式如下:

        ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

        (14)

        (15)

        為簡(jiǎn)單起見(jiàn),輪胎縱向力和附加橫擺力矩表示如式(16),(17)所示:

        (16)

        (17)

        由式(16)和式(17),可得到作用在車輪上的制動(dòng)力矩為:

        (18)

        3 側(cè)風(fēng)工況模擬

        汽車在行駛時(shí)常常遇到側(cè)風(fēng)工況,會(huì)對(duì)車輛產(chǎn)生作用于車身的側(cè)向力和側(cè)風(fēng)引起的橫擺力矩.在側(cè)風(fēng)作用下導(dǎo)致汽車偏離正常的行駛路線,出現(xiàn)失穩(wěn).采用變化的側(cè)風(fēng)速度和側(cè)風(fēng)橫擺力矩模擬高速行駛下側(cè)風(fēng)工況,如圖4所示.風(fēng)壓中心通常不與質(zhì)心重合從而產(chǎn)生了橫擺力矩,側(cè)風(fēng)風(fēng)速最大為22 m/s,車輛進(jìn)入側(cè)風(fēng)帶側(cè)風(fēng)作用時(shí)間為0.5 s,計(jì)算氣動(dòng)側(cè)力可采用式(19):

        (19)

        式中ρ為空氣密度,Ay為汽車受側(cè)風(fēng)影響區(qū)域的側(cè)風(fēng)面積.

        4 仿真分析

        采用國(guó)內(nèi)某車型的結(jié)構(gòu)參數(shù),主要參數(shù)如表3所示[13],在側(cè)風(fēng)作用下的2個(gè)典型工況下,利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行仿真,根據(jù)各性能指標(biāo)曲線來(lái)評(píng)價(jià)AFS控制和DYC控制對(duì)各工況下的控制效果.

        采用4項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的性能.

        操作性:以質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值的最大值、橫擺角速度達(dá)到最大橫擺角速度90%時(shí)的響應(yīng)時(shí)間T橫擺角速度超調(diào)量作為評(píng)價(jià)依據(jù).

        穩(wěn)定性:以質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值|β|max的最大值作為評(píng)價(jià)依據(jù),盡可能接近參考值.

        軌跡保持能力:以車輛的側(cè)向位移Y作為評(píng)價(jià)依據(jù).

        縱向動(dòng)力學(xué)性能:以AFS和DYC控制后車速保持能力作為依據(jù).

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        表3 汽車參數(shù)取值

        4.1 側(cè)風(fēng)作用下直線行駛工況

        轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角始終保持為0,初始車速為110 km/h,仿真結(jié)果如圖5所示.

        由圖5(a)可知,在兩種控制方法下,橫擺角速度響應(yīng)時(shí)間幾乎無(wú)差別,超調(diào)量都得到明顯減少,相比下DYC控制效果更加明顯,超調(diào)量幾乎為0,更接近于參考值.

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        由圖5(b)可知,采用兩種控制時(shí)車輛最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值|β|max都得到減小,并且采用DYC控制車輛最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值要小于采用AFS控制.

        由圖5(c)可知,施加控制后側(cè)向位移都得到減小,DYC控制時(shí)側(cè)向位移較小,3 s后為0.08 m,AFS控制側(cè)向位移為0.13 m.

        由圖5(d)可知,AFS控制車速最高,基本保持在110 km/h,DYC控制后車速有明顯的下降,3 s后車速降到104 km/h.

        綜合以上分析,可以得到以下結(jié)論:DYC在側(cè)風(fēng)作用下直線行駛時(shí),對(duì)車輛的操作性,穩(wěn)定性和軌跡保持能力都優(yōu)于AFS控制,而AFS控制縱向動(dòng)力學(xué)性能明顯優(yōu)于DYC控制.

        4.2 側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況

        前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況是操作性試驗(yàn)中較為典型的工況之一,用來(lái)模擬前方有障礙物,而逆向車道的前方又有來(lái)車的情況.仿真初始條件:前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入幅值為0.048 rad.在0~1 s內(nèi)呈正弦函數(shù)變化.車輛初始車速為110 km/h,仿真結(jié)果如圖6所示.

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        時(shí)間/s

        由圖6(a)可知,兩種控制方法橫擺角速度響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量基本無(wú)差別.

        由圖6(b)可知,兩種控制方法最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值|β|max基本一致,但是在仿真1.5 s處,AFS控制優(yōu)于DYC控制,|β|max更接近于參考值.

        由圖6(c)可知,兩種控制方法的側(cè)向位移基本一致都在3 m左右.AFS控制略小于DYC控制.

        由圖6(d)可知,仿真3 s后,AFS控制車速減少為105 km/h,DYC控制車速減少為101 km/h,明顯小于AFS控制.

        綜合以上分析,可以得到以下結(jié)論:在側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況下在操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面DYC控制與AFS控制效果差別不大,AFS控制略優(yōu)于DYC控制,在縱向動(dòng)力學(xué)性方面,AFS控制則明顯優(yōu)于DYC控制.

        5 結(jié) 論

        1)AFS和DYC對(duì)車輛的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性都有較好的控制.

        2)在側(cè)風(fēng)直線行駛工況DYC操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面均優(yōu)于AFS,而在縱向動(dòng)力學(xué)性能方面AFS優(yōu)于DYC.

        3)在側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況AFS與DYC在操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面差別不大,AFS略優(yōu)于DYC,在縱向動(dòng)力學(xué)性能方面AFS則明顯優(yōu)于DYC.

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