王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，四川成都 610031)

基于多目標(biāo)的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型研究

王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，四川成都 610031)

定義了交通微循環(huán)系統(tǒng)的概念，在此基礎(chǔ)上分析了交通微循環(huán)功能特性，從分流干道交通、疏解交通擁堵、提供安全舒適出行的目標(biāo)出發(fā)，構(gòu)建了交通微循環(huán)多目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型，并運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法分析優(yōu)化目標(biāo).上層模型在滿足路段飽和度和最大改造能力的約束條件下，使交通微循環(huán)的可達(dá)性最高、投資費(fèi)用最省、環(huán)境影響最小;下層模型采用動態(tài)均衡模型對交通流進(jìn)行配流.并運(yùn)用遺傳算法對模型進(jìn)行了求解.關(guān)鍵詞:交通微循環(huán);多目標(biāo);雙層規(guī)劃

0 引言

近年來，隨著機(jī)動車保有量的逐年快速增長，現(xiàn)有城市道路交通條件已不能滿足快速增長的交通需求，打破了城市道路的供需平衡，日益嚴(yán)重的交通擁堵已成為城市面臨的重大難題.長期以來，大多數(shù)城市致力于發(fā)展干道網(wǎng)絡(luò)而將路網(wǎng)格局限定，忽略了支路路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)，未能形成有效的交通微循環(huán)系統(tǒng).

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)，即是由干道網(wǎng)絡(luò)圍合的區(qū)域內(nèi)道路(主要是支路、街巷、胡同、便道等)及區(qū)域本身所形成的空間，以及這個空間中所承載的包括經(jīng)濟(jì)活動、文化、交通與生活等方面的有機(jī)整體.交通微循環(huán)系統(tǒng)在不影響空間內(nèi)部居民生活、環(huán)境、安全的前提下，利用干道與干道之間的支路及街巷、胡同、便道等形成的路網(wǎng)疏解干道交通流，緩解干道上的交通擁擠，提高整個城市路網(wǎng)的容量.對此，史峰等［1-2］在交通微循環(huán)系統(tǒng)改擴(kuò)建理論與方法和交通組織方面進(jìn)行了研究，提出了交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的雙層優(yōu)化模型，得到了支路改造后的通行能力與交通組織方式.目前，對城市交通微循環(huán)系統(tǒng)的研究普遍采用靜態(tài)交通配流模型，但該模型不能很好地描述微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中交通需求的實際狀況.基于此，本研究以分流干道交通和居民生活不受影響為出發(fā)點(diǎn)，在分析交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，并運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的方法對上層模型進(jìn)行分析，同時，為了更好地描述微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中交通需求的實際狀況，下層模型采用動態(tài)交通配流模型，最后利用遺傳算法對模型進(jìn)行了求解.

1 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化分析

1.1 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)功能特性分析

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，居民出行的起點(diǎn)及終點(diǎn)都需要微循環(huán)道路連通，因此微循環(huán)系統(tǒng)具有系統(tǒng)性和交通性［3］.系統(tǒng)性指有機(jī)性、復(fù)雜性、長期性、艱巨性.交通性包括:交通需求總量大，密度高;非機(jī)動交通需求大，流速緩慢;道路網(wǎng)絡(luò)連通度、可達(dá)性、靈活性高;交通流流向自由，時空分布均勻，波動性小.在此基礎(chǔ)上，城市交通微循環(huán)系統(tǒng)應(yīng)具有以下功能:路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的完善;干道網(wǎng)絡(luò)的分流;內(nèi)部交通的輸送;區(qū)域居民的生活;地段特征的保護(hù).

1.2 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)包括4方面內(nèi)容.

1)交通微循環(huán)系統(tǒng)的根本目標(biāo)是緩解主干道交通壓力，所以首要目標(biāo)是干道交通效率得到提高，此可以從干道路段平均阻抗最小來體現(xiàn).

2)在充分滿足交通需求的前提下使改造成本最小.投資費(fèi)用不僅與優(yōu)化改造的路段長度和改造程度有關(guān)，還包括文物保護(hù)、環(huán)境治理等.同時，改造過程中還應(yīng)盡量減少交通微循環(huán)系統(tǒng)對區(qū)域干擾的費(fèi)用.

3)由于交通微循環(huán)系統(tǒng)主要是利用區(qū)域支路、內(nèi)部街巷等來組織交通，在優(yōu)化過程中勢必會影響居民的生活和出行，因此應(yīng)盡量減少車輛廢氣對環(huán)境的影響.

4)交通微循環(huán)系統(tǒng)中存在如學(xué)校、醫(yī)院、歷史文化古跡等特殊區(qū)域，這需要在空間資源上得到相應(yīng)的保護(hù)與重視.

2 城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型

本研究的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型所使用的符號及說明如下:

城市道路網(wǎng)絡(luò)集，M=(N，A∪B)，其中，N為節(jié)點(diǎn)集，A為干道網(wǎng)絡(luò)集，B為備選改造的交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)集，D為特殊區(qū)域周邊的路段集合，D∈B，d為集合D中路段的數(shù)量.l(a)為路段a的長度;ˉS(a)為路段a的最大飽和度;C0(a)為路段a上原始通行能力，C(a)為路段a實施微循環(huán)系統(tǒng)功能優(yōu)化后的通行能力，Cmax(a)為路段a最大通行能力;P(a)為微循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)路段a優(yōu)化費(fèi)用，Za(C0(a)，C(a))為路段a從通行能力C0(a)到通行能力C(a)的改造費(fèi)用函數(shù);Qa為路段a上的CO排放量;ua(k)為k時段進(jìn)入路段的流入率;(k)為k時段進(jìn)入路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流入率，va(k)為k時段離開路段的流出率(k)為k時段離開路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流出率;xa(k)為k時段路段上的流量，(k)為k時段進(jìn)人路段口的并且要到終點(diǎn)s去的流量(k)為k時段在節(jié)點(diǎn)l產(chǎn)生的并且要到終點(diǎn)s去的流量速率;ta(k)為k時段通過路段的車輛到達(dá)終點(diǎn)s的阻抗，在時段k中只有(k)為未知量，因此，可表示為ta((k))(k)為時段k通過路段的車輛到達(dá)終點(diǎn)s的最小阻抗.

2.1 優(yōu)化目標(biāo)分析

1)由于干道路段的平均阻抗是所有干道路段阻抗的加權(quán)平均值，故選取干道平均阻抗作為交通效率的評介指標(biāo).所以，k時段的平均阻抗可表示為，

其中，ta(k)為k時段路段a的阻抗，本研究采用BPR函數(shù)對其進(jìn)行描述，

2)交通微循環(huán)道路改造總費(fèi)用目標(biāo)，即最小費(fèi)用可表示為，

3)當(dāng)a∈B時，路段的最小污染量為，

4)為便于計算，對于特殊區(qū)域的保護(hù)功能，可以飽和度來反映路段的交通負(fù)荷程度，

2.2 約束條件

干道路段的飽和度與區(qū)域交通微循環(huán)道路的飽和度必須滿足飽和度限制，即，路段a∈A∪B的飽和度不能大于最大期望飽和度，

所以，最小環(huán)境污染可表示為，

同時，交通微循環(huán)系統(tǒng)道路根據(jù)需滿足現(xiàn)狀及容許條件、可實施條件等能改造的最大程度約束為，

此外，對于特殊區(qū)域周邊的路段a(a∈D，D∈B)，為了保護(hù)區(qū)域的交通環(huán)境，還需滿足飽和度和行車速度的約束，

其中，V(a)是路段a速度(a)是最大限制速度.

2.3 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法

由于交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)之間無論是單位還是數(shù)量級都難以統(tǒng)一，并且在同等數(shù)量級上的變化對方案效用值的影響不同，不能完全按照賦權(quán)加和的方式進(jìn)行交通微循環(huán)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計.對此，本研究基于多目標(biāo)效用理論，運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的方法，將系統(tǒng)優(yōu)化的多個目標(biāo)設(shè)定為使得決策最容易被接受，或者使得決策被更多人所接受，并通過分析各個目標(biāo)函數(shù)的效用函數(shù)與權(quán)重，得到最容易被接受的優(yōu)化方案.

2.4 模型建立

綜上所述，本研究的城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化問題可以通過構(gòu)造一個多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型來描述.

2.4.1 上層模型.

上層規(guī)劃的決策變量為交通微循環(huán)路段的單向行車組織方案y(a)，a∈B，優(yōu)化目標(biāo)為最小化干道路段平均阻抗、最小化改造費(fèi)用、最小化環(huán)境污染及特殊區(qū)域保護(hù).基于多目標(biāo)協(xié)同的交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型的上層模型可表示為，

式中，Ui(Ti)為第i個優(yōu)化目標(biāo)的效用函數(shù)，ωi為i個目標(biāo)的權(quán)重.

2.4.2 下層模型.

為了真實地反映交通微循環(huán)系統(tǒng)路網(wǎng)的實際狀態(tài)，交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化模型的下層規(guī)劃模型選用離散化后的基于瞬時路段阻抗的變分不等式模型來描述路段流量，并動態(tài)地進(jìn)行路徑選擇［4-5］，

3 模型求解算法

在交通微循環(huán)系統(tǒng)路網(wǎng)中，如果已知路段通行能力的增加量，將其代入下層規(guī)劃模型，則變?yōu)榍蠼鈩討B(tài)均衡配流問題，此可利用修正的投影算法［6］得出對應(yīng)的k時段進(jìn)入路段的流入率ua(k).上層規(guī)劃模型可采用遺傳算法求解.對交通微循環(huán)系統(tǒng)路段的單行決策變量y(a)進(jìn)行實數(shù)編碼得(y(a)，a∈B)，估計目標(biāo)函數(shù)Z的上界，記為Zmax，并構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，F(xiàn)(y)=Zmax-Z.算法具體實現(xiàn)步驟如下:

①開始;

②確定交叉率、遺傳率、最大進(jìn)化代數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體;

③循環(huán)執(zhí)行以下步驟;

④對于每一個個體y(a)，a∈B)，利用修正的投影算法進(jìn)行動態(tài)用戶均衡配流，得到對應(yīng)各路段的流量;

⑤返回上層模型計算個體目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度，并檢查約束條件的滿足情況;

⑥如果到達(dá)最大迭代次數(shù)，則滿足約束條件的適應(yīng)度排名最大的個體即為最優(yōu)解，否則繼續(xù)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作;

⑦返回，結(jié)束.

4 結(jié)論

城市交通微循環(huán)系統(tǒng)主要利用干道與干道之間的密度高但使用率低的次級路網(wǎng)分流交通，在合理規(guī)劃與設(shè)計的前提下，充分利用道路資源減輕城市干道的交通壓力，緩解交通擁堵.本研究針對城市交通微循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化問題，構(gòu)造了多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，其重點(diǎn)是在解決交通擁堵的同時，對居民生活與環(huán)境影響最小.同時，運(yùn)用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析，并采用動態(tài)交通分配模型進(jìn)行流量分配，以更加真實地反映交通網(wǎng)絡(luò)的實際情況.最后，運(yùn)用遺傳算法對模型求解，可確定交通微循環(huán)路段改造后的交通組織形式.

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［1］史峰，黃恩厚，陳群，等.城市微循環(huán)交通網(wǎng)絡(luò)中單行交通組織優(yōu)化［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9(4):30-35.

［2］史峰，王英姿，陳群.城市交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，39(12):1795-1799.

［3］李德慧，劉小明.城市交通微循環(huán)體系的研究［J］.道路交通與安全，2005，5(4):17-19.

［4］劉龍廿，焦海賢.多目標(biāo)的雙層動態(tài)均衡交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究［J］.公路交通技術(shù)，2010，26(3):123-127.

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［6］高自友，任華玲.城市動態(tài)交通流分配模型與算法［M］.北京:人民交通出版社，2005.

Research on Optimization Model of Urban Traffic Microcirculation System Based on Multi-objective

WANG Haosu，LUO Xia

(School of Traffic and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:This paper defines the concept of traffic microcirculation system.Based on this，the function features of traffic microcirculation are analyzed.By shunting traffic and easing congestion to provide a safe and comfortable traveling way，this paper constructs a multi-objective traffic microcirculation bilevel programming model.Under meeting the constraints of saturation and maximum reconstruction capacity of road segments，the upper-level section of the model can make traffic microcirculation be more accessible and reach the lowest investment costs and have less environmental influence.The low-level section uses the dynamic equilibrium model to realize the traffic flow assignment.The genetic algorithm is adopted to solve the model.

Key words:traffic microcirculation;multi-objective;bi-level programming

U491

A

1004-5422(2014)01-0079-04

2013-12-20.

成都市科技局“低碳背景下的成都市交通需求管理創(chuàng)新研究”(13RKYB173ZF-041)資助項目.

王浩蘇(1988—)，男，碩士研究生，從事城市交通規(guī)劃研究.