田凱+王照平+蔡曉艷

摘要： 針對(duì)目前利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置的不足，提出一種采用LED光源的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用諧振腔發(fā)光二極管（RCLED）作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便，從而可以方便準(zhǔn)確地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及測(cè)定普朗克常數(shù)。測(cè)試結(jié)果表明：本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)比目前實(shí)驗(yàn)室采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞： LED光源； 光電效應(yīng)； 實(shí)驗(yàn)裝置

中圖分類(lèi)號(hào)： G 420； N 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.017

引言光電效應(yīng)是指在一定頻率的光照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，這種電子稱(chēng)為光電子。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對(duì)光的本性即波粒二象性的認(rèn)識(shí)，具有極為重要的意義，它給量子論以直觀、明確的論證。普朗克常數(shù)是物理學(xué)中一個(gè)很重要的基本常數(shù)，它可以通過(guò)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單而有效地測(cè)出，所以光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解量子理論。而且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防等許多領(lǐng)域[12]。因此，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)就成為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。1測(cè)量原理及設(shè)計(jì)思路目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證光電效應(yīng)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)一般都是以頻率為ν的單色光入射到光電管陰極上，則光電子從陰極逸出，在回路中形成光電流，通過(guò)改變光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電壓UAK，測(cè)量回路中形成的光電流IAK大小，進(jìn)一步確定遏止電壓或截止電壓Us。實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出不同頻率ν單色光入射時(shí)對(duì)應(yīng)的遏止電壓Us，通過(guò)作圖法做出Usν關(guān)系曲線(xiàn)，應(yīng)為一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k=he。也可以通過(guò)最小二乘法利用公式k=ν·Us-ν—·Usν2-ν—2求出該斜率k，利用公式r=ν·Us-ν—·Us（ν2-ν—2）·（Us2-U—2s）求出相關(guān)系數(shù)r。從而可以得到普朗克常數(shù)h=ke，其中e=1.602×10-19C，并可與普朗克常數(shù)h的公認(rèn)值6.626×10-34 J·s比較，求出相對(duì)誤差σ。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)多采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即365 nm、405 nm、436 nm、546 nm、577 nm的單色光，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，從而定性地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)單色光頻率與遏止電壓之間的關(guān)系得到普朗克常數(shù)。

但是目前采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置存在以下不足：（1）高壓汞燈的驅(qū)動(dòng)電源比較復(fù)雜，穩(wěn)定性要求也比較高，容易損壞。而且必須預(yù)熱20 min以上才能正常工作，一旦關(guān)閉不能立即點(diǎn)亮，否則燈管非常容易燒壞。（2）高壓汞燈亮度不易調(diào)節(jié)，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，只能定性地而無(wú)法定量地驗(yàn)證光電效應(yīng)與強(qiáng)度相關(guān)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要不斷更換濾色片，一不小心就會(huì)將濾色片摔壞。（4）采用濾色片獲得的單色光單色性并不好，并且只有五種波長(zhǎng)分離的單色光，一方面不能驗(yàn)證并測(cè)出光電效應(yīng)存在的頻率閾值，另一方面測(cè)定普朗克常數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)比較少，影響測(cè)量精度，而且學(xué)生測(cè)得的數(shù)據(jù)容易雷同。近年來(lái)，人們對(duì)驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入研究，有對(duì)實(shí)驗(yàn)及方法進(jìn)行改進(jìn)的[34]，有對(duì)光闌、濾色片及光源非單色性對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響進(jìn)行分析的[57]。特別是針對(duì)光源的問(wèn)題，有人對(duì)單色LED峰值波長(zhǎng)和輻射強(qiáng)度的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，論證了單色LED作為新型單色光譜光源的可行性[8]。也有人對(duì)一種新型發(fā)光二極管RCLED（諧振腔發(fā)光二極管）作為單色光源在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的可行性進(jìn)行了研究[9]。也有人將高壓汞燈光源換成LED對(duì)普朗克常數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行了改進(jìn)[10]。為了克服現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的上述不足，本文提出一種采用LED光源的光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用RCLED作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用PWM方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便。2裝置結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，在一個(gè)遮光箱體內(nèi)設(shè)置八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，LED光源發(fā)出的光均可耦合到導(dǎo)光纖維中，導(dǎo)光纖維出口處設(shè)置擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡，后面設(shè)置光電管。光源通過(guò)接口與電源控制器相連，LED光源由恒流源驅(qū)動(dòng)，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)電流大小，并可在電流顯示屏上顯示出來(lái)，光源的亮度可以通過(guò)PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)。電源控制器上設(shè)置八個(gè)開(kāi)關(guān)控制按鍵，分別控制八只不同波長(zhǎng)LED單色光源的開(kāi)關(guān)。可調(diào)電壓源通過(guò)接口與光電管并聯(lián)，通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，并可通過(guò)顯示屏顯示。微電流測(cè)量放大器通過(guò)接口與光電管串聯(lián)，用來(lái)測(cè)量其中的電流，并可通過(guò)電流顯示屏顯示。

3具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及測(cè)試結(jié)果

3.1具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程（1）通過(guò)電源控制器上的光源開(kāi)關(guān)控制按鍵點(diǎn)亮一只LED單色光源，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)恒流源輸出合適的電流，通過(guò)LED光源PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕使入射光亮度合適。（2）調(diào)節(jié)擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡使導(dǎo)光纖維輸出的單色光成為平行光，照射到光電管上。（3）通過(guò)可調(diào)電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，通過(guò)微電流測(cè)量放大器測(cè)出光電管中對(duì)應(yīng)的電流。（4）測(cè)繪出該單色光照射下光電管的IV曲線(xiàn)，通過(guò)“拐點(diǎn)法”或“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us。（5）同樣可測(cè)出其他七只不同波長(zhǎng)的LED單色光源照射下光電管的IV曲線(xiàn)，確定光電管對(duì)應(yīng)的遏止電壓。（6）根據(jù)測(cè)得的八種不同波長(zhǎng)單色光的頻率與遏止電壓，通過(guò)作圖法或最小二乘法求出普朗克常數(shù)h。

3.2測(cè)試結(jié)果分析為了驗(yàn)證本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置的可行性，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。首先，選取八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，經(jīng)測(cè)定其波長(zhǎng)分別為λ1（392 nm）、λ2（430 nm）、λ3（473 nm）、λ4（525 nm）、λ5（571 nm）、λ6（608 nm）、λ7（660 nm）及λ8（704 nm）。利用本文提出的方法組裝五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us，最后通過(guò)最小二乘法利用公式求出普朗克常數(shù)h。共測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。作為對(duì)比，利用目前實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)裝置，即采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即λ′1（365 nm）、λ′2（405 nm）、λ′3（436 nm）、λ′4（546 nm）、λ′5（577 nm）的單色光分別作為單色光源，同樣用五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示。表中，r為利用最小二乘法計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，σ為相對(duì)誤差。對(duì)比表1和表2的數(shù)據(jù)，不難看出本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置比目前常用的采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，說(shuō)明本文提出的實(shí)驗(yàn)裝置是可行的。

摘要： 針對(duì)目前利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置的不足，提出一種采用LED光源的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用諧振腔發(fā)光二極管（RCLED）作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便，從而可以方便準(zhǔn)確地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及測(cè)定普朗克常數(shù)。測(cè)試結(jié)果表明：本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)比目前實(shí)驗(yàn)室采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞： LED光源； 光電效應(yīng)； 實(shí)驗(yàn)裝置

中圖分類(lèi)號(hào)： G 420； N 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.017

引言光電效應(yīng)是指在一定頻率的光照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，這種電子稱(chēng)為光電子。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對(duì)光的本性即波粒二象性的認(rèn)識(shí)，具有極為重要的意義，它給量子論以直觀、明確的論證。普朗克常數(shù)是物理學(xué)中一個(gè)很重要的基本常數(shù)，它可以通過(guò)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單而有效地測(cè)出，所以光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解量子理論。而且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防等許多領(lǐng)域[12]。因此，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)就成為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。1測(cè)量原理及設(shè)計(jì)思路目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證光電效應(yīng)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)一般都是以頻率為ν的單色光入射到光電管陰極上，則光電子從陰極逸出，在回路中形成光電流，通過(guò)改變光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電壓UAK，測(cè)量回路中形成的光電流IAK大小，進(jìn)一步確定遏止電壓或截止電壓Us。實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出不同頻率ν單色光入射時(shí)對(duì)應(yīng)的遏止電壓Us，通過(guò)作圖法做出Usν關(guān)系曲線(xiàn)，應(yīng)為一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k=he。也可以通過(guò)最小二乘法利用公式k=ν·Us-ν—·Usν2-ν—2求出該斜率k，利用公式r=ν·Us-ν—·Us（ν2-ν—2）·（Us2-U—2s）求出相關(guān)系數(shù)r。從而可以得到普朗克常數(shù)h=ke，其中e=1.602×10-19C，并可與普朗克常數(shù)h的公認(rèn)值6.626×10-34 J·s比較，求出相對(duì)誤差σ。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)多采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即365 nm、405 nm、436 nm、546 nm、577 nm的單色光，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，從而定性地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)單色光頻率與遏止電壓之間的關(guān)系得到普朗克常數(shù)。

但是目前采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置存在以下不足：（1）高壓汞燈的驅(qū)動(dòng)電源比較復(fù)雜，穩(wěn)定性要求也比較高，容易損壞。而且必須預(yù)熱20 min以上才能正常工作，一旦關(guān)閉不能立即點(diǎn)亮，否則燈管非常容易燒壞。（2）高壓汞燈亮度不易調(diào)節(jié)，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，只能定性地而無(wú)法定量地驗(yàn)證光電效應(yīng)與強(qiáng)度相關(guān)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要不斷更換濾色片，一不小心就會(huì)將濾色片摔壞。（4）采用濾色片獲得的單色光單色性并不好，并且只有五種波長(zhǎng)分離的單色光，一方面不能驗(yàn)證并測(cè)出光電效應(yīng)存在的頻率閾值，另一方面測(cè)定普朗克常數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)比較少，影響測(cè)量精度，而且學(xué)生測(cè)得的數(shù)據(jù)容易雷同。近年來(lái)，人們對(duì)驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入研究，有對(duì)實(shí)驗(yàn)及方法進(jìn)行改進(jìn)的[34]，有對(duì)光闌、濾色片及光源非單色性對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響進(jìn)行分析的[57]。特別是針對(duì)光源的問(wèn)題，有人對(duì)單色LED峰值波長(zhǎng)和輻射強(qiáng)度的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，論證了單色LED作為新型單色光譜光源的可行性[8]。也有人對(duì)一種新型發(fā)光二極管RCLED（諧振腔發(fā)光二極管）作為單色光源在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的可行性進(jìn)行了研究[9]。也有人將高壓汞燈光源換成LED對(duì)普朗克常數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行了改進(jìn)[10]。為了克服現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的上述不足，本文提出一種采用LED光源的光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用RCLED作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用PWM方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便。2裝置結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，在一個(gè)遮光箱體內(nèi)設(shè)置八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，LED光源發(fā)出的光均可耦合到導(dǎo)光纖維中，導(dǎo)光纖維出口處設(shè)置擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡，后面設(shè)置光電管。光源通過(guò)接口與電源控制器相連，LED光源由恒流源驅(qū)動(dòng)，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)電流大小，并可在電流顯示屏上顯示出來(lái)，光源的亮度可以通過(guò)PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)。電源控制器上設(shè)置八個(gè)開(kāi)關(guān)控制按鍵，分別控制八只不同波長(zhǎng)LED單色光源的開(kāi)關(guān)?？烧{(diào)電壓源通過(guò)接口與光電管并聯(lián)，通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，并可通過(guò)顯示屏顯示。微電流測(cè)量放大器通過(guò)接口與光電管串聯(lián)，用來(lái)測(cè)量其中的電流，并可通過(guò)電流顯示屏顯示。

3具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及測(cè)試結(jié)果

3.1具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程（1）通過(guò)電源控制器上的光源開(kāi)關(guān)控制按鍵點(diǎn)亮一只LED單色光源，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)恒流源輸出合適的電流，通過(guò)LED光源PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕使入射光亮度合適。（2）調(diào)節(jié)擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡使導(dǎo)光纖維輸出的單色光成為平行光，照射到光電管上。（3）通過(guò)可調(diào)電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，通過(guò)微電流測(cè)量放大器測(cè)出光電管中對(duì)應(yīng)的電流。（4）測(cè)繪出該單色光照射下光電管的IV曲線(xiàn)，通過(guò)“拐點(diǎn)法”或“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us。（5）同樣可測(cè)出其他七只不同波長(zhǎng)的LED單色光源照射下光電管的IV曲線(xiàn)，確定光電管對(duì)應(yīng)的遏止電壓。（6）根據(jù)測(cè)得的八種不同波長(zhǎng)單色光的頻率與遏止電壓，通過(guò)作圖法或最小二乘法求出普朗克常數(shù)h。

3.2測(cè)試結(jié)果分析為了驗(yàn)證本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置的可行性，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。首先，選取八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，經(jīng)測(cè)定其波長(zhǎng)分別為λ1（392 nm）、λ2（430 nm）、λ3（473 nm）、λ4（525 nm）、λ5（571 nm）、λ6（608 nm）、λ7（660 nm）及λ8（704 nm）。利用本文提出的方法組裝五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us，最后通過(guò)最小二乘法利用公式求出普朗克常數(shù)h。共測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。作為對(duì)比，利用目前實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)裝置，即采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即λ′1（365 nm）、λ′2（405 nm）、λ′3（436 nm）、λ′4（546 nm）、λ′5（577 nm）的單色光分別作為單色光源，同樣用五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示。表中，r為利用最小二乘法計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，σ為相對(duì)誤差。對(duì)比表1和表2的數(shù)據(jù)，不難看出本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置比目前常用的采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，說(shuō)明本文提出的實(shí)驗(yàn)裝置是可行的。

摘要： 針對(duì)目前利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置的不足，提出一種采用LED光源的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用諧振腔發(fā)光二極管（RCLED）作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便，從而可以方便準(zhǔn)確地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及測(cè)定普朗克常數(shù)。測(cè)試結(jié)果表明：本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)比目前實(shí)驗(yàn)室采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞： LED光源； 光電效應(yīng)； 實(shí)驗(yàn)裝置

中圖分類(lèi)號(hào)： G 420； N 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.017

引言光電效應(yīng)是指在一定頻率的光照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，這種電子稱(chēng)為光電子。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對(duì)光的本性即波粒二象性的認(rèn)識(shí)，具有極為重要的意義，它給量子論以直觀、明確的論證。普朗克常數(shù)是物理學(xué)中一個(gè)很重要的基本常數(shù)，它可以通過(guò)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單而有效地測(cè)出，所以光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解量子理論。而且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防等許多領(lǐng)域[12]。因此，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)就成為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。1測(cè)量原理及設(shè)計(jì)思路目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證光電效應(yīng)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)一般都是以頻率為ν的單色光入射到光電管陰極上，則光電子從陰極逸出，在回路中形成光電流，通過(guò)改變光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電壓UAK，測(cè)量回路中形成的光電流IAK大小，進(jìn)一步確定遏止電壓或截止電壓Us。實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出不同頻率ν單色光入射時(shí)對(duì)應(yīng)的遏止電壓Us，通過(guò)作圖法做出Usν關(guān)系曲線(xiàn)，應(yīng)為一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k=he。也可以通過(guò)最小二乘法利用公式k=ν·Us-ν—·Usν2-ν—2求出該斜率k，利用公式r=ν·Us-ν—·Us（ν2-ν—2）·（Us2-U—2s）求出相關(guān)系數(shù)r。從而可以得到普朗克常數(shù)h=ke，其中e=1.602×10-19C，并可與普朗克常數(shù)h的公認(rèn)值6.626×10-34 J·s比較，求出相對(duì)誤差σ。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)多采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即365 nm、405 nm、436 nm、546 nm、577 nm的單色光，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，從而定性地驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)單色光頻率與遏止電壓之間的關(guān)系得到普朗克常數(shù)。

但是目前采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置存在以下不足：（1）高壓汞燈的驅(qū)動(dòng)電源比較復(fù)雜，穩(wěn)定性要求也比較高，容易損壞。而且必須預(yù)熱20 min以上才能正常工作，一旦關(guān)閉不能立即點(diǎn)亮，否則燈管非常容易燒壞。（2）高壓汞燈亮度不易調(diào)節(jié)，通過(guò)改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來(lái)改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，只能定性地而無(wú)法定量地驗(yàn)證光電效應(yīng)與強(qiáng)度相關(guān)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要不斷更換濾色片，一不小心就會(huì)將濾色片摔壞。（4）采用濾色片獲得的單色光單色性并不好，并且只有五種波長(zhǎng)分離的單色光，一方面不能驗(yàn)證并測(cè)出光電效應(yīng)存在的頻率閾值，另一方面測(cè)定普朗克常數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)比較少，影響測(cè)量精度，而且學(xué)生測(cè)得的數(shù)據(jù)容易雷同。近年來(lái)，人們對(duì)驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律及利用光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入研究，有對(duì)實(shí)驗(yàn)及方法進(jìn)行改進(jìn)的[34]，有對(duì)光闌、濾色片及光源非單色性對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響進(jìn)行分析的[57]。特別是針對(duì)光源的問(wèn)題，有人對(duì)單色LED峰值波長(zhǎng)和輻射強(qiáng)度的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，論證了單色LED作為新型單色光譜光源的可行性[8]。也有人對(duì)一種新型發(fā)光二極管RCLED（諧振腔發(fā)光二極管）作為單色光源在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的可行性進(jìn)行了研究[9]。也有人將高壓汞燈光源換成LED對(duì)普朗克常數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行了改進(jìn)[10]。為了克服現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的上述不足，本文提出一種采用LED光源的光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用RCLED作為單色光源，該光源單色性好，波長(zhǎng)穩(wěn)定，壽命長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，不需預(yù)熱，采用PWM方式調(diào)節(jié)亮度準(zhǔn)確方便。2裝置結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，在一個(gè)遮光箱體內(nèi)設(shè)置八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，LED光源發(fā)出的光均可耦合到導(dǎo)光纖維中，導(dǎo)光纖維出口處設(shè)置擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡，后面設(shè)置光電管。光源通過(guò)接口與電源控制器相連，LED光源由恒流源驅(qū)動(dòng)，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)電流大小，并可在電流顯示屏上顯示出來(lái)，光源的亮度可以通過(guò)PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)。電源控制器上設(shè)置八個(gè)開(kāi)關(guān)控制按鍵，分別控制八只不同波長(zhǎng)LED單色光源的開(kāi)關(guān)?？烧{(diào)電壓源通過(guò)接口與光電管并聯(lián)，通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕可以調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，并可通過(guò)顯示屏顯示。微電流測(cè)量放大器通過(guò)接口與光電管串聯(lián)，用來(lái)測(cè)量其中的電流，并可通過(guò)電流顯示屏顯示。

3具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及測(cè)試結(jié)果

3.1具體實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程（1）通過(guò)電源控制器上的光源開(kāi)關(guān)控制按鍵點(diǎn)亮一只LED單色光源，通過(guò)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)恒流源輸出合適的電流，通過(guò)LED光源PWM調(diào)光控制調(diào)節(jié)旋鈕使入射光亮度合適。（2）調(diào)節(jié)擴(kuò)束透鏡及準(zhǔn)直透鏡使導(dǎo)光纖維輸出的單色光成為平行光，照射到光電管上。（3）通過(guò)可調(diào)電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，通過(guò)微電流測(cè)量放大器測(cè)出光電管中對(duì)應(yīng)的電流。（4）測(cè)繪出該單色光照射下光電管的IV曲線(xiàn)，通過(guò)“拐點(diǎn)法”或“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us。（5）同樣可測(cè)出其他七只不同波長(zhǎng)的LED單色光源照射下光電管的IV曲線(xiàn)，確定光電管對(duì)應(yīng)的遏止電壓。（6）根據(jù)測(cè)得的八種不同波長(zhǎng)單色光的頻率與遏止電壓，通過(guò)作圖法或最小二乘法求出普朗克常數(shù)h。

3.2測(cè)試結(jié)果分析為了驗(yàn)證本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置的可行性，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。首先，選取八只不同波長(zhǎng)的LED單色光源，經(jīng)測(cè)定其波長(zhǎng)分別為λ1（392 nm）、λ2（430 nm）、λ3（473 nm）、λ4（525 nm）、λ5（571 nm）、λ6（608 nm）、λ7（660 nm）及λ8（704 nm）。利用本文提出的方法組裝五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us，最后通過(guò)最小二乘法利用公式求出普朗克常數(shù)h。共測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。作為對(duì)比，利用目前實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)裝置，即采用高壓汞燈作為光源，通過(guò)濾色片獲得五種不同波長(zhǎng)即λ′1（365 nm）、λ′2（405 nm）、λ′3（436 nm）、λ′4（546 nm）、λ′5（577 nm）的單色光分別作為單色光源，同樣用五組不同的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)了五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示。表中，r為利用最小二乘法計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，σ為相對(duì)誤差。對(duì)比表1和表2的數(shù)據(jù)，不難看出本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置比目前常用的采用高壓汞燈作為光源的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，說(shuō)明本文提出的實(shí)驗(yàn)裝置是可行的。