，，，

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系，四川 德陽(yáng) 618000；3.重慶市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局 博士后工作站，重慶 401121； 4.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程管理系，四川 德陽(yáng) 618000； 5.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司， 南京 211112)

落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程實(shí)際上是一種三維運(yùn)動(dòng)[1]，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中巖塊會(huì)出現(xiàn)橫向偏移現(xiàn)象。落石停止點(diǎn)距運(yùn)動(dòng)坡面左右偏移的距離與等效坡長(zhǎng)的比值為落石偏移比，其范圍是確定被動(dòng)攔截系統(tǒng)布置長(zhǎng)度的依據(jù)[2-6]，同時(shí)也是落石防治工程設(shè)計(jì)中需要明確的一個(gè)主要參數(shù)[7]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)落石偏移也做了不少研究，如 Azzoni等[8]在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出單一斜坡下，落石橫向運(yùn)動(dòng)范圍為斜坡長(zhǎng)度的10%及偏移比在0.1范圍內(nèi)；葉四橋等[9]在選定坡段的情況下，進(jìn)行落石現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析了落石形狀、質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)模式對(duì)落石偏移影響范圍，偏移比在0.1到0.3之間。為厘清落石在不同影響因素下的偏移比，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是尋找落石運(yùn)動(dòng)規(guī)律和獲取運(yùn)動(dòng)參數(shù)的一種較好方法，但操作中，耗時(shí)耗力，花費(fèi)昂貴且安全性問(wèn)題突出，獨(dú)立完成相對(duì)較困難。

最主要的是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中坡型、坡表鋪裝單一，所得結(jié)果為特定坡表的偏移比，普適性有限。本文通過(guò)不同坡段組合、不同坡表鋪裝情形下的落石模型試驗(yàn),探求不同下落高度、坡型、坡表鋪裝、質(zhì)量對(duì)落石運(yùn)動(dòng)偏移比的影響規(guī)律。

1 模型試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)坡段模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)坡段模型為2塊100 cm×100 cm，1塊100 cm×20 cm尺寸的鋼筋混凝土板(圖1)。

圖1 坡段模型Fig.1 Slope model composed of two reinforced concrete plates

試驗(yàn)時(shí)根據(jù)需要，用鋼筋混凝土板組合成相應(yīng)坡段。本試驗(yàn)主要設(shè)計(jì)陡坡-緩坡、緩坡-陡坡以及臺(tái)階狀的復(fù)合坡段模型(圖2)。

圖2 模型坡段組合Fig.2 The combination of slope segments

1.2 巖塊設(shè)計(jì)

試驗(yàn)所用落石模型采用砂漿制作，巖塊重度為24 kN/m3。設(shè)計(jì)為4種不同形狀、不同尺寸的落石模型。落石形狀分別為方形F、長(zhǎng)條形C、近球形Y、圓柱狀Z，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)。落石模型見(jiàn)圖3，尺寸見(jiàn)表2。

1.3 試驗(yàn)方案與步驟

表1 坡段特征及坡表設(shè)計(jì)Table 1 Features of slopes and design of slope cover

圖3 落石模型形狀Fig.3 Shape of rockfall models

形狀編號(hào)尺寸/cm長(zhǎng)寬高方形FF110.010.0 10.0 F28.08.05.2F35.55.55.5F47.07.02.0長(zhǎng)條形CC119.03.54.5C216.04.04.0C314.02.53.0C41.02.54.0近球形YY111.0——Y29.0——Y36.0——Y44.0——圓柱狀ZZ115.07.0—Z210.07.0—Z39.55.0—Z47.05.0—

以各坡段中斷面為落石試驗(yàn)斷面，在設(shè)計(jì)好的坡段、坡表鋪裝下將編好號(hào)的落石按一定順序從不同高度(0，50，100，150 cm)讓其自由下落。同時(shí)固定好測(cè)量落石左右偏移量的測(cè)量網(wǎng)格。另外，在側(cè)向安裝一臺(tái)高速攝像機(jī)用來(lái)記錄落石運(yùn)動(dòng)軌跡，存儲(chǔ)影像資料，以便試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行回放分析。本文對(duì)不同高度處的每塊落石進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，直至試驗(yàn)完成。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 下落高度(初速度)對(duì)偏移比的影響

以Y3，Z3為例，在上陡下緩的光面坡上，除從坡頂(0 cm)自由下落的偏移比變化較大，隨機(jī)性較強(qiáng)外，其它不同高度下的落石運(yùn)動(dòng)偏移比隨下落高度的增加有增大的趨勢(shì)(如圖4(a),(b))。在其它條件相同情況下，下落高度對(duì)偏移比的影響特征基本一致。總體而言，除從坡頂(0 cm)下落的偏移比沒(méi)有明顯規(guī)律外，其它下落高度偏移比隨下落高度的增加而增大。所有偏移比平均值、最大值、最小值、變動(dòng)區(qū)間均在0.5范圍內(nèi)。主要原因在于落石啟動(dòng)模式及初始運(yùn)動(dòng)速度不同，從而導(dǎo)致落石在坡頂(0 cm)偏移比隨機(jī)性較強(qiáng)，偏移比變化范圍大。

圖4 下落高度對(duì)偏移比的影響Fig.4 Influence of falling height on offset ratio

2.2 坡型對(duì)偏移比的影響

在相同坡表，不同坡型上，落石從坡頂(h=50 cm)自由下落。坡型對(duì)落石偏移比的影響如圖5所示。

圖5 不同坡型下偏移比特征Fig.5 Offset ratios of rockfalls on different slopes

在其它條件相同情況下，分析相同質(zhì)量落石在不同坡型上的偏移比變化情況。落石在臺(tái)階狀坡面上偏移比變化較大，落石與臺(tái)階面發(fā)生碰撞后做彈跳運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致落石偏移范圍較大；在上緩-下陡坡面上，落石在上緩坡面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)陡坡處，速度較大而直接越過(guò)陡坡到達(dá)地面；在上陡-下緩坡型上最小，落石在上陡坡面運(yùn)動(dòng)后與下緩坡面碰撞，發(fā)生彈跳，后繼主要做翻滾運(yùn)動(dòng)。落石偏移比平均值、最大值、最小值及變動(dòng)區(qū)間為臺(tái)階狀坡上最大，其次是上陡下緩，在上緩-下陡坡型上各值最小(圖5)。坡型對(duì)偏移比的影響：臺(tái)階狀坡最大，其次是上陡下緩坡，上緩-下陡坡型最小。偏移比均在0.45范圍內(nèi)，但隨下落高度的增加，落石偏移比均在0.5范圍內(nèi)。工程上，邊坡設(shè)計(jì)多為臺(tái)階狀，落石偏移比其它坡型大。特別是在硬巖的光面坡上，偏移比最大。若將坡型設(shè)計(jì)為上陡-下緩或在坡面鋪設(shè)較軟鋪裝，偏移比將相對(duì)減小(由于分析結(jié)果基本相同，圖中僅選取幾種代表)。

2.3 坡表覆蓋對(duì)偏移比的影響

相同形狀、質(zhì)量的落石，在同一坡型、不同坡表鋪裝下，從高度(h=150 cm)下落，分析落石偏移比大小，如圖6所示。

圖6 不同坡表鋪裝下偏移比特征Fig.6 Offset ratios of rockfalls on different slope covers

在不同坡表鋪裝下， 落石偏移比的平均值都在0.4以內(nèi)， 最大值均在0.5以內(nèi)。 相同形狀的落石，在不同鋪裝的臺(tái)階坡面上運(yùn)動(dòng)， 臺(tái)階上覆土對(duì)落石偏移比影響最大， 其次是碎石臺(tái)階坡， 影響最小的為光面臺(tái)階坡(見(jiàn)圖6)。 在試驗(yàn)過(guò)程中， 不同坡表鋪裝上均有個(gè)別落石停留在坡表。 總體而言， 坡面鋪裝物越少、 邊坡表面越硬， 偏移比越大。 工程中， 在坡面上設(shè)置較軟的鋪裝， 可以減小落石運(yùn)動(dòng)偏移范圍。 (由于分析結(jié)果基本相同，圖中僅選取幾種代表)。

2.4 落石質(zhì)量對(duì)偏移比的影響

在其它條件相同的情況下，對(duì)不同質(zhì)量的落石進(jìn)行模型試驗(yàn)偏移比分析。由圖7可知，不管是偏移比平均值、最大值、最小值及變動(dòng)區(qū)間，整體上基本隨質(zhì)量減小而有升高的趨勢(shì)。這說(shuō)明體積越小的落石，偏移比越大。從分析數(shù)據(jù)上看，不同質(zhì)量落石偏移比各值均在0.5范圍內(nèi)。

圖7 落石質(zhì)量對(duì)偏移比的影響Fig.7 Influence of rockfall mass on offset ratio

3 模型試驗(yàn)偏移特征分析

由圖8可見(jiàn)所有落石偏移比均在0.5范圍內(nèi)。落石偏移比在0.4范圍內(nèi)的占96.4%，在0.1到0.3范圍內(nèi)的占92.3%，在0.1范圍內(nèi)占37.6%。這與Azzoni[6]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出落石偏移比建議值為0.1相差很大，原因在于模型試驗(yàn)中坡型、坡表鋪裝條件與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件差異較大?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的坡型、坡表鋪裝條件單一，模型試驗(yàn)中不僅可以模擬現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中的各種情況，還可以模擬實(shí)際工程中的其它坡型、坡表情況。與葉四橋[10]現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)所得落石偏移比均在0.3以內(nèi)相比，出現(xiàn)差異的可能原因在于本文模型試驗(yàn)較現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中落石質(zhì)量小。由于以上原因，本文模型試驗(yàn)的偏移值相對(duì)較大。

圖8 模型試驗(yàn)偏移比總圖Fig.8 Overall diagram of offset ratio in the model test

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)落石模型試驗(yàn)，對(duì)落石運(yùn)動(dòng)偏移比進(jìn)行單因素分析，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 在其它條件相同的情況下，落石偏移比隨坡高的增加而增大，隨質(zhì)量的增加而減小。

(2) 在實(shí)際工程中，邊坡坡面設(shè)置較軟鋪裝物、將邊坡坡型設(shè)計(jì)為上緩-下陡坡型、盡量少采用或避免采用臺(tái)階狀坡型，均可有效減小落石偏移比。

(3) 本文試驗(yàn)為小比尺模型試驗(yàn)，所得研究結(jié)果適用于一般邊坡，且落石質(zhì)量不是太大的工程。研究成果可為邊坡落石橫向防護(hù)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

由于篇幅有限，本文只做了以上幾種坡面鋪設(shè)、坡段組合。如有可能，可分析其它情況的坡段、坡表鋪裝對(duì)落石偏移比的影響。

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