李 萍， 程向陽， 吳 濤

(1.阜陽師范學院信息工程學院, 阜陽236041; 2.安徽大學數(shù)學科學學院，合肥230039)

1 引 言

高校教師教學質量直接關系到學生對知識的接受及其能力的培養(yǎng)，建立科學的評價指標體系，優(yōu)化教學質量評價方法，對于提高教學管理水平具有重要意義.在各高校中采用各種各樣的指標進行教學質量評價，但是這些指標并非都是必不可少的[1,2].在不影響評價結果的情況下，可以根據(jù)不同指標的重要性選出相對較少并且合理的指標，從而簡化教學質量評價體系，降低信息系統(tǒng)所需空間，簡化教學測評.

粗糙集理論是波蘭數(shù)學家Pawlak于1982年提出的分析不完整、不確定數(shù)據(jù)的新的數(shù)學理論，該理論的最大特點是無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，因此對問題的處理比較客觀[3,4].屬性約簡是粗糙集理論中的一個重要研究課題，其主要思想是：在保持信息系統(tǒng)分類能力不變的前提下，找到原始數(shù)據(jù)屬性集的一個最小子集，通過屬性約簡達到發(fā)掘知識并簡化知識的目的，約簡結果通常是不唯一的.許多學者從不同的角度提出了獲取信息系統(tǒng)和決策系統(tǒng)的屬性約簡算法.對于不同的數(shù)據(jù)和應用，這些算法的效果是不同的.本文利用粗糙模糊度屬性約簡的方法處理教學質量評價，同屬性重要度上進行約簡，得出了較好的結果.

2 粗糙模糊度屬性約簡

記

R-(x)=∪Y∈UR,Y?X=∪xRxR?X,x∈U為X關于R的下近似；

R-(x)=∪Y∈UR,Y∩X≠?=∪xRxR∩X≠?,x∈U為X關于R的上近似.

定義1若Q?P滿足Q是獨立的且indQ=ind(P),則稱Q是P的一個約簡，記為Q∈redu(P).redu(P)稱為P的約簡全體.

定義2在給定的二元關系P下，B是一個屬性子集，記

U/SIMB=RB(x)x∈U，

其中RB(x)=y∈URx,y是對象x∈U關于屬性集B的相似類.

定義3設決策表S=U,C∪d,V,f，其中U為一個非空的有限對象集，C是條件屬性集，d是決策屬性集.對每個屬性c∈C∪d，定義信息函數(shù)fc:U→V，屬性集合P?C.對于任意屬性c∈C/P的重要性SGFc,P定義為

SGFc,P=H(P)-HP∪c，

式中H(P)表示屬性集P的熵.

SGFc,P的值越大，說明屬性c對于屬性集合P的分類能力影響越大，即對于屬性集合P越重要[5].

定義4設決策表系統(tǒng)為S=U,C∪d,V,f，條件屬性集C的熵為HC.稱屬性集P?C是決策表系統(tǒng)S的一個熵約簡，當且僅當H(P)≤HC，且對于任意的屬性子集P′?P都有HP′?HC.

易知H(P)≥0.若H(P)越大，則說明根據(jù)知識P在論域U上分類后，RP(x)中各決策屬性值的分布越均勻，即混亂程度越大，說明知識P對信息系統(tǒng)S的分類能力越弱；反之，則說明知識P對信息系統(tǒng)S的分類能力越強[6].

FDARA(基于粗糙模糊度的不完備信息系統(tǒng)的屬性約簡)算法[6]：

輸出：該決策表系統(tǒng)的一個約簡redu.

s1：初始化redu=?;Cattr=C;ε=HC；

s2：若Hredu?e，則

(i) 根據(jù)定義計算Hredu;

(ii) 計算所有的Hredu∪ci,ci∈Cattri=1,2,…,Cattr；

(iii) 計算所有的SGFci,redu,st.

SGFci,redu=Hredu-Hredu∪ci，ci∈Cattri=1,2,…,Cattr；

(v)redu=redu∪cj,Cattr=Cattr-cj，并記錄屬性cj進人集合redu的順序；

s3：當Hredu≤ε時，則按照redu中各元素加入的順序，逆序逐個檢查;

對于任意c∈redu，檢驗SGFc,redu-cj≤0是否成立，若成立，則redu=redu-cj；若不成立，則redu=redu；

s4：對redu中每一個元素檢查完畢，算法結束，輸出redu.

3 教師教學質量評價指標的約簡

對教師上課情況的15個屬性進行調查，調查結果如表1所示.每一個屬性分為優(yōu)、良、中、差4個等級，得出對該授課教師課堂教學質量的總體評價(用優(yōu)、良、中、差4個等級來表示).

表1 教師教學質量調查情況

這15個指標分別為：A表示教學準備情況；B表示教學目的情況；C表示選用教材情況；D表示講授情況；E表示講授方法情況；F表示教學深度情況；G表示課堂信息量情況；H表示運用啟發(fā)式教學情況；I表示理論聯(lián)系實際情況；J表示使用現(xiàn)代教學情況；K表示課堂時間安排情況；L表示教師教學情況；M表示普通話教學情況；N表示書寫表達；O表示課堂組織情況，P為決策屬性[7].利用粗糙模糊度屬性約簡的方法對這15個指標進行約簡得到較簡屬性系統(tǒng)表達為表2所示.

表2 屬性約簡結果

通過條件屬性約簡我們得到了一個較簡的屬性系統(tǒng)表達，在對教師教學質量評價時，選取了很多個指標，通過屬性約簡后發(fā)現(xiàn)，如果只選擇15個指標中的教學準備情況，教學目的情況以及講授方法情況這3個指標就能得到同樣的評價結果.這就給之后對教師教學質量進行評價時帶來方便.同時，這種約簡方法是按照屬性重要程度進行約簡的，因此得到的約簡結果即是較重要的屬性，跟實際相符.

4 結束語

本文利用粗糙模糊度屬性約簡方法對教師教學質量評價數(shù)據(jù)進行處理，得出了三個較為重要是指標.數(shù)據(jù)表明，教學準備、教學目的、以及講授方法情況對教師教學質量的總體情況影響較大.因此，在以后的教師教學評價中我們就簡化信息，著重關注教學準備、教學目的和講授方法情況這三個指標，這對以后的教師教學評價有一定的參考價值.

教師教學評價在日益受到更多的關注，評價方法也很多，不同學校、部門的評價指標也不同，正是由于粗糙集的“讓數(shù)據(jù)自己說話”的特點，這些不同的評價方法也可以用本文的約簡方法對評價指標進行約簡.

[參 考 文 獻]

[1] 楊珍,牟占軍. 基于層次分析法的高校教師教學質量評價研究[J]. 內蒙古工業(yè)大學學報,2010,19(1):111-115.

[2] 吳學輝. 粗糙集屬性約簡在高校評教中的應用[J]. 運城學院學報,2011,29(2):47-49.

[3] Plawk Z,Rough, sets-theoretical aspects of reasoning about data[M]. Norvell (U.S.A):Kluwer Academic Publishers,1991.

[4] 王國胤. Rough集理論與知識獲取[M]. 西安:西安交通大學出版社,2001.

[5] 汪瓊枝,吳濤,毛軍軍,李萍. 應用粗糙模糊度的不完備信息系統(tǒng)屬性約簡[J]. 計算機技術與發(fā)展,2010,20(10):47-48.

[6] 汪瓊枝,毛軍軍,吳濤,張培根.基于近似度的不完備信息系統(tǒng)屬性約簡[J]. 計算機工程,2011,37(3):1-3.

[7] 李萍,吳濤,汪瓊枝,張帥. 基于粒度計算的教學質量評價[J]. 計算機技術與發(fā)展,2010,19(1):40-43.