吳曉麗

最近，我參加了一次同課異構(gòu)教研活動，兩位來自柳南區(qū)不同學校的教師分別執(zhí)教一節(jié)復(fù)習課：人教版小學數(shù)學六年級下冊《多邊形面積的整理》。

第一位教師開課直奔主題，教學流程如下：第一步，整理知識，引導學生回顧所學的平面圖形，主要由“說圖形”“描周長和涂面積”“說周長和面積公式”幾個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成；第二步，計算圖形的周長和面積，教師在“生說師板書”的幾個平面圖形上標出數(shù)字，讓學生自行計算。這種教法，應(yīng)是我們多數(shù)教師上復(fù)習課的慣用方法：將教學重點放在“知識的回顧”上，教學形式單一，教學內(nèi)容單調(diào)。

第二位教師走上講臺，提筆在黑板上繪出了兩條互相垂直的線段，然后提出了下面的問題：這是一組互相垂直的線段，由此你能想到什么平面圖形呢？請指出這兩條互相垂直的線段在你這個平面圖形的什么地方。這個開場，令人眼前一亮：好一個開放性的素材！

生1：我想到了平行四邊形，下面那條垂線看成是平行四邊形的底，另一條垂線看成是它的高。

生2：我想到了梯形，下面那條垂線我看成是梯形的底，另一條垂線我看成是它的高。

生3：我想到了長方形，下面那條垂線是長方形的長，另一條垂線看成它的寬。我還想到 了正方形，把它們分別看成是正方形的邊長。

不出我所料，學生的匯報果然精彩。那么，接下來，我想，老師應(yīng)該讓學生一一說出這些圖形的周長公式和面積公式了吧？可是不然，下一個環(huán)節(jié)，老師卻安排了一個前后桌四人小組交流，要求如下：A.每人任選1-2個平面圖形，說說這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的。B.用喜歡的圖文結(jié)構(gòu)把平面圖形的關(guān)系呈現(xiàn)在大卡（MS-EEPO有效教育專用術(shù)語，即一張大張的白紙）上。

這個出人意料的安排真的挺有意思，當學生開始交流后，我走進學生當中巡視，并站到了一個學習小組的旁邊，側(cè)耳傾聽他們的交流。

生1：我想說（即課堂展示）梯形公式的推導。將兩個完全一樣的梯形互相顛倒拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的底，平行四邊形的高相當于梯形的高，所以梯形的面積公式就是“（上底+下底）×高”。

生2：錯了，你還要除以2。

生1：哦，對了，是兩個梯形拼的，謝謝你！

……

當每個人都說出了自己的想法以后，學生開始在大卡上用自己喜歡的方式描繪這些平面圖形之間的關(guān)系了。

到了小組匯報環(huán)節(jié)，各小組派出一名代表來展示本組的學習成果。

小組1：我們由長方形的面積公式推導出了平行四邊形的面積公式，再由平行四邊形的面積公式推導出了三角形、梯形和圓形的面積公式。

師：很好，還有其他的想法嗎？

小組2：老師，我們和他們基本相同，不過我們和他們是反著來的。記得學習三角形的面積的時候，我們是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；學習梯形和圓形的面積的時候，我們也是把它們轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那么，這些平面圖形中最基礎(chǔ)的圖形是哪個？

生異口同聲地說出“長方形”這個答案。于是，教師用一棵樹狀圖表達呈現(xiàn)出幾個平面圖形之間的關(guān)系：長方形是數(shù)根，平行四邊形是樹干，長出的枝葉有三角形、梯形、圓形……

不讓復(fù)習課炒舊飯，讓學生在復(fù)習課上知識與能力都有所提升，教師的“炒飯”方法確實很值得研究。后面這位教師著眼于學生能力的提高、思維的發(fā)展、學科思想方法與學科素養(yǎng)的形成，讓學生通過一組互相垂直的線段在頭腦中構(gòu)建平面圖形，由線到形，由形到面，再通過形形轉(zhuǎn)化形成知識體系，數(shù)學思想方法的運用是那么的自然。復(fù)習課的目的，應(yīng)是“溫故知新”，既培養(yǎng)學生自我整理、歸納知識的意識，又要使學生習得整理知識、建構(gòu)知識的能力。我想，后面這節(jié)課的意義，莫過于此。

（責編 白聰敏）