應(yīng)秀峰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

下面我們從具體案例中分析“數(shù)感”在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材第九單元《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》中《數(shù)數(shù)、讀數(shù)》一課，教材首先通過(guò)數(shù)出10根小棒捆成一捆的操作活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)10根小棒可以看作10個(gè)一，1捆小棒可以看作1個(gè)十。進(jìn)而理解“10個(gè)一是1個(gè)十”。接著提出“擺12根小棒，怎樣擺能看得很清楚”這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，用恰當(dāng)?shù)姆椒〝[出12根小棒，感知1個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是12，突出把十作為一個(gè)計(jì)數(shù)單位。然而實(shí)際的課堂中會(huì)出現(xiàn)什么呢？

師：用12根小棒作為你的研究材料，想想你怎么擺這12根小棒，讓我們能一眼看出來(lái)？小組合作探究，動(dòng)手?jǐn)[一擺。

匯報(bào)，全班交流。

生1：我1根1根擺，擺12根。

生2：我2根2根擺，擺12根。

（學(xué)生的模仿能力真是不能小覷）生3：我3根3根擺，擺12根。緊接著就有說(shuō)：“我4根4根擺?！?，“我擺5根，再擺5根，又?jǐn)[2根?！边€有生說(shuō)：“我和他們不一樣，我是想12能分成6和6，6和6合成12，所以我左邊擺6根，右邊擺6根。這樣就能看出是12根小棒了。”

師：你們還有別的擺法嗎？12根小棒要一眼就能看出來(lái)。

個(gè)別也有一邊擺10根一邊擺2根的，但是10根沒(méi)有捆成捆，而且這種擺法很少。教師問(wèn)學(xué)生，“你認(rèn)為哪一種擺法很快看出是12根，為什么？”此時(shí)的學(xué)生各抒己見(jiàn)，意見(jiàn)很不一致。根本無(wú)法體會(huì)10根扎成一捆的優(yōu)越性。這時(shí)只有教師出示自己的擺法，擺一捆和兩根，“這樣擺是不是能一眼看出是12根？”再擺14根、16根時(shí)，學(xué)生就仿照著。

后來(lái)反思這一段的時(shí)候，我們?cè)谙肽懿荒懿皇抢蠋熤苯痈嬖V他們，還是他們自己發(fā)現(xiàn)呢？用什么樣的教學(xué)方法可以達(dá)到呢？再次教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生各自表達(dá)出自己的擺法時(shí)，教師不做任何解釋，知識(shí)安排了一個(gè)游戲“比一比，誰(shuí)的眼力最好”。師生一起觀看課件，第一幅圖，1根1根擺，畫(huà)面出現(xiàn)約2秒鐘后消失，問(wèn)：剛才畫(huà)面上出現(xiàn)的是幾根小棒？學(xué)生有猜12根、13根、10根 …“能確定嗎？”學(xué)生無(wú)奈地?fù)u搖頭。第二幅畫(huà)面2根2根地?cái)[，方法同上，學(xué)生還是無(wú)法一眼看出多少根。第三幅畫(huà)面，把10根捆成一捆，另外有3根，當(dāng)課件一出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生非常興奮，異口同聲地叫起來(lái)，13根。其實(shí)三幅畫(huà)面上出現(xiàn)的都是13根，現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法？“我喜歡10根捆成一捆的方法。”“我喜歡第三種方法?！薄瓕W(xué)生的意見(jiàn)基本統(tǒng)一了。通過(guò)比較，學(xué)生領(lǐng)悟到10根捆成一捆可以使數(shù)數(shù)顯得方便。數(shù)感在操作中初步建立，在比較中得到發(fā)展，并滲透十進(jìn)制。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材第九單元《認(rèn)數(shù)》中《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》一課，是學(xué)生整數(shù)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。因?yàn)楫?dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬(wàn)級(jí)后，它的讀寫(xiě)方法不再是原有經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單沿襲，原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)似乎已經(jīng)無(wú)法同化新知，學(xué)生必須在讀數(shù)方法上獲得新的突破，即分級(jí)計(jì)數(shù)。讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)級(jí)思想來(lái)認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)是本課的教學(xué)關(guān)鍵，它對(duì)于學(xué)生理解數(shù)位順序表中數(shù)位之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)有著深遠(yuǎn)意義，為知識(shí)的承前啟后，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法上的遷移提供了可能。如何讓數(shù)級(jí)思想內(nèi)化為學(xué)生的思維方式？

首先是復(fù)習(xí)萬(wàn)級(jí)以內(nèi)的數(shù)，并在計(jì)數(shù)器上分別撥出3、30、300、3000，你能說(shuō)出首位是3的更大的數(shù)嗎？有30000、300000、3000000、30000000、300000000…學(xué)生手中的計(jì)數(shù)器最高位只有千位，而教師提出在計(jì)數(shù)器上撥出大家說(shuō)出的數(shù)，學(xué)生顯得為難。教師給學(xué)生充足的時(shí)間交流，怎么辦呢？能不能合作創(chuàng)造出一個(gè)新的計(jì)數(shù)器呢？

學(xué)生在合作交流、探索中發(fā)現(xiàn)，可以把兩個(gè)計(jì)數(shù)器連起來(lái)，合并成一個(gè)計(jì)數(shù)器，新的計(jì)數(shù)器有8位，可以表示比千大的數(shù)了，只是計(jì)數(shù)器上的計(jì)數(shù)單位需要一定的修改，千位以上的數(shù)位怎么修改呢？以“滿十進(jìn)一”為突破口， 認(rèn)識(shí)了萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位。從新創(chuàng)的計(jì)數(shù)器上又發(fā)現(xiàn)數(shù)是分級(jí)的，四位為一級(jí)，個(gè)、十百、千是個(gè)級(jí)，萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)是萬(wàn)級(jí)。用這樣的方法還了解了更大的數(shù)，知道了有億級(jí)……教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)在表達(dá)交流中促進(jìn)數(shù)感的形成，在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當(dāng)是小學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題，這無(wú)疑會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的的培養(yǎng)。教師要在教學(xué)中有意識(shí)的提供有助于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的情境，有利于學(xué)生數(shù)感發(fā)展的評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校 江蘇】