遲 嘉，孫語澤，胡 亮

（吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130012）

隨著室內(nèi)大功率電器的增多，室內(nèi)的用電安全已不容忽視，如果錯(cuò)誤地估計(jì)了輸電線路絕緣老化時(shí)間，由此引發(fā)的火災(zāi)將會(huì)給家庭帶來巨大的損失［1］.

傳統(tǒng)的輸電線路絕緣材料老化壽命預(yù)測(cè)系統(tǒng)是基于差示掃描量熱儀（Differential Scanning Calorimeter，DSC）進(jìn)行搭建的，DSC的主要工作原理是建立在化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上的［2－3］，根據(jù)已知的反應(yīng)速率方程及阿倫尼烏斯方程［4］，建立絕緣材料的熱老化方程為

式中：t為材料的壽命；θ為老化溫度；α為與規(guī)定失效性能相關(guān)的常數(shù)；β為（0.401×E／R）與活化能E有關(guān)的常數(shù)，R是氣體常數(shù).

顯然，如果求出活化能E，計(jì)算出β的值，將（1）式作為一個(gè)線性方程，則直線的斜率就已經(jīng)確定.在已知直線斜率的情況下，獲取一個(gè)溫度點(diǎn)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就可以確定（1）式所表示的直線方程.問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)向?yàn)榍笕』罨蹺.DSC利用配套程序自動(dòng)調(diào)節(jié)溫度，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，便可對(duì)試樣和參照物的功率差與溫度間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，從而得到不同溫度變化速率下關(guān)于曲線尖峰時(shí)刻的溫度，再參考反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)原理求出反應(yīng)活化能E.

該方法在連續(xù)測(cè)量輸電線路的溫度時(shí)是有困難的，但由于輸電線路的絕緣層熱老化壽命與發(fā)熱溫度間具有指數(shù)關(guān)系，發(fā)熱溫度與載流量間具有線性關(guān)系，利用指數(shù)回歸分析法處理上述2種關(guān)系，間接地建立輸電線路載流量與熱老化壽命的關(guān)系，這樣便解決了無法連續(xù)測(cè)量輸電線路溫度的問題，間接地利用載流量去計(jì)算電纜絕緣層的老化壽命，但正由于載流量的間接引入，在實(shí)際中會(huì)帶來一些計(jì)算誤差.

本文通過在室內(nèi)輸電線路周圍隨機(jī)地部署傳感器節(jié)點(diǎn)，可以連續(xù)不斷地進(jìn)行輸電線路溫度數(shù)據(jù)的采集，直接建立起輸電線路絕緣層的熱老化壽命與發(fā)熱溫度間的數(shù)學(xué)關(guān)系，避免了很多中間引入，在一定程度上降低了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及無線傳感器節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)簡(jiǎn)介

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介

本文實(shí)驗(yàn)中主要用到的實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)中用到的主要設(shè)備

（1）網(wǎng)關(guān)：主要負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議的轉(zhuǎn)換，可將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)接入到Internet，使用戶可以遠(yuǎn)程訪問［5］.

（2）MIB520程序下載板：可將編寫好的應(yīng)用程序下載到傳感器節(jié)點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)傳感器節(jié)點(diǎn)的多種傳感器進(jìn)行工作.

（3）基站節(jié)點(diǎn)：傳感器節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)完畢后，各個(gè)節(jié)點(diǎn)將采集到的室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)匯總到基站節(jié)點(diǎn)進(jìn)行下一步處理，基站節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)向PC機(jī)發(fā)送處理后的串口數(shù)據(jù).

（4）多功能擴(kuò)展板：搭載有多種傳感器，通過插槽與傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行適配，擴(kuò)展傳感器節(jié)點(diǎn)的功能.

1.2 無線傳感器節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)中的節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地分布在輸電線路周圍，節(jié)點(diǎn)通過自組織的方式組成無線傳感器網(wǎng)絡(luò).傳感器節(jié)點(diǎn)利用搭載的多種傳感器可以采集周圍環(huán)境的溫度、濕度、光照、聲音、壓強(qiáng)等許多我們所關(guān)注的信息［6］.本文在輸電線路周圍部署了10個(gè)無線傳感器節(jié)點(diǎn)，拓?fù)鋱D如圖2所示，采用Mesh模式進(jìn)行組網(wǎng)［7］，可自動(dòng)建立和維護(hù)路由，能夠形成一個(gè)具有自組織、自我修復(fù)能力的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).在該網(wǎng)絡(luò)中，任意設(shè)備都可以與在其無線通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，依據(jù)路由協(xié)議，數(shù)據(jù)在節(jié)點(diǎn)間以多跳的方式進(jìn)行傳輸.

圖2 10個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

2 計(jì)算模型

2.1 溫度數(shù)據(jù)處理

先將編寫好的應(yīng)用程序通過MIB520下載板寫入無線傳感器節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用程序主要功能讓節(jié)點(diǎn)以程序中設(shè)定好的采樣間隔采集輸電線路絕緣層表面的溫度數(shù)據(jù).由于采樣間隔越短暫，采樣頻率越高，這樣節(jié)點(diǎn)的能耗越高.所以為了降低能耗，同時(shí)，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度，本文將采樣間隔設(shè)定在20s左右.基站節(jié)點(diǎn)匯總數(shù)據(jù)后向PC機(jī)發(fā)送串口數(shù)據(jù)，PC機(jī)接收到串口數(shù)據(jù)后利用相應(yīng)的軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，解析后的數(shù)據(jù)可以通過Internet供用戶訪問，或者存入數(shù)據(jù)庫供分析和統(tǒng)計(jì).解析出來的數(shù)據(jù)的原始格式是不利于讀取的，可以重新組織數(shù)據(jù)的各個(gè)字段，然后利用相關(guān)的軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行友好的輸出，方便無專業(yè)背景的用戶讀取.表1是部分節(jié)點(diǎn)采集到的溫度數(shù)據(jù)在一個(gè)基于Flash的內(nèi)部插件的顯示結(jié)果.

表1 部分節(jié)點(diǎn)采集的溫度數(shù)據(jù)

由于20s的時(shí)間間隔內(nèi)溫度并不會(huì)發(fā)生很大的變化，所以在1min內(nèi)選擇一個(gè)出現(xiàn)頻率高的作為該時(shí)間段內(nèi)的溫度代表值，基本可以滿足實(shí)驗(yàn)的要求，圖3是1h內(nèi)溫度數(shù)據(jù)的變化情況.

圖3 溫度數(shù)據(jù)變化情況

2.2 阿倫尼烏斯公式

阿倫尼烏斯公式是對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)與溫度變化做出的數(shù)學(xué)描述，具體形式為

其中：k為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)；R為摩爾氣體常量；T為熱力學(xué)溫度；Ea為與活化能有關(guān)的常數(shù)；A為頻率因子.

對(duì)（2）式兩邊取對(duì)數(shù)可以得到阿倫尼烏斯方程的另外一種表述形式

其中：A1為lnA；B為Ea／R.阿倫尼烏斯方程一般適用于溫度變化不是很大的場(chǎng)合，本文實(shí)驗(yàn)選擇在室內(nèi)進(jìn)行，溫度變化并不是很大.結(jié)合絕緣材料的熱老化數(shù)據(jù)，可以得到不同溫度下的老化速率常數(shù)，利用線性回歸法［8］對(duì)（2）式進(jìn)行處理，可建立起化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)k隨溫度T變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式lnk＝20.37－8584.24／T. （4）這樣就可以計(jì)算不同溫度下對(duì)應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù).

2.3 絕緣材料老化壽命計(jì)算模型

計(jì)算輸電線路絕緣材料熱老化壽命時(shí)應(yīng)該選取一個(gè)老化判定標(biāo)準(zhǔn)，判定材料老化的標(biāo)準(zhǔn)有多種，根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合的需求，選擇合適的老化判定標(biāo)準(zhǔn)，可靠、靈敏、實(shí)用作為選擇老化判定標(biāo)準(zhǔn)的基本原則［9］.實(shí)際鋪設(shè)室內(nèi)輸電線路時(shí)，輸電電纜的絕緣層主要材料是特種氯丁橡膠.特種氯丁橡膠是一種質(zhì)軟、柔韌的工業(yè)原材料，在經(jīng)常選用的老化判定標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)斷裂伸長率比較敏感，因此本文選擇斷裂伸長率作為判定標(biāo)準(zhǔn)，斷裂伸長率的平均值與老化時(shí)間之間的數(shù)學(xué)關(guān)系滿足E＝β·exp－ktα. （5）其中：E代表斷裂伸長率；k代表老化速率常數(shù)；t代表老化時(shí)間；α和β都是與溫度無關(guān)的常數(shù).

所以關(guān)鍵問題是確定常數(shù)k，確定了該常數(shù)就建立起了老化時(shí)間與斷裂伸長率間的關(guān)系.在確定該常數(shù)時(shí)，一個(gè)通用方法是引入阿倫尼烏斯方程，阿倫尼烏斯方程正是用來建立溫度與該溫度下老化速率常數(shù)關(guān)系的直接途徑.

3 結(jié)果與評(píng)價(jià)

3.1 絕緣材料老化壽命的計(jì)算結(jié)果

在建立起絕緣材料熱老化計(jì)算模型后，需要為老化指標(biāo)指定一個(gè)閾值去判定材料何時(shí)不再具有使用價(jià)值，文獻(xiàn)［10］指出：當(dāng)斷裂伸長率下降到初始值一半時(shí)，該絕緣材料已不再具有使用價(jià)值.

本文分別在20.5℃，24.7℃，27.1℃和32.2℃不同溫度下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，通過（4）式計(jì)算出某溫度下的化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)，在已知化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)的條件下，結(jié)合（5）式，繪制出不同溫度下斷裂伸長率隨時(shí)間變化關(guān)系見圖4.

圖4 不同溫度斷裂伸長率隨時(shí)間變化關(guān)系

從圖4可以看出，溫度越高斷裂伸長率下降的速度越快，以24.7℃下的變化情況進(jìn)行舉例說明，當(dāng)斷裂伸長率E0下降到初始值一半的時(shí)候，也就是從E0變化到1／2E0，可以得到如下2個(gè)關(guān)系式：

由于t0是初始時(shí)間點(diǎn)，所以t0無限趨近于0，再結(jié)合（6）式和（7）式便可以計(jì)算出該溫度下t1的值，該值作為斷裂伸長率下降到初始值一半時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，也就是要求解的絕緣材料的熱老化時(shí)間.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所的限制，本文無法在室內(nèi)模擬輸電線路極度高溫的情況.一些實(shí)驗(yàn)室采用加速熱老化實(shí)驗(yàn)箱來加速材料的熱老化，從而建立相應(yīng)的計(jì)算模型去計(jì)算材料的熱老化壽命，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)時(shí)指出：在25℃溫度下，絕緣材料的熱老化壽命為40.02a［9］.通過（5）式的表述，絕緣材料的熱老化時(shí)間與斷裂伸長率呈指數(shù)關(guān)系.將本文24.7℃下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以得出，在0.3℃溫度差異下有1.38a的熱老化時(shí)間差異，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上比較精確.

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域顯示出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［11］，本文使用無線傳感器節(jié)點(diǎn)采集輸電線路絕緣層表面的溫度數(shù)據(jù)，再結(jié)合絕緣材料的熱老化壽命計(jì)算模型去計(jì)算熱老化壽命.這不同于以往簡(jiǎn)單的環(huán)境監(jiān)控，本文中溫度數(shù)據(jù)被挖掘出更多的使用價(jià)值，并且解決了連續(xù)采集溫度數(shù)據(jù)中存在的問題，克服了以往進(jìn)行絕緣材料熱老化壽命預(yù)測(cè)不能直接用溫度數(shù)據(jù)的困難，具有更好地使用性.

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