吳亞鳳

（中國(guó)勞動(dòng)關(guān)系學(xué)院基礎(chǔ)部，中國(guó) 北京 100048）

0 引言

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中的滲透日益增廣，作用也越來(lái)越大，數(shù)學(xué)教育在各個(gè)領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的重視。在大學(xué)階段，數(shù)學(xué)是大多數(shù)專業(yè)的必修課，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞，直接影響到學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，對(duì)學(xué)生的專業(yè)技能、就業(yè)能力有著不可忽視的影響。然而調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大一新生開(kāi)始學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)普遍感到困難，好多學(xué)生失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。造成這一現(xiàn)象的原因很多，其中一條十分重要的原因是大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定程度的脫節(jié)。因此，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵。

所謂銜接教育，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是為了使從低一級(jí)學(xué)校升入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)和生活,教師在學(xué)習(xí)策略、思想方法等方面給予新生的指導(dǎo)幫助。由于這一種指導(dǎo)、幫助是處于兩級(jí)學(xué)校銜接階段，所以很多教育工作者稱為銜接教育。[1]

大學(xué)和中學(xué)面對(duì)的教育對(duì)象是不同成長(zhǎng)階段的青少年，由于多種原因，很多的大一新生剛開(kāi)始并不能很好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),主要存在的問(wèn)題有：自學(xué)能力差、邏輯推理能力差、靈活運(yùn)用能力差。為了改善這一狀況，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育方式和方法、教育內(nèi)容、教育環(huán)境都應(yīng)有與中學(xué)數(shù)學(xué)做適當(dāng)?shù)你暯印?/p>

1 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要差異

1.1 大學(xué)數(shù)學(xué)教材或多或少都存在與中學(xué)教材脫節(jié)的現(xiàn)象

20世紀(jì)90年代以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革取得很大進(jìn)展，很多教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，取消了一部分原來(lái)的教學(xué)內(nèi)容，如：極坐標(biāo)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、萬(wàn)能公式、多項(xiàng)式函數(shù)的帶余除法等，同時(shí)將部分原本是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容納入了自己的教學(xué)內(nèi)容，如簡(jiǎn)單的極限概念、導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)公式、洛必達(dá)法則、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、極值問(wèn)題等等。與之相比較，大學(xué)的教學(xué)改革在教學(xué)內(nèi)容方面變動(dòng)很小，不能適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整。二者在教學(xué)內(nèi)容上的不銜接，主要表現(xiàn)在以下方面：

（1）數(shù)學(xué)符號(hào)表示及其涉及范圍的不一致。如函數(shù)值域符號(hào)、集合的補(bǔ)集符號(hào)、二項(xiàng)分布表示符號(hào)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差符號(hào)、排列符號(hào)等一些常用符號(hào)中學(xué)數(shù)學(xué)教材和大學(xué)數(shù)學(xué)教材大都不一致。這種現(xiàn)象導(dǎo)致了當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)這些數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，給學(xué)生和教師帶來(lái)一定程度的混亂，造成時(shí)間和精力的浪費(fèi)。

（2）教學(xué)內(nèi)容上有一定重疊和遺漏現(xiàn)象。內(nèi)容重疊有：集合及其運(yùn)算，函數(shù)概念，向量及其相關(guān)概念及運(yùn)算，極限概念及運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)概念及運(yùn)算等；中學(xué)教改已經(jīng)取消但是大學(xué)教材依舊沒(méi)有補(bǔ)充內(nèi)容有：極坐標(biāo)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、萬(wàn)能公式、多項(xiàng)式函數(shù)的帶余除法等。這些內(nèi)容重疊和遺漏現(xiàn)象，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的負(fù)面影響,對(duì)于重疊的內(nèi)容，由于在中學(xué)階段已經(jīng)講授，大學(xué)階段如果還要重復(fù)，不僅消耗了有限的可是，還易使學(xué)生失去興趣。而遺漏內(nèi)容，學(xué)生因?yàn)椴恢浠緝?nèi)容卻要直接使用它的延展知識(shí)，無(wú)疑會(huì)加大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

1.2 大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)研究對(duì)象、研究方法不同

中學(xué)階段所學(xué)的初等數(shù)學(xué)所研究對(duì)象以常量為主，主要以靜止的觀點(diǎn)研究問(wèn)題。大學(xué)數(shù)學(xué)研究對(duì)象以變量為主，將運(yùn)動(dòng)與辯證法引入數(shù)學(xué)。與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，大學(xué)數(shù)學(xué)具有概念更復(fù)雜、理論性更強(qiáng)、表達(dá)形式更抽象、等特點(diǎn)。

1.3 大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法不同

中學(xué)階段，數(shù)學(xué)課內(nèi)容相對(duì)較少，課時(shí)充裕，同時(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏重技能技巧的訓(xùn)練，常常一個(gè)定義或者定理講完后，留有大量時(shí)間進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。但這樣的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)學(xué)習(xí)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生僅是跟隨教師的要求，很難對(duì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性有深刻體會(huì)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程普遍學(xué)時(shí)短，內(nèi)容多，教師在課堂上幾乎全是新知識(shí),很少有專門(mén)的習(xí)題課，很多工作都需要學(xué)生課后獨(dú)立完成。而且大學(xué)教師主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的深化理解和擴(kuò)展，要求學(xué)生對(duì)概念、定理的條件和結(jié)論以及嚴(yán)格的論證比較重視，在教學(xué)上更是注重學(xué)生對(duì)基本概念的理解和抽象理論的論證，非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性。因此要學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生必須學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，自己總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容、梳理知識(shí)體系。此外進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生的約束和壓力都開(kāi)始降低,有的學(xué)生就開(kāi)始放松自己，從而導(dǎo)致學(xué)業(yè)的荒廢。

2 實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接的途徑

2.1 加強(qiáng)與學(xué)生的溝通與聯(lián)系，注意教學(xué)內(nèi)容上的銜接。

一般來(lái)說(shuō)，每個(gè)教學(xué)班級(jí)的學(xué)生來(lái)自全國(guó)各地，而不同省份所用教材內(nèi)容有微小差異。因此教師上課前要研究一下高中教材和當(dāng)年的高考數(shù)學(xué)試題,了解各個(gè)省份的教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)教師應(yīng)在第一次上課時(shí)就相關(guān)內(nèi)容詢問(wèn)學(xué)生，了解班級(jí)學(xué)生的平均水平。從而在教學(xué)中，對(duì)教材內(nèi)容與中學(xué)重疊部分一帶而過(guò)，把主要精力用來(lái)講授中學(xué)未接觸的知識(shí)。而對(duì)于內(nèi)容遺漏部分，適當(dāng)增加一些必要的補(bǔ)充，這樣讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不會(huì)感到突兀，能夠平穩(wěn)過(guò)渡。同時(shí)教師還應(yīng)該積極尋找中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，建立起初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生將中學(xué)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)很好的用于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，克服學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的畏難情緒。

2.2 備課、授課中注意教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式方法的銜接。

從系統(tǒng)論的角度看,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程可以看成是一個(gè)系統(tǒng)，[2]由各教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)子系統(tǒng)構(gòu)成。各子系統(tǒng)之間必須相互協(xié)調(diào)，相互配合，有機(jī)銜接，才能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。[3]

因而大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)相互靠攏，尤其是大一第一學(xué)期時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、抽象性、內(nèi)容推進(jìn)快的特點(diǎn)，同時(shí)還要考慮學(xué)生的接受性，應(yīng)該給予學(xué)生一定的適應(yīng)時(shí)間，避免學(xué)生喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，第一學(xué)期前半段進(jìn)度不可過(guò)快，內(nèi)容不可過(guò)于抽象，難點(diǎn)重點(diǎn)適當(dāng)重復(fù)兩三次，注意培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、勤思考、勤練習(xí)的習(xí)慣,這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力和自學(xué)能力，做好兩個(gè)階段教學(xué)模式、教學(xué)方式方法的銜接。

2.3 探索大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，尋求加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法。

教師應(yīng)該通過(guò)各種途徑尋求加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法。

（1）可以進(jìn)行制定新教材，使其在內(nèi)容上盡量避免和中學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)重疊和遺漏，同時(shí)可以使教材形象一些，與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合緊密一些，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用的樂(lè)趣。

（2）可以在教學(xué)中引入現(xiàn)代化教學(xué)手段，如采用多媒體手段進(jìn)行教學(xué)。利用多媒體特有的聲像效果來(lái)把一些抽象的、難于理解的內(nèi)容具體化、形象化，把一些在傳統(tǒng)教學(xué)中難于表述的內(nèi)容形象直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，既增強(qiáng)了抽象理論的直觀感,提高學(xué)生的興趣。

（3）將數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、建模思想溶于日常的教學(xué)行為中。數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化相交單純的數(shù)學(xué)理論而言，趣味性強(qiáng)，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，穿插于課堂中，可以減輕學(xué)生的畏難情緒，增加學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)博大的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3 結(jié)論

一直以來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題，也是一個(gè)長(zhǎng)期的課題，我們要認(rèn)真分析大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系，探求學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的有利因素與不利因素。堅(jiān)持從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法等多方面，探索大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的具體措施，切實(shí)提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

［1］張彥春.大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育研究[J].樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006,21(12)：81-83.

［2］北京師聯(lián)教育科學(xué)研究所.各國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)課程與教學(xué)改革[M].北京：學(xué)苑音像出版社,2004：2-6.

［3］翁莉娟.大學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐[C]//大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2007論文集.北京：高等教育出版社,2007：110-112.