冷 捷 劉文淵 段文峰

(1:南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院,泰州 225300; 2:吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,長春 130118)

不銹鋼具有優(yōu)越的耐腐蝕性、美觀性、延性、耐火性和高應(yīng)變硬化等特性,但其應(yīng)用卻一直受制于高昂的造價(jià).低鎳不銹鋼的出現(xiàn)使其成本低一半,但優(yōu)點(diǎn)確得以保存,這為不銹鋼在建筑結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用提供了物質(zhì)基礎(chǔ).不銹鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與碳鋼不同，不銹鋼沒有明顯彈性極限,應(yīng)力較低時(shí)就表現(xiàn)出非線性的特性,強(qiáng)屈比明顯高于碳素鋼,拉伸和壓縮性能不對稱[1]，這些因素使不銹鋼的性能與碳鋼有所區(qū)別.本文將對不銹鋼的螺栓連接展開研究.

1 有限元模型

1.1 材料模型

Rasmussen[2]研究表明Ramberg-Osgood表述的不銹鋼本構(gòu)應(yīng)變大于0.002時(shí)應(yīng)力偏高,并建議采用修正的Ramberg-Osgood表達(dá)述式來表述不銹鋼的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系:

其中,σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變;E為楊氏模量;σ0.2屈服應(yīng)力(殘余應(yīng)變0.002對應(yīng)的應(yīng)力);n為塑性硬化指數(shù)；E0.2為條件屈服時(shí)切線模量；ε0.2為條件屈服時(shí)極限應(yīng)變；εu為極限應(yīng)變；σu為極限應(yīng)力；m應(yīng)變硬化指數(shù).

分析涉及較大非彈性應(yīng)變,材料模型應(yīng)以真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)塑性應(yīng)變來表述.可按式(3)和式(4)換算:

σture=σnom(1+εnom)

(2)

其中,σnom為名義應(yīng)力；εnom為名義應(yīng)變；σtrue為真實(shí)應(yīng)力；E為楊氏模量；εinpl為塑性應(yīng)變.

ABAQUS有限元中沒有修正的Ramberg-Osgood本構(gòu)關(guān)系.本文建議采用ABAQUS中的多線性本構(gòu)模型,并以真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)塑性應(yīng)變輸入,同時(shí)采用等向強(qiáng)化的Von Mises屈服準(zhǔn)則.

1.2 單元類型

有限元分析考慮幾何非線性、材料非線性、接觸非線性對單元要求選取三維實(shí)體單元.常用單元有C3D8RH[3]和C3D8[4],C3D8RH處理應(yīng)力集中問題時(shí)容易低估.本文將采用C3D8單元進(jìn)行螺栓連接模擬.

1.3 接觸及螺栓預(yù)拉力

連接中涉及的接觸有螺母板件間接觸(含法向接觸和切向接觸),螺栓桿與板件孔壁間接觸(僅法向接觸),板件間接觸(含法向接觸和切向接觸).接觸均采用面面接觸.法向接觸設(shè)為線性接觸,接觸剛度取2 000N/mm;切向接觸選庫倫摩擦接觸,摩擦系數(shù)取0.2[5].

在螺栓擰緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定預(yù)緊力,一般螺栓桿中屈服應(yīng)力可達(dá)到50%左右.

1.4 螺栓破壞類型及判定準(zhǔn)則

多數(shù)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)不銹鋼螺栓連接的破壞類型有凈截面斷裂破壞、螺栓剪斷破壞、板件承壓破壞、板端部沖切破壞.對于板件較薄的不銹鋼螺栓連接剪切破壞很少發(fā)生,本文將對其余3種破壞類型展開研究.

有些螺栓連接破壞荷載-位移曲線沒有明顯峰值,多數(shù)學(xué)者建議通過限制極限位移來確定極限荷載.但極限位移選取差異較大,使極限荷載差異較大[6].不同破壞模式下峰值荷載可定為特定位置達(dá)到破壞應(yīng)變的荷載.Salih[6]認(rèn)為破壞應(yīng)變要能準(zhǔn)確反應(yīng)局部真實(shí)應(yīng)變情況,建議用橫截面面積變化來定義.

其中,A0試件的初始橫截面面積；Af試件斷裂后的橫截面面積.研究發(fā)現(xiàn)不銹鋼的截面破壞應(yīng)變在93%～113%(Salih[6]建議采用100%,本文也將采用該值).

1.5 分析方法

由于分析涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性所以應(yīng)考慮塑性大變形,通過位移控制加載.采用ABAQUAS/Standard提供的Newton-Raphson法進(jìn)行求解.

2 有限元模型驗(yàn)證

本文以Ryan[7]不銹鋼螺栓連接試驗(yàn)為研究對象,采用的連接形式及具體尺寸如圖1所示.幾何模型建立時(shí)可根據(jù)對稱原則取1/2模型.連接采用的材料為奧氏體不銹鋼1.430 6,材料力學(xué)參數(shù)fy=288N/mm2,fu=581N/mm2,E=200 000N/mm2,εu=0.62,υ=0.3.其材料試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示.采用式(1)進(jìn)行擬合各參數(shù)設(shè)置取為n=7,σ0.2=288N/mm2,ε0.2=0.003 44,E0.2=20 000N/mm2,σu=581N/mm2,εu=0.62,m=2.73;擬合的數(shù)值曲線如圖2所示，與試驗(yàn)曲線吻合較好.將擬合曲線通過式(2)，式(3)變換得到材料的真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線如圖2所示.其它有限元數(shù)值模型的參數(shù)根據(jù)上述提及的設(shè)置原則選取.

圖1 Ryan不銹鋼螺栓連接試件幾何尺寸(單位:mm)

圖2 奧氏體不銹鋼1.4306應(yīng)力-應(yīng)變曲線

分析得出荷載-位移如圖3所示,可以看出試驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬曲線較為接近.連接的極限荷載229.58kN比試驗(yàn)值233.61kN低1.73%.達(dá)到極限荷載時(shí),有限元分析得到的等效應(yīng)變?nèi)鐖D4，圖5所示,無論芯板還是蓋板等效應(yīng)變較大的位置都出現(xiàn)在螺栓孔兩側(cè),這是典型的凈截面破壞.達(dá)到極限荷載時(shí)位移為63.29mm,比試驗(yàn)值64.27mm高1.52%.采用該方法進(jìn)行不銹鋼螺栓連接性能研究,結(jié)果真實(shí)可信且誤差較小.

圖3 不銹鋼螺栓連接荷載-位移曲線 圖4 連接破壞時(shí)芯板等效應(yīng)變云圖 圖5 連接破壞時(shí)蓋板等效應(yīng)變云圖

3 連接破壞模式及極限狀態(tài)分析

由上述算例可知,Abaqus分析不銹鋼螺栓連接抗剪性能真實(shí)可信.為獲得不同抗剪連接破壞模式,需進(jìn)行不銹鋼螺栓連接試件設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)時(shí)試件采用單螺栓雙剪連接,連接形式如圖6所示(1/2模型),各試件的具體幾何尺寸如表1所示.連接采用的板材和螺栓為奧氏體不銹鋼13406材料參數(shù)同第2節(jié).

圖6 不銹鋼螺栓連接試件示意圖

破壞模式判斷根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的方法確定.將芯板上與破壞模式相關(guān)的點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圖6中標(biāo)識.連接總的變形量以CE兩點(diǎn)間相對水平變形來計(jì)算.連接中AB兩點(diǎn)間相對水平變形較大,破壞模式表現(xiàn)為沖切破壞;BC兩點(diǎn)間相對水平變形較大,破壞模式表現(xiàn)為板件承壓破壞;DF兩點(diǎn)間的相對水平變形較大,破壞模式表現(xiàn)為板件凈截面破壞;DE兩點(diǎn)間相對水平變形,變形量在各類破壞中始終很小.

表1 試件幾何尺寸 (mm)

通過上述方法建立模型并進(jìn)行分析,可得到試件S1～S3初次出現(xiàn)等效破壞應(yīng)變的應(yīng)變云圖如圖7所示,各試件上不同控制點(diǎn)之間的相對荷載-位移曲線如圖8所示.通過對圖7，圖8進(jìn)行分析可得出如下結(jié)論:

(1) 圖7a中螺栓孔左側(cè)區(qū)域塑性應(yīng)變發(fā)展較充分,圖8a中BC間相對水平位移較大,說明破壞模式為板件承壓破壞;當(dāng)荷載-位移曲線沒有明顯極值點(diǎn),可將初次出現(xiàn)破壞應(yīng)變時(shí)的荷載定為承壓破壞荷載,圖7a的應(yīng)變云圖可知板件左側(cè)螺栓孔處剛剛達(dá)到破壞應(yīng)變1.0,將此時(shí)荷載108.17kN定為破壞荷載,破壞位移11.94mm；

(2) 圖7b所示的應(yīng)變云圖可看出螺栓孔上下側(cè)的塑性應(yīng)變發(fā)展較嚴(yán)重,圖8b中DF之間的位移較大,螺栓的破壞模式表現(xiàn)為凈截面破壞;圖8b所示的荷載-位移曲線有明顯的峰值點(diǎn),但圖7b中首次出現(xiàn)破壞應(yīng)變1.0時(shí)對應(yīng)的破壞荷載為61.14kN,小于峰值點(diǎn)荷載62.53kN,位移為8.26mm；

(3) 圖7c所示的應(yīng)變云圖可知螺栓孔端部塑性應(yīng)變發(fā)展嚴(yán)重且變形較大,圖8c中AB之間的位移較大,可以確定螺栓的破壞模式為端部沖切破壞;圖8c所示的荷載-位移曲線有明顯的峰值點(diǎn),但圖7c中首次出現(xiàn)破壞應(yīng)變1.0時(shí)對應(yīng)的破壞荷載為87.80kN,小于峰值點(diǎn)荷載88.17kN,位移為13.33mm.

圖7 不銹鋼螺栓連接荷載-位移曲線

圖8 不銹鋼螺栓連接出現(xiàn)破壞應(yīng)變時(shí)的應(yīng)變云圖

4 結(jié)論

通過ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行不銹鋼普通螺栓抗剪連接性能的研究,材料模型采用修正的Ramberg-Osgood應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,法向接觸采用線性接觸,切向接觸采用庫倫摩擦接觸,分析時(shí)采用Newton-Raphson法同時(shí)考慮大變形.分析的結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好,說明有限元分析的可靠性.連接破壞模式可結(jié)合等效破壞應(yīng)變出現(xiàn)的位置和連接位移中起控制作用的位移值來確定,通過這種方式進(jìn)行破壞模式判斷較為準(zhǔn)確,特別是對區(qū)分度較小的沖切破壞和承壓破壞.極限位移和極限荷載可以定義為局部破壞應(yīng)變達(dá)到不銹鋼的破壞應(yīng)變1.0時(shí)連接的位移與荷載,這種方法較位移限值法得出的極限荷載更為準(zhǔn)確.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Euro Inox.Design manual for structural stainless steel.3rd ed.2006.

[2] Bouchair A,Averseng J,Abidelah A.Analysis of the behaviour of stainless steel bolted connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2008(64):1264-1274.

[3] Kima T.S,Kuwamura H,Cho T.J.A parametric study on ultimate strength of single shear bolted connections with curling[J].Thin-Walled Structures,2008(46):38-53.

[4] Salih E.L,Gardner L,Nethercot D.A.Numerical investigation of net section failure in stainless steel bolted connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2010(66):1455-1466.

[5] Chung KF,Ip KH.Finite element modelling of bolted connections between cold-formed steel strips and hot rolled steel plates under static shear loading[J].Engineering Structures,2000,22(10):1271-1384.

[6] Kim J.R.Rasmussen.Full-range stress-strain curves for stainless steel alloys[J].Journal of Constructional Steel Research,2003(59):47-61.

[7] Ryan I.Development of the use of stainless steel in construction WP 4.2. ECSC Project No.7210-SA/327.1999.

[8] Salih E.L,Gardner L,.Nethercot D.A.Bearing failure in stainless steel bolted connections[J].Engineering Structures,2011(33):549-562.