徐林，張相炎，曾東明，周玉兵

(南京理工大學機械工程學院江蘇南京210094)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場科技發(fā)展日新月異，戰(zhàn)場武器機動性越來越高，反打擊能力越來越強，傳統(tǒng)的人工裝填大口徑火炮已經(jīng)滿足不了現(xiàn)代戰(zhàn)場的需求，對現(xiàn)有大口徑火炮武器的改進勢在必行。因此，各國都在研究大口徑火炮的自動供彈機，以滿足現(xiàn)代及未來戰(zhàn)場的需求?？煽啃宰鳛樽詣庸棛C的一個重要指標，如何提高自動供彈機的可靠度也是各國研究的一個重要課題。

某火炮自動供彈機在實際使用中，影響其可靠性的主要因素是負載的不確定以及主動鏈輪的漂移，本文利用蒙特卡洛仿真法，對各種情況進行抽樣處理，計算出了不同情況下自動供彈機的可靠性。

1 仿真模型的建立

1.1 自動供彈機虛擬樣機的建立與簡化

自動供彈機是一個非常復雜的系統(tǒng)，為減少建模和求解過程中的人為錯誤，提高計算效率，需要在建立供彈機虛擬樣機時對模型進行簡化。由于在ADAMS中模型的外形并不影響計算的結(jié)果，而三維模型的計算卻比二維模型要復雜的多，因此本文在ADAMS中建立的供彈機模型為二維模型，各個零件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量通過user input的方式定義。根據(jù)供彈機各零部件之間的拓撲關(guān)系，在AD-AMS中建立了主動輪、從動輪、供彈機支架、25個彈筒、相應數(shù)量的滾輪以及減速箱。減速箱也進行相應的簡化，包括小齒輪、大齒輪及蝸輪蝸桿4個剛體。虛擬樣機的模型如圖1所示。

圖1 ADAMS中建立的虛擬樣機的模型

各部件的拓撲關(guān)系如下:供彈機支架與慣性系固定；主動輪、從動輪與供彈機支架鉸接，有一個旋轉(zhuǎn)自由度；小齒輪、大齒輪、蝸輪蝸桿都與供彈機支架鉸接，各有一個旋轉(zhuǎn)自由度。小齒輪與大齒輪、大齒輪與蝸桿、蝸桿與蝸輪之間通過齒輪副連接，同時蝸輪與主動輪固聯(lián)；每兩個相鄰的彈筒之間鉸接，有一個旋轉(zhuǎn)自由度；每個彈丸與相應的彈筒固聯(lián)；每個滾輪與相應的彈筒鉸接，有一個旋轉(zhuǎn)自由度，同時滾輪與供彈機支架、主動輪、從動輪實體接觸。驅(qū)動力矩加載在小齒輪上，其大小由simulink中的控制系統(tǒng)輸入。

1.2 系統(tǒng)的控制系統(tǒng)

由于在實際使用中，所選彈丸的位置并不確定，主動輪需要旋轉(zhuǎn)多少度也不確定，因此在電機一啟動就開始進行反饋控制的方法是比較難實現(xiàn)準確定位的，本文根據(jù)實際情況，采取的控制策略如下:當電機剛啟動時，不實施控制，讓電機按照其額定轉(zhuǎn)速帶動彈筒鏈轉(zhuǎn)動，當待發(fā)射彈丸快要到位時，才開始實施反饋控制，盡量使得在各種情況下的位置控制起點和彈筒運動速度相同或相近。本文控制目標為主動輪旋轉(zhuǎn)180°，即彈筒旋轉(zhuǎn)兩個彈距，每個彈距185mm。結(jié)合所供彈機的機電參數(shù)，得出系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

圖2 中，方框表示自動供彈機的機械系統(tǒng)，在傳動元件中，用效率標識齒輪傳動間的摩擦影響，取滾輪與軌道之間的摩擦系數(shù)為0.1。取第一、二級傳動的效率為0.95，蝸輪蝸桿的傳動效率為0.5。

2 機構(gòu)可靠性定義

根據(jù)機構(gòu)運動可靠性的定義，并參考應力—強度干涉模型，設系統(tǒng)的功能函數(shù)為:

式中，Y表示機構(gòu)的實際輸出誤差，δ表示機構(gòu)允許的極限輸出誤差。若要求機構(gòu)的動作可靠，即要求允許的極限輸出誤差要大于機構(gòu)的實際輸出誤差，即要求:

假設實際輸出誤差與允許極限誤差都是正態(tài)分布，則:

根據(jù)式(2)及式(3)可得:

則機構(gòu)的動作可靠度R為:

令將上式化為標準正態(tài)分布，得:

其中，可靠度指標β為:

由此可見，當求出機構(gòu)的實際輸出誤差與允許極限誤差分布特征值后，即可求出機構(gòu)的運動可靠度R。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 變負載下系統(tǒng)可靠度

將彈筒按1～25依次編號，彈筒內(nèi)有彈丸認為其處于狀態(tài)1，彈筒內(nèi)無彈丸則認為其處于狀態(tài)0，且認為各個彈筒內(nèi)是否有彈丸是相互獨立的，則可以用一個25位的二進制數(shù)來表示自動供彈機在某一個時刻各個彈筒的狀態(tài)(即彈筒內(nèi)是否有彈丸)。為方便比較，選取只在X方向做平動的4號彈筒的位移量作為結(jié)果。

3.1.1 偽隨機數(shù)

利用偽隨機法對彈筒的狀態(tài)進行抽樣處理。

產(chǎn)生偽隨機數(shù)的迭代過程，最早的有平方取中法，這是由Neumann和Metropolis所提倡的。

利用平方取中法生成10組25位的二進制偽隨機數(shù)，并以此為基礎進行仿真。利用平法取中法生成偽隨機數(shù)的方法如下:

設xn為2s位二進制數(shù)，取其平方，去頭截尾僅保持中間的2s個數(shù)碼，然后除以22S，作為區(qū)間［0，1］上的偽隨機數(shù)。如此重復這一過程，直至結(jié)果退化為零或者出現(xiàn)周期(即與已出現(xiàn)的某數(shù)字重復)時為止。用公式表示如下:

上式中，［x］表示不超過x的最大整數(shù)(取整)；表示x等于a被M除的余數(shù)。

由于在此并不需要取區(qū)間［0，1］上的隨機數(shù)，參考平法取中法，本文產(chǎn)生25位隨機二進制數(shù)的方式如下:

任取一初值為25位的二進制數(shù)，自乘后，若結(jié)果不足50位，在結(jié)果前補0，然后前面截去13位，后面截去12位，保留中間的25位即為所需數(shù)值，如此重復，直至取得十組樣本值。

本文取初值 x0=1100，1110，1001，1000，1101，1001，1，則:=1010，0110，1011，1010，0101，1001，0100，1101，0000，0000，1100，1010，01

此時，恰好為50位二進制數(shù)，截去前面13位以及后面12位，取中間的25為作為x1的值，則x1為:

x1=0100，1011，0010，1001，1010，0000，0

以此類推，得抽樣所得的結(jié)果如表1所示。

表1 抽樣產(chǎn)生的偽隨機數(shù)表

根據(jù)抽樣所得結(jié)果在ADAMS模型中改變負載后進行仿真，主動鏈輪及4號彈筒的運動曲線如圖3、圖4所示。

圖3 主動鏈輪轉(zhuǎn)角

圖4 4號彈筒在X方向位移

多次仿真的結(jié)果如表2所示。

表2 不同負載下自動供輸彈系統(tǒng)的仿真結(jié)果

3.2 主動輪漂移對系統(tǒng)可靠性的影響

針對主動輪的偏移對自動供彈機定位精度造成的影響，考慮到實際使用過程中主動輪的偏移量過大會造成系統(tǒng)無法完成動作，因此在此將主動輪的極限偏移量定為3mm，并在區(qū)間［0，3］內(nèi)平均抽樣，抽樣及仿真結(jié)果如表3所示。

表3 主動輪在不同漂移量下系統(tǒng)仿真結(jié)果

自動供彈機在實際使用中，定位精度誤差要求小于8mm，即若系統(tǒng)的定位精度超過8mm，即認為系統(tǒng)故障或失效。但在仿真過程中，并不能完全模擬實際的使用情況，因此本文定義自動供彈機的定位誤差要求小于5mm。由此可知，負載的變化會造成系統(tǒng)定位精度的變化，但其誤差都小于5mm，因此可認為單純的負載的變化并不會導致系統(tǒng)不可靠。而觀察主動輪偏移對系統(tǒng)定位精度的影響可知，當主動輪偏移大于等于2mm時，系統(tǒng)的定位精度已超過5mm，系統(tǒng)失效。

3.3 兩種情況同時考慮時系統(tǒng)的可靠度計算

在實際使用時，各個因素并不是單獨存在的，因此需綜合考慮各個因素對系統(tǒng)定位精度的影響。以系統(tǒng)負載變化和主動鏈輪偏移為例，主動鏈輪偏移的同時負載必然不是一層不變的，綜合考慮兩者對系統(tǒng)定位精度的影響，得出的結(jié)果如表4所示。

表4 綜合考慮負載變化與主動輪漂移的仿真結(jié)果

由表4可知，當要求定位精度為±5mm時，有主動輪漂移為2.333mm，負載情況為 x4、主動輪漂移量為3.000mm，負載情況分別為x2、x4時定位精度不滿足要求。因此，只考慮負載變化和主動輪漂移時，自動供彈機的可靠度為:

4 結(jié)論

通過在動力學仿真軟件ADAMS中建立自動供彈機的仿真模型，利用偽隨機數(shù)法對系統(tǒng)負載進行隨機抽樣并在ADAMS中進行仿真，可得出如下結(jié)論:

1)不同負載對系統(tǒng)的定位精度影響很大。

2)主動鏈輪漂移的距離越大，系統(tǒng)的定位誤差越大。

3)在只考慮負載變化和主動鏈輪漂移的情況下，自動供彈機的定位可靠度為0.88。

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