李嬋，孫啟國，呂洪波

(北方工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院北京100144)

0 引言

油氣潤滑作為一種節(jié)能、高效、環(huán)保的新型潤滑方式，已經(jīng)被廣泛運用于高速、重載設(shè)備的軸承潤滑［1-3］。由于康達效應(yīng)的影響，普通的三通對氣液兩相流的分配可能存在嚴重的不均，或者造成氣液分離，不能用以分配油氣。最初的油氣潤滑系統(tǒng)采用“點對點”的油氣供應(yīng)方式，但一般應(yīng)用于潤滑點較少的場合，對于連鑄機組等具有成百上千的潤滑點的情況下，油氣管路異常繁雜。REBS公司油氣分配器的發(fā)明簡化了油氣管路布置，節(jié)約了安裝維護成本，打破了油氣潤滑系統(tǒng)應(yīng)用的局限性［4］。緊接著涌現(xiàn)了大量油氣分配器的研究成果，例如將出口分布在互相垂直的兩平面內(nèi)用于滿足不同場合安裝需要的新型分配器［5］，用于煉鋼連鑄、軋機等設(shè)備上無需密封的油氣分配器［6］，安裝于軸承內(nèi)部的內(nèi)置式油氣分配器［7］等。隨著計算流體力學(xué)(CFD)軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬成為氣液兩相流的流動特性與產(chǎn)品開發(fā)的一種常用方法。謝黎明等利用Fluent軟件模擬了油氣潤滑系統(tǒng)水平管內(nèi)連續(xù)油膜的形成過程［8］，王琳琳等模擬了T型微通管道內(nèi)的氣液兩相流動特性［9］，為油氣分配器的數(shù)值模擬提供了參考。

本文結(jié)合油氣分配器的工作原理和計算流體力學(xué)理論，建立油氣分配器的流體域模型，采用Fluent軟件的VOF兩相流模型，對油氣分配器在均勻和不均勻環(huán)狀流兩種入口工況下分配界面油氣兩相的流體分布進行仿真，并提取不同分配孔數(shù)下出口油液和氣體的質(zhì)量流量，分析分配孔數(shù)對油氣分配器分配性能的影響。

1 油氣分配器的工作原理與仿真模型

圖1 油氣分配器示意圖

圖1 為油氣分配器的示意圖，油氣環(huán)狀流流入之后，被逼入一個環(huán)形腔，環(huán)形腔可以使油膜在圓周方向分布的范圍擴大，并且對油氣環(huán)狀流有一定的整流作用，為下一步的分配做準備。在分配界面上，對著環(huán)形腔有沿圓周均勻分布的6個分配孔，如圖2所示，其中1、3、5為通孔，內(nèi)部的流體匯集到出口1。2、4、6為不通孔，內(nèi)部的流體匯集到出口2，從而完成對入口來流的分配。

圖2 分配孔在分配界面上的分布

利用Gambit軟件建立油氣分配器的流體域模型并劃分網(wǎng)格，在不影響仿真結(jié)果的情況下簡化油氣分配器的流體域模型，圖3(a)為分配孔數(shù)目為6時的流體域模型，簡化后的模型以分配孔1、3、5為出口 1，分配孔2、4、6為出口2。其中，入口直徑為10mm，分配界面直徑為22mm，分配孔直徑為2mm。圖3(b)為流體域模型的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)27 007，節(jié)點數(shù)6 168。

圖3 油氣分配器的流體域模型與網(wǎng)格

2 油氣分配器的數(shù)學(xué)模型

油氣潤滑系統(tǒng)中，油氣環(huán)狀流的兩相(油液和氣體)并沒有完全混合，而是油液在管壁形成一層薄薄的油膜，高速氣體在中心推動油膜向前移動。本文采用Hirt和Nichols［10］提出的VOF界面線性插值方法，它適用于計算任何多相不混合且相互間滑移可以忽略的流體，用第二相的體積分數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)界面追蹤。設(shè)置第一相為氣體，第二相為油液。

2.1 控制方程

對油氣分配器內(nèi)部的流場建立

式中:t為時間，s；ρ為流體密度，▽·V為速度散度，指每單位體積運動著的流體微團體積相對變化的時間變化率，▽·V= ?u/?x+ ?v/?y+ ?w/?z；

其中:ρg，ρl分別為氣體與油液的密度，kg/m3；α 為含氣率，即VOF模型里第二相的體積分數(shù)。

式中:u，v，w 分別為 x，y，z三個方向的速度，m/s；P 為流體微團上的壓強，Pa；fx，fy，fz分別為 x，y，z三個方向的體積力，N；τij表示作用在垂直于i軸的平面上j方向的切應(yīng)力，N。

2.2 標準k-ε湍流模型

湍動能k與耗散率ε方程為:

式中:σk與σε分別是湍動能k與耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；Gb為浮力影響引起的湍動能的產(chǎn)生項；YM描述湍流脈動膨脹對耗散率的影響；Sk與 Sε是用戶定義的源項；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；μ0可以表示成k與ε的函數(shù):

式中:Cμ為經(jīng)驗常數(shù)。

3 均勻環(huán)狀流入口工況下的數(shù)值模擬

油氣分配器安裝時如果入口在豎直方向，重力對環(huán)狀流的影響較小，可以認為入口為均勻的環(huán)狀流。設(shè)置入口為均勻環(huán)狀流，油膜厚度為5mm，如圖4所示。

在Fluent中，設(shè)置VOF兩相流模型，氣相為空氣，密度為1.225kg/m3，黏度為 1.789 4x10-5kg/m·s-1；液相為46號抗磨液壓油，密度為 890kg/m3，黏度為0.058kg/m·s-1。啟動標準k-ε湍流模型，根據(jù)Launder等的推薦值，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。設(shè)置仿真模型的初始條件，氣體入口氣速為50m/s，油液入口油速為5m/s。選用VOF兩相流模型，氣體入口第二相積分數(shù)為0，油液入口第二相積分數(shù)為1；收斂精度設(shè)為0.001。

圖5為均勻環(huán)狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，油膜基本保持原來的環(huán)狀，但隨著環(huán)形腔直徑的擴大，油膜前進的同時也在圓周上擴展，在圓周上的分布有少許不均。

圖4 環(huán)狀流入口

圖5 均勻環(huán)狀流入口時分配界面油氣兩相的分布

由于相鄰兩個分配孔之間過渡區(qū)域上的流體是隨機地分配到兩分配孔內(nèi)，這對整個分配器的分配性能有一定的影響。記M1和M2分別為出口1和出口2的油液質(zhì)量流量和N2分別出口1和出口2的氣體質(zhì)量流量那么，ΔM和ΔN可以用來衡量兩出口油液和氣體質(zhì)量流量的均勻性，顯然，ΔM和ΔN的值越小越穩(wěn)定，兩出口的流量就越均勻，油氣分配器的分配性能也越穩(wěn)定。

提取油氣分配器兩出口氣體和液體的質(zhì)量流量，并計算ΔM和ΔN的值，圖6和圖7分別給出了入口為均勻環(huán)狀流下，在0.02s內(nèi)不同分配孔數(shù)時ΔM和ΔN的值隨時間的變化情況?？梢钥闯?，隨著分配孔數(shù)的增加，兩個相鄰分配孔之間的過渡區(qū)域面積的減少，ΔM的值在減小，但ΔN值變化不大。計算不同分配孔數(shù)下ΔM和ΔN在0.02s內(nèi)的平均值與方差，見表1。隨著分配孔數(shù)的增加，ΔM的平均值和方差在遞減，且分配孔數(shù)從6增加到18時，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差都很小，而且改變分配孔數(shù)時的變化不大，說明在入口為均勻的環(huán)狀流時，分配孔數(shù)對氣體的分配影響較小。

圖6 均勻環(huán)狀流入口時ΔM的值

圖7 均勻環(huán)狀流入口時ΔN的值

表1 均勻環(huán)狀流入口下不同分配孔數(shù)時ΔM和ΔN的平均值與方差

4 不均勻環(huán)狀流入口工況下的數(shù)值模擬

油氣分配器安裝時如果入口在水平方向，由于重力的作用，管壁上表面的油膜比下表面的油膜薄，如圖8所示，設(shè)置入口為不均勻的環(huán)狀流，油膜最薄處為0.2mm，最厚處為0.8mm。其余設(shè)置同均勻環(huán)狀流入口時的仿真模型。

圖9為不均勻環(huán)狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，可以看出，即使入口油膜分布不均勻，經(jīng)過環(huán)形腔的調(diào)整，到達分配界面時的油膜，能夠在一定程度上克服重力的影響，變得較均勻。

圖10、圖11分別給出了入口為不均勻環(huán)狀流時，在0.02s內(nèi)不同分配孔數(shù)時ΔM和ΔN的值隨時間的變化情況。可以看出，入口為不均勻環(huán)狀流時，ΔM的值比入口為均勻環(huán)狀流時明顯增大了，說明入口環(huán)狀流的均勻程度對油氣分配器的分配性能有很大的影響。計算不同分配孔數(shù)下ΔM和ΔN的平均值與方差，見表2。隨著分配孔數(shù)的增加ΔM的平均值和方差在遞減，同樣均勻環(huán)狀流入口的情況，分配孔數(shù)從6增加到18時，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差依然很小，而且改變分配孔數(shù)時的變化也不大。

圖8 不均勻環(huán)狀流入口

圖9 不均勻環(huán)狀流入口時分配界面油氣兩相的分布

圖10 不均勻環(huán)狀流入口時ΔM的值

圖11 不均勻環(huán)狀流入口時ΔN的值

表2 不均勻環(huán)狀流入口下不同分配孔數(shù)時ΔM和ΔN的平均值與方差

5 結(jié)論

1)建立了油氣分配器的CFD仿真模型，分別仿真了均勻環(huán)狀流入口和不均勻環(huán)狀流入口時分配界面油氣兩相的分布。

2)用ΔM和ΔN衡量油氣分配器的性能，得出不管入口的環(huán)狀流是否均勻，增加分配小孔數(shù)目，能夠提高油氣分配器對油液分配的均勻性和穩(wěn)定性。分配孔達到一定數(shù)目時，可以在一定程度上克服重力的影響，并且再增加分配孔數(shù)目油氣分配器的影響減小。

3)分配孔數(shù)的多少對氣體的分配影響不大。

［1］吳建榮.油氣潤滑系統(tǒng)及其在熱軋平整機中應(yīng)用的研究［D］.沈陽:東北大學(xué)，2006.

［2］李發(fā)宏.油氣潤滑系統(tǒng)在加熱爐輥道軸承潤滑上的應(yīng)用［J］.萊鋼科技，2010(2):41-44.

［3］王志坤.高速電主軸滾動軸承油氣兩相流潤滑試驗研究［D］.南京:東南大學(xué)，2005.

［4］楊中和，劉厚飛.氣液兩相流冷卻潤滑技術(shù)—油氣潤滑［J］.液壓與氣動，2004(4):77-79.

［5］沈昕.油氣分配器［P］.中國專利:03228830.1，2004-04-14.

［6］馬鞍山市辰升科技有限公司.油氣分配器［P］.中國專利:200920186760，2010-06-16.

［7］煙臺華順機械工程設(shè)備有限公司.圓柱形內(nèi)置式油氣分配器［P］.中國專利:2010205980P2.5，2011-06-29.

［8］謝黎明，朱緒勝，王巖.氣液兩相流在管內(nèi)流動的數(shù)值研究［J］.制造技術(shù)與機床，2011(4):20-31.

［9］王琳琳，李國君，田輝，等.T型微通道內(nèi)氣液兩相流數(shù)值模擬［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2011，45(9):65-69.

［10］Hirt C W，Nichols B D.Volume of Fluid(VOF)method for the dynamics of free boundaries［J］.Journal of Computational Physics，1981，39(1):201-225.