朱建忠，姚志強(qiáng)

（1.福建廣播電視大學(xué)電子信息與計(jì)算機(jī)系，福州 350003；2.福建師范大學(xué)軟件學(xué)院，福州 350108）

基于DWT－SVD和Turbo碼的彩色圖像盲水印算法

朱建忠1，姚志強(qiáng)2

（1.福建廣播電視大學(xué)電子信息與計(jì)算機(jī)系，福州 350003；2.福建師范大學(xué)軟件學(xué)院，福州 350108）

為進(jìn)一步提高數(shù)字水印系統(tǒng)的性能，提出一種離散小波變換域中基于奇異值分解和Turbo糾錯(cuò)碼的彩色圖像盲水印算法.首先對(duì)數(shù)字水印進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，然后進(jìn)行Turbo編碼，再把編碼后的水印信息嵌入到彩色圖像藍(lán)色分量小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣中.提取水印時(shí)不需原始載體圖像的參與，更便于實(shí)際應(yīng)用.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該水印算法不可見(jiàn)性較好，且對(duì)常見(jiàn)攻擊和幾何攻擊具有較好的穩(wěn)健性.

數(shù)字水?。浑x散小波變換；奇異值分解；Turbo碼；混沌加密

奇異值分解（SVD）是一種將矩陣對(duì)角化的方法.圖像的奇異值有較好的穩(wěn)定性，當(dāng)圖像受到輕微攻擊時(shí)，它的奇異值不會(huì)發(fā)生明顯改變.因此，可將水印信息嵌入到經(jīng)奇異值變換的載體圖像中.文獻(xiàn)［1］在小波域?qū)d體圖像分塊，根據(jù)載體圖像塊自身亮度與紋理特性計(jì)算其均值、方差及信息熵等特征值，通過(guò)采用“類劃分”思想自適應(yīng)地確定各圖像塊最佳調(diào)節(jié)因子，算法具有較好的透明性和穩(wěn)健性；文獻(xiàn)［2］采用Chebyshev混沌映射產(chǎn)生的混沌序列加密水印圖像，再將加密后的水印圖像與原始圖像進(jìn)行分塊，并對(duì)每塊圖像進(jìn)行奇異值分解，從而實(shí)現(xiàn)水印的嵌入，算法具有較高的穩(wěn)健性；文獻(xiàn)［3］提出了一種基于奇異值與提升小波的彩色圖像水印算法，具有較好的穩(wěn)健性和不可見(jiàn)性，但提取水印時(shí)需要原始圖像，是一種非盲水印技術(shù).本文提出一種在離散小波變換域中基于奇異值分解（SVD）和Turbo碼的彩色圖像盲水印算法.該算法利用Turbo糾錯(cuò)編碼技術(shù)降低數(shù)字水印在傳輸過(guò)程中的誤碼率，增強(qiáng)水印的抗攻擊能力，同時(shí)采用混沌置亂技術(shù)加強(qiáng)數(shù)字水印的安全性.數(shù)字水印在嵌入前先進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，然后進(jìn)行Turbo編碼，再把編碼后的水印信息嵌入到彩色圖像藍(lán)色分量小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣，提取時(shí)通過(guò)反置亂和Turbo譯碼恢復(fù)原始水印，且不需原始圖像的參與，便于實(shí)際應(yīng)用.

1 Turbo碼

Turbo碼由于具有優(yōu)異的性能和相對(duì)簡(jiǎn)單可行的編譯碼算法而得到廣泛應(yīng)用.仿真結(jié)果表明，在AWGN信道上誤比特率（BER）≤10－5的條件下，Turbo碼離Shannon限僅相差0.7dB.Turbo碼的實(shí)質(zhì)是并行級(jí)聯(lián)的卷積碼，它與以往所有碼的不同之處在于其通過(guò)一個(gè)交織器的作用，達(dá)到接近隨機(jī)編碼的目的.典型的Turbo碼編碼器和譯碼器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.

圖1 Turbo碼編碼器和譯碼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Turbo code encoder construction and decoder construction

Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)由兩個(gè)反饋的卷積編碼器通過(guò)一個(gè)隨機(jī)交織器并行連接而成.未編碼信息流分成相同的兩路：一路經(jīng)卷積編碼器1；另一路通過(guò)交織器進(jìn)行隨機(jī)交織，形成一個(gè)新的序列（長(zhǎng)度與內(nèi)容不變，但比特位置經(jīng)過(guò)重新排列）再進(jìn)入卷積編碼器2.為了提高編碼效率，卷積編碼器的兩路輸出序列都需要經(jīng)過(guò)刪余器，采用刪余技術(shù)從這兩個(gè)校驗(yàn)序列中周期地刪除一些校驗(yàn)位，從而形成新的校驗(yàn)序列.該序列與未編碼序列經(jīng)過(guò)復(fù)用調(diào)制后，最終生成Turbo碼序列［4］.

Turbo碼譯碼器通過(guò)兩個(gè)軟輸入／軟輸出（soft－input soft－output，SISO）譯碼器間進(jìn)行多次迭代實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)譯碼.香農(nóng)信息論表明，最優(yōu)的譯碼算法是概率譯碼算法，即最大后驗(yàn)概率算法（maximum a posteriori，MAP）.本文采用的Turbo碼數(shù)字水印譯碼算法不但采用了MAP算法，且改進(jìn)了譯碼結(jié)構(gòu)，再次引入反饋的概念，取得了性能和復(fù)雜度間的折衷.

2 奇異值分解

一幅數(shù)字圖像可視為一個(gè)非負(fù)矩陣.若用A∈RM×N表示一個(gè)圖像矩陣，則矩陣A的奇異值分解可定義為A＝USVT.其中：U∈RM×M，V∈RN×N都是正交矩陣；S∈RM×N為對(duì)角矩陣，其非對(duì)角線上的元素均為0，對(duì)角線上的元素滿足λ1≥λ2≥…≥λr≥λr＋1＝…＝λM＝0，r是矩陣的秩，它等于非0奇異值的個(gè)數(shù)，λi（i＝1，2，…，M）稱為A的奇異值.

圖像的奇異值分解主要有如下特性［5］：

1）圖像的奇異值有較好的穩(wěn)定性，即當(dāng)圖像遭到較小的擾動(dòng)時(shí)，圖像的奇異值不會(huì)發(fā)生明顯變化，因此將水印嵌入到圖像的奇異值中有很好的穩(wěn)健性；

2）奇異值所表現(xiàn)的是圖像的固有特性而非視覺(jué)特性，將水印嵌入圖像的奇異值中，對(duì)圖像的視覺(jué)效果不會(huì)有太大影響，從而為水印的不可見(jiàn)性提供了保障；

3）由于奇異值具有幾何失真不變性，數(shù)字圖像能很好地抵御幾何攻擊，增強(qiáng)了水印的穩(wěn)健性.因此，奇異值分解在數(shù)字圖像水印算法中具有很好的應(yīng)用價(jià)值.

3 水印算法

小波變換具有很好的空間－頻率特性，能充分利用人類視覺(jué)系統(tǒng)（human visual system，HVS）的特點(diǎn)，所以本文選擇在圖像的離散小波變換域嵌入水印.數(shù)字水印采用有意義的二值圖像，載體圖像采用彩色圖像.由于在RGB的3個(gè)顏色分量中，人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)藍(lán)色分量最不敏感，將水印嵌入其中可使載體圖像的透明性更好，所以本文選擇在彩色圖像RGB空間中藍(lán)色分量的小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣中嵌入水印.

3.1 數(shù)字水印預(yù)處理

對(duì)數(shù)字水印預(yù)處理可分為改變水印圖像各像素的位置（如Arnold置亂）和改變水印各像素的值（如Logistic映射）兩種.本文算法選擇采用Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列對(duì)水印信息進(jìn)行預(yù)處理，Logistic混沌序列的遍歷統(tǒng)計(jì)特性近似于零均值白噪聲，具有良好的隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性，不可能對(duì)Logistic混沌序列進(jìn)行正確的長(zhǎng)期預(yù)測(cè).Logistic混沌序列定義如下［6－7］：

其中0≤μ≤4為分支參數(shù)，初始值0＜x0＜1，這樣得到的序列｛xk｝取值范圍是單極性的，且0＜xk＜1.研究表明：當(dāng)3.57≤μ≤4時(shí)，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)，即由不同初始狀態(tài)x0生成的序列是非周期、非收斂且不相關(guān)的，并對(duì)初始值較敏感.計(jì)算結(jié)果表明，混沌序列生成的密鑰流具有良好的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性和均勻分布特性.因此，利用Logistic混沌序列對(duì)二值水印圖像進(jìn)行加密簡(jiǎn)單易行、安全可靠，可進(jìn)一步增加破解難度，提高水印信息的安全性.這里將分支參數(shù)μ和初始值x0作為密鑰key.

3.2 水印的嵌入

載體圖像采用512×512的真彩色RGB圖像，水印為32×32的二值圖像，嵌入過(guò)程如圖2所示.步驟如下：

1）首先把原始水印轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)據(jù)的形式，記為W；然后進(jìn)入Turbo編碼器進(jìn)行編碼，生成Turbo編碼后的水印圖像，記為W′；

2）以密鑰key作為種子，利用Logistic映射生成實(shí)數(shù)值序列，從序列｛xk｝中選取m×n（水印大小）個(gè)元素，通過(guò)定義閾值γ（取γ＝0.5），調(diào)制得到一個(gè)二值混沌序列｛X（i，j）：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n｝，當(dāng)x＜γ時(shí)，X（i，j）＝0；當(dāng)x≥γ時(shí)，X（i，j）＝1；再與編碼水印圖像W′進(jìn)行異或運(yùn)算，生成加密后的編碼水印；

3）對(duì)載體圖像進(jìn)行三顏色分離，提取藍(lán)色分量B，然后對(duì)載體圖像的藍(lán)色分量B進(jìn)行離散小波分解，小波基采用壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000和MPEG－4推薦的9／7雙正交小波；

4）藍(lán)色分量B經(jīng)過(guò)一次離散小波變換后被分割成4個(gè)子帶：LL，LH，HL和HH；將低頻子帶LL按8×8進(jìn)行分塊，共有256×256／（8×8）＝32×32＝1 024塊；

5）對(duì)每個(gè)8×8塊進(jìn)行奇異值分解，Blocki＝UiSiVTi，再將Si中的奇異值λi（i＝1，2，…，8）從大到小排列；

6）對(duì)每個(gè)分塊中的第一個(gè)奇異值λ1（即最大奇異值），根據(jù)水印對(duì)應(yīng)位置（i，j）的信息是0或1，按如下規(guī)則進(jìn)行修改，其中T＝λ1modα；若（i，j）＝1，則有

圖2 水印的嵌入Fig.2 Embed digital watermarking

7）待水印全部嵌入完畢后，先對(duì)嵌入水印載體圖像的低頻子帶LL進(jìn)行系數(shù)重構(gòu)，然后進(jìn)行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像藍(lán)色分量，再與紅色分量及綠色分量一起轉(zhuǎn)化生成嵌入水印后的RGB彩色圖像.

3.3 水印的提取

水印的提取是水印嵌入的逆過(guò)程，如圖3所示.步驟如下：

1）對(duì)含有水印的RGB彩色圖像進(jìn)行三顏色分離，提取藍(lán)色分量B′；

2）對(duì)藍(lán)色分量B′進(jìn)行一級(jí)小波分解，然后把分解后的低頻子帶LL按8×8進(jìn)行分塊；

3）對(duì)每個(gè)8×8塊進(jìn)行奇異值分解，Block′i＝，再將S′i中的奇異值λ′i（i＝1，2，…，8）從大到小排列；

4）按照如下規(guī)則進(jìn)行水印提?。?/p>

圖3 水印的提取Fig.3 Extraction of digital watermarking

其中T＝λ′1modα；

5）重復(fù)執(zhí)行3）和4），直到全部提取出嵌入在低頻子帶LL中的水印信息；

6）用密鑰key生成二值混沌序列，并對(duì)提取出的水印進(jìn)行異或運(yùn)算，恢復(fù)Turbo編碼后的水印序列；

7）把得到編碼后的水印序列進(jìn)行Turbo碼譯碼，從而提取出所嵌入的二值水印圖像.

3.4 水印的檢測(cè)

水印的檢測(cè)結(jié)果采用如下相似度公式衡量：

其中：W（i，j）和W＊（i，j）分別是原始水印和提取水印的像素值；m，n分別是水印圖像的長(zhǎng)和寬.

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文在MATLAB7.1軟件上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用512×512的Lena彩色圖像作為測(cè)試圖像，數(shù)字水印采用32×32標(biāo)記為“北郵”的二值圖像.實(shí)驗(yàn)中，Turbo編碼的碼率為1／3，迭代次數(shù)為15次.混沌加密初始值取x0＝0.35，分支參數(shù)取μ＝3.86.實(shí)驗(yàn)用峰值信噪比（PSNR）衡量嵌入水印后載體圖像的質(zhì)量變化情況.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

由圖4可見(jiàn)，含水印的圖像與原始圖像幾乎沒(méi)有差別，保證了圖像的透明性.此外，仿真實(shí)驗(yàn)中采用不同的嵌入強(qiáng)度因子α，嵌入水印后載體圖像的PSNR值變化情況列于表1.

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Simulation experiment results

表1 不同嵌入強(qiáng)度下的PSNR值Table 1 PSNR below difference embedding intention

由表1可見(jiàn)，當(dāng)水印嵌入強(qiáng)度因子α越大時(shí)，嵌入水印后載體圖像的峰值信噪比PSNR值就越小，圖像質(zhì)量越差，即水印的穩(wěn)健性增強(qiáng)，而不可見(jiàn)性變差；但提取出的數(shù)字水印與原始水印的相似度NC值一直是1.此外，該水印算法在不同的彩色圖像載體中嵌入水印，水印也都能很好地提取，結(jié)果列于表2.因此，本文提出的算法成功實(shí)現(xiàn)了水印的嵌入和提取.

表2 不同載體圖像嵌入水印的PSNR值和NC值Table 2 PSNR and NC values below difference carrier images

為了驗(yàn)證本文水印算法的性能，對(duì)含水印的Lena彩色圖像分別進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：JPEG壓縮、填加Gauss噪聲、中值濾波和剪切等攻擊，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法與文獻(xiàn)［8］算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)嵌入水印的載體圖像進(jìn)行濾波、噪聲及幾何攻擊等處理，通過(guò)水印的NC值比較兩種算法的性能，結(jié)果列于表3.

表3 2種算法的性能比較Table 3 Performance comparison between two algorithms

由表3可見(jiàn)，兩種算法經(jīng)過(guò)噪聲、剪切、JPEG壓縮、中值濾波、縮放、旋轉(zhuǎn)等多種攻擊后，都能較好地提取出水印信息.文獻(xiàn)［8］算法將水印信息的奇異值重復(fù)嵌入到彩色圖像的三通道及低頻帶的小波系數(shù)奇異值中，雖然穩(wěn)健性較好，但提取水印時(shí)需要原始圖像，不方便在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用.與文獻(xiàn)［8］算法相比，除了噪聲攻擊外，本文算法對(duì)常見(jiàn)的其他攻擊及幾何攻擊具有更好的穩(wěn)健性，且本文算法在提取水印時(shí)不需原始載體圖像，更符合實(shí)際應(yīng)用的需要.

綜上所述，本文提出了一種結(jié)合離散小波變換、奇異值分解和Turbo碼的彩色圖像盲數(shù)字水印算法.由于Turbo碼的實(shí)質(zhì)是并行級(jí)聯(lián)的卷積碼，而DWT也是一種卷積運(yùn)算，這兩種卷積可有機(jī)地結(jié)合.仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法在保證圖像質(zhì)量的情況下，通過(guò)Turbo編碼能有效減少數(shù)字水印在傳輸過(guò)程中可能出現(xiàn)的差錯(cuò)；而混沌加密進(jìn)一步增強(qiáng)了水印系統(tǒng)的安全性；再結(jié)合奇異值分解技術(shù)的應(yīng)用，不但改善了水印的不可見(jiàn)性，且較大提高了水印抵抗幾何攻擊的能力.此外，本文所提出的算法在提取水印時(shí)不需原始圖像的參與，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印的盲提取.

圖5 攻擊后的嵌入水印圖像和提取出的水印圖像Fig.5 Extracted watermark images after attacking

［1］ 趙敏，王慧琴，盧麟.基于分塊SVD自適應(yīng)數(shù)字水印算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32（4）：1260－1263.（ZHAO Min，WANG Huiqin，LU Lin.Adaptive Digital Watermarking Algorithm Based on Blocking and SVD［J］.Computer Engineering and Design，2011，32（4）：1260－1263.）

［2］ 薛勝男，陳秀宏.基于混沌加密和SVD的數(shù)字圖像水印算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2012，38（19）：107－110.（XUE Shengnan，CHEN Xiuhong.Digital Image Watermarking Algorithm Based on Chaos Encryption and SVD［J］.Computer Engineering，2012，38（19）：107－110.）

［3］ 徐國(guó)榮，王禮平.基于奇異值與提升小波的彩色圖像水印算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28（5）：1981－1982.（XU Guorong，WANG Liping.Color Image Watermark Algorithm Based on SVD and Lifting Wavelet Transformation［J］.Computer Application Research，2011，28（5）：1981－1982.）

［4］ 鄧家先，肖嵩，嚴(yán)春麗.信息論與編碼 ［M］.2版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011：220－224.（DENG Jiaxian，XIAO Song，YAN Chunli.Information Theory and Coding［M］.2nd ed.Xi’an：Xidian University Publishing House，2011：220－224.）

［5］ Santhi V，Thangavelu A.DWT－SVD Combined Full Band Robust Watermarking Technique for Color Image in YUV Color Space［J］.International Journal of Computer Theory and Engineering，2009，1（4）：424－429.

［6］ Rawat S，Raman B.A Chaotic System Based Fragile Watermarking Scheme for Image Tamper Detection［J］.International Journal of Electronics and Communications，2011，65（10）：840－847.

［7］ LIN Weihung，WANG Yuhtau，Hornga Shijinn，et al.A Blind Watermarking Method Using Maximum Wavelet Coefficient Quantization［J］.Expert Systems with Applications：An International Journal，2009，36（11）：11509－11516.

［8］ 方旺盛，張蓉.基于DWT－SVD域的彩色圖像自適應(yīng)水印算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29（11）：4323－4326.（FANG Wangsheng，ZHANG Rong.DWT－SVD Based Adaptive Color Image Watermarking［J］.Application Research of Computers，2012，29（11）：4323－4326.）

（責(zé)任編輯：韓 嘯）

Blind Watermarking Algorithm for Color Images Based on DWT－SVD and Turbo Codes

ZHU Jianzhong1，YAO Zhiqiang2
（1.Department of Electronic Information ＆Computer，F(xiàn)ujian Radio and Television University，F(xiàn)uzhou350003，China；2.College of Software，F(xiàn)ujian Normal University，F(xiàn)uzhou350108，China）

In order to improve the performance of digital watermarking system，a watermarking algorithm was proposed for color images based on the combination of discrete wavelet transform，singular value decomposition and Turbo codes.Firstly，digital watermarking was pretreated by chaotic encrypting and Turbo coding；secondly，the blue component of color image was decomposed via discrete wavelet transform；finally，the pretreated watermarking information was embedded into the low frequency band of the blue component which had been DWT of the original image by modifying its singular value.It does not need the original image when the watermarking is extracted，so it can be applied in the practice easily.Simulation results show that the watermarking algorithm has good invisibility and robustness to common attacks and geometric attacks.

digital watermarking；discrete wavelet transform；singular value decomposition；Turbo codes；chaotic encryption

TP391

A

1671－5489（2014）04－0773－06

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和多媒體技術(shù)的廣泛使用，彩色圖像以直觀、豐富的表達(dá)方式，迅速成為數(shù)字圖像應(yīng)用領(lǐng)域的主流.因此，彩色圖像的版權(quán)保護(hù)成為亟待解決的重要安全問(wèn)題.數(shù)字圖像水印技術(shù)利用人類視覺(jué)系統(tǒng)和圖像自身的冗余，將版權(quán)信息嵌入到數(shù)字彩色圖像中，并對(duì)載體圖像的使用進(jìn)行跟蹤，從而達(dá)到對(duì)數(shù)字彩色圖像的版權(quán)保護(hù)、完整性認(rèn)證等目的.

10.13413／j.cnki.jdxblxb.2014.04.27

2014－01－13.

朱建忠（1974—），男，漢族，碩士，講師，從事網(wǎng)絡(luò)信息安全的研究，E－mail：laozhu92＠126.com.通信作者：姚志強(qiáng)（1967—），男，漢族，博士，教授，從事網(wǎng)絡(luò)信息安全的研究，E－mail：yzq＠fjnu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：61272519）和福建省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：2011J01339）.