李新華，杜成飛，黃賢蕾，楊垂恭

（1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068；2臺(tái)灣阪神電機(jī)有限公司，臺(tái)灣）

晶圓清洗機(jī)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真分析

李新華1，杜成飛1，黃賢蕾1，楊垂恭2

（1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068；2臺(tái)灣阪神電機(jī)有限公司，臺(tái)灣）

齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)無刷電機(jī)低速性能產(chǎn)生重要影響.采用計(jì)算機(jī)仿真方法研究晶圓清洗機(jī)無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩問題，包括極槽配合、磁極以及定子斜槽／轉(zhuǎn)子斜極對(duì)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，在此基礎(chǔ)上提出晶圓清洗機(jī)無刷電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案.

晶圓清洗機(jī)；無刷電機(jī)；齒槽轉(zhuǎn)矩；脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩；計(jì)算機(jī)仿真

隨著永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱無刷電機(jī)）應(yīng)用場(chǎng)合的不斷拓寬，對(duì)其性能要求也越來越高.如晶圓清洗機(jī)驅(qū)動(dòng)用無刷電機(jī)最高轉(zhuǎn)速3 000r／min，低速啟動(dòng)要平順，并能在25r／min持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn).因此，晶圓清洗機(jī)無刷電機(jī)要兼顧高、低速時(shí)的性能要求，特別是低速時(shí)轉(zhuǎn)矩要平穩(wěn)，盡可能地降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩.無刷電機(jī)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩包含齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩［1］.齒槽轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子磁極與定子齒槽之間磁阻的變化引起，即使定子繞組沒有通電也會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩；紋波轉(zhuǎn)矩則是由定子電流與轉(zhuǎn)子磁極之間的相互作用而產(chǎn)生［2］.前者取決于電機(jī)結(jié)構(gòu)，后者與電機(jī)控制有關(guān).無刷電機(jī)的低速度性能不好，主要是齒槽轉(zhuǎn)矩比較大，影響電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致無刷電機(jī)無法正常運(yùn)轉(zhuǎn).

本文以晶圓清洗機(jī)750W無刷電機(jī)為例，采用計(jì)算機(jī)仿真方法研究極槽配合、磁極以及定子斜槽／轉(zhuǎn)子斜極對(duì)無刷電機(jī)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，特別是齒槽轉(zhuǎn)矩的影響.分別采用場(chǎng)－路聯(lián)合（以下簡(jiǎn)稱為FCU）仿真和Maxwell 2－D有限元（以下簡(jiǎn)稱為2－D）仿真方法.所謂FCU仿真方法，即通過ANSYS Simplorer的有限元鏈接功能，將ANSYS Maxwell 2－D模塊和ANSYS Simplorer模塊連接起來進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換與計(jì)算［3］，顯然，F(xiàn)CU仿真結(jié)果中包含有紋波分量.定子斜槽，或轉(zhuǎn)子斜極則采用分段模型的2－D近似仿真方法，也就是把電機(jī)沿著軸向均分為若干段，每段近似為一直槽／直極電機(jī)，再使用2－D來進(jìn)行仿真分析［4］.

1 極槽配合

現(xiàn)在無刷電機(jī)比較多地采用分?jǐn)?shù)槽繞組組合定子鐵心結(jié)構(gòu)，整數(shù)槽繞組應(yīng)用越來越少.分?jǐn)?shù)槽繞組簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)和制造工藝，而整數(shù)槽在改善無刷電機(jī)低速性能方面有一定優(yōu)勢(shì).圖1是極槽配合分別為8極12槽（每極每相槽數(shù)q＝0.5）、6極18槽（q＝1）和4極24槽（q＝2）無刷電機(jī)的仿真模型（假定模型中轉(zhuǎn)子磁極為等厚、平行充磁且相互之間無間隙）.圖2、3是三種極槽配合無刷電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩FCU仿真波形（25r／min）和2－D FEM有限元齒槽轉(zhuǎn)矩仿真波形，表1為FCU仿真和2－D仿真計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩結(jié)果.

圖1 三種極槽配合無刷電機(jī)的仿真模型

圖2 不同極槽配合的FCU仿真波形

圖3 不同極槽配合的2－D仿真波形

表1 三種極槽配合無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果mN·m

表中的脈動(dòng)／齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值 ＝ 轉(zhuǎn)矩最大值－轉(zhuǎn)矩最小值，下同

從表1可知，F(xiàn)CU仿真計(jì)算出的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰峰值與2－D仿真計(jì)算出的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值相差不大，波形也比較接近.由于FCU仿真在逆變橋外加電壓，因此轉(zhuǎn)矩波形中存在平均電磁轉(zhuǎn)矩分量，8極12槽無刷電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩最大，6極18槽次之，4極24槽最??；另一方面，6極18槽無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最大，8極12槽次之，4極24槽最小，而且最大和最小相差3.71倍.可見，極槽配合對(duì)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩影響非常大，如果要求無刷電機(jī)有良好的低速性能，應(yīng)選擇少極多槽配合的整數(shù)槽繞組，如4極24槽配合方案（下面分析均采用此極槽配合）.

值得注意的是表中脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰峰值小于齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于無刷電機(jī)低速時(shí)換相時(shí)刻的尖峰轉(zhuǎn)矩與齒槽轉(zhuǎn)矩反相位，使得合成脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰值減小，見圖4.圖中電磁轉(zhuǎn)矩是去掉平均轉(zhuǎn)矩后的波形，主要成分為齒槽轉(zhuǎn)矩.高速時(shí)由于電感作用，換相時(shí)刻的尖峰轉(zhuǎn)矩與齒槽轉(zhuǎn)矩同相位，使得合成脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰值增加.

圖4 低速時(shí)的換相轉(zhuǎn)矩與齒槽轉(zhuǎn)矩

2 磁極

無刷電機(jī)的磁極形狀、極弧系數(shù)以及充磁方向與氣隙磁密波形有著密切關(guān)系，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生重要影響［5］，下面分別加以討論.

2.1 等厚、等徑磁極

對(duì)等厚和等徑磁極（假定平行充磁且相互之間無間隙）無刷電機(jī)進(jìn)行空載轉(zhuǎn)矩仿真分析，仿真模型如圖5所示.圖6、7分別是等厚、等徑磁極無刷電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的FCU仿真波形（25r／min）和齒槽轉(zhuǎn)矩的2－D仿真波形，表2分別為FCU仿真和2－D仿真計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩結(jié)果.

圖5 等徑等厚磁極無刷電機(jī)的1／4仿真模型

圖6 等厚等徑磁極的FCU仿真波形

圖7 等厚等徑磁極的2－D仿真波形

表2 等厚、等徑磁極無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果mN·m

從表2可知，等徑磁極無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值比等厚磁極的小，兩者相差5.5倍，因此，對(duì)于低速平穩(wěn)性能要求高的無刷電機(jī)應(yīng)選擇等徑磁極；另一方面，F(xiàn)CU仿真和2－D仿真計(jì)算出的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰峰值和齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值基本相等，原因在于此時(shí)電機(jī)空載，換相脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩很小，F(xiàn)CU仿真的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩基本為齒槽轉(zhuǎn)矩所致.

2.2 極弧系數(shù)

對(duì)不同極弧系數(shù)（假定等徑磁極、徑向充磁）無刷電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩仿真分析，圖8給出了不同極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩峰峰值之間的關(guān)系曲線.可見，如果磁極采用徑向充磁，當(dāng)極弧系數(shù)為0.875時(shí)無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最小.從降低無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方面考慮，應(yīng)選擇0.875的極弧系數(shù)比較合理.

圖8 極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩峰峰值之間的關(guān)系曲線

2.3 充磁方向

磁極常用的充磁方向有平行和徑向充磁兩種.類似方法分析平行充磁時(shí)無刷電機(jī)不同極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩峰峰值之間的關(guān)系，當(dāng)極弧系數(shù)等于0.925時(shí)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值最小（見圖8）.可見，無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值不僅與極弧系數(shù)有關(guān)，還與充磁方向有關(guān).

對(duì)平行和徑向充磁磁極（假定等徑磁極、極弧系數(shù)分別為0.875和0.925）無刷電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩仿真分析，圖9、10分別是平行和徑向充磁磁極無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩仿真波形，表3為不同充磁方向齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值.

圖9 極弧系數(shù)0.875時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖10 極弧系數(shù)0.925時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩仿真波形

如果磁極采用平行充磁，極弧系數(shù)為0.925時(shí)無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值只有6.8mN·m，比徑向充磁，極弧系數(shù)為0.875時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值下降60%，但如果磁極用徑向充磁，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值卻是最大的.

磁極優(yōu)化前，4極24槽無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值124.0mN·m，經(jīng)過上述優(yōu)化，采用等徑磁極、平行充磁、極弧系數(shù)為0.925后，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值只有6.8mN·m，效果非常顯著.圖11是磁極優(yōu)化前后4極24槽無刷電機(jī)FCU空載仿真曲線.

表3 平行、徑向充磁無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值mN·m

圖11 磁極優(yōu)化前后FCU仿真曲線

3 定子斜槽與轉(zhuǎn)子斜極

定子斜槽或轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也有較好的抑制作用.為了進(jìn)一步提高晶圓清洗機(jī)無刷電機(jī)的低速性能，定子斜槽或轉(zhuǎn)子分段斜極也是可以考慮采用的方案.在下面的分析中假定無刷電機(jī)定子斜槽時(shí)轉(zhuǎn)子為直極，轉(zhuǎn)子分段斜極時(shí)定子為直槽.

3.1 定子斜槽

無刷電機(jī)定子分別斜槽7.5°（半個(gè)齒距）和15°（一個(gè)齒距）.為了減小計(jì)算量，定子斜槽7.5°、15°均采用4段2－D仿真，然后轉(zhuǎn)矩取平均值.對(duì)兩種定子斜槽（假定等徑磁極、極弧系數(shù)為0.925、平行充磁）無刷電機(jī)進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩仿真分析，圖12是定子斜槽和未斜槽時(shí)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真曲線.

圖12 定子斜槽和未斜槽齒槽轉(zhuǎn)矩仿真曲線

定子未斜槽時(shí)無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值為6.8mN·m，定子斜槽15°后齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為2.94mN·m，比未斜槽時(shí)下降131%；定子斜槽7.5°后齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為2.12mN·m，比未斜槽時(shí)下降221%，比斜槽15°時(shí)下降39%.可見，對(duì)4極24槽無刷電機(jī)來講，定子斜槽7.5°比定子斜槽15°效果更好.

3.2 轉(zhuǎn)子分段斜極

轉(zhuǎn)子斜極有連續(xù)斜極和分段斜極兩種，如圖13所示.連續(xù)斜極浪費(fèi)永磁材料，磁極制作成本較高，較少采用；分段斜極很好地克服了連續(xù)斜極的缺點(diǎn)，工程上有一定應(yīng)用.

圖13 無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)子斜極

轉(zhuǎn)子分段斜極7.5°和15°.采用分段2－D仿真方法，有限元模型與磁極分段數(shù)相同，對(duì)轉(zhuǎn)子斜極（假定等徑磁極、極弧系數(shù)為0.925、平行充磁）無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真，然后取平均值，仿真結(jié)果見表4.圖14是轉(zhuǎn)子4段斜極和未斜極齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真曲線.

圖14 轉(zhuǎn)子斜極和未斜極齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真曲線

與定子斜槽一樣，轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩平均值沒有影響.定子斜槽15°，磁極軸向分5段，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最低，但分段數(shù)較多，磁極粘貼比較費(fèi)時(shí)；相比而言，斜極7.5°、磁極軸向分3段或4段時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值比較低，工藝性好.

表4 轉(zhuǎn)子分段斜極無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果mN·m

轉(zhuǎn)子4段斜極與定子斜槽齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率仿真結(jié)果相同，這是因?yàn)閮烧叨疾捎?段二維有限元模型的緣故.定子斜槽和轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制效果相當(dāng)，究竟采用哪種方法取決于電機(jī)制造工藝方面的考慮.

經(jīng)過磁極優(yōu)化，同時(shí)采用定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極，無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性得到顯著改善。圖15、16分別是優(yōu)化前后，轉(zhuǎn)子4段斜極無刷電機(jī)3 000r／min和25r／min時(shí)空載轉(zhuǎn)矩仿真波形，采用4段FCU仿真方法，然后取轉(zhuǎn)矩平均值，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的峰峰值見表5。優(yōu)化后高速時(shí)無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)峰峰值下降了270%，低速時(shí)下降2 263%，低速性能改善非常明顯.

圖15 無刷電機(jī)3 000r／min時(shí)的FCU仿真波形

圖16 無刷電機(jī)25r／min時(shí)的FCU仿真波形

表5 無刷電機(jī)優(yōu)化前后脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的峰峰值

需要說明的是，上表中脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的峰峰值包含了由于換相等因素導(dǎo)致的紋波轉(zhuǎn)矩.經(jīng)過磁極優(yōu)化、轉(zhuǎn)子4段斜極后，無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值非常低，只有2.12mN·m，但高速3000r／min FCU仿真脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩峰峰值為34.9mN·m，可見現(xiàn)在脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要為紋波轉(zhuǎn)矩，需要從控制方面著手加以抑制.

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［責(zé)任編校：張巖芳］

Simulation Analysis of Cogging Torque of Brushless DC Motor Used in Wafer Cleaning Machine

LI Xin－h(huán)ua1，DU Cheng－fei1，HUANG Xian－lei1，YANG Chui－gong2
（1 School of Electrical ＆Electronic Engin.，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 TPG Motors ＆Drives Co.，Ltd.，Taiwan，China）

The cogging torque results in the low speed performance of brushless DC motors.In this paper，the cogging torque of wafer cleaning machine brushless DC motor was researched by computer simulation，including the influence of the slot／pole combination，skewing slot／skewing magnet pole.On this basis，the optimal design of wafer cleaning brushless DC motor was proposed.

wafer cleaning machine；brushless DC motor；cogging torque；ripple torque；computer simulation

TM351

A

2013－09－13

李新華（1959－），男，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)橄⊥岭姍C(jī)及其控制

1003－4684（2014）01－0007－05