胡思濤,朱艷茹,項(xiàng)喬君

(1.淮陰工學(xué)院 交通工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院， 南京 210096)

0 引言

農(nóng)村公路是我國公路網(wǎng)的重要組成部分，是廣大農(nóng)村地區(qū)生產(chǎn)生活交通出行的重要載體。據(jù)統(tǒng)計(jì)，“十一五”期末，全國農(nóng)村公路總里程達(dá)到350.66萬公里，占全國公路總里程(400.82萬公里)的87.49%，并且這一比例在逐年提高[1]。與此同時(shí)，農(nóng)村客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)化試點(diǎn)、客運(yùn)站建設(shè)進(jìn)程也在不斷加快，到2010年底，全國農(nóng)村客運(yùn)班線已達(dá)8.5萬條，日平均發(fā)車近100萬次，覆蓋了全國98%以上的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和88%以上的建制村[2]，極大地方便了農(nóng)村居民的出行。但是在農(nóng)村公路建設(shè)和農(nóng)村客運(yùn)快速發(fā)展的同時(shí)，農(nóng)村公路上的交通安全問題日益突出。2007年到2009年3年間一次死亡10人以上重特大事故資料統(tǒng)計(jì)表明，發(fā)生在農(nóng)村公路上的交通事故死亡人數(shù)占總數(shù)的20%以上[3]。

受地形和建設(shè)資金限制，我國農(nóng)村公路現(xiàn)狀特點(diǎn)是路面以雙車道和單車道橫斷面形式為主，路幅狹窄；平縱線形條件較差，多急彎、連續(xù)急彎、陡坡、連續(xù)下坡等路段；路側(cè)凈區(qū)寬度不足，路肩窄、邊坡大，臨崖、臨渠路段較多，缺乏合理規(guī)范的安全防護(hù)設(shè)施。農(nóng)村公路的這些典型路段往往是交通事故易發(fā)多發(fā)路段，安全問題比較突出,因而非常有必要對(duì)典型路段實(shí)施安全改善工程,以減少交通事故的發(fā)生。在現(xiàn)階段用于典型路段安全改善工程的資金額度有限的情況下,需要根據(jù)科學(xué)的方法確定哪些屬于亟待改善的危險(xiǎn)點(diǎn)段、并將其按危險(xiǎn)程度進(jìn)行排序,從而指導(dǎo)工程項(xiàng)目的投資決策。

目前公路事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法可主要分為三大類型：以事故統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)方法、交通沖突分析方法和基于道路交通設(shè)施及環(huán)境的安全評(píng)價(jià)方法[4-6]。由于農(nóng)村公路事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料缺乏和非連續(xù)交通流特征以及評(píng)價(jià)結(jié)果的實(shí)用性，上述幾種評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用受到一定限制。針對(duì)以上問題，結(jié)合評(píng)估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源廣泛、數(shù)據(jù)類型各異及指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)不同等特點(diǎn)，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]的農(nóng)村公路典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法,能有效集結(jié)專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以評(píng)價(jià)典型路段(包括單一路段和組合路段)危險(xiǎn)程度,對(duì)各典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序,為隱患路段的排查和安保工程分期實(shí)施提供依據(jù)和參考。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

農(nóng)村公路典型路段，包括單一路段和組合路段。單一路段從一般工程經(jīng)驗(yàn)上可劃分為特殊線形路段，主要包括急彎、連續(xù)急彎、陡坡、連續(xù)下坡、視距不良等路段；路側(cè)險(xiǎn)要路段，主要包括高路堤、路側(cè)凈區(qū)寬度不足、路幅過窄、街道化路段等路段；平面交叉口等。實(shí)際道路條件下，一定長度路段范圍內(nèi)還可能出現(xiàn)以上兩種以上路段的組合形式，即組合路段。

特殊線形路段：公路平、縱線形設(shè)計(jì)不規(guī)范時(shí)，形成了很多急彎或連續(xù)急彎路段、陡坡或連續(xù)下坡路段，這些路段事故頻發(fā)。因此應(yīng)重點(diǎn)考慮急彎、陡坡典型路段，視距不良路段一般出現(xiàn)在急彎、陡坡、交叉口、街道化等路段，不作單獨(dú)考慮。

路側(cè)險(xiǎn)要路段：農(nóng)村公路上的交通事故以翻車為最多，并且發(fā)生在高路堤路段的事故最多，路肩寬度、邊坡坡度路側(cè)凈區(qū)等影響著路側(cè)的行車安全。街道化路段本質(zhì)上也屬于路側(cè)險(xiǎn)要路段，因?yàn)槁穫?cè)建筑物密集、路側(cè)開口缺乏管理，主線車輛視距受到限制，行車過快規(guī)避不及時(shí)極易導(dǎo)致碰撞致死的惡性交通事故。

平面交叉口：交叉口事故主要原因是交叉口接入混亂、交叉角度不合理、相交坡度過大、視距不良等。目前，街道化路段上的交叉口一般按城市交叉口信號(hào)控制，其他路段則無控制。選取交叉口視距、接入角度作為農(nóng)村公路平面交叉口評(píng)價(jià)指標(biāo)。

以上從道路的角度對(duì)各個(gè)單一路段的分析，實(shí)際上交通環(huán)境如惡劣天氣、交通量、交通組成對(duì)交通安全均有一定的影響?；谝陨戏治?，農(nóng)村公路典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 農(nóng)村公路典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用綜合建模法，結(jié)合數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和專家經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但由于農(nóng)村公路事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料缺乏，農(nóng)村公路典型路段公路狀態(tài)指標(biāo)鮮有統(tǒng)計(jì)，首先從專家經(jīng)驗(yàn)角度建模，并通過不斷收集農(nóng)村公路交通安全各影響因素，隨時(shí)校準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)和條件概率分布。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型

模型各層指標(biāo)采用中心聚合連接形式，根據(jù)下層指標(biāo)狀態(tài)來推斷上層指標(biāo)狀況。農(nóng)村公路各典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)(A)，由線形指標(biāo)(B1)、路側(cè)狀況(B2)、交叉口條件(B3)及交通環(huán)境條件(B4)四個(gè)一級(jí)指標(biāo)確定，一級(jí)(Bi)指標(biāo)由各自的二級(jí)(Sj)指標(biāo)來確定。通過二級(jí)指標(biāo)(S)指向?qū)?yīng)的一級(jí)指標(biāo)(B)，并由一級(jí)指標(biāo)(B)最終聚合到目標(biāo)指標(biāo)A，構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中心聚合模型。對(duì)二級(jí)指標(biāo)(S1～S12)，集結(jié)多組交通安全研究領(lǐng)域的專家E(E1～E3)的意見，來確定其邊緣概率，并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論中分叉連接形式建立模型，如圖2(a)所示，評(píng)價(jià)流程如圖2(b)所示。

(a) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(b) 評(píng)價(jià)流程

利用農(nóng)村公路發(fā)生事故的概率P作為衡量交通事故風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)值。依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各層指標(biāo)間的邏輯關(guān)系，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的條件概率表。

利用線形指標(biāo)(B1)、路側(cè)狀況(B2)、交叉口條件(B3)及交通環(huán)境條件(B4)這四個(gè)一級(jí)指標(biāo)來衡量典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)A時(shí)，即如果B1～B4中有一個(gè)發(fā)生，那么A很有可能發(fā)生。另外，由于事故某些偶然性，即使B1～B4中任何一個(gè)都不發(fā)生，即B1～B4都為0，例如線形好、無交叉口、視距良好、交通環(huán)境好的情況下，交通事故也可能發(fā)生，當(dāng)然一般而言，這種概率很小。此時(shí)，可以利用“帶leak的noisy-or門”關(guān)系來表示，當(dāng)B1～B4都為0時(shí)，A為0.05。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中根節(jié)點(diǎn)S1～S12的邊緣概率，應(yīng)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)判斷獲得，在沒有任何歷史資料前提下，可以先假設(shè)各指標(biāo)發(fā)生事故與不發(fā)生事故的概率相等，各為0.5。我們關(guān)注的是更新后的概率，而并非概率的初始值。

2.2 確定判據(jù)、集結(jié)專家意見更新節(jié)點(diǎn)的邊緣概率

對(duì)于圖1中的各個(gè)指標(biāo)，由于有大部分都沒有具體可以用數(shù)值表示出來的指標(biāo)值, 要做到按照某一個(gè)具體的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行客觀的量化有很大難度，因此很多指標(biāo)值主要靠專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來進(jìn)行賦值,為了得到較為客觀的評(píng)價(jià)值, 需要獲取多個(gè)專家的意見進(jìn)行綜合,而不同的專家因?yàn)楦髯缘臉?biāo)準(zhǔn)不同,考慮問題的側(cè)重不同,對(duì)同一個(gè)問題的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)有一定的差異,如何來有效集結(jié)不同專家的不同意見, 就成為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的關(guān)鍵問題。此時(shí)可結(jié)合歷史資料確定各指標(biāo)判斷標(biāo)準(zhǔn)。

大部分指標(biāo)依據(jù)交通安全專家的職業(yè)判斷來確定，為了得到較為客觀的評(píng)價(jià)值結(jié)果，需要選擇了多位專家的判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合。為便于數(shù)據(jù)的處理，將選擇的30位專家平均分為3組，每組專家經(jīng)過深入的討論形成一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)待同一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，不同組的專家由于思考問題的角度和重點(diǎn)不同，形成了各自不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以有效處理這種不確定性問題，綜合不同組專家的意見來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。確定判據(jù)、集結(jié)專家意見更新節(jié)點(diǎn)邊緣概率的過程舉例說明如下。

設(shè)對(duì)于彎道半徑(S1)，共有3組專家對(duì)其評(píng)價(jià)，可以方便的利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中分叉連接關(guān)系表示，即由父節(jié)點(diǎn)指標(biāo)S1，指向3組專家的評(píng)價(jià)結(jié)果E1、E2、E3組成的子節(jié)點(diǎn)。如圖3所示。

假設(shè)當(dāng)專家Ei(i=1、2、3)對(duì)某個(gè)評(píng)價(jià)單元進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，認(rèn)為指標(biāo)Sk(k=1、2、……12)處于某一狀態(tài)Eij時(shí)，發(fā)生交通事故(指一個(gè)月內(nèi)發(fā)生交通事故，下同)的概率是P(Sk=Yes|Eij)。首先集結(jié)專家各判斷意見形成判斷集，然后更新Sk=Yes的前提下指標(biāo)落入各準(zhǔn)則的概率，最后根據(jù)新的證據(jù)對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的P(Sk=Yes)進(jìn)行更新。根據(jù)貝葉斯定理有：

(1)

(2)

(3)

式中：P(Eij|Sk)——Sk條件下指標(biāo)落入各準(zhǔn)則的概率；

P(Sk=Yes|E1,E2,E3)——給定證據(jù)E1、E2、E3條件下節(jié)點(diǎn)Sk的概率；

P(Sk=Yes|Eij)——專家認(rèn)為Sk指標(biāo)處于j狀態(tài)下的事故概率。

在估計(jì)P(Sk|Eij)時(shí)，為方便專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，特將指標(biāo)敏感性程度進(jìn)行劃分，既可以取這些區(qū)間的平均值即為P(Sk|Eij)，也可以由專家直接給出P(Sk|Eij)值，見表1。

表1 專家評(píng)估區(qū)間值

在未知道變量Eij的具體信息之前，可以假設(shè)P(Eij)=1/m(j=1，2……m)這樣，式(1)式可以化簡為：

(4)

利用式式(2)、(3)、(4)式可以計(jì)算出P(Sk=Yes|E1，E2，E3)，從而完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模過程。3組專家對(duì)彎道半徑(S1)進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出的判據(jù)如表2所示。

表2 不同專家對(duì)彎道半徑的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

由表可以看出，第一組專家E1給出的判據(jù)有3個(gè)(m=3)，即有E11、E12、E13三個(gè)狀態(tài)值，根據(jù)式(3)計(jì)算條件概率：

同理，P(E12|S1=Yes)=0.2941，P(E13|S1=Yes)=0.1176。

那么相對(duì)應(yīng)地，無交通事故條件下，彎道半徑S1落入專家E1各判據(jù)的概率是：

=0.2326;

同理可求出：P(E11|S1=No)=0.3488；P(E13|S1=No)=0.4186。

至此便確定了第一組專家E1子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布表。第二組專家E2子節(jié)點(diǎn)和第三組專家E3子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布的確定過程類似，限于篇幅，不一一列舉，直接給出結(jié)果。

P(E21|S1=Yes)=0.4167，P(E22|S1=Yes)=0.3333，P(E23|S1=Yes)=0.1667，P(E24|S1=Yes)=0.0833；相對(duì)應(yīng)地，無交通事故條件下，彎道半徑S1落入專家E2各判據(jù)的概率是：P(E21|S1=No)=0.4167 P(E22|S1=No)=0.3333，P(E23|S1=No)=0.1667，P(E24|S1=No)=0.0833。

P(E31|S1=Yes)=0.3571，P(E32|S1=Yes)=0.25，P(E33|S1=Yes)=0.1786，P(E34|S1=Yes)=0.1429，P(E35|S1=Yes)=0.0741。相對(duì)應(yīng)地，無交通事故條件下，彎道半徑S1落入專家E3各判據(jù)的概率是：P(E31|S1=No)=0.1389，P(E32|S1=No)=0.1806，P(E33|S1=No)=0.2083，P(E34|S1=No)=0.2222，P(E35|S1=No)=0.25。

至此，已完成了對(duì)節(jié)點(diǎn)彎道半徑(S1)的建模過程。從以上建模過程可以看出,3 組專家對(duì)于如何衡量彎道半徑這一指標(biāo)對(duì)事故發(fā)生的概率提出了不同的標(biāo)準(zhǔn),他們之間沒有進(jìn)行溝通,也沒有達(dá)成意見的一致,但他們的不同意見都如實(shí)反映在了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中。該模型的精度取決于各專家對(duì)彎道半徑(S1)對(duì)交通安全影響特性的認(rèn)知水平，一般而言，專家認(rèn)識(shí)更深刻、給出的判據(jù)更接近統(tǒng)計(jì)規(guī)律，模型的精度就越高。利用各專家給出的判據(jù)對(duì)彎道半徑(S1)作初步的評(píng)估，后期可根據(jù)不同彎道半徑條件下的交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不斷修正模型、提高精度。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有效地處理了三組專家對(duì)彎道半徑(S1)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)單元，下面利用各個(gè)專家給出判據(jù)對(duì)彎道半徑導(dǎo)致交通事故的概率進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新。

如現(xiàn)有一個(gè)彎道半徑為45m，按照第一組專家E1標(biāo)準(zhǔn)落在了準(zhǔn)則二、按照第二組專家E2標(biāo)準(zhǔn)落在了準(zhǔn)則三、按照第三組專家E3標(biāo)準(zhǔn)落在了準(zhǔn)則三，那么根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推算彎道半徑為45m時(shí)可能導(dǎo)致交通事故的概率為：

P(S1=Yes|E12,E23,E33)

=0.297

至此，已經(jīng)完成了彎道半徑(S1)邊緣概率的更新，將計(jì)算結(jié)果作為數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。按照同樣的步驟，利用專家給出的判據(jù)完成剩余評(píng)價(jià)指標(biāo)(S2-S12)的建模過程，這里不贅述。

2.3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的單因素評(píng)價(jià)方法

這里單因素評(píng)價(jià)指的是，針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Sk(k=1,2,…,12)根據(jù)專家組E={E1,E2,E3}給出的判據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算過程同2.2節(jié)的建模計(jì)算過程。根據(jù)(e={eij})的計(jì)算結(jié)果確定指標(biāo)Sk對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)的影響。

2.4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的多因素評(píng)價(jià)方法

對(duì)于各一級(jí)指標(biāo)Bm內(nèi)部相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)Si，Sj，Sk等組合計(jì)算方法為：

(5)

式中：P(Bm=Yes)——更新后的一級(jí)指標(biāo)邊緣概率；m=1,2,3,4；

P(Bm=Yes/S1,S2,…Sk)——條件概率，已知值；

P(Sk) ——更新后的二級(jí)節(jié)點(diǎn)邊緣概率，即單因素評(píng)價(jià)計(jì)算值；k=1,2……12。

對(duì)于一級(jí)指標(biāo)Bi，Bj等組合計(jì)算方法為：

(6)

式中：P(A=Yes)——農(nóng)村公路組合路段發(fā)生事故的概率；

P(A=Yes/B1,B2,…Bm) ——條件概率，已知值；

P(Bm) ——更新后的一級(jí)節(jié)點(diǎn)邊緣概率；m=4。

3 評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用

對(duì)一個(gè)已知影響因素狀態(tài)的典型路段,即評(píng)價(jià)模型中根節(jié)點(diǎn)的邊緣概率為已知的情況下,可以利用模型的前向推理,得到該典型路段發(fā)生事故的概率P(A=Yes)(組合路段)或P(B=Yes)(單一路段)。評(píng)價(jià)模型中根節(jié)點(diǎn)的邊緣概率,可以通過2.2節(jié)所介紹的利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)集結(jié)專家意見得到。

如現(xiàn)有一個(gè)特殊線形路段，彎道半徑為45m，路面縱坡為5%，坡長500m。首先參照P(S1=Yes)的求解過程，求出P(S2=Yes)=0.203，P(S3=Yes)=0.155，P(S1=No)=0.703，P(S2=No)=0.797，P(S3=No)=0.845。

根據(jù)多因素評(píng)價(jià)P(B)計(jì)算公式可以求出：

=0.307

評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該特殊線形路段的事故風(fēng)險(xiǎn)為0.307.采用同樣的方法，可以對(duì)所有的典型路段進(jìn)行事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)結(jié)果按照從高到低進(jìn)行排列，結(jié)合農(nóng)村公路安保工程提供的資金確定各路段安保工程實(shí)施的先后時(shí)序。

4 結(jié)論

急彎、陡坡、路側(cè)險(xiǎn)要等典型路段在農(nóng)村公路中數(shù)量較大，往往是事故易發(fā)多發(fā)路段，迫切需要對(duì)這些路段進(jìn)行安全保障。但我國農(nóng)村公路數(shù)量巨大，而現(xiàn)階段安保工程資金有限，因此需對(duì)既有典型路段的事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)和排序,為隱患路段的排查和安保工程分期實(shí)施提供依據(jù)。本文將典型路段分為特殊線形路段、路側(cè)險(xiǎn)要路段和交叉口三個(gè)類型，結(jié)合交通環(huán)境因素，構(gòu)建了典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)村公路典型路段事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。該方法能有效集結(jié)專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，定量評(píng)價(jià)典型路段(包括單一路段和組合路段)的事故風(fēng)險(xiǎn)，并可以隨著數(shù)據(jù)的更新不斷更新完善模型，在農(nóng)村公路事故資料相對(duì)缺乏的情況下，具有較好的實(shí)用性。

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