耿慧娟 夏秀芳 劉曉慧
摘要:用實(shí)物期權(quán)法評估企業(yè)的價(jià)值是企業(yè)價(jià)值方法的一個(gè)創(chuàng)新,是對傳統(tǒng)企業(yè)估值方法的一次完善,為企業(yè)估值提供了一種新的思路,可以充分考慮企業(yè)的發(fā)展機(jī)會,從而使企業(yè)估值結(jié)果更趨于合理。本文闡述了Black-Scholes模型的相關(guān)理論,詳細(xì)展現(xiàn)了用Black-Scholes模型評估龍凈環(huán)保企業(yè)價(jià)值的全過程,并將其結(jié)果與評估基準(zhǔn)日的股票市價(jià)進(jìn)行比較,得出其股價(jià)被市場低估的結(jié)論。
關(guān)鍵詞:企業(yè)價(jià)值評估 實(shí)物期權(quán) 方法
一、實(shí)物期權(quán)的含義及模型
期權(quán),即未來獲取某一收益的選擇權(quán),是一種特殊的衍生金融產(chǎn)品,指持有者通過支付一定的期權(quán)費(fèi),獲得在未來一定時(shí)間內(nèi)按預(yù)先約定的價(jià)格買入或賣出某一標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利,在市場上公開交易的以金融資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)的金融期權(quán)是最常見的期權(quán)。實(shí)物期權(quán)是與金融期權(quán)相對應(yīng)的概念?;驹硐嗤?,其不同之處主要在于標(biāo)的資產(chǎn),其標(biāo)的資產(chǎn)主要是某一項(xiàng)目,某一合約,或者是某個(gè)企業(yè)。實(shí)物期權(quán)法不同于傳統(tǒng)的價(jià)值評估方法,管理者并不是按照既定的方案一成不變的執(zhí)行,他們會隨時(shí)關(guān)注與項(xiàng)目相關(guān)的各種變化,如果事態(tài)表明,未來前景比起初設(shè)想的好,他們會抓住有利機(jī)會修改原定方案,加大投資力度,反之則會設(shè)法盡可能的減少損失,只要被評估資產(chǎn)是不確定的,實(shí)物期權(quán)就有價(jià)值,不確定性越大,實(shí)物期權(quán)的價(jià)值就越大。
在20世紀(jì)80年代末,經(jīng)過以Black和Scholes為代表的學(xué)者對企業(yè)價(jià)值評估長期深入的研究探索,最終創(chuàng)立了實(shí)物期權(quán)理論,使得人們在該領(lǐng)域的研究取得了突破性的進(jìn)展,為企業(yè)價(jià)值估計(jì)開拓了全新的研究思路。后經(jīng)過Morton,Bradley和Myers等人的努力,實(shí)物期權(quán)理論的基本邏輯框架得以確立,最終建立了Black-Scholes期權(quán)模型,且已逐步應(yīng)用到了實(shí)際評估中。
:標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值;S0:標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格;N(d):標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率;X:標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格;e:自然對數(shù)的底數(shù);r:年度復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率;t:期權(quán)到期日的時(shí)間(年)。
整個(gè)公司可以看成一個(gè)存續(xù)期為T的項(xiàng)目,公司的股權(quán)也具有期權(quán)的性質(zhì)。目前我國的上市公司都是股份有限公司,公司的資產(chǎn)由所有者權(quán)益和債權(quán)構(gòu)成,債權(quán)人享有公司的有限索償權(quán),股東作為公司的所有者享有償還完債務(wù)之后的剩余權(quán)益。所以說股東隨時(shí)面臨兩種選擇,一是清算企業(yè),償還債務(wù),享有剩余價(jià)值,二是者持續(xù)經(jīng)營。股東面臨的這種選擇權(quán)實(shí)際上就是一種期權(quán),可以用Black-Scholes模型評估企業(yè)股權(quán)的價(jià)值。
二、Black-Scholes模型應(yīng)用案例——基于龍凈環(huán)保股份有限公司
本文以龍凈環(huán)保股份有限公司為例,對BS估價(jià)模型進(jìn)行了應(yīng)用分析。福建龍凈環(huán)保股份有限公司始建于1971年,專業(yè)從事于大氣污染治理設(shè)備的研發(fā)歷史已達(dá)四十余年,是我國最大的專業(yè)致力于煙氣除塵、脫硫脫硝裝置等大氣污染治理設(shè)備機(jī)電一體化的研發(fā)制造基地。2000年12月,龍凈環(huán)保6 500萬A股股票在滬交所成功發(fā)行并上市,成為全國大氣污染治理行業(yè)首家成功上市的公司。在霧霾天氣以及國家環(huán)保政策的影響下,龍凈環(huán)保股份有限公司2014年1月以來上漲了近40%,高于可比公司平均水平。并且該公司在除塵業(yè)務(wù)方面還是業(yè)內(nèi)龍頭,所以在大氣污染和環(huán)境保護(hù)備受關(guān)注的形勢下龍凈環(huán)保股份有限公司的企業(yè)價(jià)值成為了社會各界關(guān)注的焦點(diǎn)。本文根據(jù)BS模型確定各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值。
(一)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值S0
由于實(shí)物資產(chǎn)是上市公司股權(quán)價(jià)值的依托和本質(zhì)來源,因此可以直接將實(shí)物資產(chǎn)的價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)值。對于實(shí)物資產(chǎn)的取值,通常情況下有兩種方式,第一種方式是對企業(yè)的總體資產(chǎn)進(jìn)行評估,將評估價(jià)值作為企業(yè)總資產(chǎn)的現(xiàn)值;第二種方式是直接從財(cái)務(wù)報(bào)表中取得企業(yè)的總資產(chǎn)價(jià)值,在實(shí)踐中,這兩種方式取值的結(jié)果是近似的。在這里我們使用公開的會計(jì)報(bào)表中的總資產(chǎn)作為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)值。其好處在于上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)是經(jīng)過審計(jì)、受市場監(jiān)督,其數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化程度和權(quán)威性均較強(qiáng)且便于取得,缺點(diǎn)是會計(jì)數(shù)據(jù)畢竟是歷史結(jié)果的反映而非對未來經(jīng)營狀況的預(yù)測,因而與公司價(jià)值的真實(shí)值有一定偏差。因此,我們將龍凈環(huán)保股份公司2012年年報(bào)中資產(chǎn)期末數(shù)7 445 292 175.73作為BS模型中標(biāo)的資產(chǎn)S0的估計(jì)值。
(二)執(zhí)行價(jià)格X
龍凈環(huán)保股份有限公司是股份制有限責(zé)任公司,使得股東擁有將公司價(jià)值扣減債務(wù)價(jià)值后,將剩余價(jià)值留給自己的選擇權(quán),因此股權(quán)具有期權(quán)性質(zhì)。股東的剩余價(jià)值等于公司價(jià)值減去債務(wù)價(jià)值,與金融期權(quán)中的看漲期權(quán)價(jià)值等于現(xiàn)行價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格相類似,所以公司的債務(wù)價(jià)值即為執(zhí)行價(jià)格。因此,在這里我們選取龍凈環(huán)保股份公司2012年年報(bào)中負(fù)債總額的期末數(shù)4 846 765 550.41作為BS模型中執(zhí)行價(jià)格X的估計(jì)值。
(三)執(zhí)行時(shí)間T
由于投資的不確定性等因素,因此公司并沒有一個(gè)固定的清盤日期即期權(quán)到期日。通常債務(wù)到期日也并非公司的清償日,且當(dāng)債務(wù)到期時(shí),公司可通過續(xù)借或者借新債還舊債使債務(wù)的期間得以延長。理論上,公司的壽命可以是無限的,股權(quán)這種特殊的期權(quán)直到公司壽命結(jié)束的那一刻即公司清盤時(shí)才能得到執(zhí)行。而實(shí)際上,公司總是存在一個(gè)有限的壽命期,但是公司的壽命與管理層的能力、所處的行業(yè)、宏觀經(jīng)濟(jì)、國家政策等眾多因素有關(guān),要推算出一個(gè)具體的數(shù)據(jù)很有難度。
綜上所述,結(jié)合我國上市公司的實(shí)際情況,龍凈環(huán)保股份公司是一家上市十多年的大型公司,發(fā)展比較穩(wěn)定,因此本文選取的執(zhí)行期間為20年。
(四)無風(fēng)險(xiǎn)利率r
無風(fēng)險(xiǎn)利率理論上應(yīng)當(dāng)用無違約風(fēng)險(xiǎn)的固定證券收益率來估計(jì)確定,通常用國債利率。國債利率到期時(shí)間不等,其利率也不相同。應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國債利率,因此,我們選用2012年發(fā)行的20年期(2012年記賬式附息國債第6期)國債利率4.03%作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。endprint
(五)標(biāo)的資產(chǎn)波動性σ
龍凈環(huán)保股份公司的整體價(jià)值由股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值構(gòu)成,在一定資本結(jié)構(gòu)下,債務(wù)的價(jià)值是相對穩(wěn)定的,其波動率可以視為零,因此公司價(jià)值的波動率就等于股權(quán)價(jià)值的波動率,即股票價(jià)格的波動率。龍凈環(huán)保股份公司作為上市公司,其波動率的數(shù)據(jù)可直接從其股價(jià)波動率計(jì)算得到。
通常情況下,最好是有30年以上的年收益率數(shù)據(jù)來計(jì)算波動率,由于龍凈環(huán)保股份公司上市時(shí)間為14年,不具備這個(gè)條件,因此我們先計(jì)算2012年的日波動率,再乘以交易日的平方根,即可得到年化歷史波動率。具體計(jì)算如表1所示。
由于篇幅有限,只列出2012年1月份幾個(gè)交易日的計(jì)算。第四列的標(biāo)準(zhǔn)差就是日波動率2.11%,再乘以交易日數(shù)的平方根,即得龍凈環(huán)保股份公司年化歷史波動率為34.15%,即σ=34.15%。
(六)根據(jù)BS模型和上文中參數(shù)的數(shù)據(jù)
計(jì)算得:d1=1.57;d2=0.05;N(d1)=0.9418;(d2)=0.5199;C=5 886 515 100.69;則龍凈環(huán)保股份在2012年底的權(quán)益價(jià)值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53(元/股)。
三、結(jié)果分析
龍凈環(huán)保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業(yè),其在2012年12月31日的收盤價(jià)為21.90元,由于龍凈環(huán)保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股,故而其總市值達(dá)到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結(jié)果為588 651.51萬元,要明顯高于市價(jià),也就是說得出的評估值要高于股票價(jià)值。
根據(jù)股票價(jià)格波動的原理,一般情況下股票價(jià)格會圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動,并不斷向其內(nèi)在價(jià)值靠攏。從該公司的研究結(jié)果中可以看出,評估值要明顯高于總市值,也就是說龍凈環(huán)保股份公司在資本市場中被低估,因此未來的價(jià)格會呈現(xiàn)上升的趨勢。據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù),說明公司被低估使得投資者對未來預(yù)期較好,這與價(jià)格理論正好相符,也間接說明評估結(jié)果的相對準(zhǔn)確性。
四、結(jié)束語
到目前為止,實(shí)物期權(quán)更多的是用于對某項(xiàng)具體的投資進(jìn)行評估,比如說,采礦開發(fā)項(xiàng)目、房地產(chǎn)投資項(xiàng)目、研究與開發(fā)項(xiàng)目等等,真正應(yīng)用于整個(gè)企業(yè)價(jià)值評估的案例并不多見。本文把這種方法運(yùn)用于整個(gè)企業(yè)的價(jià)值評估屬于一次大膽的嘗試,假設(shè)前提條件的滿足度和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度都比較粗略,對結(jié)果可能造成一定的影響。但評估結(jié)果表明用該模型對上市公司的價(jià)值進(jìn)行評估還是比較有效的,對該方法不斷的完善還需要各位學(xué)者的共同努力。Z
參考文獻(xiàn):
1.尹玉杰.論實(shí)物期權(quán)理論在企業(yè)價(jià)值評估方面的研究[D].山東大學(xué),2007.
2.趙維亞.期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評估中的研究[D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué),2010.endprint
(五)標(biāo)的資產(chǎn)波動性σ
龍凈環(huán)保股份公司的整體價(jià)值由股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值構(gòu)成,在一定資本結(jié)構(gòu)下,債務(wù)的價(jià)值是相對穩(wěn)定的,其波動率可以視為零,因此公司價(jià)值的波動率就等于股權(quán)價(jià)值的波動率,即股票價(jià)格的波動率。龍凈環(huán)保股份公司作為上市公司,其波動率的數(shù)據(jù)可直接從其股價(jià)波動率計(jì)算得到。
通常情況下,最好是有30年以上的年收益率數(shù)據(jù)來計(jì)算波動率,由于龍凈環(huán)保股份公司上市時(shí)間為14年,不具備這個(gè)條件,因此我們先計(jì)算2012年的日波動率,再乘以交易日的平方根,即可得到年化歷史波動率。具體計(jì)算如表1所示。
由于篇幅有限,只列出2012年1月份幾個(gè)交易日的計(jì)算。第四列的標(biāo)準(zhǔn)差就是日波動率2.11%,再乘以交易日數(shù)的平方根,即得龍凈環(huán)保股份公司年化歷史波動率為34.15%,即σ=34.15%。
(六)根據(jù)BS模型和上文中參數(shù)的數(shù)據(jù)
計(jì)算得:d1=1.57;d2=0.05;N(d1)=0.9418;(d2)=0.5199;C=5 886 515 100.69;則龍凈環(huán)保股份在2012年底的權(quán)益價(jià)值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53(元/股)。
三、結(jié)果分析
龍凈環(huán)保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業(yè),其在2012年12月31日的收盤價(jià)為21.90元,由于龍凈環(huán)保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股,故而其總市值達(dá)到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結(jié)果為588 651.51萬元,要明顯高于市價(jià),也就是說得出的評估值要高于股票價(jià)值。
根據(jù)股票價(jià)格波動的原理,一般情況下股票價(jià)格會圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動,并不斷向其內(nèi)在價(jià)值靠攏。從該公司的研究結(jié)果中可以看出,評估值要明顯高于總市值,也就是說龍凈環(huán)保股份公司在資本市場中被低估,因此未來的價(jià)格會呈現(xiàn)上升的趨勢。據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù),說明公司被低估使得投資者對未來預(yù)期較好,這與價(jià)格理論正好相符,也間接說明評估結(jié)果的相對準(zhǔn)確性。
四、結(jié)束語
到目前為止,實(shí)物期權(quán)更多的是用于對某項(xiàng)具體的投資進(jìn)行評估,比如說,采礦開發(fā)項(xiàng)目、房地產(chǎn)投資項(xiàng)目、研究與開發(fā)項(xiàng)目等等,真正應(yīng)用于整個(gè)企業(yè)價(jià)值評估的案例并不多見。本文把這種方法運(yùn)用于整個(gè)企業(yè)的價(jià)值評估屬于一次大膽的嘗試,假設(shè)前提條件的滿足度和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度都比較粗略,對結(jié)果可能造成一定的影響。但評估結(jié)果表明用該模型對上市公司的價(jià)值進(jìn)行評估還是比較有效的,對該方法不斷的完善還需要各位學(xué)者的共同努力。Z
參考文獻(xiàn):
1.尹玉杰.論實(shí)物期權(quán)理論在企業(yè)價(jià)值評估方面的研究[D].山東大學(xué),2007.
2.趙維亞.期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評估中的研究[D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué),2010.endprint
(五)標(biāo)的資產(chǎn)波動性σ
龍凈環(huán)保股份公司的整體價(jià)值由股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值構(gòu)成,在一定資本結(jié)構(gòu)下,債務(wù)的價(jià)值是相對穩(wěn)定的,其波動率可以視為零,因此公司價(jià)值的波動率就等于股權(quán)價(jià)值的波動率,即股票價(jià)格的波動率。龍凈環(huán)保股份公司作為上市公司,其波動率的數(shù)據(jù)可直接從其股價(jià)波動率計(jì)算得到。
通常情況下,最好是有30年以上的年收益率數(shù)據(jù)來計(jì)算波動率,由于龍凈環(huán)保股份公司上市時(shí)間為14年,不具備這個(gè)條件,因此我們先計(jì)算2012年的日波動率,再乘以交易日的平方根,即可得到年化歷史波動率。具體計(jì)算如表1所示。
由于篇幅有限,只列出2012年1月份幾個(gè)交易日的計(jì)算。第四列的標(biāo)準(zhǔn)差就是日波動率2.11%,再乘以交易日數(shù)的平方根,即得龍凈環(huán)保股份公司年化歷史波動率為34.15%,即σ=34.15%。
(六)根據(jù)BS模型和上文中參數(shù)的數(shù)據(jù)
計(jì)算得:d1=1.57;d2=0.05;N(d1)=0.9418;(d2)=0.5199;C=5 886 515 100.69;則龍凈環(huán)保股份在2012年底的權(quán)益價(jià)值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53(元/股)。
三、結(jié)果分析
龍凈環(huán)保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業(yè),其在2012年12月31日的收盤價(jià)為21.90元,由于龍凈環(huán)保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股,故而其總市值達(dá)到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結(jié)果為588 651.51萬元,要明顯高于市價(jià),也就是說得出的評估值要高于股票價(jià)值。
根據(jù)股票價(jià)格波動的原理,一般情況下股票價(jià)格會圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動,并不斷向其內(nèi)在價(jià)值靠攏。從該公司的研究結(jié)果中可以看出,評估值要明顯高于總市值,也就是說龍凈環(huán)保股份公司在資本市場中被低估,因此未來的價(jià)格會呈現(xiàn)上升的趨勢。據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù),說明公司被低估使得投資者對未來預(yù)期較好,這與價(jià)格理論正好相符,也間接說明評估結(jié)果的相對準(zhǔn)確性。
四、結(jié)束語
到目前為止,實(shí)物期權(quán)更多的是用于對某項(xiàng)具體的投資進(jìn)行評估,比如說,采礦開發(fā)項(xiàng)目、房地產(chǎn)投資項(xiàng)目、研究與開發(fā)項(xiàng)目等等,真正應(yīng)用于整個(gè)企業(yè)價(jià)值評估的案例并不多見。本文把這種方法運(yùn)用于整個(gè)企業(yè)的價(jià)值評估屬于一次大膽的嘗試,假設(shè)前提條件的滿足度和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度都比較粗略,對結(jié)果可能造成一定的影響。但評估結(jié)果表明用該模型對上市公司的價(jià)值進(jìn)行評估還是比較有效的,對該方法不斷的完善還需要各位學(xué)者的共同努力。Z
參考文獻(xiàn):
1.尹玉杰.論實(shí)物期權(quán)理論在企業(yè)價(jià)值評估方面的研究[D].山東大學(xué),2007.
2.趙維亞.期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評估中的研究[D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué),2010.endprint