邢姣秀，周憲偉，程傳國

(1.黑龍江工程學院 土木與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，浙江 杭州 310012)

黃土狀土壓縮系數(shù)及其影響因素相關(guān)性研究

邢姣秀1，周憲偉1，程傳國2

(1.黑龍江工程學院 土木與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，浙江 杭州 310012)

基于哈爾濱地區(qū)的黃土狀土和地鐵工程的修建，采集約150組黃土狀土樣進行室內(nèi)壓縮實驗，確定影響黃土狀土壓縮性的各項物理指標與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系,根據(jù)參數(shù)指標建立線性方程。

黃土狀土；壓縮系數(shù)；多元線性回歸

哈爾濱地區(qū)處于松嫩平原東部高平原的南半部，一級階地廣泛分布有厚度較大的黃土狀土，是大多數(shù)建筑物的主要持力層。該層黃土狀土物理力學性質(zhì)既不同于典型黃土，又不同于一般粉土或粉質(zhì)黏土。作為城市建筑，黃土狀土地區(qū)遇到的地基問題已日趨嚴重。而黃土狀土壓縮性問題一直是該地區(qū)的一個典型的地基工程地質(zhì)問題。而這些問題的產(chǎn)生多由于黃土狀土壓縮變形性質(zhì)所引起的。黃土狀土的壓縮性對其分布區(qū)的工程建設(shè)活動常常造成巨大的危害，對工程建筑極具破壞性[3]。因此，預防和減少黃土狀土的壓縮性危害，弄清黃土狀土的壓縮性影響因素就顯得十分重要。本文通過黃土狀土的室內(nèi)壓縮試驗，測定黃土狀土各項物理指標與壓縮系數(shù)的統(tǒng)計關(guān)系，建立了多元線性方程，對工程實踐具有一定的指導意義。

1 黃土狀土壓縮性及其影響因素分析

1.1 黃土狀土壓縮系數(shù)和物理參數(shù)的確定[1]

在工程上，用壓縮系數(shù)a1-2評定土的壓縮性。土的壓縮性由其自身性狀決定， 是反映土的孔隙性規(guī)律的基本內(nèi)容之一。土的壓縮系數(shù)可通過室內(nèi)壓縮試驗測定。黃土狀土的壓縮性也采用壓縮系數(shù)a1-2來評價。通常反映黃土狀土壓縮性的因素有：土骨架本身性質(zhì)的比重，骨架和空隙相互關(guān)系的密度指標，土骨架間空隙程度的孔隙度、孔隙比，含水狀態(tài)和可塑性的含水率、飽和度、液限、塑限、塑性指數(shù)等。土的天然含水程度對壓縮性有顯著的影響。一般含水量越高，壓縮性越大。土的孔隙比是反映土的疏密程度的指標。黃土狀土因為有比較多的孔隙，為壓縮提供了空間。壓縮性與孔隙比有很好的相關(guān)性，即孔隙比大，壓縮性高；土的顆粒成分對壓縮性有一定的影響。譬如顆粒的組合結(jié)構(gòu)狀態(tài)、各粒組的含量等，其中的黏粒含量成分占的比例雖較小，但由其與水作用的特殊性，使其對黃土狀土的壓縮性的影響非常大。

1.2 黃土狀土壓縮系數(shù)與物理參數(shù)指標相關(guān)性統(tǒng)計

選取天然含水率(W)、黏粒含量(r)和天然孔隙比(e0)3個基本指標來評價其對土體壓縮性的影響。試驗所用黃土狀土土樣來自地鐵1號線沿線，共采集樣品150余組。通過室內(nèi)土的壓縮試驗，分別得到天然含水率(W)、黏粒含量(r)、天然孔隙比(e0)3個指標與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖1～圖3所示。

圖1 黃土狀土天然含水量與壓縮系數(shù)統(tǒng)計

圖2 黃土狀土黏粒含量與壓縮系數(shù)統(tǒng)計

圖3 黃土狀土天然孔隙比與壓縮系數(shù)統(tǒng)計

1.3 確定參數(shù)定量關(guān)系

由于黃土狀土的散體性、多相性和自然變異性，使得到的試驗數(shù)據(jù)具有離散性。本文采用多元線性回歸的數(shù)學方法對3個因素進行分析，建立壓縮系數(shù)與它們之間的定量關(guān)系。根據(jù)圖1～圖3中所體現(xiàn)出來的分布規(guī)律，可以做如下假設(shè)：

1)壓縮系數(shù)與天然含水量為線性相關(guān)關(guān)系，則有

a1-2∝a0+a1W.

(1)

2)壓縮系數(shù)與黏粒含量呈準正態(tài)分布，則有

(2)

3)壓縮系數(shù)與孔隙比類似于指數(shù)函數(shù)型，則有

a1-2∝a3ebe0.

(3)

1.4 建立多元回歸方程

建立壓縮系數(shù)a1-2與W，r，e0之間的回歸關(guān)系。假設(shè)W，r，e03個變量是獨立變量，可以線性迭加，則有

式中:a0,a1,a2,a3,a,b,c為待定系數(shù)。

參與回歸的數(shù)據(jù)均來自試驗的數(shù)據(jù)。方程由于有a，b，c3個參數(shù)，對系數(shù)的回歸實質(zhì)上是非線性回歸，為了轉(zhuǎn)化為線性回歸，這3個參數(shù)采用試算的辦法，按照經(jīng)驗一步步試算，逐步尋求相關(guān)性最好、系數(shù)最合理的一組。為了讓ai回歸到合適的數(shù)量級內(nèi)，c值取100。其中:W，r取百分數(shù)。最終確定方程為

a1-2=-0.077-0.004 04W+

2 回歸方程有效性驗證[4]

2.1 參數(shù)間的相互獨立性檢驗

多重共線性問題是多元線性回歸中可能要面臨的一個問題。它的直觀理解使自變量之間存在很強的統(tǒng)計相關(guān)性，即其中某個(或某些)變量可以接近于其它變量線性表示出來。在做多元回歸時如果忽視了多重共線性，會導致得到錯誤的多元線性回歸模型，因此，有必要對本回歸方程中W,r,e0間是否存在多重共線性進行分析。檢驗該影響的指標為方差膨脹系數(shù)VIFj。其中：

通過表1可以看出，W,r,e0膨脹系數(shù)均較小，都不大于4；且相差不大，大部分在1～2之間。說明參數(shù)W,r,e0之間相互獨立性比較好，因此，所建的方程是成立的。

表1 方差膨脹系數(shù)

2.2 線性回歸的顯著性檢驗

為了使方程具有較好的相關(guān)性，以驗證各參數(shù)之間線性回歸的顯著性。本方程采用數(shù)理統(tǒng)計中顯著性分析的方法，求得

剩余離差平方和

回歸離差平方和

P{F≥Fα(p,m-p-1)}=α.

給定α=0.05,F>Fα(p,m-p-1),線性回歸顯著。

從表2中可見：F>Fα(p,m-p-1)，所選指標與壓縮系數(shù)具有較好的相關(guān)性，所以線性回歸顯著，該方程是合理的。

表2 顯著性分析

3 結(jié)束語

根據(jù)大量的試驗數(shù)據(jù)，哈爾濱地區(qū)的黃土狀土壓縮系數(shù)隨天然含水量的增加，呈逐漸減小的趨勢；壓縮系數(shù)與天然孔隙比呈正相關(guān)關(guān)系；而壓縮系數(shù)隨著黏粒含量的增大先增加到某一值時又隨含量的增大而減小。根據(jù)這一統(tǒng)計規(guī)律，本文建立了多元線性回歸方程，并通過參數(shù)獨立性和顯著性檢驗，證明其合理性，說明建立的線性方程是成立的，具有一定的實踐和指導意義。

[1]張克恭，劉松玉．土力學[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011：121-124.

[2]錢家歡， 殷宗澤．土工原理與計算[M]． 北京：中國水利水電出版社，2000：199-200.

[3]Н.Я.Денисов.黃土與黃土狀亞黏土的建筑性質(zhì)[M].中國科學院土木建筑研究所等譯.北京：地質(zhì)出版社，1956．

[4]邢姣秀．影響黃土濕陷性因素分析研究[D]．西安：長安大學，2004．

[5]潘文.Excel的回歸分析功能在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].常州工學院學報，2001,14(4)：19-23.

[6]張煒，張?zhí)K民.我國黃土工程性質(zhì)研究的發(fā)展[J].巖土工程學報,1995，17(6)：80-88.

[7]支振華，黃土(黃土狀土)與粉砂的工程特性淺析[J].科技交流，2000,18(2)：93-96.

[8]宋日英,黃志全，陳宇.密度及水分狀態(tài)對黃土狀粉土變形特征的影響[J].工程地質(zhì)學報，2011(4)：492-497.

[9]文镕.黃土狀水泥土抗剪強度特性研究[J].寧夏工程技術(shù)，2006，10(2).

[10]劉增祥，呂兆豐，呂曉男，等.砂土條件下加筋土擋墻模型試驗研究[J].黑龍江工程學院學報：自然科學版，2013，27(4)：31-34.

Correlation of loess-like soil compressibility and its influence factors

XING Jiao-xiu1，Zhou Xian-wei1，CHEN Chuan-guo2

(1.Dept.of Civil Engineering Architecture,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China；2.Key Laboratory of Engineering Oceanography,the Second Institute of Oceanography,SOA,Hangzhou 310012，China)

According to the soil character in Harbin area and based on the Harbin Metro project,about 150 loess-like soil samples are collected.Then an experiment is conducted in laboratory test which gets the variation of character and the relationship between compressibility and physical index of the loess-like soil in this area.Finally,a compressibility linear is set up.

loess-like soil；compressibility；multivariable linear

2014-02-13

黑龍江工程學院科學研究項目(Y08004)

邢姣秀(1978-)，女，講師，碩士研究生，研究方向：巖土工程.

U419.4

A

1671-4679(2014)03-0004-03

郝麗英]