于蕾艷，贠平利，鮑長(zhǎng)勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電學(xué)院，山東青島 266580)

基于模糊PID控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)側(cè)向穩(wěn)定性分析

于蕾艷，贠平利，鮑長(zhǎng)勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電學(xué)院，山東青島 266580)

建立線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動(dòng)力學(xué)模型，研究側(cè)向干擾對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響。分析采用PID控制的側(cè)向穩(wěn)定性控制效果，并采用模糊PID控制對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)主動(dòng)控制。結(jié)果表明，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中采用模糊PID控制實(shí)時(shí)整定PID控制參數(shù)，可有效提高各種側(cè)向干擾下的整車側(cè)向穩(wěn)定性。

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；側(cè)向穩(wěn)定性；模糊PID 控制

汽車線控轉(zhuǎn)向(steer by wire，簡(jiǎn)稱SBW)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向電機(jī)采用主動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)轉(zhuǎn)向，可提高在各種干擾下汽車的操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性[1]。車輛遇到側(cè)向干擾時(shí)保證側(cè)向穩(wěn)定性是線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制目標(biāo)之一。文獻(xiàn)[2]中轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比算法采用模糊控制，研究正常轉(zhuǎn)向工況下轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比隨車速變化的規(guī)律，不需被控對(duì)象的復(fù)雜模型。文獻(xiàn)[3]對(duì)前輪轉(zhuǎn)角采用模糊PID 控制，研究轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角正弦輸入下汽車的操縱穩(wěn)定性 ，但沒研究在側(cè)向干擾下的控制效果。本文建立線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動(dòng)力學(xué)模型，研究側(cè)風(fēng)對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響，分析采用PID控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的側(cè)向穩(wěn)定效果，采用模糊PID 控制對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)主動(dòng)控制，以提高各種側(cè)向干擾下整車的側(cè)向穩(wěn)定性。

1 側(cè)向干擾對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響

1.1側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動(dòng)力學(xué)模型

在原三自由度整車轉(zhuǎn)向模型[4]基礎(chǔ)上，考慮質(zhì)心處的側(cè)向干擾力作用，得到非線性三自由度整車動(dòng)力學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

式中m為整車質(zhì)量；ms為整車懸掛質(zhì)量；u為整車質(zhì)心的縱向車速；β為整車質(zhì)心處的側(cè)偏角，β=v/u，v為整車質(zhì)心側(cè)向車速；h為側(cè)傾力臂；φ為車身側(cè)傾角；Fy1、Fy2分別為前、后軸輪胎地面?zhèn)绕?Fy1、Fy2采用魔術(shù)公式輪胎模型[5]得到；Fwind為側(cè)向干擾力；Iz為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixz為整車對(duì)x、z軸的慣性積；Ix為整車?yán)@x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；γ為整車橫擺角速度；l1為質(zhì)心到前軸的距離；l2為質(zhì)心到后軸的距離；g為重力加速度，m/s2；kφ為懸架的側(cè)傾角剛度；Cφ為懸架的側(cè)傾角阻尼。

1.2側(cè)向干擾對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響

車輛直線行駛，車速20 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入為0，前輪轉(zhuǎn)角、整車橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等均為0。圖1～4為直線行駛2 s時(shí)施加不同大小的側(cè)向干擾階躍輸入(例如側(cè)向風(fēng))對(duì)前輪轉(zhuǎn)角等的影響。圖1表明，側(cè)向干擾引起不期望的前輪轉(zhuǎn)角，且隨著側(cè)向干擾力的增加，引起不期望轉(zhuǎn)向的程度加劇。圖2表明，側(cè)向干擾引起不期望的整車橫擺角速度，且隨著側(cè)向干擾力的增加，整車橫擺角速度增加，如果駕駛員不能及時(shí)糾正干擾引起的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，汽車將失去控制。圖3顯示了側(cè)向干擾引起整車質(zhì)心側(cè)偏角的變化情況,圖4顯示了側(cè)向干擾對(duì)車輛行駛軌跡的影響,如果駕駛員不通過(guò)轉(zhuǎn)向盤輸入進(jìn)行轉(zhuǎn)向糾正，側(cè)向干擾使汽車偏離原來(lái)的直線行駛路線，可引發(fā)事故。因此，要保證線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛遇到各種側(cè)向干擾時(shí)保持原有期望的路線行駛，提高汽車的操縱穩(wěn)定性，必須對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)進(jìn)行主動(dòng)控制。

圖1 側(cè)向干擾對(duì)前輪轉(zhuǎn)角的影響

圖2 側(cè)向干擾對(duì)整車橫擺角速度的影響

圖3 側(cè)向干擾對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角的影響

圖4 側(cè)向干擾對(duì)車輛行駛軌跡的影響

2 基于PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制

2.1控制算法

圖5為基于PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制算法框圖。轉(zhuǎn)向盤模塊輸出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比算法得到目標(biāo)前輪轉(zhuǎn)角，經(jīng)過(guò)非線性三自由度整車模型計(jì)算得到目標(biāo)橫擺角速度。目標(biāo)橫擺角速度與干擾引起的整車實(shí)際橫擺角速度的偏差經(jīng)PID控制算法得到轉(zhuǎn)向電機(jī)的電流，轉(zhuǎn)向電機(jī)力矩驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向模塊得到實(shí)際前輪轉(zhuǎn)角，經(jīng)過(guò)三自由度整車模型(式(1)～(3))得到實(shí)際橫擺角速度，反饋到轉(zhuǎn)向電機(jī)PID控制模塊處，構(gòu)成轉(zhuǎn)向電機(jī)電流的閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)橫擺角速度的跟蹤控制，保障側(cè)向干擾下的整車操縱穩(wěn)定性。

圖5 基于PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制算法框圖

2.2控制效果

不同側(cè)向風(fēng)干擾下基于PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制效果如圖6～11所示。PID控制的3個(gè)參數(shù)按側(cè)向風(fēng)100 N確定，比例系數(shù)kP=1 500，積分系數(shù)kI=1 300，微分系數(shù)kD=30。圖6 為轉(zhuǎn)向電機(jī)力矩輸出，該力矩驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向模塊以抵抗側(cè)向干擾的影響。圖7 為前輪轉(zhuǎn)角的變化，前輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)，以抵消側(cè)向干擾造成整車狀態(tài)的改變。圖8 為橫擺角速度變化，PID控制使車輛實(shí)際橫擺角速度跟蹤目標(biāo)整車模型所輸出的目標(biāo)橫擺角速度，實(shí)際橫擺角速度收斂，汽車穩(wěn)定。圖9為質(zhì)心側(cè)偏角變化，PID控制使質(zhì)心側(cè)偏角變化較小，最后收斂到0。圖10 為整車側(cè)傾角變化，整車側(cè)傾較小。圖11 為車輛行駛軌跡，車輛基本保持期望的行駛軌跡。以車輛實(shí)際橫擺角速度與目標(biāo)橫擺角速度偏差的均方根、車輛實(shí)際側(cè)向位移與目標(biāo)側(cè)向位移偏差的均方根作為車輛側(cè)向穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。側(cè)向風(fēng)力為100 ，500 N時(shí)，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.02，0.12 (°)/s，車輛側(cè)向位移偏差的均方根分別為0.05，0.25 m。PID控制參數(shù)的整定是實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的關(guān)鍵。

圖6 轉(zhuǎn)向電機(jī)力矩輸出

圖7 前輪轉(zhuǎn)角變化

圖8 橫擺角速度變化

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角變化

圖10 整車側(cè)傾角變化

圖11 車輛軌跡

圖6～11表明，當(dāng)干擾變化時(shí)，采用固定的PID控制參數(shù)不能保證較好的抵制側(cè)向干擾而保持側(cè)向穩(wěn)定性的能力。PID控制應(yīng)與模糊控制相結(jié)合，PID控制參數(shù)由模糊控制實(shí)時(shí)整定。

3 基于模糊PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制

基于模糊PID控制的前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制算法與圖5類似，而將轉(zhuǎn)向電機(jī)PID控制模塊改為轉(zhuǎn)向電機(jī)模糊PID控制模塊，圖12所示為基于MATLAB/SIMULINK軟件建立的模糊PID算法。模糊控制有2個(gè)輸入，目標(biāo)橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度的偏差及偏差的變化率。3個(gè)輸出為比例系數(shù)增量ΔkP，積分系數(shù)增量ΔkI，微分系數(shù)增量ΔkD。輸入與輸出均采用三角型隸屬度函數(shù)。模糊控制整定的PID控制參數(shù)用于PID控制，得到轉(zhuǎn)向電機(jī)電流、驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向模塊。采用模糊PID控制時(shí)，側(cè)向風(fēng)力分別為100，500 N，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.013，0.040 (°)/s，車輛側(cè)向位移偏差的均方根分別為0.04，0.09 m。圖13為采用模糊PID控制時(shí)的車輛行駛軌跡，與圖11采用PID控制時(shí)的車輛行駛軌跡對(duì)比可知，采用模糊PID控制時(shí)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛在各種側(cè)向干擾下均可取得較好的側(cè)向穩(wěn)定性。

圖12 轉(zhuǎn)向電機(jī)的模糊PID控制

圖13 模糊PID控制時(shí)的車輛軌跡

4 結(jié)論

1)無(wú)主動(dòng)控制的汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向時(shí)，側(cè)向干擾會(huì)引起不期望的車輛橫擺角速度等，降低車輛的穩(wěn)定性。

2)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向電機(jī)采用PID控制，可實(shí)現(xiàn)一定的橫擺角速度控制，但固定的控制參數(shù)不能保證在各種干擾下均取得較好的穩(wěn)定性控制效果。

3)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用模糊PID控制，模糊PID控制算法利用模糊控制實(shí)時(shí)整定PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，在各種側(cè)向干擾下均可取得較好的側(cè)向穩(wěn)定性。

[1]Weiskircher T, Müller S. Control Performance of a Road Vehicle with Four Independent Single-Wheel Electric Motors and Steer-by-Wire System[J].Vehicle System Dynamics，2012，50(SUPPL.1)：53-69.

[2]姚江云，孔峰，吳方圓.線控轉(zhuǎn)向汽車傳動(dòng)比智能控制策略的研究[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20(3)：678-680.

[3]李珊，譚光興，林川，等.基于模糊PID線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)角控制[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，23(3)：56-60.

[4]于蕾艷，贠平利，伊劍波,等.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與模糊控制[J].山東交通學(xué)院學(xué)報(bào), 2013，21(4)：1-5.

[5]鄭香美，高興旺，趙志忠.基于“魔術(shù)公式”的輪胎動(dòng)力學(xué)仿真分析[J].機(jī)械與電子，2012(9)：16-20.

(責(zé)任編輯：楊秀紅)

OnLateralStabilityAnalysisofSteering-by-WireSystemBasedonFuzzyPIDControl

YULei-yan，YUNPing-li,BAOChang-yong,YIJian-bo,ZHENGYa-jun,LIYuan-quan

(SchoolofElectromechanicalEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(ShandongCampus),Qingdao266580,China)

This article establishes a dynamics model with the nonlinear three-degree freedom for the steering-by-wire system vehicle with the lateral disturbances and studies the influence of the lateral disturbances on the vehicle operating stability. Also it analyzes the control effects of the lateral stability by using the PID control and the active control of the steering motor by using the fuzzy PID control. The results show that the fuzzy PID control can adjust the real-time PID control parameters and effectively improve the vehicle lateral stability under various lateral disturbances.

steering-by-wire system; lateral stability; fuzzy PID control

2013-09-29

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(11CX04039A)；國(guó)家留學(xué)基金資助項(xiàng)目([2013]3018)；青年教師教學(xué)改革項(xiàng)目(QN201319)

于蕾艷(1980—)，女，山東煙臺(tái)人，中國(guó)石油大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力學(xué)與控制.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.01.002

F253.9

A

1672-0032(2014)01-0004-04