蔡海勇，付立彬

(黃河科技學(xué)院，河南 鄭州 450063)

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跨渠橋梁拉索張力測定技術(shù)研究

蔡海勇，付立彬

(黃河科技學(xué)院，河南 鄭州 450063)

摘要：南水北調(diào)中線工程常選用中、下承式拱橋或斜拉橋作為跨渠大橋。拉索是大跨中、下承式拱橋或斜拉橋中重要構(gòu)件。拉索的張力對全橋的內(nèi)力分布有重要影響，并反映了橋梁的健康狀況。介紹了拉索張力測試方法特點(diǎn)與拉索張力影響因素。從考慮環(huán)境因素、改進(jìn)剛度識別、考慮垂度和斜度、改進(jìn)數(shù)據(jù)處理技術(shù)、拉索等效長度、數(shù)值分析與曲線擬合、考慮邊界條件等方面介紹了提高拉索張力測試精度考慮因素，最后，對拉索張力測試研究可能的熱點(diǎn)問題進(jìn)行了一定的展望。

關(guān)鍵詞：拉索；張力；環(huán)境；剛度；垂度；邊界條件

南水北調(diào)中線工程主要是為北京、天津、河北、河南等四個(gè)省市中沿線主要城市提供生產(chǎn)生活用水，同時(shí)考慮沿線地區(qū)的生態(tài)環(huán)境及農(nóng)業(yè)用水，其輸水干渠總長約1 277 km。為減小干渠工程對沿途重要城市交通的影響，在渠道交叉地方，往往采用大跨跨渠橋梁改善交通。在大跨跨渠橋梁中常選用中、下承式拱橋或斜拉橋等橋型。吊桿或吊索等拉索結(jié)構(gòu)作為斜拉橋或中、下承式拱橋橋面系的支撐構(gòu)件，可使橋梁主梁變?yōu)槎嗫邕B續(xù)梁，從而降低了了主梁彎矩，減小了主梁的截面尺寸，增加了橋梁跨徑。橋梁拉索張力分布體現(xiàn)了橋面系的內(nèi)力分布，并影響橋梁線型。當(dāng)橋梁發(fā)生局部損傷時(shí)，拉索系張力的分布會隨之發(fā)生一定的改變，進(jìn)而影響到全橋的內(nèi)力分布。顯然，橋梁拉索張力的改變可以體現(xiàn)橋梁的受力狀態(tài)的改變[1]。故在橋梁的施工或運(yùn)營中常通過測定橋梁拉索張力并根據(jù)張力的變化來了解橋梁的內(nèi)力分布情況，并據(jù)此評估橋梁安全狀態(tài)。因此，橋梁拉索張力的準(zhǔn)確測定對分析評估橋梁安全狀態(tài)具有重要的意義。

目前，針對拉索張力的測定研究，國內(nèi)外多將拉索簡化為簡單邊界條件，雖然部分研究者對復(fù)雜邊界條件下拉索張力測定進(jìn)行了一定的研究，但多處于初步研究階段，尚不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程。因此橋梁拉索張力測定還需進(jìn)一步探討和研究。

1　拉索張力測試方法

工程中應(yīng)用較多的拉索張力測試方法主要有：(1)壓力表法測試：即張拉拉索時(shí)，通過安裝在張拉系統(tǒng)上的油壓表讀取拉索張力值；(2)壓力傳感器法測試：通過設(shè)置在錨頭與墊板間壓力傳感器來測定拉索張力；(3)應(yīng)變片法測試：拉索張拉前預(yù)先在拉索上粘貼應(yīng)變片，張拉時(shí)測定拉索應(yīng)變，根據(jù)應(yīng)變值換算得到拉索張力值；(4)振動法測試：通過綁扎在拉索上加速度傳感器振動測試得到拉索橫向振動頻率，根據(jù)拉索張力與振動頻率之間的關(guān)系式換算得到張力值[2]。

壓力表法測試的優(yōu)點(diǎn)是可直接得到拉索張力，缺點(diǎn)是張拉系統(tǒng)中千斤頂工作時(shí)存在漏油的缺點(diǎn)，進(jìn)而降低了測試精度，甚至不能滿足設(shè)計(jì)要求，只能作為拉索施工時(shí)參考，此外，該方法在拉索安裝施工完成后由于張拉系統(tǒng)拆除而不能復(fù)測，從而無法在橋梁運(yùn)營期使用。壓力傳感器法測試與壓力表法測試相比精度更高，當(dāng)拉索張拉施工時(shí)可將該法測試結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行監(jiān)控，也可作為基準(zhǔn)對其它方法測試結(jié)果進(jìn)行校核。但該方法存在測試成本較高，難以大范圍使用的缺點(diǎn)。應(yīng)變片法測試的缺點(diǎn)是應(yīng)變片粘貼效率較低，而且當(dāng)應(yīng)變片受損后，將不能再進(jìn)行測試，此外該方法也不適用大規(guī)模長期監(jiān)測，只能針對少量拉索進(jìn)行短期測試[1]。與上述方法相比，振動法測試時(shí)所需設(shè)備輕便，測試方法簡易，而且測試結(jié)果精度較高，適用大批量拉索張力測試，而且當(dāng)拉索施工完成后還可進(jìn)行復(fù)測，因此該方法優(yōu)勢突出，是目前拉索張力測量使用最廣的方法。振動測定時(shí)，通過環(huán)境振動或強(qiáng)迫激勵(lì)拉索，分析傳感器測得的拉索振動信號得到拉索自振頻率，再通過振動頻率計(jì)算拉索張力。振動法測試需要解決的問題包括：如何通過現(xiàn)場振動測試識別拉索自振頻率，以及如何建立考慮各種因素的拉索張力與拉索橫向振動頻率關(guān)系式。

振動法測試是根據(jù)弦振動相關(guān)理論建立拉索張力與拉索橫向振動頻率關(guān)系式。當(dāng)拉索彎曲剛度EI很小時(shí)，忽略拉索彎曲剛度、斜度和垂度等影響因素，拉索可簡化為理想張緊弦。拉索兩端邊界條件分為3種：兩端固定；兩端彈性支承；一端彈性支承、另一端固定。當(dāng)不考慮拉索的抗彎剛度時(shí)張力與頻率之間的關(guān)系為[1]：

(1)

式中：T表示拉索張力；m表示拉索單位長度質(zhì)量；l表示拉索長度；fn表示拉索第n階橫向振動頻率。

當(dāng)計(jì)入拉索抗彎剛度時(shí)，如果拉索兩端為固定約束，拉索張力和橫向振動頻率之間不能給出顯式表達(dá)，因此在工程應(yīng)用上存在一定的困難。在工程中常將拉索兩端簡化為鉸支條件，此時(shí)拉索張力與頻率之間的關(guān)系為：

(2)

式中：EI表示拉索抗彎剛度。

由式(2)可知，當(dāng)拉索張力T為一定值時(shí)，拉索的橫向振動頻率fn和拉索抗彎剛度EI、拉索長度l、拉索單位長度質(zhì)量m以及拉索兩端約束條件相關(guān)。而且，當(dāng)環(huán)境溫度、風(fēng)力等條件發(fā)生變化時(shí)，拉索部分參數(shù)也會發(fā)生改變，從而拉索振動頻率總在一定范圍內(nèi)變動。由于拉索的這些參數(shù)目前無法準(zhǔn)確測量，因此振動法只能得到張力近似值。

2　拉索張力影響因素相關(guān)研究

為了提高拉索張力測試精度，掌握拉索張力與其橫向振動頻率間相關(guān)關(guān)系，為拉索的準(zhǔn)確測定提供依據(jù)。國內(nèi)外研究人員從降低測試環(huán)境條件的影響；考慮拉索彎曲剛度、長度、垂度、斜度的影響；改進(jìn)測試方法與數(shù)據(jù)處理技術(shù)；考慮彈性支承邊界條件等方面進(jìn)行了一定的研究。

(1)降低測試環(huán)境條件的影響

文獻(xiàn)[3]對銅陵長江大橋進(jìn)行了長時(shí)間地連續(xù)監(jiān)測，并依據(jù)不同條件下測試結(jié)果，得到拉索頻率變化幅度。測試結(jié)果顯示在不同測試條件下同一根拉索基頻最大值要比最小值大10%左右?？梢钥闯霏h(huán)境因素對測試結(jié)果影響較大，因此要提高拉索張力測試精度，要首先分析掌握測試環(huán)境條件對拉索張力的影響。再通過降低測試環(huán)境的影響來提高張力測試精度。

張宏躍等[4]從測量時(shí)機(jī)的選取、數(shù)據(jù)處理方法的選擇等途徑研究如何提高拉索振動測試精度，并通過提高分辨率和多次測量頻率，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)平均的方法來減少測試環(huán)境條件對拉索張力測試的影響，結(jié)果顯示可以將測試誤差降低1%左右。

文獻(xiàn)[5]研究了拉索張力測試受日照溫度變化的影響。研究結(jié)果表明，環(huán)境溫度變化對拉索張力影響敏感，因此測試?yán)鲝埩r(shí)如何減小環(huán)境溫度的影響是非常重要的。

(2)拉索剛度識別

Irvine等研究了拉索彎曲剛度和轉(zhuǎn)動約束等因素對張力的影響[6-9]。

周云、易偉建等學(xué)者[10]研究了當(dāng)截面信息未知時(shí)如何通過振動測試?yán)鲝埩Α．?dāng)考慮拉索剛度的影響時(shí)，對于短索可以通過基頻折減來提高測試精度。并通過數(shù)值擬合技術(shù)識別拉索剛度，對拉索兩端固支情況下張力的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了改進(jìn)。

陳剛[11]分析了拉索的垂度和彎曲剛度對振動頻率的影響，建立了由基頻計(jì)算拉索張力的實(shí)用關(guān)系式；并給出了頻差法測試?yán)鲝埩Φ木燃捌溥m用范圍。

文獻(xiàn)[12]考慮了拉索斜度、彎曲剛度與約束條件，采用樣條擬合技術(shù)及有限元方法研究了拉索張力與振動頻率關(guān)系，提出了根據(jù)測試得到的多階頻率識別拉索彎曲剛度的方法。

(3)考慮拉索垂度和斜度

冉志紅等學(xué)者[13]考慮了拉索斜度與拉索垂度，采用奇異攝動技術(shù)求解拉索振動微分方程，給出了拉索振動頻率和振型函數(shù)的解析表達(dá)式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該方法計(jì)算簡單，精度較高，可適用于識別拉索參數(shù)、索力測試及其修正等。

許俊[14]分析了拉索的垂度對拉索張力測試的影響，采用基于環(huán)境隨機(jī)振動方法測量斜拉索張力，并進(jìn)行了簡化研究。

(4)數(shù)據(jù)處理改進(jìn)技術(shù)

部分研究人員通過改進(jìn)數(shù)據(jù)處理技術(shù)降低測試噪音的影響，提高拉索張力測試精度。如吳康雄等[15]由隨機(jī)振動測試?yán)鲝埩r(shí)采用數(shù)字濾波技術(shù)來抑制快速傅里葉分析的混頻現(xiàn)象，并通過自動掃描技術(shù)確定拉索振動主振頻率，提高了拉索張力測試精度。

陳剛等學(xué)者[16]采用自功率譜和倒功率譜技術(shù)識別拉索基頻。

彭慶添、韓大建等[17]采用非線性技術(shù)與最小二乘法來確定拉索基頻。

(5)拉索長度

文獻(xiàn)[18]研究了拉索彎曲剛度、垂度、邊界條件及測試系統(tǒng)等因素對拉索張力測試的影響，對于短拉索，建議采用拉索兩端錨固點(diǎn)之間的距離減去兩端連接長度作為拉索的等效振動長度，即可消除拉索彎曲剛度及邊界條件對拉索張力計(jì)算結(jié)果的影響，也可以通過拉索張力標(biāo)定來確定拉索振動長度；對于長索，可以通過不使用基頻以減小拉索垂度的影響。

(6)數(shù)值分析與曲線擬合

董建華[2]針對中、下承式拱橋吊桿張力的測定，通過定義量綱一的參數(shù)簡化拉索的張力與橫向振動頻率間超越方程，再利用數(shù)值計(jì)算及曲線擬合逼近的方法來建立拉索張力測定實(shí)用計(jì)算公式。

任偉新等學(xué)者[19]考慮了拉索垂度和彎曲剛度對拉索振動的影響，根據(jù)能量原理采用曲線擬合逼近等方法，給出了由拉索橫向振動基頻計(jì)算拉索張力的實(shí)用計(jì)算式，并給出了公式適用范圍。

文獻(xiàn)[20]針對兩端固支梁的振動問題，考慮了拉索彎曲剛度的影響，基于能量法給出了拉索張力和橫向振動基頻近似關(guān)系式；并結(jié)合兩端鉸支時(shí)拉索與理想弦的橫向振動基頻與拉索張力關(guān)系式，分段給出了吊桿張力與振動頻率公式。

(7)拉索邊界條件

郭向榮，陳淮等[21]考慮了拉索兩端彈性支承邊界條件，基于勢能駐值原理給出了斜拉橋柔性拉索振動方程，并根據(jù)“對號入座”法則得到拉索質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，研究了拉索兩端彈性支承邊界條件對拉索振動特性的影響。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當(dāng)考慮拉索兩端為彈性支承時(shí)拉索的固有頻率一般比兩端固結(jié)時(shí)固有頻率小，且隨著兩端彈性支承剛度的增加，二者固有頻率值逐漸接近。

韋立林、謝開仲等[22]研究了拉索兩端錨固形式、拉索長度和拉索剛度對拉索張力的影響，基于環(huán)境振動測定了成橋恒載下橋梁拉索張力。

吳文清、王成樹等[23]考慮了拉索兩端邊界條件、減振器及有效計(jì)算長度等，通過現(xiàn)場標(biāo)定拉索張力，根據(jù)弦振動理論給出了拉索張力測試實(shí)用計(jì)算公式，以此減少識別參數(shù)，提高了張力測試精度。

可以看出，國內(nèi)外對拉索張力測定的研究多集中簡單邊界條件下拉索的張力測試上。自2010年后，何偉等系統(tǒng)地研究了復(fù)雜邊界條件下拉索的張力測試并進(jìn)行實(shí)用化處理，其研究成果在實(shí)際工程中已有一定的應(yīng)用[24-27]。

縱觀已有研究成果，雖然對復(fù)雜邊界條件下拉索張力測試技術(shù)已進(jìn)行了一定深度的研究，但總體看來還是處于初級階段，部分研究成果還難以應(yīng)用到實(shí)際工程。

3　拉索張力測試研究可能的熱點(diǎn)問題

在未來的研究工作中，拉索張力測試技術(shù)研究將可能存在如下幾個(gè)熱點(diǎn)問題：

(1)根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，綜合考慮拉索物理參數(shù)和邊界條件的拉索張力計(jì)算公式。對于不能給出顯式關(guān)系式的，將通過數(shù)值逼近的形式給出實(shí)用計(jì)算式。

(2)拉索張力測試相關(guān)設(shè)備的研制，如具有較高精度的傳感設(shè)備以及高保真多通道的數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備。

(3)研究測試數(shù)據(jù)處理的方法，降低環(huán)境噪音對數(shù)據(jù)的污染。

(4)考慮環(huán)境因素和人工測試誤差的影響，誤差的估計(jì)和控制。

4　結(jié)　論

根據(jù)拉索、吊桿等張力測試情況，說明了目前現(xiàn)有拉索張力測試技術(shù)的特點(diǎn)和存在的問題，從環(huán)境因素、拉索剛度識別、等效長度、考慮垂度和斜度、測試技術(shù)改進(jìn)、數(shù)值分析方法與曲線擬合、考慮彈性支承等邊界條件等方面進(jìn)行了對當(dāng)前拉索張力測試時(shí)考慮的因素進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并根據(jù)工程實(shí)際需求對拉索張力測試未來發(fā)展的可能熱點(diǎn)問題進(jìn)行了展望。

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StudyofCableTensionMeasurementTechniquesofCrossDitchBridge

CAI Hai-yong,FU Li-bin

(HuangheS&TCollege,Zhengzhou,Henan450063,China)

Abstract：The cable-stayed bridge or half through and through arch bridge are commonly selected as the cross ditch bridge in the central line of South to North Water Diversion Project.The cables are the most important components of a big span cable-stayed bridge or half through and through arch bridge.The tensions of the cables have great influence on the distribution of the internal forces of the whole bridge which reflects the health of the bridge.The test methods,characteristics and influencing factors of the cable tension were described in the study.Meanwhile,the measures of improving test precision were introduced from seven respects,including the environmental considerations,improvement of stiffness identification,consideration of sag and slope,improvement of data processing technology,equivalent length of the cable,numerical analysis and curve fitting as well as consideration of the boundary conditions.Finally,the possible hot issues in studies of cable tension test technology were forecasted.

Keywords：cable;tension;environmental considerations;stiffness;sag;boundary condition

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.027

中圖分類號：U448.22

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672—1144(2014)06—0137—04

作者簡介：蔡海勇(1980—)，男，河南湯陰人，碩士，講師，主要從事結(jié)構(gòu)工程等方面的研究。

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目 (13B560983)

收稿日期：2014-08-03修稿日期：2014-08-27