汪蓓蓓,黃云志,劉永洪

(合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

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平面電容傳感器設計及在材料探傷中的應用研究*

汪蓓蓓,黃云志*,劉永洪

(合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

材料內部不同損傷具有不同的介電特性,利用平面電容傳感器可以實現(xiàn)無損檢測。平面電容傳感器電極位于同一平面,敏感場非均勻分布,電極結構是影響傳感器敏感場分布的主要因素。研究敏感場分布特性有助于提高傳感器測量精度。本文基于有限元研究了不同電極結構的平面電容傳感器,仿真結果表明,矩形叉指電極敏感場分布均勻性好。分別優(yōu)化矩形叉指電極和圓形電極結構參數(shù),并基于PCB工藝研制傳感器用于材料損傷檢測。實驗驗證了平面電容傳感器用于材料探傷的有效性,且矩形叉指電極傳感器測量效果優(yōu)于圓形電極。

平面電容傳感器;電極結構;敏感場分布;材料探傷

平面電容傳感器的電極位于同一平面,電場單邊穿透、信號強度可調,且測量時對樣本無任何損傷,與X射線、超聲等無損探測技術相比,其成本低、效率高,具有廣闊的應用前景。但同面電極產(chǎn)生的敏感場分布非均勻,且電極結構對敏感場均勻性影響很大,在敏感場強度較弱的區(qū)域,傳感器探測能力差,影響測量結果。研究不同電極結構對傳感器敏感場分布的影響,有助于優(yōu)化平面電容傳感器的設計,提高傳感器性能。

國內外相關機構結合不同的應用對平面電容傳感器的電極結構進行了研究。Mukhopadhyay S C等將平面電容傳感器用于海產(chǎn)品軟骨藻酸的檢測,研究梳狀電極的結構對靈敏度和電場分布的影響[1],實驗表明減少傳感器驅動電極數(shù)目可以改善傳感器的電場分布,提高傳感器的靈敏度。Rashed H Bhuiyan等研究了用于混凝土含水量檢測的圓電極和矩形電極叉指型平面電容傳感器[2],圓電極叉指傳感器能夠提高傳感器的信號強度和靈敏度。Dehkhoda F等分析比較了多種不同電極結構平面?zhèn)鞲衅鞯撵`敏度和線性度[3],通過優(yōu)化結構參數(shù)提高性能。Chen Tianming比較了圓盤型、圓叉指型和圓螺旋型平面電容傳感器的信號強度、靈敏度和穿透深度。仿真結果表明圓叉指型和圓螺旋型傳感器的信號強度和靈敏度相比圓盤型有明顯改善[4]。李曉鈺等提出在傳感器面積相同的情況下,復雜的電極結構有利于提高傳感器的輸出信號強度和靈敏度[5]。李楠研究了圓電極、圓陣列和花型電極結構的平面電容傳感器在車輛雨刷自動控制系統(tǒng)中的應用[6]。花型電極結構的傳感器能夠延伸有效電極長度,提高傳感器的靈敏度。

以上研究從靈敏度和信號強度等角度分析平面電容傳感器,沒有考慮傳感器敏感場分布特性對傳感器性能的影響。本文基于有限元研究不同結構的傳感器敏感場分布情況,選擇改善電場分布的電極結構并設計參數(shù),研制傳感器應用于材料探傷。

1 平面電容傳感器電極結構仿真研究

1.1 不同電極結構的平面電容傳感器

圖1 不同電極結構的平面電容傳感器(單位:mm)

平面電容傳感器主要由驅動電極和感應電極組成。在驅動電極上施加一定頻率的交流信號,在感應電極產(chǎn)生相同頻率不同幅度的輸出信號,驅動電極和感應電極之間形成空間電場。通過計算輸出信號和驅動信號增益比,可以得到傳感器極間電容值。傳感器的電極結構形狀是影響電場分布的主要因素,電極結構形狀有叉指型[2]、回字型[3]、早字型[3]、圓盤型[4]、螺旋型[7]等,如圖1所示。

1.2 平面電容傳感器敏感場仿真分析

利用敏感場分布參數(shù)SFD(Sensitive Field Distribution)[8-10]描述電極結構對敏感場分布的影響。敏感場中每一個單元的敏感度Sε,j,定義為:

(1)

式中Cε,j表示第j個單元添加樣本后傳感器輸出電容。C0表示傳感器空載時的電容值。敏感場分布:

(2)

其中

(3)

(4)

SFD越小,說明平面?zhèn)鞲衅髅舾袌龇植荚骄鶆颉?/p>

采用有限元法仿真分析不同電極結構的傳感器敏感場分布特性。仿真中平面電容傳感器感應電極的面積設定為28.26 mm2～31.5 mm2。電極材料設置為tin,厚度為0.018 mm。驅動電壓給定1 V,感應電壓給定0 V,仿真收斂誤差設置為2%。敏感場分布參數(shù)如表1所示。

表1 不同結構平面電容傳感器的SFD

由表1可知,矩形叉指傳感器的敏感場分布均勻性好,圓盤型傳感器的敏感場分布最差。矩形電極的電場集中在電極的尖角附近,而圓盤型傳感器的電場集中在圓盤感應電極的邊緣處,內部電場強度很弱,整個傳感器敏感場分布均勻性下降,由此可見,矩形叉指電極能有效改善電場分布。

1.3 叉指型傳感器結構參數(shù)設計

矩形叉指傳感器結構參數(shù)有電極寬度、電極間距、電極厚度、基板厚度、基板介電常數(shù)、電極長度和電極數(shù)目,如圖2所示。

圖2 叉指傳感器結構參數(shù)示意圖

傳感器的互導電容與結構參數(shù)之間的關系可表示為[11]:

(5)

其中,ε0表示空氣介電常數(shù),εm表示樣本的相對介電常數(shù),εs表示基板的相對介電常數(shù)。εa表示由電極厚度引起的間隙填充的相對介電常數(shù),h表示電極厚度,a表示電極間距,s表示電極寬度,b表示電極間距和電極寬度的和,N表示傳感器的電極數(shù)目,L表示傳感器電極長度,K(·)表示第一類完全橢圓積分。

傳感器性能指標有信號強度、穿透深度和靈敏度。信號強度定義為傳感器空載時輸出電容大小。穿透深度為傳感器電場能夠穿透樣本的理想高度。靈敏度取決于電容隨被測樣本的介電常數(shù)變化的程度:

(6)

式中,Cs表示添加樣本后傳感器的測量值,C0表示傳感器空載測量值,εs表示樣本相對介電常數(shù),ε0表示空氣相對介電常數(shù)。

設計結構參數(shù)時,首先設計傳感器的電極寬度和電極間距。電極寬度和電極間距是影響靈敏度、信號強度以及穿透深度的主要參數(shù),且對靈敏度和信號強度的影響趨勢一致。電極寬度和電極間距對信號強度的影響如圖3所示。

圖3 電極寬度和電極間距對信號強度的影響

由圖3可知,電極寬度越大,信號強度越大;電極間距越大,信號強度越小。電極寬度和電極間距對穿透深度的影響如圖4所示。

圖4 電極寬度和電極間距對穿透深度的影響

通過最小二乘擬合獲得穿透深度與電極寬度、電極間距之間的關系式為:

T=0.60s+0.69a

(7)

式中,T為傳感器的穿透深度,a為電極間距,s為電極寬度。

電極寬度和電極間距的設計首要滿足測量對象需要的穿透深度,其次是信號強度和靈敏度。本文根據(jù)應用對象的特點設計傳感器的電極寬度和電極間距都為1.5 mm。

其次設計電極厚度、基板厚度和基板介電常數(shù)。電極厚度增加,傳感器的靈敏度和信號強度略有增加。但電極厚度越大,帶來的橫向電容效應增大,不利于傳感器測量,因此傳感器的電極厚度應根據(jù)傳感器的制作工藝盡量減小;基板厚度根據(jù)制作工藝中常規(guī)板厚設計。本文電極厚度設計為0.018 mm,基板材料為FR4,厚度為1.5 mm。

最后設計電極長度和電極數(shù)目。電極長度和電極數(shù)目越大,傳感器的信號強度和靈敏度越大,但同時傳感器的面積增加。為了保證傳感器的電場能量集中在被測樣本中,提高測量精度,被測樣本要完全覆蓋傳感器表面。本文根據(jù)應用對象需求設計4根感應電極,電極長度為66 mm。為了減小外界的噪聲對傳感器敏感場的干擾,在感應電極兩側各設計一根屏蔽電極。矩形電極傳感器的電極數(shù)目總共為13根,7根驅動電極,4根感應電極,2跟屏蔽電極。

綜上所述,本文針對應用對象設計叉指傳感器結構參數(shù)如下:矩形電極叉指傳感器的結構參數(shù)設計為電極寬度為1.5 mm,電極間距1.5 mm,電極厚度0.018 mm,基板的材料為FR4,厚度為1.5 mm,7根驅動電極,4根感應電極,2根屏蔽電極,電極長度為66 mm;圓電極叉指傳感器有6根驅動電極,4根感應電極,1根屏蔽電極,最外層圓環(huán)為驅動電極,半徑為30 mm。除此以外,其余結構參數(shù)與矩形傳感器結構參數(shù)一樣。

2 實驗研究

2.1 傳感器與測量系統(tǒng)

研制的PCB型傳感器如圖5所示。

圖5 PCB型叉指傳感器

將研制的傳感器接入測量系統(tǒng),首先對兩種電極結構的傳感器進行重復性誤差標定[12]。測量頻率范圍為5 Hz～3500 Hz。矩形電極傳感器的重復性誤差在0.04 pF以內;圓電極傳感器的重復性誤差在0.03 pF以內。

在頻率f=3 500 Hz時,用兩種電極結構的傳感器分別測量正常的FR4板材。為了避免實驗中的隨機誤差,采用多次測量取平均值。圓電極傳感器對正常FR4板材測量值為17.87 pF,空氣測量值為8.05 pF;矩形電極對正常FR4板材測量值為15.13 pF,空氣測量值為7.43 pF。FR4板材的相對介電常數(shù)為4.4。根據(jù)靈敏度的定義式可計算獲得圓電極傳感器的靈敏度為2.89,矩形電極傳感器的靈敏度為2.26。

2.2 板材探傷實驗

采用兩種結構的傳感器分別對正常和損傷的FR4板材進行實驗。實驗中為了減小隨機誤差的影響,采用多次測量取平均值作為最終測量結果。矩形電極傳感器和圓電極傳感器的掃頻測量結果分別如圖6(a)和6(b)所示。

由圖6可知,掃頻測量中電容隨頻率增加逐漸減小并趨向于穩(wěn)定值。以f=3 500 Hz下的測量值分析矩形電極傳感器和圓電極傳感器對正常與損傷板材的測量結果,并將測量結果與仿真結果比較,如表2所示。

圖6 不同電極結構的叉指型傳感器測量結果

表2 不同電極結構叉指傳感器仿真和實驗測量結果

由表2可知,兩種結構的傳感器對正常FR4板材的測量值要大于損傷板材。這主要是因為板材的損傷處充滿的是空氣,空氣介電常數(shù)要小于FR4板材,因此損傷板材的測量值減小。且無論是仿真還是實驗測量結果都表明矩形電極傳感器的檢測效果更好。盡管圓電極傳感器的靈敏度略大于矩形電極的傳感器,但圓電極傳感器的敏感場分布均勻性較差,在敏感場較弱的區(qū)域,損傷帶來的材料介電變化不能引起傳感器輸出較大的改變。而矩形電極的傳感器敏感場分布均勻性較圓電極明顯改善,在兩種電極結構的傳感器靈敏度相接近的情況下,矩形電極傳感器各處敏感場強度接近,板材損傷在任何位置處都可被檢測出來,引起傳感器輸出的降低。因此,矩形電極傳感器在材料損傷檢測時效果更好。板材探傷實驗結果表明,改善平面電容傳感器的敏感場分布,對提高傳感器的測量結果是非常重要的。

以上實驗測量結果與仿真結果在數(shù)值上存在差異主要原因:測量電路中寄生電容的影響;傳感器表面與樣本的接觸質量的影響;同時,仿真中介電常數(shù)設定值與實際板材介電常數(shù)存在差異。

4 結語

本文基于有限元仿真研究了多種不同電極結構的平面電容傳感器敏感場分布。在感應電極面積相同的情況下,矩形叉指電極敏感場分布均勻性最好。研制矩形電極和圓電極的叉指傳感器,分別用于FR4板材探傷實驗。結果表明,平面電容傳感器可以有效檢測出板材損傷且矩形電極傳感器測量結果優(yōu)于圓電極傳感器。

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汪蓓蓓(1989-),安徽馬鞍山人,合肥工業(yè)大學碩士研究生,研究方向為DSP應用技術;

黃云志(1976-),安徽淮南人,合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院教授,主要研究方向為傳感器技術、數(shù)字信號處理和智能儀表,hqyz@hfut.edu.cn。

ResearchonPlanarCapacitiveSensorDesignandApplicationinMaterialInjuriesDetection*

WANGBeibei,HUANGYunzhi,LIUYonghong

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Non-destuctive testing for the internal injuries of materials is carried on by using capacitive sensor because the injuries have different dielectric properties.Based on the coplanar electrodes,sensitive field distribution of the planar capacitive sensor is non-uniform.Electrode structure is the key point affecting the sensor sensitive field distribution.It is of great importance to study its sensitive field distribution so as to improve measuring accuracy.The paper studied different electrode structure of planar capacitive sensors based on the finite element.The simulations show sensitive field distribution of the rectangular electrode interdigital sensor has good uniformity.Structure parameters of the planar sensors with interdigital rectangular electrode and circular elctrode are optimized.The sensors are fabricated on PCB for material injuries detection.The experiments verify the effectivity of internal injuries detection of materials by using planar capacitive sensor and show that the measurement result of rectangular electrode interdigital sensor is better than the circular sensor.

planar capacitive sensors;electrode structure;sensitive field distribution;material injuries detection

項目來源:國家自然科學基金項目(510076);安徽省科技計劃項目(12010302059)

2014-04-14修改日期:2014-06-09

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.025

TP212

:A

:1004-1699(2014)07-0997-05