董勝飛,石云波,3*,周智君,3,李 策,李 祥

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室,太原 030051;3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

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差分式MEMS面內(nèi)加速度計設(shè)計*

董勝飛1,2,石云波1,2,3*,周智君1,2,3,李 策1,2,李 祥1,3

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室,太原 030051;3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

設(shè)計了一種新型差分式大量程MEMS加速度計,實現(xiàn)了面內(nèi)大過載信號的測試。首先利用MATLAB軟件結(jié)合理論原理,設(shè)計了具體的結(jié)構(gòu)參數(shù),利用ANSYS有限元分析軟件驗證了結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。將本差分式MEMS面內(nèi)加速度計結(jié)構(gòu)用于集成三軸傳感器,3個敏感質(zhì)量塊可以分別感應(yīng)3個方向的加速度而不會相互影響,可以有效解決傳感器體積大以及軸間交叉干擾的難題。

差分式;MEMS;面內(nèi)加速度計;高量程

軍事上各種彈丸侵徹硬目標(biāo)以及大當(dāng)量沖擊波場爆炸威力過程中的三維動態(tài)加速度的參數(shù)評估測試越來越受到全世界范圍內(nèi)的重視,它對于戰(zhàn)略武器的發(fā)展具有舉足輕重的作用[1-3]。目前,測試三維加速主要有兩種方法:第一,利用3個單獨的單軸加速度傳感器集成一個測試系統(tǒng),這種方法雖然實現(xiàn)了三維加速度的測量,但是它體積較大且不能消除在安裝過程所造的軸向安裝誤差;第二,利用三軸加速度傳感器,但目前市場上,三軸壓阻MEMS加速度傳感器大部分是由單一質(zhì)量塊來感受三維加速度,這樣就會造成較大的軸間干擾,嚴(yán)重影響測試效果[4-7]。因此,我們提出了一種由3個獨立敏感質(zhì)量塊所組成的三軸傳感器,3個敏感質(zhì)量塊可以分別感應(yīng)3個方向的加速度而不會相互影響,可以有效解決傳感器體積大以及軸間交叉干擾的難題。

然而,制造單片集成三獨立質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的傳感器難點在于如何實現(xiàn)面內(nèi)大量程加速信號的測試,其一方面要求有大的測試范圍(10 000gn～200 000gn),另一方面又要保證傳感器具有較大的頻率響應(yīng)[8-9]。針對實際需求,本文設(shè)計了一種新型大量程加速度傳感器實現(xiàn)了面內(nèi)大過載信號的測試。如圖1所示,差分式MEMS面內(nèi)加速度計包含有一對敏感質(zhì)量塊,每個質(zhì)量塊被一對對稱的梁懸掛于外框上。梁的厚度和質(zhì)量塊的厚度相等,這樣設(shè)計是為了消除三維橫向效應(yīng)。當(dāng)受到外界加速度時,質(zhì)量塊會帶動梁在受力方向上運動,使梁表面應(yīng)力發(fā)生變化,根據(jù)硅的壓阻效應(yīng),利用嵌入在梁上的壓阻感應(yīng)外界加速度的變化。設(shè)計的傳感器量程為15萬g,抗過載能力為20萬g,具體的設(shè)計過程將會在下面部分詳細(xì)論述。

1 原理分析

如圖2所示,是傳感器敏感單元的簡化模型。由于梁的厚度和質(zhì)量塊厚度一樣,造成質(zhì)量塊的質(zhì)量與梁的質(zhì)量相差不大,因此,質(zhì)量塊的變形和梁的質(zhì)量對微結(jié)構(gòu)的固有頻率和表面應(yīng)力造成的影響不能再忽略不計,所以在對單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時,必須考慮質(zhì)量塊的彎矩方程,同時將慣性力視為均布載荷。

圖2 傳感器敏感單元的簡化模型

由圖2,我們可以得到結(jié)構(gòu)任意截面上的彎矩方程為:

(1)

式中q1,q2分別為梁、質(zhì)量塊上的均布載荷,X1為多余約束力。多余約束力利用材料力學(xué)中的正則方程可以得到。

結(jié)構(gòu)的撓度方程[10]為:

(2)

邊界方程為:

(3)

將邊界條件方程(3)結(jié)合結(jié)構(gòu)撓度方程(2),可求得結(jié)構(gòu)的撓度方程y(x)。

梁的表面應(yīng)力為:

(4)

由振動力學(xué)Rayleigh-Ritz可得,結(jié)構(gòu)的一階固有頻率為:

(5)

2 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計

在設(shè)計過程中,我們在滿足傳感器的大量程要求的同時,必須要兼顧傳感器具有較高的響應(yīng)頻率。與此同時,我們也要考慮濕法加工工藝的限制條件。本文利用MATLAB軟件結(jié)合設(shè)計原理,分析了結(jié)構(gòu)的表面應(yīng)力和固有頻率的影響因素,從而確定結(jié)構(gòu)的參數(shù)。

如圖3所示,當(dāng)受到Y(jié)方向的加速時,隨著梁寬度b1的增加,梁表面的應(yīng)力將會減小,而結(jié)構(gòu)的固有頻率將會增加;為得到較大的靈敏度,梁表面的應(yīng)力是越大越好,對應(yīng)與梁寬度來說是越小越好,考慮到梁表面壓阻的面積的大小以及互連引線布放,選取梁的寬度為40 μm。

圖3 梁上應(yīng)力和固有頻率與梁寬b1的關(guān)系

如圖4(a)所示,當(dāng)傳感器受到Y(jié)向的加速度時,芯片上梁表面的應(yīng)力和固有頻率與結(jié)構(gòu)的厚度h無關(guān),然而,如圖4(b)所示,當(dāng)傳感器受到Z向的加速度時,隨著h的增長,梁表面的應(yīng)力減小,但固有頻率增加。Z向受加速作用時,梁表面應(yīng)力的減小有助于減小橫向靈敏度;固有頻率的增加,有助于提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,因此梁的厚度h設(shè)計的大一點比較好,但是考慮到濕法腐蝕的工藝條件,腐蝕深度越大,成本越高,時間消耗越長,加工難度越大,綜合考慮上述因素,確定h為100 μm。

圖4 固有頻率和應(yīng)力與結(jié)構(gòu)厚度h的關(guān)系

圖5為傳感器在Y向受到200 000gn加速度載荷時,結(jié)構(gòu)的固有頻率和梁表面應(yīng)力與質(zhì)量塊寬度b2的關(guān)系圖。由圖5可知,b2增加,梁的表面應(yīng)力增加。由文獻(xiàn)[11]可知,經(jīng)過雙拋后的(100)硅片的斷裂強(qiáng)度約為(330±50)MPa,而硅片經(jīng)過多種工藝加工之后,其斷裂強(qiáng)度會更低。因此,在設(shè)計過程中,為了保證器件在沖擊環(huán)境下不損壞,應(yīng)保證量程范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)力不超過斷了強(qiáng)度的1/3,因此選擇b2為100 μm。

圖5 固有頻率和應(yīng)力與質(zhì)量塊寬b2的關(guān)系

由于芯片的尺寸大小是確定的,所以當(dāng)梁長a1減小,質(zhì)量塊長2a2的增加,反之依然。圖6為a1、a2之和為500 μm一定時,梁表面應(yīng)力和結(jié)構(gòu)的固有頻率與梁長a1的關(guān)系。為了保證器件實現(xiàn)最大靈敏度但有能夠正常工作,我們最終確定梁的長度為300 μm。具體的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)表1所示。

圖6 固有頻率和應(yīng)力與梁長a1的關(guān)系

表1 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位:μm)

3 有限元仿真分析

在完成最初的設(shè)計后,需用ANSYS 12.0有限元軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真驗證。傳感器設(shè)計的量程為150 000gn,當(dāng)受到Y(jié)方向150 000gn的加速度載荷時,梁上的應(yīng)力分布如圖7所示,可以看見結(jié)構(gòu)的最大的等效應(yīng)力為77.9 MPa,最大位移為0.339 μm,小于硅的斷裂強(qiáng)度。如圖8可知,當(dāng)受到Y(jié)方向200 000gn沖擊加速載荷時,結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為104 MPa,最大位移為0.452 μm,同樣在硅的斷裂強(qiáng)度范圍之內(nèi),說明結(jié)構(gòu)的抗過載能力能達(dá)到200 000gn。

圖7 受到15萬gn載荷時結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

模態(tài)分析可以用來分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,以及預(yù)測結(jié)構(gòu)是否可以承受一定程度的加速度載荷。如果外界激勵頻率接近傳感器的固有頻率,會引起結(jié)構(gòu)的共振,對結(jié)構(gòu)的損害性較大。利用ANSYS 12.0有限元軟件得到振型如圖9所示,結(jié)果表2所列。

圖8 受到20萬gn載荷時結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖9 傳感器1階到4階振型

表2 模態(tài)分析結(jié)果

如圖9所示,前兩階振型為平面內(nèi)振動,因結(jié)構(gòu)相同,所以一階、二階和三階、四階模態(tài)頻率相同,同時,X、Y向檢測單元結(jié)構(gòu)的三、四階模態(tài)遠(yuǎn)大于其一、二階模態(tài),這樣傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計有利于提高傳感器的穩(wěn)定性和抗干擾性。ANSYS仿真得到的結(jié)構(gòu)一階固有頻率與理論計算的得到的固有頻率接近,說明結(jié)構(gòu)簡化模型正確。

圖10為結(jié)構(gòu)應(yīng)力表面沿路徑S1的應(yīng)力分布曲線。其中,SX為結(jié)構(gòu)在該路徑上所受X向應(yīng)力,SY為結(jié)構(gòu)在該路徑上所受Y向應(yīng)力,SZ為結(jié)構(gòu)在該路徑上所受Z向應(yīng)力。從圖中可以看出,該路徑上的應(yīng)力從外框邊緣至梁根部,X方向拉應(yīng)力起作用并逐漸增大,至梁根部拉應(yīng)力達(dá)到最大值,此后開始減小至零,隨后,壓應(yīng)力起作用,并逐漸增大,在距離質(zhì)量塊邊緣時,壓應(yīng)力達(dá)到最大值,然后開始逐漸減小至質(zhì)量塊中心。整條路徑上的應(yīng)力變化趨勢關(guān)于質(zhì)量塊中心對稱?？紤]到傳感器線性度等問題,壓阻位置應(yīng)盡量布置在圖中虛線所示的區(qū)域內(nèi),綜合考慮,電阻布置在外邊框20 μm處的線性區(qū)域內(nèi),長度為100 μm。

圖10 傳感器在150 000 gn載荷下結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

為了檢測加速度,壓敏電阻被有策略性的布放在梁的根部,如圖11所示,在受到Y(jié)向加速度時,R1和R3在受到拉應(yīng)力時,R2和R4將會承受壓縮應(yīng)力,這將導(dǎo)致4個電阻組成的惠斯通電橋有電壓輸出。但受到Z向加速度時,R1、R2、R3、R4的阻值變化相同,理論上惠斯通電橋輸出為0,這樣有利于減小傳感器的橫向靈敏度。

傳感器的靈敏度可以表示為:

(6)

式中,π44硅的壓阻系數(shù),σx為梁壓阻區(qū)所受到<110>向的平均應(yīng)力,Vcc為惠斯通電橋的供給電壓,a為結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力。利用ANSYS有限元分析軟件可以得到傳感器的靈敏度為0.311μV/g,Z、X向的橫向靈敏度均小于10%。

圖11 電阻布放位置

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種新型差分式大量程MEMS加速度計,實現(xiàn)面內(nèi)測量大過載加速信號。相比單梁式結(jié)構(gòu)設(shè)計,采用新型的差分式雙梁結(jié)構(gòu),可以將傳感器的靈敏度提高一倍,而同時保持優(yōu)良的抗沖擊特性[12-13]。利用MATLAB軟件結(jié)合理論原理,設(shè)計了具體的結(jié)構(gòu)參數(shù),利用ANSYS有限元分析軟件驗證了該新型傳感器設(shè)計的合理性。將兩個相互正交的該型面內(nèi)加速度計,與一個離面加速度計集成在同一芯片上,可實現(xiàn)由三獨立敏感質(zhì)量塊所組成的三軸傳感器,為實現(xiàn)單片集成三獨立質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的傳感器奠定了基礎(chǔ)。

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董勝飛(1989-),男,漢族,碩士研究生,主要從事MEMS傳感器設(shè)計、測試等方面研究,dongshegnfei90@yeah.net;

石云波(1972-),男,中北大學(xué)副教授,目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究,參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項科研項目,獲得山西省技術(shù)發(fā)明一等獎1項、高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)一等獎2項、國內(nèi)發(fā)明專利4項、發(fā)表論文24篇,y.b.shi@126.com。

DesignofIn-PlaneDifferentialMEMSAccelerometer*

DONGShengfei1,2,SHIYunbo1,2,3*,ZHOUZhijun1,2,3,LICe1,2,LIXiang1,3

(1.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China),Ministry of Education,Taiyuan 030051,China;2.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory(North University of China),Taiyuan 030051,China;3.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

A new kind of large range MEMS accelerometer,which can measure high overload was designed.The structural parameters were calculated by MATLAB,and the reliability of the structure was verified by ANSYS.This kind of MEMS accelerometer can be used on triaxial accelerometer device,with the advantage of mutual isolation.This can effectively solve the problem of big volume and Cross-interference between the axes.

differential;MEMS;in-plane accelerometer;large range

項目來源:國家“十二五”裝備預(yù)研項目

2014-04-15修改日期:2014-06-09

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.008

TP212

:A

:1004-1699(2014)07-0893-05