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        我的“二次根式巧拼圖”闖關(guān)寶典

        2014-09-05 06:08:38李元暢
        初中生世界·八年級 2014年8期
        關(guān)鍵詞:寶典根式關(guān)卡

        李元暢

        在二次根式與勾股定理的學(xué)習(xí)中,我們認識了無理數(shù),學(xué)會在直角三角形中利用無理數(shù)知識解決實際問題.而課后,我們嘗試用二次根式巧解平時的裁剪與鑲嵌問題. 你是否能沖破以下關(guān)卡呢?在網(wǎng)格中畫出面積為5的正方形,使端點落在格點上.

        沖關(guān)策略:

        (1) 由正方形的面積得知,該正方形邊長為.

        (2) 此時利用逆向思維,不難得知,在直角邊為1,2的直角三角形中,斜邊長為.

        (3) 可以畫出右圖.

        這題屬于小兒科問題,相信難不倒各位同學(xué).下面是第二關(guān),難度更進一步喲!

        關(guān)卡二:

        將下圖涂色部分分割裁剪,拼成正方形. (相信看到這個圖形,某些同學(xué)已經(jīng)頭大了吧?。?/p>

        【關(guān)卡分析】

        這個問題看上去很難解決,但因為有了上一個例題提供給我們的思路,所以解答起來相對容易.所有圖形的面積S都等于5,所以邊長為.

        【關(guān)卡寶典】解決這個題目的突破口在于如何將圖形切割,使幾條邊的長度為.

        從三角形與正方形的拼接,你是不是想到了數(shù)學(xué)書單元封面上那個著名的弦圖了呢?試一試,相信你能成功.沖過這一關(guān)的幸存者,你已經(jīng)成為能熟練運用面積與二次根式的知識來解決拼圖問題的大師啦!怎么樣,你掌握了嗎?

        (指導(dǎo)教師:謝 蕓)endprint

        在二次根式與勾股定理的學(xué)習(xí)中,我們認識了無理數(shù),學(xué)會在直角三角形中利用無理數(shù)知識解決實際問題.而課后,我們嘗試用二次根式巧解平時的裁剪與鑲嵌問題. 你是否能沖破以下關(guān)卡呢?在網(wǎng)格中畫出面積為5的正方形,使端點落在格點上.

        沖關(guān)策略:

        (1) 由正方形的面積得知,該正方形邊長為.

        (2) 此時利用逆向思維,不難得知,在直角邊為1,2的直角三角形中,斜邊長為.

        (3) 可以畫出右圖.

        這題屬于小兒科問題,相信難不倒各位同學(xué).下面是第二關(guān),難度更進一步喲!

        關(guān)卡二:

        將下圖涂色部分分割裁剪,拼成正方形. (相信看到這個圖形,某些同學(xué)已經(jīng)頭大了吧?。?/p>

        【關(guān)卡分析】

        這個問題看上去很難解決,但因為有了上一個例題提供給我們的思路,所以解答起來相對容易.所有圖形的面積S都等于5,所以邊長為.

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        從三角形與正方形的拼接,你是不是想到了數(shù)學(xué)書單元封面上那個著名的弦圖了呢?試一試,相信你能成功.沖過這一關(guān)的幸存者,你已經(jīng)成為能熟練運用面積與二次根式的知識來解決拼圖問題的大師啦!怎么樣,你掌握了嗎?

        (指導(dǎo)教師:謝 蕓)endprint

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        沖關(guān)策略:

        (1) 由正方形的面積得知,該正方形邊長為.

        (2) 此時利用逆向思維,不難得知,在直角邊為1,2的直角三角形中,斜邊長為.

        (3) 可以畫出右圖.

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