薛 琨 ， 許俊彪， 白春華

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 巖土力學(xué)研究中心 諾丁漢大學(xué)，諾丁漢 英國(guó) NG7 2RD)

為了改進(jìn)或控制炸藥性能，在高能炸藥中添加其他化學(xué)物質(zhì)(如金屬粉末等)的非均質(zhì)炸藥成為了國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1-2]。要在實(shí)現(xiàn)對(duì)毀傷目標(biāo)精確打擊的同時(shí)有效控制毀傷范圍與程度，非均質(zhì)炸藥中非直接起爆物質(zhì)必須在設(shè)計(jì)時(shí)間內(nèi)在目標(biāo)區(qū)域空間內(nèi)形成滿足一定條件的氣/液，氣/固或氣/液/固三相混合體。因而，對(duì)非直接起爆物質(zhì)(如云爆劑，活性或惰性金屬粉末)爆炸拋撒分散過程的研究是非常必要的[3-15]。然而，非直接起爆的粉末、顆?；蛞后w并非直接分散形成離散的顆粒/液滴云霧。固體顆粒的爆炸拋撒過程，其特征為在整個(gè)火球表面形成大量均勻分布的規(guī)則射流[1, 3, 5-8, 15]。此后射流在爆炸流場(chǎng)中不斷拋撒質(zhì)量，形成遠(yuǎn)場(chǎng)粒子云。因此射流結(jié)構(gòu)的形成及其成長(zhǎng)直接影響了顆粒分散和最終粒子云狀態(tài)場(chǎng)。

大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，爆炸驅(qū)動(dòng)形成的顆粒射流的結(jié)構(gòu)特征，如射流體數(shù)目、平均質(zhì)量、飛射速度等，依賴于顆粒材料的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、裝藥幾何、炸藥與顆粒的質(zhì)量比等[1, 3, 5-7, 15]。Zhang 等[13]通過包含不同材料屬性(鋁、鎢和碳化鎢)，及不同粒徑的顆粒球殼的爆炸分散實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，材料屬性和顆粒尺寸對(duì)射流結(jié)構(gòu)的影響并不明顯。然而間隙液體對(duì)顆粒射流的影響則明顯得多。Milne 等[7]采用 X 射線攝影和高速攝影研究了液體、粉末和固液混合漿體在中心起爆藥的爆炸驅(qū)動(dòng)下破碎分散。他們發(fā)現(xiàn)液體殼爆炸驅(qū)動(dòng)形成的射流數(shù)目最多，而濕顆粒殼形成的射流數(shù)目也遠(yuǎn)大于干顆粒殼的情況。然而Frost等[8]則觀察到含水的玻璃顆粒球殼形成的射流數(shù)目最多，其次是水殼，最少的是干燥顆粒球殼。因此，間隙液體對(duì)顆粒射流的影響還并不明確，需要系統(tǒng)的定量研究。此外，間隙液體對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的顆粒射流的拉伸穩(wěn)定性的影響也鮮有報(bào)道。

本文將重點(diǎn)研究間隙液體對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)顆粒射流的形成和成長(zhǎng)的影響。采用球形中心裝藥結(jié)構(gòu)，顆粒殼為石英砂與不同含量的硅油的混合物。通過高速攝影技術(shù)捕捉射流形成的臨界半徑，獲得不同飽和度的顆粒射流的特征結(jié)構(gòu)，包括射流數(shù)目、平均射流尺寸(質(zhì)量)、特征射流質(zhì)量分布等。通過分析射流打擊豎直靶板產(chǎn)生的加速度信號(hào)，可以定性的考察間隙流體對(duì)于顆粒射流在沖擊流場(chǎng)中拉伸穩(wěn)定性的影響。為了研究爆炸載荷對(duì)顆粒射流形成的影響，采用高爆速的炸藥8701(97% RDX)和低爆速的TNT進(jìn)行比較研究。

1 實(shí)驗(yàn)體系

圖1(a)為球形裝藥結(jié)構(gòu)的示意圖，整個(gè)結(jié)構(gòu)由兩個(gè)同心的大小球殼組成，直徑分別為130 mm和 40 mm。為了保證球殼對(duì)內(nèi)部材料膨脹的約束最小，球殼由厚度為2 mm的脆性硬質(zhì)樹脂制成。中心的小球殼(Ф = 40 mm)用于將中心裝藥固定在大球殼的中心處，頂部預(yù)留一個(gè)直徑為5.5 mm的小孔以便插入雷管。實(shí)驗(yàn)中采用兩種中心炸藥，爆速為6 700 m/s的TNT和爆速更高(8 750 m/s)的8 701(含97%的RDX，密度為1.6 g/cm3)，兩種炸藥的質(zhì)量均保證在大約53 g。干燥或潤(rùn)濕的石英砂密實(shí)的填充在兩個(gè)球殼之間，通過手工壓實(shí)使其裝填密度保持在大約1.61 g/cm3。石英砂的粒徑在724-800 μm之間，密度為ρsand=2.64 g/cm3。間隙液體為高溫有機(jī)機(jī)油(ArChine Synchain POE 280)，密度為ρoil= 0.94 g/cm3，40度時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為280-290 mm2/s。通過改變砂殼中油分的含量，我們可以得到不同飽和度的非飽和砂殼。表1為每次實(shí)驗(yàn)所采用的中心炸藥和砂殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 (a) 裝藥幾何尺寸示意圖(上)和裝藥實(shí)物圖片(下)；(b) 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置示意圖；(c)加速度傳感器懸臂梁裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的布置見圖1(b)，中心處的炸藥懸掛在距地面1.5 m處。壓力傳感器固定在直立的鋼柱一端，用來記錄沖擊波的超壓隨距離的變化，以及其傳播速度。加速度傳感器固定在長(zhǎng)方形的薄鋁板(長(zhǎng)200 mm，寬60 mm，厚4 mm)上背面的一端，鋁板的另一端固定在鋼柱上，形成類似懸臂梁的結(jié)構(gòu)。鋁板正面覆蓋一層薄鋁箔，用以記錄顆粒打擊到靶板上留下的彈坑。當(dāng)沖擊波和顆粒射流作用在薄鋁板上時(shí)，鋁板懸臂梁發(fā)生振動(dòng)，其加速度被遠(yuǎn)端的加速度傳感器所采集到。通過多相流體動(dòng)力學(xué)模擬(見3.2)可以知道，脈沖沖擊波，以及離散顆粒打擊靶板所形成的振動(dòng)信號(hào)明顯區(qū)別于連續(xù)的顆粒射流打擊懸臂梁所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，因此振動(dòng)加速度信號(hào)可以用來確定顆粒射流的持續(xù)時(shí)間，進(jìn)而給出射流長(zhǎng)度隨距離的變化。傳感器裝置結(jié)構(gòu)見圖1(c)， 每根鋼柱的端頭固定一個(gè)壓力傳感器和兩個(gè)加速度懸臂梁裝置。在距離炸藥中心水平距離為1.2 m, 1.5 m和2.1 m的圓周上分別豎立三根鋼柱，也就是說每個(gè)距離上各有3個(gè)壓力傳感器和6個(gè)加速度傳感器。下文中每個(gè)距離上的壓力和加速度數(shù)據(jù)均是該距離上所有壓力和加速度傳感器采集信號(hào)的平均值。各個(gè)傳感器與地面的垂直距離均為1.5 m，與中心裝藥保持水平。這個(gè)高度可以保證從地面的反射爆炸波達(dá)到距離炸藥最遠(yuǎn)的傳感器時(shí)，該處的入射沖擊波的強(qiáng)度已經(jīng)衰減到了一個(gè)大氣壓的水平。

表1 實(shí)驗(yàn)裝藥的參數(shù)

我們通過高速攝影來跟蹤爆炸拋撒粒子云的形成和膨脹過程，采用Photron Fastcam SA高速攝像機(jī)，記錄頻率為30 000幀每秒，像素為832×448。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 間隙液體對(duì)射流形成的影響

圖2為中心炸藥爆轟后最初幾個(gè)毫秒內(nèi)，外部砂殼在內(nèi)部爆轟氣體的推動(dòng)下，膨脹破碎形成射流的高速攝影圖片。圖2(a)和(b)中的砂殼不含油分，中心炸藥分別為TNT和8701。圖2(c)-(f)中的砂殼含間隙油分，飽和度依次上升，中心炸藥均為TNT，裝藥參數(shù)對(duì)應(yīng)于表1中的#3-#6。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，盡管中心炸藥的種類和砂殼的構(gòu)成各異，爆炸場(chǎng)中砂殼膨脹破碎的時(shí)間歷程和最終形成的射流宏觀形貌是非常類似的。下面以中心炸藥為TNT，外部包裹干燥砂殼的情形(裝藥#1)為例，詳述顆粒殼在爆炸載荷驅(qū)動(dòng)下的膨脹破碎過程(見圖2 (a))。對(duì)于裝藥#1，起爆后的66.6μs時(shí)，爆炸波已經(jīng)達(dá)到裝藥表面，爆轟產(chǎn)物氣從頂部插雷管的小孔中噴射而出，此時(shí)整個(gè)裝藥的體積膨脹了53.2%。由于殼體由脆性材料制成，我們認(rèn)為此時(shí)殼體已經(jīng)破碎飛射出去，此后內(nèi)部的石英砂球殼在爆炸流場(chǎng)中進(jìn)行不受約束的運(yùn)動(dòng)。起爆后的100 μs時(shí)，砂殼的體積已經(jīng)達(dá)到初始的1.24倍，可以在炸藥表面觀察到清晰的大致平行的縱橫亮條紋，將整個(gè)球殼分割成尺寸接近的突出表面的黑色斑塊。此時(shí)，砂殼已經(jīng)發(fā)生破碎，碎片間隙的高溫爆轟氣體與碎片形成強(qiáng)烈的亮度對(duì)比。此后，爆轟氣體迅速?gòu)纳皻に槠g的間隙中噴出而成，將砂殼碎片拉伸成彼此分離的顆粒射流。一旦爆轟氣體從碎片間隙進(jìn)入外部流場(chǎng)，溫度迅速下降，亮度變暗。值得注意的是，這些特征射流的數(shù)目在整個(gè)粒子云膨脹過程中保持不變。

圖2 固液混合物構(gòu)成不同時(shí)，爆炸驅(qū)動(dòng)粒子云膨脹過程的高速攝影圖片。 (a)-(f) 分別對(duì)應(yīng)表1中的實(shí)驗(yàn)#1- #6。每幅分圖中每一幀從(i)-(iv)對(duì)應(yīng)的爆轟后的時(shí)間分別為0.167，1.22，2，3ms

比較圖2(a)和(c)-(d)可以發(fā)現(xiàn)，間隙油份會(huì)明顯推遲膨脹球殼的破碎，即顆粒射流形成時(shí)的臨界球殼半徑更大，而形成的顆粒射流更細(xì)密。表2總結(jié)了不同裝藥構(gòu)成下形成射流的數(shù)目，平均質(zhì)量(假設(shè)發(fā)生破碎時(shí)，砂殼的所有質(zhì)量都約束在殼體內(nèi))和發(fā)生破碎時(shí)的臨界砂殼半徑。射流的數(shù)目是覆蓋在整個(gè)高速攝影拍攝到的粒子云半球表面上的射流數(shù)目的2倍。我們發(fā)現(xiàn)，即使油分的含量?jī)H為3.22%(裝藥#3)，射流的平均質(zhì)量也減小到干燥砂殼(裝藥#1)時(shí)的67.5%。隨著飽和度的增加，射流結(jié)構(gòu)進(jìn)一步細(xì)化、增密，但射流質(zhì)量縮減的趨勢(shì)逐漸趨向穩(wěn)定。此外，高爆速的中心炸藥8701比低爆速的TNT可以將顆粒殼分散成更為細(xì)小的射流體。

實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)[7, 9, 13, 16]，壓縮沖擊波導(dǎo)致砂體明顯壓實(shí)，其密度接近完全壓實(shí)砂體的密度ρcomp。

(1)

其中,α是孔隙度，S是飽和度。沖擊波作用后的壓實(shí)砂體除最外層的剝離層外，幾乎所有質(zhì)量M都集中在壓實(shí)砂殼中，而且此后砂殼的密度ρcomp在膨脹過程中保持不變，則可以得到砂殼的厚度dR與膨脹半徑R的關(guān)系

M=4πR2ρcompdR

(2)

由于沖擊波的壓縮作用和球殼在爆轟氣體驅(qū)動(dòng)下的膨脹運(yùn)動(dòng)，發(fā)生破碎時(shí)的球殼厚度遠(yuǎn)小于球殼半徑。同時(shí)碎片數(shù)目足夠大量，因此可以假設(shè)碎片初始時(shí)為邊長(zhǎng)為dR的立方體，則可以得到在形成碎片(射流形成)時(shí)的臨界球殼半徑與碎片數(shù)目的關(guān)系

(3)

式中,k(Mρcomp)是砂殼質(zhì)量M和壓實(shí)砂體密度ρcomp的函數(shù)。因此碎片(射流)的數(shù)目與它們形成的臨界半徑強(qiáng)相關(guān)。反過來，如果知道射流的數(shù)目N，也可以推測(cè)出射流形成時(shí)的臨界砂殼半徑。表2中給出了根據(jù)公式(3)，由射流數(shù)目N推測(cè)出的砂殼破碎臨界半徑R2，與高速攝影觀察到的破碎半徑R1吻合得很好。

間隙油分的加入不僅使得平均射流體的質(zhì)量下降，還導(dǎo)致射流體的質(zhì)量分布明顯收窄。圖3為不同裝藥構(gòu)成下射流累積質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)分布。由離散顆粒構(gòu)成的顆粒射流無法像固體碎片一樣進(jìn)行回收，因此我們通過從高速攝影圖片上得到的射流尺寸以及平均射流質(zhì)量來估計(jì)單個(gè)射流質(zhì)量(詳見附錄1)。射流累積質(zhì)量的分布可以采用風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)來擬合。對(duì)應(yīng)的碎片累積質(zhì)量分布為:

F(mjet)=1-e-(mjet/μ)β

(4)

其中μ和β分別為分布的形參。μ是特征質(zhì)量尺度，β控制分布的寬度，β無窮大時(shí)，對(duì)應(yīng)于delta函數(shù)。表2中比較了由分布擬合函數(shù)(4)得到的特征質(zhì)量μ和由射流數(shù)目計(jì)算得到的平均射流質(zhì)量mjet，兩者吻合得較好。油份的加入使得β明顯變大，射流質(zhì)量更集中于特征質(zhì)量附近(見圖3(c)和(d))。另一方面，高爆速的炸藥也可以產(chǎn)生同樣的效果。

表2 不同裝藥形成的射流數(shù)目和臨界砂殼破碎半徑

注：射流數(shù)目N由高速射流圖片得到；mjet是通過射流數(shù)目N得到的平均射流質(zhì)量；μ是采用公式(4)擬合射流質(zhì)量分布曲線得到的射流特征質(zhì)量；R1是通過高速攝影圖片確定的砂殼破碎臨界半徑；R2是通過公式(3)得到的砂殼破碎臨界半徑。

圖3 不同裝藥結(jié)構(gòu)下射流累積質(zhì)量分布及其擬合曲線

2.2 間隙液體對(duì)射流演化的影響

當(dāng)爆轟氣體的膨脹停止后(～730 μm)，高速運(yùn)動(dòng)的射流在外部沖擊流場(chǎng)的拖曳力作用下迅速拉伸膨脹(見圖2)，同時(shí)向外拋撒質(zhì)量。圖4為膨脹顆粒球殼的碎片成長(zhǎng)為錐狀拉伸射流的示意圖。射流體的頭部由大團(tuán)的顆粒/液體團(tuán)簇組成，而不斷拋撒出去的離散顆粒構(gòu)成了稀疏的射流尾部。

圖4(a) 膨脹顆粒球殼分解成碎片(射流發(fā)端)的示意圖；(b)不斷拉伸的顆粒射流包覆火球表面的示意圖，顆粒射流由稠密的頭部和稀疏的尾部構(gòu)成。

圖5 靶板表面鋁箔受到顆粒射流撞擊后的照片，右上角插圖的照片為離散彈坑的顯微圖片

圖5是受到顆粒射流打擊后的鋁箔表面圖片。密布在鋁箔表面上的大量彈坑形成了若干密集重疊的團(tuán)簇，團(tuán)簇周圍分散著相對(duì)稀疏的離散彈坑。團(tuán)簇的尺寸比離散彈坑大一個(gè)數(shù)量級(jí)。圖5顯示的彈坑空間分布與上面關(guān)于射流內(nèi)部結(jié)構(gòu)的假設(shè)一致，彈坑團(tuán)簇對(duì)應(yīng)于密實(shí)的射流頭部，而離散彈坑是由稀疏的射流尾部造成的。值得注意的是，離散彈坑的尺寸(2-4 mm，見圖5右上角的插圖)明顯大于初始沙粒的尺寸(～700 μm)，表面離散彈坑對(duì)應(yīng)于若干沙粒團(tuán)聚形成的小團(tuán)簇。

高速攝影圖片無法觀察到射流體內(nèi)部的演化，而X射線攝影也很難跟蹤高速運(yùn)動(dòng)的射流。懸臂梁裝置經(jīng)常用來研究沖擊流場(chǎng)中顆粒流的動(dòng)量和能量流[9]。而當(dāng)射流撞擊到懸臂梁的鋁靶板上時(shí)，鋁靶板的振動(dòng)被固定在一端的加速度傳感器記錄下來，通過分析不同距離上加速度信號(hào)，我們可以定性的研究顆粒的拉伸和構(gòu)型的穩(wěn)定性。圖6為不同距離上鋁靶板上的加速度信號(hào)。盡管這些加速度信號(hào)的強(qiáng)度和形貌存在顯著的區(qū)別，但都是由一段低頻振蕩的信號(hào)與緊隨其后的高頻信號(hào)構(gòu)成。引起鋁靶板振動(dòng)的載荷主要包括沖擊波和顆粒射流的撞擊。因此，區(qū)分這兩種載荷對(duì)靶板振動(dòng)加速度信號(hào)的貢獻(xiàn)是非常關(guān)鍵的。圖7為裝藥#8爆炸后，1.2 m處的壓力和加速度信號(hào)。值得注意的是，爆炸超壓的起跳時(shí)間明顯早于加速度信號(hào)的起跳時(shí)間。由于沖擊波的傳播速度速度(～450 m/s)大于射流前緣的飛射速度(～350 m/s)，顯然加速度信號(hào)的起跳對(duì)應(yīng)于顆粒射流開始撞擊靶板，而非沖擊波達(dá)到靶板的時(shí)間。

圖6 不同距離上的加速度信號(hào)。(a)-(d)分別對(duì)應(yīng)裝藥#1, #2, #7和#8。

圖 7 (a) 爆炸超壓隨時(shí)間的變化；(b) 鋁靶板的振動(dòng)加速度信號(hào)。(a)和(b)均是裝藥#8爆炸后在1.5 m處測(cè)得。

為了進(jìn)一步了解沖擊波和顆粒射流對(duì)靶板振動(dòng)加速度信號(hào)的影響，我們采用有限元數(shù)值計(jì)算軟件AUTODYN 3D (Century Dynamics, Inc.)模擬了懸臂梁結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波和顆粒射流撞擊作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。沖擊波載荷通過對(duì)爆炸超壓曲線的擬合(見圖7(a))來獲得。由于顆粒射流由頭部的大顆粒團(tuán)簇和尾部的稀疏離散粒子流構(gòu)成，而這兩部分對(duì)靶板的振動(dòng)加速度信號(hào)的影響很可能是不同的，因此分別建立了兩個(gè)有限元模型(見圖8(a)和(b))來考察靶板對(duì)不同顆粒流結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。靶板的尺寸與實(shí)驗(yàn)中采用的尺寸一致。射流頭部由若干個(gè)緊湊堆積的直徑為15 mm的顆粒團(tuán)簇代表，如圖8(a)所示，該團(tuán)簇尺寸與圖5中彈坑團(tuán)簇的尺寸一致。而射流尾部則由大量粒徑為2 mm的離散顆粒流構(gòu)成。顆粒的材料模型采用compaction模型，顆粒團(tuán)簇和離散顆粒的運(yùn)動(dòng)速度均為250 m/s。

圖8 (a) 由直徑15 mm的密實(shí)顆粒團(tuán)簇構(gòu)成的射流頭部，及(b)由粒徑為2mm的離散顆粒流構(gòu)成的射流尾部打擊靶板時(shí)，靶板的模擬響應(yīng)。

圖9 (a) 鋁靶板受到爆炸沖擊波及射流頭部密實(shí)顆粒團(tuán)簇撞擊時(shí)的模擬振動(dòng)加速度；(b) 鋁靶板受到顆粒射流尾部稀疏粒子流撞擊時(shí)的振動(dòng)加速度。

圖9給出了鋁靶板受到爆炸沖擊波、射流頭部密實(shí)顆粒團(tuán)簇撞擊，以及顆粒射流尾部稀疏粒子流撞擊時(shí)觀測(cè)點(diǎn)上的振動(dòng)加速度信號(hào)。顯然，沖擊波導(dǎo)致的靶板振動(dòng)相對(duì)于顆粒射流碰撞導(dǎo)致的振動(dòng)可以忽略不計(jì)。射流頭部撞擊導(dǎo)致的振動(dòng)加速度與實(shí)驗(yàn)中獲得的加速度信號(hào)起始的低頻振蕩段非常相似。而射流尾部顆粒流撞擊造成的加速度信號(hào)則與實(shí)驗(yàn)中得到的加速度信號(hào)的高頻振蕩后半段相近。因此，我們認(rèn)為圖6中剛開始的加速度低頻振蕩段對(duì)應(yīng)與顆粒射流頭部的持續(xù)撞擊。而此后高頻振蕩加速度段的開始對(duì)應(yīng)著射流尾部的離散粒子流開始撞擊靶板。由于最終粒子云場(chǎng)的擴(kuò)散范圍(達(dá)到百米)遠(yuǎn)大于靶板所在的位置，因此可以認(rèn)為達(dá)到靶板時(shí)，射流尾部所包含的離散顆粒質(zhì)量遠(yuǎn)小于射流頭部的顆粒團(tuán)簇質(zhì)量。因此在本文研究的爆炸近場(chǎng)中，射流的演化主要體現(xiàn)在射流的拉伸而非整體分解。

圖10(a)給出了不同組分的裝藥爆炸后，不同距離處射流持續(xù)的時(shí)間ΔtJFT。假設(shè)射流各部分的初始速度都相同，等于射流形成時(shí)膨脹殼的瞬時(shí)徑向速度vr，此后各部分在外部流場(chǎng)中經(jīng)歷不同的速度衰減歷程。顯然越靠近射流尾部，顆粒的衰減速率越快。作為一階近似，假設(shè)顆粒速度發(fā)生線性衰減。根據(jù)射流頭部和尾部到達(dá)不同距離處靶板的時(shí)間差，我們可以得到射流頭部和尾部的速度衰減規(guī)律，進(jìn)而給出在不同位置處射流長(zhǎng)度的估計(jì)(詳見附錄2)，如圖10(b)所示。中心炸藥的種類和間隙流體對(duì)于射流的拉伸都有顯著的影響。低爆速的TNT爆轟后，顆粒射流的初始速度(～250 m/s)遠(yuǎn)小于8 701爆炸驅(qū)動(dòng)的射流速度(～350 m/s)，而更大的射流速度有利于穩(wěn)定射流的構(gòu)型。同時(shí)，間隙液體也可以有效的減緩射流的拉伸。從1.2 m到2.1 m，8701爆炸驅(qū)動(dòng)的干燥砂粒射流長(zhǎng)度增長(zhǎng)了86%，而飽和度為64.8%和88.9%的潤(rùn)濕砂粒射流分別拉伸了65%和33%。射流的長(zhǎng)度越短，意味由顆粒射流構(gòu)成的顆粒云層厚度更薄，密度越高。由于射流的充分拉伸是射流失穩(wěn)破碎、進(jìn)而分解的前提。包含間隙流體的顆粒射流的破碎分散較之干燥砂粒射流會(huì)發(fā)生在更遠(yuǎn)的距離上，因此粒子云的外徑更大。

圖10 (a) 不同裝藥結(jié)構(gòu)的射流持續(xù)時(shí)間ΔtJFT隨距離的變化；(b) 射流長(zhǎng)度Δljet隨距離的變化

3 討 論

爆炸驅(qū)動(dòng)形成的顆粒射流與炸藥爆轟以及顆粒體系的統(tǒng)計(jì)屬性密切相關(guān)。前者決定了顆粒的膨脹速度，而后者包括裝藥幾何，顆粒尺寸、材料屬性以及間隙液體的含量等。Frost等[8]采用顆粒流雷諾數(shù)，即慣性力與顆粒體系的摩擦力的比值，來表征射流形成的臨界條件。

Re=ρpVp,Lp/μC(ρs,as,dp)

(5)

其中，ρp,Vp,,Lp,ρs,as,和μs分別是顆粒密度，最大膨脹速度，顆粒層厚度，材料密度，材料聲速和顆粒堆積體系的有效黏性。研究發(fā)現(xiàn)射流的數(shù)目會(huì)隨著粒子流雷諾數(shù)的增加而增加，也就是說對(duì)于膨脹速度大，等效粘性系數(shù)較小的顆粒體系，爆炸分散形成的顆粒射流數(shù)目更大。在我們的研究中，油分的加入有效的降低了顆粒體系中的摩擦力，即μs減小。而高爆速的8701導(dǎo)致更大的射流速度Vp，因此顆粒殼的慣性力增大。在兩種情況下，Re都增大，按照Frost的理論，射流數(shù)目應(yīng)當(dāng)增大，這與我們的實(shí)驗(yàn)觀察是一致的。

要從物理上理解顆粒速度及間隙液體對(duì)顆粒射流結(jié)構(gòu)的影響，必須對(duì)顆粒射流形成的機(jī)制有深入的研究和了解。目前，文獻(xiàn)報(bào)道的射流形成機(jī)制包括沖擊壓實(shí)固化顆粒層時(shí)，由于顆粒與間隙流體的相互作用及顆粒之間的非彈性碰撞，導(dǎo)致顆粒層破裂[5]；沖擊流場(chǎng)下游的流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，包括弧形沖擊波，尾流卷吸，旋渦和湍流等[6]。在已報(bào)道的各種失穩(wěn)機(jī)制中，針對(duì)于Rayleigh-Taylor(RT)失穩(wěn)和Richtmyer-Meshkov (RM)失穩(wěn)的研究較多[1,3,5-6,8,13]。Ripley等對(duì)顆粒多相材料爆炸分散的實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，顆粒床的外緣在膨脹的最初階段(1毫秒內(nèi))就可以觀察到射流失穩(wěn)，因此認(rèn)為射流的形成歸因于沖擊波貫穿顆粒床邊緣時(shí)導(dǎo)致的RM失穩(wěn)[3]。然而，采用RM失穩(wěn)來解釋射流形成的困難有兩點(diǎn)。首先，RM失穩(wěn)引入的失穩(wěn)長(zhǎng)度尺度與顆粒尺寸相當(dāng)，這與實(shí)驗(yàn)觀察到的由大量離散顆粒構(gòu)成的射流體相矛盾[3]。此外，線性的RM失穩(wěn)成長(zhǎng)率預(yù)測(cè)的失穩(wěn)成長(zhǎng)尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)觀察值，而非線性的漸進(jìn)失穩(wěn)成長(zhǎng)率低于實(shí)驗(yàn)觀察值好幾個(gè)數(shù)量級(jí)[6]。Milne等[7]的多物質(zhì)Euler流體動(dòng)力學(xué)模擬也發(fā)現(xiàn)，RT失穩(wěn)成長(zhǎng)到實(shí)驗(yàn)中可分辨的尺度所需要的時(shí)間尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)中觀察到的時(shí)間尺度。由于界面失穩(wěn)機(jī)制解釋顆粒射流的形成存在諸多嚴(yán)重的局限，使得研究者開始考慮射流形成與顆粒層本身的動(dòng)態(tài)破碎有關(guān)。Milne等人認(rèn)為壓實(shí)顆粒床的破碎與表面能和動(dòng)能的動(dòng)態(tài)平衡相關(guān)。借鑒固體中的擴(kuò)散分岔機(jī)制，我們認(rèn)為射流的形成很可能來源于穩(wěn)定構(gòu)型的慣性力與破壞構(gòu)型的流動(dòng)應(yīng)力之間的平衡競(jìng)爭(zhēng)?；谶@一失穩(wěn)準(zhǔn)則建立了射流形成的理論預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)的失穩(wěn)臨界條件與實(shí)驗(yàn)觀察值相吻合[15-16]。

4 結(jié) 論

本文研究了間隙液體及炸藥類型對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)形成的顆粒射流及其演化的影響。通過高速攝影記錄顆粒球殼的動(dòng)態(tài)膨脹破碎過程，我們發(fā)現(xiàn)間隙流體的存在可以明顯推遲射流形成，增加射流數(shù)目，即形成更為細(xì)密的顆粒射流，同時(shí)射流的質(zhì)量分布明顯收窄。這一趨勢(shì)隨著飽和度的增加而更為明顯。而在此后高速運(yùn)動(dòng)射流的成長(zhǎng)過程中，間隙流體也可以有效的維持射流形貌的穩(wěn)定，減緩射流的拉伸，從而推遲拉伸射流的失穩(wěn)破碎、顆粒的分解。因此，如果想要得到更大直徑，同時(shí)濃度分布更為均勻的粒子云，適當(dāng)增加顆粒體系中間隙液體的含量是有效途徑之一。另一方面，高爆速炸藥爆轟可以使顆粒獲得更大的速度，對(duì)于顆粒射流的形成和成長(zhǎng)的影響與間隙流體類似。間隙流體及炸藥類型對(duì)射流形成的影響與Frost提出的顆粒雷諾數(shù)模型相一致。

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附錄1

圖1 顆粒球殼碎片拉伸形成圓柱狀顆粒射流的示意圖，插圖為高速射流拍攝的顆粒射流

與固體材料不同，顆粒材料的碎片形成后會(huì)很快分散成離散的顆粒，無法回收到初始的顆粒碎片。因此我們采用如下方法估計(jì)顆粒球殼碎片的質(zhì)量分布。圖11是顆粒碎片形成后被拉伸成顆粒射流的示意圖。每個(gè)顆粒射流可以近似為一個(gè)長(zhǎng)圓柱(軸長(zhǎng)ljet，橫截面直徑wjet，wjet可以從高速攝影得到的圖片中獲得)，軸向密度為ρ(r)。由于裝藥的球?qū)ΨQ性，在任意時(shí)刻各個(gè)方向的顆粒射流具有同樣的長(zhǎng)度ljet和軸向密度分布ρ(r)，不同尺寸射流的直徑不同wjet。單個(gè)射流的質(zhì)量為

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附錄2

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