汪志昊，陳政清

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，鄭州 450011；2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

斜拉橋拉索極易發(fā)生大幅的風(fēng)振、風(fēng)雨振和參數(shù)振動(dòng)。拉索減振主要有氣動(dòng)措施、結(jié)構(gòu)措施與機(jī)械阻尼措施三大類。相對(duì)氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)措施，機(jī)械阻尼措施屬于一種更為廣譜的拉索減振措施，從而在實(shí)際工程中得到了最廣泛的應(yīng)用。根據(jù)阻尼材料的不同，目前常用的拉索減振阻尼器主要有[1]：高阻尼橡膠減振器、粘性剪切型阻尼器、油阻尼器[2～4]、磁流變(MR)阻尼器[5～7]及磁力阻尼器[8]。內(nèi)置高阻尼橡膠阻尼器對(duì)拉索阻尼比的提高極為有限；黏性剪切型阻尼器存在阻尼特性易受溫度的影響及尺寸較大等缺點(diǎn)；外置式油阻尼器或MR 阻尼器存在耐久性問(wèn)題-漏液，而且MR阻尼器還需要外界提供穩(wěn)定的電源供給；中野龍児等[8]研發(fā)的磁力阻尼器目前僅試驗(yàn)性地用于日本天建寺橋，其主要原理是利用磁石與吸著板的吸著或分離實(shí)現(xiàn)拉索不同振型能量之間的轉(zhuǎn)化。

電磁阻尼器作為土木工程領(lǐng)域中的一種新型阻尼器，一般來(lái)說(shuō)又分為兩種，一是基于發(fā)電機(jī)電磁阻尼原理，二是電渦流阻尼。Rogelio等[9]提出了一種有望用于土木工程結(jié)構(gòu)的電磁阻尼器，見(jiàn)圖1所示。其實(shí)質(zhì)上是一種直線發(fā)電機(jī)，通過(guò)電路耗散結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量。研究表明：電磁阻尼器和理想的線性黏滯阻尼器具有相同的力-速度關(guān)系，只是存在由電路反應(yīng)時(shí)間導(dǎo)致的微小延遲；對(duì)于相同的黏滯阻尼系數(shù)，二者尺寸基本接近。Sodano等[10]總結(jié)了基于電渦流阻尼的各種減振裝置，及其在航天結(jié)構(gòu)與汽車(chē)減振、剎車(chē)，旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)控制以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)的控制領(lǐng)域中的應(yīng)用，典型的電渦流阻尼器構(gòu)造[11]見(jiàn)圖2所示。可見(jiàn)，電渦流阻尼與發(fā)電機(jī)電磁阻尼的主要區(qū)別在于耗能導(dǎo)體是否閉合。

圖1 電磁阻尼器

圖2 電渦流阻尼器

雖然現(xiàn)有阻尼器減振措施在一定程度上解決了既有拉索振動(dòng)問(wèn)題，但也依然存在以下問(wèn)題：①阻尼器均要求剛性支撐，當(dāng)安裝位置較高時(shí)，剛度難以得到保證，從而影響減振效果；②現(xiàn)有常規(guī)阻尼器內(nèi)置硅油或磁流變液體，長(zhǎng)期工作存在漏油失效破壞的可能；③耐久性較高的直線式電磁阻尼器易受行程限制，且能耗功率較低[12]。因此，本文嘗試開(kāi)展基于旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器的拉索減振技術(shù)研究。

1 電磁阻尼器工作原理與性能測(cè)試

1.1 工作原理

旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器選用上海某電機(jī)公司生產(chǎn)的CFX-03型直流測(cè)速發(fā)電機(jī)。出廠主要性能參數(shù)有：電動(dòng)勢(shì)常數(shù)ke為0.06V/(r·min-1)；靜態(tài)電樞內(nèi)阻Ra為6.4Ω；重3.7 kg；最大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速3 000 r/min。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞電動(dòng)勢(shì)Ea可表示為

Ea=ken

(1)

式中:n表示電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。忽略電樞接觸壓降，負(fù)載為RL時(shí)的輸出電壓為

(2)

(3)

因此，發(fā)電機(jī)在一個(gè)振動(dòng)周期2π/ω內(nèi)耗散的總能量為

(4)

式中:ceq表示發(fā)電機(jī)電磁阻尼對(duì)應(yīng)的等效黏滯阻尼系數(shù)，其大小為

(5)

可見(jiàn)，發(fā)電機(jī)電磁阻尼的本質(zhì)就是線性黏滯阻尼。對(duì)特定的發(fā)電機(jī)而言，由于ke與Ra是常數(shù)，通過(guò)改變?chǔ)桥cRL就可調(diào)整電磁阻尼系數(shù)的大小。本文所有測(cè)試中RL均為零，即電源短路，此時(shí)對(duì)應(yīng)最大阻尼系數(shù)。

1.2 性能測(cè)試

旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器性能測(cè)試系統(tǒng)示意見(jiàn)圖3所示，相應(yīng)試驗(yàn)照片見(jiàn)圖4所示。其中，力傳感器1測(cè)試的是系統(tǒng)彈性力，力傳感器2測(cè)試的是阻尼器總出力，二者之差即為阻尼器出力。試驗(yàn)采用變頻器調(diào)節(jié)變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，變頻電機(jī)轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)鏈條上的彈簧預(yù)拉力，使得鏈條往復(fù)直線正弦運(yùn)動(dòng)，然后帶動(dòng)測(cè)速電機(jī)的轉(zhuǎn)子正反方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。試驗(yàn)鏈條直線運(yùn)動(dòng)振幅10 mm，鏈輪有效轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為2.3 cm。

圖5給出了激振頻率3 Hz時(shí)的阻尼器出力時(shí)程，圖6給出了各頻率激振下的阻尼器出力與位移的變化關(guān)系。從圖6可以看出，電磁阻尼器出力與位移呈橢圓的關(guān)系，當(dāng)激振頻率較高時(shí)力與位移還呈現(xiàn)出負(fù)剛度關(guān)系。所謂負(fù)剛度，即控制裝置的出力與位移存在一個(gè)負(fù)斜率。理想的黏滯阻尼器在較低的振動(dòng)頻率(3Hz以內(nèi))工作時(shí)，一般認(rèn)為其具有零剛度。正剛度的典型代表是黏彈性阻尼器，而內(nèi)剛度為負(fù)的被動(dòng)阻尼器還較為少見(jiàn)。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)與半主動(dòng)控制的研究過(guò)程中，研究者發(fā)現(xiàn)了主動(dòng)控制力的負(fù)剛度現(xiàn)象[13～15]，而且證實(shí)負(fù)剛度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)減振具有顯著的增強(qiáng)作用。

圖3 旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器性能測(cè)試系統(tǒng)示意圖

圖4 旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器性能測(cè)試裝置照片

圖5 阻尼器出力時(shí)程曲線(3 Hz)

圖6 阻尼器出力與位移關(guān)系(由內(nèi)到外依次為1 Hz、2 Hz、3 Hz、4 Hz與5 Hz)

忽略摩擦的影響，電磁阻尼器出力可以假定為

(6)

表1 電磁阻尼器的等效剛度與阻尼系數(shù)

2 阻尼器-斜拉索減振試驗(yàn)平臺(tái)

2.1 試驗(yàn)裝置

模型斜拉索與試驗(yàn)布置見(jiàn)圖7所示，試驗(yàn)拉索取圖中滑動(dòng)支座以上部分進(jìn)行減振試驗(yàn)，有效長(zhǎng)度L為21.6 m。該索受力構(gòu)件采用7φ5鋼絞線，每隔16 cm均勻安裝圓筒鋼塊作為配重(索的配重與自重共計(jì)11.01 kg/m)，初始張力設(shè)為20.5 kN，對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱垂度參數(shù)λ2為16.25(實(shí)際橋梁拉索λ2一般小于10[16])。電磁阻尼器采用鏈條傳動(dòng)，通過(guò)一個(gè)施加預(yù)拉力的鋼絲繩與拉索相連，當(dāng)拉索在面內(nèi)振動(dòng)時(shí)，鏈條帶動(dòng)耦連在電磁阻尼器轉(zhuǎn)子上的鏈輪正反方向轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片見(jiàn)圖8所示，試驗(yàn)過(guò)程中主要測(cè)試的動(dòng)態(tài)信號(hào)有：阻尼器安裝位置處的拉索面內(nèi)位移；固定阻尼器的鋼絲繩張力；拉索觀測(cè)點(diǎn)(離滑動(dòng)支座1/8L處)的加速度。

圖7 拉索振動(dòng)控制試驗(yàn)的布置示意圖

圖8 采用旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器的拉索減振試驗(yàn)照片

2.2 試驗(yàn)步驟

在減振試驗(yàn)前，首先測(cè)試斜拉索的固有動(dòng)力特性，即拉索前五階模態(tài)的固有頻率與阻尼。為考察阻尼器安裝位置、傳動(dòng)比對(duì)拉索減振效果的影響，減振效果試驗(yàn)中電磁阻尼器位置變化3次，分別安裝在0.48 m(1號(hào)位置)、1.25 m(2號(hào)位置)與2.16 m(3號(hào)位置)處；傳動(dòng)比變化2次，鏈輪有效轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為2.3 cm(記為鏈輪1)、3.3 cm(記為鏈輪2)，共計(jì)6組正交試驗(yàn)。試驗(yàn)中采用人工激振，先設(shè)法使拉索發(fā)生目標(biāo)振型的大幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)，然后瞬間去除激勵(lì)，讓拉索做自由衰減振動(dòng)，同時(shí)進(jìn)行信號(hào)采集。此外，為了提高激振信號(hào)的質(zhì)量，激振點(diǎn)變化了兩次，其中第1、2階模態(tài)距離滑動(dòng)支座1/4L位置，第3～5階模態(tài)1/10L位置。

3 減振試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 斜拉索的動(dòng)力特性

通過(guò)自由振動(dòng)測(cè)試得到了斜拉索前五階模態(tài)的固有頻率與阻尼比，結(jié)果見(jiàn)表2所示。從表2可以看出，模型拉索的基頻與100 m級(jí)實(shí)橋拉索較為接近，且拉索第2到第5階的固有阻尼都很低，與實(shí)橋拉索的阻尼也基本相當(dāng)。

表2 斜拉索的模態(tài)頻率與固有阻尼比

3.2 阻尼器減振效果

表3～5列出了拉索安裝阻尼器后前五階模態(tài)阻尼比及扣除結(jié)構(gòu)固有阻尼后的附加阻尼比，可見(jiàn)：①總的來(lái)看，對(duì)拉索同一階振動(dòng)模態(tài)，鏈輪半徑越小，阻尼器安裝位置越高，電磁阻尼引起的拉索附加模態(tài)阻尼比均較大；②對(duì)于相同的鏈輪半徑，當(dāng)阻尼器安裝在較低的1與2號(hào)位置時(shí)，拉索前五階模態(tài)的附加阻尼比整體呈持續(xù)增大趨勢(shì)；③對(duì)于相同的鏈輪半徑，當(dāng)阻尼器安裝在較高的3號(hào)位置時(shí)，拉索前五階模態(tài)的附加阻尼比先增大，后減小，在第三或四階模態(tài)達(dá)到最大值；④對(duì)應(yīng)電機(jī)3號(hào)位置、鏈輪1時(shí)的拉索前五階模態(tài)的附加阻尼比達(dá)到最大，大小分別為0.28%、1.71%、3.82%、3.27%與2.11%，與阻尼器安裝高度比的比值分別為0.03、0.17、0.38、0.33與0.21。

3.3 阻尼器出力特性

基于最小二乘原理識(shí)別得到的各工況對(duì)應(yīng)的電磁阻尼器等效阻尼系數(shù)已列在表3～5中，等效剛度系數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表6所示。計(jì)算得到鏈輪1與鏈輪2短路對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)分別為96.96 Nsm-1與47.10 Nsm-1，比較計(jì)算值與表3～5中的試驗(yàn)值發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算值整體偏小，但與高階模態(tài)的試驗(yàn)識(shí)別值較為接近。此外，從表6結(jié)果來(lái)看，對(duì)于所有的工況，電磁阻尼器系統(tǒng)幾乎均從拉索的第二階模態(tài)開(kāi)始體現(xiàn)出負(fù)剛度效應(yīng)，且高階模態(tài)的負(fù)剛度效應(yīng)更加顯著，這與前文的電磁阻尼器單體試驗(yàn)結(jié)果也是相互吻合的。

表3 電磁阻尼器1號(hào)安裝位置時(shí)斜拉索的減振效果

表4 電磁阻尼器2號(hào)安裝位置時(shí)斜拉索的減振效果

表5 電磁阻尼器3號(hào)安裝位置時(shí)斜拉索的減振效果

表6 各試驗(yàn)工況電磁阻尼器的等效剛度系數(shù)

4 結(jié) 論

本文成功地采用旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器進(jìn)行了模型斜拉索減振控制的室內(nèi)試驗(yàn)研究，為拉索減振提供了一種新的技術(shù)。旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器拉索減振系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)有：①相對(duì)現(xiàn)有拉索減振技術(shù)采用的液體阻尼器，電磁阻尼器全部由金屬材料構(gòu)成，不存在漏油失效等耐久性問(wèn)題，且還可以通過(guò)改變負(fù)載的大小，較容易地實(shí)現(xiàn)阻尼器等效阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)；②由于電磁阻尼器與拉索之間采用柔性索連接，可以安裝在拉索的相對(duì)較高位置處，從而可以取得更好的減振效果；③電磁阻尼器-拉索減振系統(tǒng)同時(shí)體現(xiàn)出黏滯阻尼與負(fù)剛度現(xiàn)象，因此體現(xiàn)出較好的減振效果，其中黏滯阻尼是電磁阻尼器的固有特性，而負(fù)剛度現(xiàn)象主要來(lái)源于阻尼器質(zhì)量的影響，即旋轉(zhuǎn)式電磁阻尼器轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩產(chǎn)生的方向與系統(tǒng)彈性力相反、大小與拉索振動(dòng)頻率成正比的慣性力。此外，利用電磁阻尼器的速度傳感功能，下一步還可基于頻率法在線辨識(shí)拉索索力。

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