朱維兵1，周 剛1，張海洋1，夏 英

(1.西華大學機械工程與自動化學院，四川 成都 610039;2.四川大學國家大學科技園發(fā)展有限公司，四川 成都 610065)

在提倡低碳能源的今天，核電能作為一種清潔能源正迎來新一輪的高速發(fā)展。國家也將核電建設(shè)作為中低碳經(jīng)濟的重要支柱。反應堆冷卻劑核主泵是壓水堆核電站的關(guān)鍵設(shè)備，其機械密封是防止核主泵內(nèi)放射性物質(zhì)泄漏的密封裝置。密封裝置性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到設(shè)備能否安全運行。流體靜壓密封屬于非接觸式機械密封，在目前國內(nèi)的核電站主泵中應用最為廣泛。這種密封利用外部引入的壓力流或被密封介質(zhì)本身，通過密封端面的壓力降產(chǎn)生流體靜壓效應。流體靜壓型機械密封在運轉(zhuǎn)時存在一定的間隙，為全液膜潤滑狀態(tài)。它是利用密封介質(zhì)的壓力推開2個密封端面，從而達到閉合力與開啟力的平衡，如圖1所示。

圖1 靜壓型機械密封系統(tǒng)示意圖

機械密封裝置正常運轉(zhuǎn)時，密封環(huán)上承受著彈簧力、密封介質(zhì)壓力和液膜壓力的作用；但是系統(tǒng)內(nèi)部或外部一些不穩(wěn)定因素會導致密封環(huán)產(chǎn)生振動，密封性能發(fā)生變化。國外對流體靜壓型機械密封的動態(tài)特性研究[1-3]較早，國內(nèi)對此研究則較晚。穆東波等[4]計算模擬了機械密封環(huán)的端面變形及機械密封由接觸式機械密封轉(zhuǎn)變?yōu)榉墙佑|式機械密封的過程；廖傳軍等[5]、魏琳宗[6]對核主泵密封系統(tǒng)的流固熱耦合變形進行了較為詳細的研究，但對動態(tài)特性分析不是很詳細。本文旨在分析流體靜壓型機械密封靜環(huán)端面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如轉(zhuǎn)折半徑、端面錐角等，對液膜剛度、阻尼和靜環(huán)振動特性的影響，以期為靜壓型機械密封的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 靜環(huán)動力學方程的建立

(1)

式中：KZ、DZ(包括彈性元件和液膜)分別為剛度和阻尼的量綱—參數(shù)；ω為動環(huán)角速度；r0為靜環(huán)外徑；C0為靜環(huán)處于穩(wěn)定狀態(tài)時的液膜厚度；Ri為靜環(huán)內(nèi)徑ri的量綱—參數(shù)；μ為端面流體液膜的黏度。

靜環(huán)軸向振動方程

(2)

式中：m=m*ω2C0/(Sr02)為靜環(huán)質(zhì)量m*的量綱—參數(shù)；Ff=F*/(Sr02)，F(xiàn)*為密封介質(zhì)施加在靜環(huán)背面的力。

2 端面流場分析

2.1 液膜厚度

如圖2、圖3所示，設(shè)靜環(huán)的內(nèi)徑、轉(zhuǎn)折半徑和外徑分別為ri、re、ro，則平行段的膜厚

hp=C

(3)

收斂段的膜厚

hc=C+(r-re)β*

(4)

式中：C=C0+Z，Z是靜環(huán)發(fā)生振動時沿軸向的位移；β*為靜環(huán)端面錐角。

堤防工程原則上以原有堤防除險加固為主，參照《堤防工程設(shè)計規(guī)范》（GB 50286—1998）規(guī)定執(zhí)行。對新建堤防，應根據(jù)山洪溝泄洪要求，經(jīng)過比選，合理選定堤線和堤距布置，并根據(jù)山洪溝行洪斷面、地形地質(zhì)條件、當?shù)夭牧弦约罢嫉厍闆r，合理確定堤防結(jié)構(gòu)形式。對人口密集區(qū)、溝道兩岸地形狹窄、已建建筑物限制等沒有條件布置土堤的地段，可采用防洪墻等形式；溝道兩岸地形有條件時，可采用土堤形式。

圖2 靜環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖 圖3 液膜的幾何模型

2.2 液膜壓力

為討論問題方便，作以下假設(shè)： 1)液膜厚度很小，故可認為液膜壓力沿厚度方向沒有變化； 2)流場流動類型為層流，不存在紊流； 3)流體液膜滿足牛頓黏性定律； 4)不考慮流體膜的汽化現(xiàn)象和密封環(huán)端面粗糙度的影響；5)不考慮流體膜所受的擠壓力，膜壓沿周向沒有變化。

基于上述的假設(shè)條件，可得到流體靜壓型機械密封的膜壓微分方程[2,7-8]為

(5)

邊界條件為：p=pi(r=ri)，p=pe(r=re)(平行段)；p=po(r=ro)；p=pe(r=re)(收斂段)。式中：p為液膜壓力；pi、pe、po分別為靜環(huán)內(nèi)徑、轉(zhuǎn)折半徑和外徑處的液膜壓力。

對于平行段液膜，由于膜厚沿徑向為一常數(shù)，故膜壓微分方程(5)可簡化成

(6)

對于收斂段液膜，膜厚與半徑有關(guān)，得到膜壓微分方程為

(7)

結(jié)合邊界條件，積分方程(6)和(7)得到2段膜壓的解析表達式：

pp=pi+[(pe-pi)(r-ri)/(re-ri)]

(8)

參數(shù)pe可以根據(jù)平行段和收斂段的泄漏量相等的原理[6]進行求解。

3 靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)對液膜剛度和阻尼的影響

密封環(huán)、液膜和彈性元件的相關(guān)已知參數(shù)如表1所示。

表1 密封環(huán)、液膜和彈性元件的物理參數(shù)

將液膜壓力沿密封環(huán)平行段端面積分得到平行段的開啟力Fopen,為

(9)

液膜軸向剛度和阻尼的量綱—表達式[9]如下。

1)平行段剛度和阻尼。

軸向阻尼Dfz=πRmp(1-ri/re)/3

2)收斂段剛度和阻尼。

軸向阻尼Dfz=4πRmcG0

式中：Rmp=(ri+re)/2re；Rmc=(re+ro)/(2ro)；Re=re/ro；β=β*ro/C0；E0=[(1-Re)Rmc]/[2+β(1-Re)]；G0=(ln[1+β(1-Re)]-2{β(1-Re)/[2+β(1-Re)]})/[β3(1-Re)2]；Pξ=pξ/S(ξ=i,e,o)，Pξ為內(nèi)徑、轉(zhuǎn)折半徑和外徑處的液膜壓力的量綱—參數(shù)。

將上述相關(guān)參數(shù)帶入剛度和阻尼的表達式中進行計算，得出圖4和圖5的液膜剛度和阻尼曲線。

圖4 液膜軸向剛度

圖5 液膜軸向阻尼

4 靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸向擾動的影響

圖6 轉(zhuǎn)折半徑對靜環(huán)振動特性的影響

圖7 端面錐角對靜環(huán)振動特性的影響

5 結(jié)論

1)圖4和圖5是液膜軸向剛度和阻尼隨轉(zhuǎn)折半徑和端面錐角的變化曲線。可以看出，端面錐角越小，對剛度和阻尼的影響程度越大。由此可知，較小的端面錐角對靜壓特性有較大的影響?？傮w上說：液膜軸向剛度隨著轉(zhuǎn)折半徑和端面錐角的增大都呈現(xiàn)減小趨勢；液膜軸向阻尼隨著轉(zhuǎn)折半徑和端面錐角的增大而分別呈現(xiàn)增大和減小的趨勢。

2)圖6反映的是當端面錐角為2′時，不同轉(zhuǎn)折半徑對靜環(huán)振動衰減的影響?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)折半徑為115 mm時的振動特性為弱阻尼狀態(tài)；轉(zhuǎn)折半徑為130 mm和145 mm時的特性為過阻尼狀態(tài)。由此可知，隨著轉(zhuǎn)折半徑的增大，振動阻尼從弱阻尼向過阻尼狀態(tài)轉(zhuǎn)變，衰減時間延長。圖7反映的是當轉(zhuǎn)折半徑為130 mm時，不同端面錐角對靜環(huán)振動衰減的影響?？梢钥闯?，端面錐角為10′和18′時的振動特性為弱阻尼狀態(tài)，端面錐角為2′的振動特性為過阻尼狀態(tài)。由此可知，隨著端面錐角的增大，振動阻尼從過阻尼向弱阻尼狀態(tài)轉(zhuǎn)變，衰減時間延長。

3)從圖4至圖7可以看出：端面錐角越小，剛度和阻尼越大，振動衰減時間也越短，故錐角在0至2′范圍內(nèi)為最佳；當轉(zhuǎn)折半徑越小時，若端面錐角小于2′，剛度和阻尼呈現(xiàn)增大趨勢，振動衰減時間也越短，故當轉(zhuǎn)折半徑與內(nèi)徑重合時為最佳，此時整個靜環(huán)端面都為收斂型。

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