孫海蘭

“一堂好的數(shù)學(xué)課，真正打動人心的，還應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身的魅力和力量。除此，別無其他！”是的，如果能讀懂教材的編排意圖，把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識的架構(gòu)，那我們的教學(xué)就會走進學(xué)生的內(nèi)心，也會讓知識自然地貼近學(xué)生的原有認(rèn)知，形成更為可靠的知識體系。因此，極力彰顯數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的數(shù)學(xué)味，強化數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的解讀，有效地引領(lǐng)學(xué)生感知、暢想、創(chuàng)新，那數(shù)學(xué)教學(xué)就一定會綻放出智慧的光彩。

一、找準(zhǔn)例題的相近點

找準(zhǔn)與例題的知識點相近的故事或典故，不僅能營造一種學(xué)生熟悉的情境，更有助于激活學(xué)生的經(jīng)驗儲備。

如，在教學(xué)六年級“用替換的策略解決問題”時，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧“曹沖稱象”的故事，自主闡述對故事的解讀；其次，引導(dǎo)學(xué)生思考：曹沖用什么方法稱得大象重量的呢？這個方法中蘊含著什么樣的數(shù)學(xué)原理？第三，利用簡單的模具，指導(dǎo)學(xué)生實踐，通過觀察與思考，使學(xué)生形成一種正確的感知。同時，幫助學(xué)生建立“將大象變成石頭，稱重出替換的石頭，就是稱出大象的重量”這個表象，有效地幫助學(xué)生形成替換的感知，從而為后續(xù)的例題研究提供感知儲備和經(jīng)驗積累。

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了有效的熱身運動后，相機引入例題，無疑會收獲“錦上添花”的奇效。面對問題“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”時，學(xué)生不會茫然，就會自然地連接起“曹沖稱象”的故事，也會很自然地引出替換策略。這樣學(xué)生就會不唯教師的引導(dǎo)所囿，緊扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”這一信息，輕松地實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，既有1個大杯可以轉(zhuǎn)換成3個小杯的想法，也會有把3個小杯轉(zhuǎn)換成1個大杯的不同思路，沒有教師刻意指導(dǎo)，同樣能實現(xiàn)有效探索、有效學(xué)習(xí)的理想狀態(tài)。

故事提供了與新知相近的孕伏，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具情節(jié)性、趣味性和啟發(fā)性，也使數(shù)學(xué)教學(xué)真正蛻變?yōu)閷W(xué)生科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。

二、深挖知識的生長點

“數(shù)學(xué)課堂深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵無疑是必需的，但如果試圖將教師所獲得的所有深刻理解都轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為，并經(jīng)由這樣的行為使學(xué)生獲得同樣的深刻理解與體驗，這樣的企圖恐怕就有些不切實際了。說到底，課堂不應(yīng)該是教師精湛數(shù)學(xué)功底的獨白或獨舞！”

如，在“加法交換律”教學(xué)中，很多教師都是依據(jù)教材的主題圖指導(dǎo)學(xué)生計算出一套衣服的總價，讓學(xué)生在反饋中形成“褲子+上衣=上衣+褲子”的感知，再在仿寫過程中強化這一認(rèn)識，進而實現(xiàn)這一知識點的教學(xué)。筆者認(rèn)為，這樣的教學(xué)有其可取之處，但也不盡完美，因為這一過程聯(lián)系學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗層面略顯乏力。經(jīng)過思忖，作如下改進：一是口算①2+3，3+2；②4+5，5+4；③10+90，90+10。二是引導(dǎo)學(xué)生思考：對每組口算題你有什么新的想法？因為結(jié)果相等，學(xué)生很自然地想到“2+3=3+2”，為加法交換律的呈現(xiàn)提供厚實的感知素材，利于知識點的提煉。三是再引入例題，讓學(xué)生再度審視和把握其中蘊藏的數(shù)學(xué)奧秘。四是引導(dǎo)學(xué)生仿寫，并通過展示評析等活動，深化對加法交換律的領(lǐng)悟。五是指導(dǎo)學(xué)生觀察每組習(xí)題，用自己的話表述出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外顯化，也使知識點在敘述中走向嚴(yán)謹(jǐn)，變得科學(xué)。

依托學(xué)生已有的認(rèn)知、經(jīng)驗，使原本枯燥的知識變得有趣，有底蘊?？谒恪w納、比較、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動使教學(xué)變得愈加順暢，更加務(wù)實有效。

三、彰顯學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化

“數(shù)學(xué)教育，自然是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)為皈依。也就是說，教育手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)?！笔堑?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)，讓學(xué)生在探究、思考中理解、掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時，更要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)嬗變。

如，在三年級“面積的初步認(rèn)識”教學(xué)中，我強化面積表象的積累，豐富面積的學(xué)習(xí)感知，用最質(zhì)樸的方式使學(xué)生在活動中體味面積的含義，在不斷積累中豐厚面積的儲備。首先，設(shè)計用拍手嬉戲的活動，讓學(xué)生在自拍手、互拍手等活動中感知手掌面的大小，形成面有大小的感知；其次，比較老師的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面、課桌的面、操場的地面等，真實地展現(xiàn)不同物體的不同面也有大有小，簡單的活動、真實的存在，沒有過多的渲染，使學(xué)生在耳熟能詳?shù)膱鼍爸懈惺苌罱?jīng)驗，進而感悟數(shù)學(xué)知識，在思考、辨析中逐步抽象為數(shù)學(xué)認(rèn)知；再次，比一比練習(xí)紙上的兩個長方形（正方形）的大小，有效拓展視角，為科學(xué)建構(gòu)面積認(rèn)知提供盡可能多的積累；最后，引領(lǐng)學(xué)生分析上述林林總總的現(xiàn)象，讓學(xué)生學(xué)會思考面積的存在，提煉面積的基本含義，也讓學(xué)習(xí)走向理性，走向科學(xué)。

數(shù)學(xué)是智慧的結(jié)晶，其中蘊含著無窮的魅力，對一個小學(xué)生來講，發(fā)現(xiàn)這些，需要生活的支撐，需要從現(xiàn)實的原型中獲得啟發(fā)，從而不斷地提煉，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。

（責(zé)編 金 鈴）endprint