張雪波,張 婷，田 川

(中國建筑上海設(shè)計研究院有限公司，上海200063)

對于標(biāo)準(zhǔn)圓弧的現(xiàn)澆混凝土旋轉(zhuǎn)樓梯的沒計，可以通過查閱《設(shè)計手冊》或使用普通結(jié)構(gòu)軟件進行配筋及變形驗算。 但是，對于某些建筑平面非標(biāo)準(zhǔn)圓弧的樓梯及旋轉(zhuǎn)角度超過360°的樓梯，使用普通程序及手算都難以準(zhǔn)確進行設(shè)計。筆者通過工程實例，使用了通用有限元軟件SAP2000對復(fù)雜旋轉(zhuǎn)樓梯進行了建模及分析，輔助完成了配筋及變形驗算，并對軟件使用過程中的建模技巧進行說明，指出使用有限元軟件進行旋轉(zhuǎn)樓梯設(shè)計應(yīng)注意的幾點問題及建議。

1 工程概況

中南集團青島海灣新城A區(qū)超高層酒店項目位于青島經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)黃島，項目總基地面積59 201.2M2，包括南樓辦公公寓1棟，北樓超五星級酒店1棟，其中北樓為五星級酒店，地下6層，地上層數(shù)53層，主屋面高度200.250m，是一個集餐飲、購物、休閑、辦公和居住為一體的大型綜合體。從一層大廳到三層設(shè)有旋轉(zhuǎn)樓梯1部，其樓梯平面圖和剖面圖分別見圖1、圖2和圖3。其中上2層的樓梯旋轉(zhuǎn)角度為520°，且上升第一段圓弧與第二段圓弧半徑不同，因建筑功能要求，中間不設(shè)梯梁。針對其結(jié)構(gòu)形式特殊且無標(biāo)準(zhǔn)圖集可查，故采用通用有限元軟件SAP2000進行模擬建模、受力分析和配筋。

圖1 景觀樓梯一層平面

圖2 景觀樓梯二層平面

2 有限元分析

2．1 建立模型

在SAP2000中采用shell-thick單元模擬梯板，該單元為8節(jié)點殼單元，分析結(jié)果可得到板的彎矩、剪力等。對于該旋轉(zhuǎn)樓梯形式，若采用笛卡兒坐標(biāo)系建立幾何模型，不僅每個踏步的空間坐標(biāo)難以準(zhǔn)確確定，而且工作強度很大。因此，建立幾何模型時用柱坐標(biāo)系，施加荷載及結(jié)果查看階段切換到笛卡兒坐標(biāo)系，使模型建立得非?？旖荨?zhǔn)確。采用柱坐標(biāo)系對第一段(1層上2層)樓梯進行建模。圖4是畫拉伸效果圖，圖5是單元網(wǎng)格劃分圖。

經(jīng)試算， 厚度取400mm，樓梯踏步面層等恒荷載：5.0kN/m2；活荷載：3.5kN/m2，欄桿頂部水平荷載：0.5kN/m2。

圖3 A-A樓梯剖面

圖4 拉伸效果

圖5 網(wǎng)格劃分

2．2 計算結(jié)果分析

對第一段(1層上2層)樓梯采用有限元分析軟件SAP2000V15進行整體分析計算。得出準(zhǔn)永久組合的作用下變形及各工況內(nèi)力。

2.2.1 變形結(jié)果

結(jié)構(gòu)在荷載的準(zhǔn)永久組合的作用下變形如圖6，計算結(jié)果見表1所示。

圖6 結(jié)構(gòu)荷載準(zhǔn)永久組合作用下變形(放大30倍)

表1 荷載準(zhǔn)永久組合作用下的變形mm

由計算結(jié)果可見，結(jié)構(gòu)在自重作用下變形均滿足規(guī)范限值。

2.2.2 內(nèi)力結(jié)果

最不利荷載作用的內(nèi)力云圖見圖7～圖12。

圖7 徑向彎矩(Mr)云圖 (單位：kN· m)

圖8 法向彎矩(Mn)云圖 (單位：kN· m)

圖9 扭矩(T) 內(nèi)力云圖 (單位：kN·m)

圖10 徑向剪力(Vr)云圖(單位：kN)

圖11 法向剪力(Vn)內(nèi)力云圖(單位：kN)

圖12 軸力(N)內(nèi)力云圖如下(單位：kN)

3 樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計

計算結(jié)束后，按截面位置提取最不利荷載作用下的內(nèi)力見表2所示。

表2 最不利荷載作用下的內(nèi)力

本樓梯材料采用混凝土強度等級為：C30，鋼筋：HRB400級。根據(jù)提取的內(nèi)力結(jié)果，參考文獻[2]中的計算方法進行旋轉(zhuǎn)樓梯的配筋驗算，得出總的配筋面積?？偟目v向鋼筋面積：As+Ast+2(Asr+Asn)=1 320+2(5 373+1 291)=14 648mm2，其中2Asn=2×1 291=2 582mm2，應(yīng)配置在截面?zhèn)让?，左右各配選6根直徑25mm鋼筋；Ast+2Asr=1 320+2×5 373=12 066mm2,配置在截面的上部和底部。即上下各配17根直徑25mm鋼筋；外圈箍筋采用直徑16mm,間距100mm，具體配筋見圖13所示。

圖13 截面配筋

4 SAP2000分析中應(yīng)注意的問題

(1)對于旋轉(zhuǎn)樓梯這種特殊結(jié)構(gòu)，利用笛卡爾坐標(biāo)系建模非常困難，而采用柱坐標(biāo)系在，則可較快速進行建模，對于施加荷載及查看結(jié)果則習(xí)慣在笛卡兒坐標(biāo)系中進行。另外，在SA2000P中進行快速建摸推薦以下兩種方法：①利用新模型窗口可以進行標(biāo)準(zhǔn)樓梯快速建模；②將cad空間模型導(dǎo)入實現(xiàn)快速建模。

(2)SAP2000雖然是通用有限元計算軟件，但其中嵌入了中國規(guī)范，能夠按照我國荷載規(guī)范自動完成荷載的組合，

結(jié)構(gòu)板的自重能夠自動計算，是一款非常實用的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件。但其中有些參數(shù)調(diào)整不同于國產(chǎn)軟件，要引起注意。比如中梁剛度調(diào)整，需要通過修改構(gòu)件的力學(xué)屬性進行等。

(3)對于有限元計算軟件，在截面變化處、約束端部和角點處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，若使用該處結(jié)果進行設(shè)計則會造成浪費。筆者建議對于應(yīng)力集中采用兩種處理方法：①如果僅僅是一個點或一個單元，則可以把此單元的計算結(jié)果忽略不計，采用其他單元計算結(jié)果即可；②如果應(yīng)力集中單元數(shù)超過3個，說明此部位應(yīng)力擴散面大，具有普遍性，可以選取這部分應(yīng)力較大的單元，采取平均值方法進行設(shè)計，必要時考慮局部加強。

5 結(jié)束語

不規(guī)則旋轉(zhuǎn)樓梯傳力復(fù)雜，筆者在青島海灣新城項目中使用通用有限元軟件SAP2000完成了這類樓梯的分析和設(shè)計，實踐證明該方法是準(zhǔn)確和實用的，有助于工程師在類似工程中借鑒使用。同時，應(yīng)注意在SAP2000分析中提出的幾個問題，了解軟件本身的適用性。采用本文所列舉的一些技巧和方法，可在結(jié)構(gòu)設(shè)計中提高工作效率和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社,2006

[2] 中國有色工程設(shè)計研究總院.混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003:361-370

[3]GB50011-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]

[4] 齊志成．螺旋樓梯的計算方法[J]．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1981，(2)：33-36

[5] 吳建生，何廣民．鋼筋混凝土螺旋樓梯結(jié)構(gòu)計算手冊[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997