陳 堯，劉 立，沈勝強，曹泉水,胡 瑤

(1.西華大學建筑與土木工程學院，四川成都 610039;2.四川省第三建筑工程公司，四川成都610081)

隧道開挖破壞了圍巖的原始結(jié)構，造成圍巖內(nèi)力重新分布，引起圍巖變形。通過監(jiān)測巖體結(jié)構位移的變化，可以及時了解巖體結(jié)構的穩(wěn)定狀態(tài)，從而可以根據(jù)需要對其進行穩(wěn)定性控制。因此，用監(jiān)測到的歷史位移進行建模并對其發(fā)展趨勢進行預測，及時掌握巖體的變化規(guī)律，在工程上具有重要的意義。本文采用兩種預測模型，即回歸分析模型以及灰色理論GM(1，1)模型，結(jié)合地下工程實例進行比較分析，得到合理的預測方案，以保證工程的安全性。

1 工程概況

四官寨隧道是一座雙向四車道分離式長隧道，設計車速80km/h，隧道位于興仁縣潘家莊鎮(zhèn)約8km的王家寨村。隧道區(qū)山體部分植被覆蓋，進出口段均為耕地，進口及洞身段有采煤活動；隧道區(qū)地層相對簡單。進口右線YK23+833～YK23+853段開挖掌子面圍巖主要為灰色、灰黑碳質(zhì)粉砂巖、炭質(zhì)泥巖，強風化～中風化。巖體較完整，呈薄層狀結(jié)構，自穩(wěn)能力一般，洞室開挖容易出現(xiàn)掉塊或塌頂現(xiàn)象, 圍巖級別為Ⅳ級。本文選取YK23+853斷面的觀測數(shù)據(jù)來分析隧道圍巖變形和圍巖穩(wěn)定性概率，選取YK23+853斷面2012年1月2日到2012年1月17日的拱頂沉降觀測數(shù)據(jù)進行分析，并且預測2012年1月18日的拱頂沉降量。

2 回歸分析模型

回歸分析模型是利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計原理，對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，并確定因變量與某些自變量的相關關系，建立一個相關性較好的回歸方程(函數(shù)表達式)，并加以外推，用于預測因變量的變化的分析方法。本文根據(jù)原始數(shù)據(jù)特點，回歸函數(shù)采用對數(shù)函數(shù)Y=A+Blnt 進行擬合預測分析。通過EXCEL運算得到A=-0.6636，B=3.0959 ?；貧w分析擬合預測結(jié)果見表1，回歸分析擬合預測曲線見圖1。

3 灰色理論GM(1，1)模型

信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。灰色模型按照五步建模思想構建，通過灰色生成或序列算子的作用弱化隨機性，挖掘潛在的規(guī)律，經(jīng)過差分方程與微分方程之間的互換，實現(xiàn)了利用離散的數(shù)據(jù)序列建立連續(xù)的動態(tài)微分方程模型的新飛躍。圍巖變形的量測結(jié)果，是一個時間序列數(shù)據(jù)，通過建立灰色理論中最基本也是最常用的GM(1，1)模型，來預測可能發(fā)生的收斂變形，以便為工程的設計和施工提供有關的圍巖動態(tài)信息。

圖1 YK23+853斷面拱頂沉降量-時間曲線

4 分析比較結(jié)果

4.1 擬合預測表格比較

從表1可以看出，這兩種模型擬合預測數(shù)據(jù)，在實測數(shù)據(jù)的周圍波動范圍不大，說明用這兩種模型來擬合預測是合適的。1月18日的預測結(jié)果表明，回歸模型誤差更小，更為接近實測數(shù)據(jù)，說明回歸模型相較于灰色模型在這種工況下做預測更優(yōu)。

4.2 擬合預測曲線比較

從圖1可以看出，原始數(shù)據(jù)曲線前期斜率遠大于后期斜率，說明圍巖穩(wěn)定由于受地質(zhì)情況、天氣情況、工程機械等多方面的影響，前期變化較大，而后期逐漸趨于穩(wěn)定。從圖1中可以看到兩種模型擬合均有一定的偏差，總體偏差上下波動不大，但是在擬合后期兩模型擬合趨勢明顯不同，灰色理論GM(1，1)模型擬合趨勢偏危險狀態(tài)，而回歸模型擬合趨勢偏安全狀態(tài)，從工程實測值來看，回歸模型擬合趨勢更接近實際的圍巖變化情況。

4.3 精度比較

從表1可以看出，灰色模型平均精度7.803%，回歸模型平均精度4.064%，說明灰色模型總體擬合效果優(yōu)于回歸模型。從表1還可以看出，回歸模型個別擬合精度偏差較大，主要集中發(fā)生在開挖后的前期，后期擬合逐漸趨于穩(wěn)定。而灰色模型擬合沒有偏差較大的點，但預測值偏差較大。

5 預測分析

從預測數(shù)據(jù)結(jié)果來看，回歸分析模型殘差為0.58，灰色理論GM(1，1)模型殘差為0.917，顯然，預測效果回歸模型優(yōu)于灰色理論GM(1，1)模型。而擬合精度方面，灰色理論GM(1，1)模型顯示出較好效果。

從適應性來說，本文選用的是大容量樣本，這正好符合回歸模型特點。因為樣本容量越大，回歸模型預測效果越好，樣本容量越小，其系統(tǒng)的規(guī)律越難把握準確。而灰色理論GM(1，1)模型在少數(shù)據(jù)或是經(jīng)驗缺乏的情況下都可以進行預測，而且預測結(jié)果也能較好符合實際情況。

6 結(jié) 論

由于隧道開挖后圍巖穩(wěn)定的影響因素較多，為選擇較優(yōu)預測方案，本文根據(jù)四官寨隧道YK23+853斷面拱頂沉降量的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了兩類預測模型的建立，通過預測數(shù)據(jù)進行圖標以及精度的對比分析，得出以下結(jié)論：

(1)從對數(shù)據(jù)圖例的分析來看，圍巖達到整體穩(wěn)定的程度需要一段時間，因為巖石的應力與應變在開挖后不斷地變化調(diào)整，其調(diào)整過程往往需要延遲一段時間，在這段時間內(nèi)，對圍巖變化的監(jiān)測量控就顯得格外重要。

(2)本文采用的是對大容量拱頂沉降數(shù)據(jù)樣本進行分析，這正適合回歸分析模型特點，收集的原始數(shù)據(jù)越多，其預測效果越好。在本文中，回歸模型前期擬合精度較差，但后期擬合預測精度越來越好，越來越接近實測數(shù)據(jù)?；疑碚揋M(1，1)模型基于微分建模，以及小樣本容量也可建模的特點，預測也能較好反映工程實際，但在大容量樣本的情況下，其預測效果不如回歸模型。并且灰色理論GM(1，1)模型對原始數(shù)據(jù)有一定的要求，這影響了其在大容量樣本情況下的適應性。

(3)通過分析，雖然影響隧道巖石的應變變化因素很多，且前期變化不規(guī)律，但在施工后期圍巖的應變變化將趨于緩和，這對圍巖的二次襯砌時間的把握具有指導意義。

(4)根據(jù)工程實際情況，采用多種預測方案進行對比，只用一種方案過于片面，不能掌握系統(tǒng)真實的發(fā)展趨勢，應從多種方案中選擇合適的方案，以進行更準確的預測，保證工程的安全。

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