楊廣龍,譚學(xué)治,王 孝
(哈爾濱工業(yè)大學(xué)通信技術(shù)研究所,150001哈爾濱)
認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)通過(guò)允許認(rèn)知用戶智能感知和隨機(jī)接入授權(quán)用戶空閑的頻譜來(lái)提高頻譜利用率,讓頻譜資源稀缺的現(xiàn)狀得以緩解[1-4].通常,認(rèn)知無(wú)線電根據(jù)頻譜復(fù)用方式被分為3類:填充式(Overlay)、下墊式(Underlay)、交織式(Interweave).在填充式共享中用戶伺機(jī)接入頻譜空穴,對(duì)授權(quán)用戶的干擾較?。?-6];在下墊式共享中, 認(rèn)知用戶受到授權(quán)用戶“干擾容限”的嚴(yán)格約束,但頻譜利用率較高,認(rèn)知用戶通過(guò)降低發(fā)射功率避免對(duì)授權(quán)用戶的干擾[7-9].
圖1所示的認(rèn)知無(wú)線電通信模型,認(rèn)知用戶工作在下墊式頻譜共享模型下,認(rèn)知用戶為可移動(dòng)用戶.圖中的a、b、c3個(gè)圓分別代表認(rèn)知用戶采用不同的功率控制算法時(shí)認(rèn)知用戶發(fā)射功率的覆蓋范圍,PRx為授權(quán)用戶、CTx為認(rèn)知用戶發(fā)射單元、CRx為認(rèn)知用戶接收單元.從圖中可以看出,當(dāng)采用a功率控制算法時(shí)不但避免了對(duì)授權(quán)用戶的干擾,同時(shí)也降低了系統(tǒng)能耗.當(dāng)認(rèn)知用戶為移動(dòng)用戶時(shí),減小能耗就能增加移動(dòng)用戶的使用時(shí)間,在實(shí)際應(yīng)用中非常關(guān)鍵.
圖1 一個(gè)授權(quán)用戶,兩個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的共存式頻譜共享模型
在公共網(wǎng)絡(luò)和點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中,功率控制問(wèn)題被廣泛的研究[10-13],在global system for mobile communications(GSM)功率控制方法中,1800 M手機(jī)具有15個(gè)功率級(jí)別步長(zhǎng),每個(gè)功率級(jí)別差2 dB,GSM基站通過(guò)下行SACCH信道控制手機(jī)采用不同的發(fā)射功率級(jí)別[14-15],GSM中采用的固定步長(zhǎng)的功率控制算法能夠簡(jiǎn)單有效的對(duì)移動(dòng)用戶進(jìn)行功率控制,同時(shí)也起到節(jié)能的作用.
近幾年認(rèn)知無(wú)線電中的功率控制問(wèn)題也成為研究的熱點(diǎn)[5-9].文獻(xiàn)[16]討論了填充式模型下通過(guò)多跳方式節(jié)約能耗的問(wèn)題,但是沒(méi)考慮下墊式模型.利用下墊式模型能夠提高頻譜利用率,避免對(duì)授權(quán)用戶造成干擾[5],同時(shí)降低認(rèn)知用戶的能耗.文獻(xiàn)[17]只簡(jiǎn)單的從幾何學(xué)的觀點(diǎn)上描述了認(rèn)知用戶功率輻射區(qū)域,并沒(méi)有考慮功率控制問(wèn)題,而且假設(shè)的認(rèn)知用戶的位置是固定不變的,并沒(méi)有考慮認(rèn)知用戶的移動(dòng)性.文獻(xiàn)[18]研究了認(rèn)知用戶的功率約束問(wèn)題,提出授權(quán)用戶可以正常通信的信噪比(SNR),以此調(diào)節(jié)授權(quán)用戶的發(fā)射功率.文獻(xiàn)[19]研究了在Ad hoc網(wǎng)絡(luò)下授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶通信的吞吐量問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)當(dāng)認(rèn)知用戶密度比授權(quán)戶密度大時(shí),兩種網(wǎng)絡(luò)下吞吐量的變化規(guī)則是一樣的.但是并沒(méi)有深入分析授權(quán)用戶傳輸半徑、認(rèn)知用戶數(shù)目之間的相互關(guān)系.文獻(xiàn)[20]利用馬爾科夫不等式,推導(dǎo)出認(rèn)知用戶傳輸半徑范圍,分析了不同認(rèn)知用戶密度下,授權(quán)用戶吞吐量和傳輸半徑之間實(shí)際作用關(guān)系.傳統(tǒng)算法認(rèn)知節(jié)點(diǎn)間采用固定發(fā)射功率,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有功率控制能力[21].針對(duì)上述問(wèn)題,本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出基于移動(dòng)用戶的移動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)矢量方向的自動(dòng)功率控制算法automatic power control-distance vector(APCDV).本文功率控制算法目的如下:
1)在下墊式頻譜共享模型下,認(rèn)知用戶具有可移動(dòng)性,且移動(dòng)過(guò)程中不會(huì)對(duì)授權(quán)造成干擾;
2)認(rèn)知用戶在保證通信質(zhì)量的前提下,采用最優(yōu)發(fā)射功率,降低能耗.
圖1中假設(shè)CTx的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),CTx到PRx的直線距離為r1,CTx到CRx的直線距離為r2,在兩徑傳輸模型下,接收信號(hào)功率可以表示為
其中Pr為接收信號(hào)功率,Pct為CTx的發(fā)射功率,Gt和Gr分別為發(fā)射和接收天線的增益,ht和hr分別為發(fā)射和接收天線的高度,d為發(fā)射端和接收端之間的距離,α為路徑損耗參數(shù).
定義授權(quán)用戶的干擾功率門(mén)限為Pth,認(rèn)知接收用戶的最小接收功率門(mén)限為Sth.滿足如下條件:
式中:Prc為CTx的發(fā)射功率經(jīng)過(guò)路徑損耗后實(shí)際到達(dá)認(rèn)知用戶接收端的功率;Prp為CTx的發(fā)射功率經(jīng)過(guò)路徑損耗后實(shí)際到達(dá)授權(quán)用戶的功率;和分別為CTx所允許的最小和最大發(fā)射功率.
假設(shè)接收和發(fā)射天線的增益和高度分別相同,由此可分別得到PRx、CRx處的接收信號(hào)功率為
假設(shè)PRx、CRx位置固定不變.
定義1靜態(tài)場(chǎng)景
CTx位置不變的場(chǎng)景.
定義2動(dòng)態(tài)場(chǎng)景
CTx以某個(gè)速率進(jìn)行移動(dòng)的場(chǎng)景.
靜態(tài)場(chǎng)景下,CTx相對(duì)于PRx、CRx的位置固定不變,在本文中假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)可通過(guò)全球定位系統(tǒng)(GPS)或者其他的定位算法獲得自己的位置信息,每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠通過(guò)一個(gè)通用的控制信道與相鄰節(jié)點(diǎn)交互位置信息.功率控制流程如下:
1)根據(jù)已更新的位置信息計(jì)算r1,r2.
2)根據(jù)式(2)和(3)計(jì)算Prp,Prc.
5)如果Prp>Pth,發(fā)射功率調(diào)節(jié)到最小值后迭代增加認(rèn)知用戶發(fā)射功率,在發(fā)射功率迭代增加過(guò)程中:
8)如果Prc<Sth與Prp>Pth同時(shí)成立,關(guān)閉認(rèn)知用戶發(fā)射.
單授權(quán)用戶動(dòng)態(tài)場(chǎng)景只存在1個(gè)授權(quán)用戶.PRx、CRx的位置固定不變,CTx以某個(gè)速率移動(dòng).根據(jù)CTx的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)討論動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的功率控制算法.
圖2所示的通信場(chǎng)景中,假設(shè)CTx初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn),CTx的運(yùn)動(dòng)方向在X、Y平面上存在4個(gè)區(qū)間8個(gè)方向,分別為d1~d8,其中d2、d4、d6、d8可以為此區(qū)間內(nèi)的任意方向.
圖2 動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下CTx以d3方向運(yùn)動(dòng)
以d3運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槔懻搫?dòng)態(tài)場(chǎng)景下功率控制算法.圖2中假設(shè)d3與PRx、CRx的連線垂直,CTx按照d3運(yùn)動(dòng)方向t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)距離為Δh,r11和r22分別為t時(shí)刻CTx與PRx、CRx的直線距離,θ1為r1與d3運(yùn)動(dòng)方向的夾角;θ2為r2與d3運(yùn)動(dòng)方向的夾角,可得下式:
將式(4)和(5)分別代入式(2)和(3)可得
式(6)和(7)需要滿足式(1)的要求,可得
由于式(6)和式(7)中PtGtGrh2th2r相同,可得
式(8)中r1,r2,cosθ1,cosθ2為已知,假設(shè)CTx的發(fā)射功率剛好滿足CRx的接收要求,即CTx的發(fā)功率經(jīng)過(guò)路徑損耗后等于Prc,可以看出,公式(10)中Prp的值由Δh決定,說(shuō)明Prp為Δh的函數(shù),可以用下式表示:
由于d3的運(yùn)動(dòng)方向固定,所以θ1和θ2為固定值,由開(kāi)篇的假設(shè)可知r1與r2的值已知、Sth與Pth值已知;Gt和Gr的增益相同且已知,ht和hr的高度相同且已知,可得Sth/GtGrh2th2r與Pth/GtGrh2th2r為定值,所以通過(guò)式(8)和(9)可以得出Pct為Δh的函數(shù),可以用下式表示:
上述討論是基于CTx的運(yùn)動(dòng)方向不變的情況.假設(shè)CTx從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā),向不同的方向運(yùn)動(dòng),如圖2所示的8種運(yùn)動(dòng)方向,可以看出公式(8)和(9)函數(shù)中的θ1和θ2發(fā)生了改變,Pct成為cosθx的函數(shù),可以用下式表示:
圖2中的運(yùn)動(dòng)方向都為矢量方向,當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與矢量方向相同時(shí)定義Δh>0,當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與矢量方向相反時(shí)定義Δh<0.
從式(8)可以看出,Δh>0時(shí),θ2在[0,π]區(qū)間內(nèi),Pct函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù);θ2在[π,2π]區(qū)間內(nèi),Pct函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù).Δh<0時(shí),θ2在[0,π]區(qū)間內(nèi),Pct函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);θ2在[π,2π]區(qū)間內(nèi),Pct函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).θ2=0、θ2=π、θ2=2π分別為函數(shù)s(cosθ2)的拐點(diǎn).
多授權(quán)用戶動(dòng)態(tài)場(chǎng)景存在多個(gè)授權(quán)用戶.圖3中存在多個(gè)授權(quán)用戶,假設(shè)每個(gè)授權(quán)用戶的干擾門(mén)限相同Pth1=Pth2=…=Pthn.
定義3max(Prpn)即為max{Prp1,Prp2,Prp3,…,Prpn},Prpn為授權(quán)用戶接收到的來(lái)自認(rèn)知用戶的干擾功率.max(Prpn)即計(jì)算所有授權(quán)用戶中受到干擾最大者.
圖3 通信場(chǎng)景(多個(gè)授權(quán)用戶)
在圖3中,假設(shè)max(Prpn)的授權(quán)用戶為PRx2,可以有如下結(jié)論:
1)如果CTx不會(huì)對(duì)PRx2造成干擾,那么CTx必然不會(huì)對(duì)其他授權(quán)用戶造成干擾;
2)如果CTx對(duì)PRx2造成了干擾,那么CTx將立即關(guān)閉發(fā)射;
3)隨著認(rèn)知發(fā)射用戶位置的改變,max(Prpn)的值隨時(shí)間發(fā)生變化.
利用以上結(jié)論對(duì)圖4的通信場(chǎng)景進(jìn)行簡(jiǎn)化,假設(shè):
(a)時(shí)刻1,max(Prpn)的授權(quán)用戶為PRx2,可以簡(jiǎn)化為只有PRx2、CTx、CRx的場(chǎng)景,即圖1場(chǎng)景;
(b)時(shí)刻2,CTx朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)后,max(Prpn)的授權(quán)用戶為PRx3,也可以簡(jiǎn)化為只有PRx3、CTx、CRx的場(chǎng)景,即圖1場(chǎng)景;
(c)考慮特殊情況,當(dāng)CTx朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)后,可能導(dǎo)致max(Prpn)的授權(quán)用戶有多個(gè),也可以按照(a)和(b)的方式簡(jiǎn)化,因?yàn)槿绻藭r(shí)CTx靜止不動(dòng),簡(jiǎn)化后的通信場(chǎng)景只保留1個(gè)認(rèn)知用戶即可;如果此時(shí)CTx朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng),就必然打破這種特殊情況,所以上述的通信模型簡(jiǎn)化方法依然有效.
經(jīng)過(guò)上述分析,圖3的通信場(chǎng)景可以簡(jiǎn)化成圖1的通信場(chǎng)景,把看似復(fù)雜的通信場(chǎng)景進(jìn)行歸一化處理,利用通用簡(jiǎn)單的通信模型來(lái)討論功率控制問(wèn)題.
本文假設(shè)認(rèn)知用戶為車(chē)載移動(dòng)設(shè)備,認(rèn)知用戶以不同速率移動(dòng);通信環(huán)境無(wú)明顯障礙物,所有信道增益系數(shù)均服從瑞利分布.仿真所用參數(shù)如表1所示.
表1 仿真參數(shù)
假設(shè)CTx以速率?勻速運(yùn)動(dòng),CTx的運(yùn)動(dòng)方向每ts改變一次,其中t在0到50 s的整數(shù)集合內(nèi)取值,CTx平均速率可以為10,20,30,40,50 m/s,運(yùn)動(dòng)方向夾角θ以2π為周期,其中,當(dāng)θ取0,π,2π時(shí)為函數(shù)的拐點(diǎn).CTx的初始坐標(biāo)為(0,0),PRx的初始坐標(biāo)為(-4,4),CRx的初始坐標(biāo)為(3,4),CTx每秒鐘更新位置信息.
上文已經(jīng)推導(dǎo)出Pct為Δh和cosθx的函數(shù),如式(12)和(13),功率控制算法仿真結(jié)果如圖4所示,當(dāng)CTx運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與矢量方向相同時(shí)(即Δh>0時(shí)),θ2在[0,π]區(qū)間內(nèi),CTx的發(fā)射功率為單調(diào)遞增函數(shù),由于CTx的發(fā)射功率避免造成對(duì)PRx干擾,所以其發(fā)射功率不能任意增加,當(dāng)增加到45.4 W時(shí),CTx停止發(fā)射;θ2在[π,2π]區(qū)間內(nèi),CTx的發(fā)射功率為單調(diào)遞減函數(shù),CTx的發(fā)射功率逐漸減小,當(dāng)Δh=5 km時(shí),CTx與CRx的距離最短,此時(shí)的CTx的發(fā)射功率也是最小.
圖4 認(rèn)知用戶發(fā)射功率
當(dāng)CTx運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與矢量方向相同時(shí)(即Δh<0時(shí)),θ2在[0,π]區(qū)間內(nèi),CTx的發(fā)射功率為單調(diào)遞減函數(shù);θ2在[π,2π]區(qū)間內(nèi),CTx的發(fā)射功率為單調(diào)遞增函數(shù),由于CTx的發(fā)射功率避免造成對(duì)PRx干擾,所以其發(fā)射功率不能任意增加,當(dāng)增加到45.4 W時(shí),CTx停止發(fā)射;θ2=0、θ2=π、θ2=2π分別為函數(shù)s(cosθ2)的拐點(diǎn).
圖5假設(shè)CTx沿著d3方向或者d7方向運(yùn)動(dòng)時(shí),發(fā)射功率曲線與PRx接收到的干擾功率之間的關(guān)系,當(dāng)CTx沿著d3方向運(yùn)行時(shí),CTx與CRx的距離先變小后增加,在此運(yùn)動(dòng)軌跡下4 km為CTx與CRx的最短距離.當(dāng)CTx沿著d7方向運(yùn)行時(shí),CTx與CRx的距離逐漸增加.CTx與PRx距離變化趨勢(shì)也是如此.CTx的發(fā)射功率隨著運(yùn)動(dòng)距離的改變而改變.當(dāng)考慮PRx的干擾,CTx會(huì)存在禁發(fā)區(qū),圖5中實(shí)心點(diǎn)表示的即為CTx的禁發(fā)區(qū)域.
圖5 采用功率控制算法發(fā)射功率和干擾功率對(duì)照
圖6表示的是CTx采用不同功率控制算法時(shí)的總能量值.本圖假設(shè)CTx以速率?=50 m/s勻速沿著d3方向運(yùn)行,運(yùn)動(dòng)距離Δh=8 km.假設(shè)在這段區(qū)間內(nèi),認(rèn)知用戶不會(huì)對(duì)授權(quán)用戶造成干擾.固定步長(zhǎng)功率控制算法是采用文獻(xiàn)[21]中算法,假設(shè)認(rèn)知用戶功率分為1500級(jí)步長(zhǎng)(0~1500),認(rèn)知用戶根據(jù)接收門(mén)限(不通過(guò)基站下行SACCH信道控制)自動(dòng)選擇不同級(jí)別發(fā)射功率.圖中顯示了固定步長(zhǎng)功率控制算法和APC-DV算法的總能耗,當(dāng)采用固定步長(zhǎng)功率控制算法時(shí),由于受功率級(jí)別的限制,用戶需要在不同固定功率上保持,雖然已經(jīng)增加了步長(zhǎng)的級(jí)數(shù)(步長(zhǎng)級(jí)數(shù)越多,功率控制越精確,節(jié)約能耗),但也存在能耗浪費(fèi).由上圖可以看出,當(dāng)Δh=3 km時(shí),APC-DV算法與采用固定步長(zhǎng)的功率控制算法相比節(jié)約能耗已經(jīng)達(dá)到20%.而且隨著Δh的增加,APC-DV算法節(jié)能效果更加明顯.
圖6 不同功率控制算法下CTx總能耗
圖7中假設(shè)CTx的初始坐標(biāo)為(0,0),PRx的坐標(biāo)為(-4,4),CRx的坐標(biāo)為(3,4).假設(shè)CTx從原點(diǎn)以10 m/s的速率出發(fā),每1 km停4 s,CTx首先從(0,0)位置出發(fā),先到達(dá)(0,1)位置并停留4 s然后繼續(xù)按照箭頭方向運(yùn)動(dòng),最后回到(0,0)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示.
圖7 CTx運(yùn)動(dòng)軌跡
CTx按照?qǐng)D7的軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),功率控制算法需要考慮三方面問(wèn)題:
1)CTx的發(fā)射功率不能對(duì)授權(quán)用戶造成干擾;
2)CTx的發(fā)射功率要保證認(rèn)知用戶正常通信;
3)以上述兩個(gè)條件為前提,CTx的能耗降為最低.
圖8(a)為CTx功率控制曲線,圖8(b)為CTx的發(fā)射功率對(duì)PRx造成的干擾曲線.當(dāng)CTx的發(fā)射功率已經(jīng)對(duì)授權(quán)用戶造成了干擾,而且如果降低發(fā)射功率認(rèn)知用戶將不能正確接收到CTx的信息,所以此時(shí)CTx關(guān)閉發(fā)射.CTx在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨時(shí)更新位置信息,當(dāng)CTx的發(fā)射功率可以滿足認(rèn)知用戶接收的同時(shí)也不會(huì)對(duì)授權(quán)用戶造成干擾時(shí),CTx啟動(dòng)發(fā)射.
本文提出基于下墊式頻譜共享的移動(dòng)認(rèn)知用戶的功率控制方法.通過(guò)對(duì)多通信場(chǎng)景的分析,簡(jiǎn)化了物理模型.根據(jù)認(rèn)知用戶的移動(dòng)性,公式化的分析了授權(quán)用戶所受干擾與認(rèn)知用戶移動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)矢量方向間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了授權(quán)用戶所受干擾的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).本文以授權(quán)用戶干擾容限和認(rèn)知用戶接收門(mén)限為約束條件,采用最小發(fā)射功率準(zhǔn)則實(shí)時(shí)、高效的對(duì)認(rèn)知用戶的功率進(jìn)行控制.本文提出的APC-DV算法與采用固定步長(zhǎng)的功率控制算法相比能夠節(jié)約能耗20%.
圖8 CTx運(yùn)動(dòng)軌跡變化時(shí)功率控制曲線
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