曹必鋒，衣傳寶

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州121001；2.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京100761)

風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)—地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)

曹必鋒1，衣傳寶2

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州121001；2.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京100761)

為了獲得水平軸風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)，首先推導(dǎo)了風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)-地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，并對塔架所受外部激勵(lì)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。通過對某3.0 MW風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，獲得了風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的塔架頂部振動(dòng)位移和塔架底部的載荷，分析了地震對塔架的影響程度，這些計(jì)算和分析對處于地震區(qū)域的風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)具有參考意義。

振動(dòng)與波；風(fēng)力機(jī)；塔架；地震；動(dòng)力響應(yīng)

1 塔架動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程

采用梁單元對水平軸風(fēng)力機(jī)塔架進(jìn)行有限元建模[5]，假設(shè)地基為剛性，側(cè)重分析地震對風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力響應(yīng)的影響，因此可忽略SSI效應(yīng)。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本原理，可將風(fēng)力機(jī)塔架看成是具有剛性地基平動(dòng)的多自由度系統(tǒng)，塔架動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為[6]

式中m為塔架質(zhì)量矩陣；c為塔架阻尼矩陣；k為塔架剛度矩陣；分別代表塔架平動(dòng)加速度、速度和位移，其中右上標(biāo)t表示塔架平動(dòng)總位移，表示塔架變形和地基運(yùn)動(dòng)引起的位移之和。引起該系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的有效地震力是公式(1)中依賴于系統(tǒng)總運(yùn)動(dòng)的慣性力，而阻尼力和彈性力只依賴于相對運(yùn)動(dòng)。

若阻尼力和彈性力用塔架總運(yùn)動(dòng)與地面運(yùn)動(dòng)的差來表示，則公式(1)寫成用塔架平動(dòng)總位移表示的形式為[6]

塔架平動(dòng)總位移x′可以表示為與地基的相對位移x與由靜力地基位移引起的擬靜力位移xs之和

擬靜力位移xs可方便的用一個(gè)影響系數(shù)矩陣r來表示，影響系數(shù)矩陣r表示由單位地基位移所產(chǎn)生的塔架位移[6]，于是xs=rxg，則塔架平動(dòng)總位移xt可以表示為

將式(5)帶入式(3)中的慣性力項(xiàng)，則式(3)變?yōu)?/p>

記Peff=-(mr+mg)x¨g，稱為有效地震力，式中負(fù)號表示載荷的方向和地面加速度方向相反，因?yàn)轫毤俣ɑ斎氲淖饔梅较虿欢?；因此，這一符號在實(shí)際中是不重要的。

塔架所受氣動(dòng)載荷的主要來源是風(fēng)作用在風(fēng)輪和塔架上的水平推力，記為F，在塔架運(yùn)動(dòng)方程右側(cè)疊加塔架所受外部風(fēng)載，則式(6)變?yōu)?/p>

利用模態(tài)疊加原理[7]，塔架位移可以用各振型分量的和來表示，即x=ΦY，其中Φ為模態(tài)振型矩陣，Φ=[φ1φ2…φn]，Y為模態(tài)位移矩陣，Y=[Y1Y2…Yn]T。將式(7)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為

2 塔架外部激勵(lì)

2.1 地震加速度譜

地震對風(fēng)力機(jī)塔架的影響分為水平向和豎向兩個(gè)方向，且目前大型風(fēng)力機(jī)塔架高度一般在60 m～100 m之間，屬于高聳結(jié)構(gòu)，水平向和豎向的地震影響都不能忽略。地震載荷以加速度時(shí)程的形式作用于風(fēng)力機(jī)塔架基底，而加速度則可依據(jù)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜生成。本文依據(jù)國內(nèi)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)GB 50011-2010獲取地震加速度時(shí)程，并以水平向加速度時(shí)程為例進(jìn)行闡述風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)。地震水平向影響系數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 地震影響系數(shù)曲線

地震水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜可表示為

式中 α(t)為地震影響系數(shù)，αmax為地震影響系數(shù)最大值，γ為衰減系數(shù)，η1為直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)，Tg為特征周期，η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，T為結(jié)構(gòu)自振周期。

當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等于0.05時(shí)，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)和形狀參數(shù)應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

曲線下降段的衰減指數(shù)γ應(yīng)按下式確定式中 ζ為阻尼比。

直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)η1(當(dāng)η1小于0時(shí)取0)應(yīng)按下式確定

阻尼調(diào)整系數(shù)η2(當(dāng)η2小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55)應(yīng)按下式確定

對于特定風(fēng)電場，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐卣饤l件，選擇合適的地震影響系數(shù)最大值αmax和特征周期Tg，然后對上述加速度反應(yīng)譜進(jìn)行模擬，即可得到人工合成的地震加速度時(shí)程。

2.2 空氣動(dòng)力載荷

空氣動(dòng)力載荷是風(fēng)力機(jī)塔架載荷的主要來源。在風(fēng)力機(jī)塔架本身載荷分析中，比較關(guān)心超臨界區(qū)(雷諾數(shù)3×105＜Re＜3.5×106)，此時(shí)氣動(dòng)載荷是隨機(jī)性質(zhì)的，通常屬于小阻尼系統(tǒng)在隨機(jī)力作用下的響應(yīng)問題。塔架某一高度h處風(fēng)作用在塔架上產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷可表示為[9]

式中H為塔架高度，V(h)為高度h處的風(fēng)速，D(h)為高度h處塔架外徑，C(h)為阻力系數(shù)，δ為陣風(fēng)因數(shù)。

塔架除其本身所受氣動(dòng)載荷外，還有由安裝于其頂部風(fēng)輪產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷。根據(jù)葉素—?jiǎng)恿坷碚?，可將風(fēng)力機(jī)葉片看作是由有限個(gè)葉素疊加而成。在風(fēng)輪半徑r處的單個(gè)葉素上的風(fēng)速分量如圖2所示。

圖2 葉片葉素分析

通過葉片單個(gè)葉素的氣流軸向速度為U(1-a)，在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，氣流相對于葉片的角速度為Ωr(1+a′)，氣流軸向速度和切向速度合成相對風(fēng)速W?？紤]三個(gè)葉片，作用在風(fēng)輪上的法向力和切向力分別為

式中CL，CD為翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)，φ為入流角，B為風(fēng)輪葉片數(shù)，ρ為空氣密度，R為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面半徑，c為截面弦長。

計(jì)算出風(fēng)輪所受氣動(dòng)載荷后，通過載荷坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[10]，可推導(dǎo)出塔架頂端在前后方向(即水平方向)上的氣動(dòng)載荷為

式中 ε為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)方位角，η為風(fēng)輪錐角，χ為主軸傾角。

3 算例

以某3.0 MW變速變槳型風(fēng)力機(jī)塔架為算例，該風(fēng)力機(jī)塔架高度88 m，風(fēng)輪直徑105 m，塔底和塔頂直徑分別為4.2 m和3.6 m。對該風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)-地震聯(lián)合作用時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。該風(fēng)力機(jī)所處風(fēng)電場抗震設(shè)防烈度為9度，地震影響系數(shù)最大值為0.4 g(g為重力加速度)，特征周期為0.45 s，取阻尼比為0.02。本文在依據(jù)規(guī)范生成目標(biāo)地震影響系數(shù)曲線(如圖3所示)的基礎(chǔ)上，借助商業(yè)軟件GH Bladed軟件對地震影響系數(shù)曲線進(jìn)行模擬[11]，生成了地震水平方向加速度時(shí)程，如圖4所示，并對水平方向加速度時(shí)程進(jìn)行譜分析，獲得擬合地震影響系數(shù)曲線，擬合地震影響系數(shù)曲線和目標(biāo)地震影響系數(shù)曲線的對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 地震影響系數(shù)曲線

從圖3中可以看出，擬合地震影響系數(shù)曲線和目標(biāo)地震影響系數(shù)曲線吻合較好，因此生成的水平向地震加速度時(shí)程可以用于塔架動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。

圖4 水平向地震加速度時(shí)程

在平均風(fēng)速為12 m/s的湍流風(fēng)場下，風(fēng)的來流方向正對風(fēng)輪，疊加以上生成的水平向地震加速度時(shí)程，水平向地震加速度發(fā)生的時(shí)間為仿真時(shí)間的第10 s，地震持續(xù)時(shí)間20 s，總的仿真時(shí)間為60 s。獲得該風(fēng)力機(jī)在發(fā)電工況時(shí)塔架頂端前后方向(即水平方向)振動(dòng)位移響應(yīng)如圖5所示。從圖中可以看出，地震對塔架頂端前后方向上的振動(dòng)位移具有明顯影響，考慮地震影響后塔架前后方向頂端位移最大值為0.658 m，發(fā)生在第18.8 s，而未發(fā)生地震時(shí)同時(shí)刻的塔架前后方向頂端位移為0.447 m，地震影響增幅為47.20%。圖6為發(fā)生地震前后沿塔架高度方向上同時(shí)刻塔架最大載荷(參考GL坐標(biāo)系[9]，塔架各截面彎矩My)對比，從圖中可以看出，從塔架頂端到塔架底部，地震影響對塔架各截面的載荷影響程度越來越大。塔架底部最大載荷發(fā)生在第18.7 s，未發(fā)生地震時(shí)塔架底部最大載荷為33 178.0 kNm，發(fā)生地震后塔架底部載荷為50 105.0 kNm，地震影響增幅為51.02%。由以上對比分析可知，地震發(fā)生時(shí)，明顯增加了塔架前后方向振動(dòng)位移和載荷的大小和幅值，對風(fēng)力機(jī)塔架設(shè)計(jì)可靠性具有較大影響，因此在地震活動(dòng)較頻繁的地區(qū)安裝風(fēng)力機(jī)，需要充分考慮地震對風(fēng)力機(jī)塔架的影響。

圖5 塔架頂端前后方向振動(dòng)位移

圖6 塔架高度方向上載荷(My)對比

4 結(jié)語

(1)本文利用梁單元建立了風(fēng)力機(jī)塔架有限元模型，并推導(dǎo)了塔架在風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，對風(fēng)載和地震加速度譜進(jìn)行了詳細(xì)的分析。利用該分析模型實(shí)現(xiàn)了某3.0 MW風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，并對比分析了地震對塔架動(dòng)力響應(yīng)的影響；

(2)地震對風(fēng)力機(jī)塔架頂部前后方向振動(dòng)位移響應(yīng)和各截面載荷影響較大，因此對于安裝于地震區(qū)域的風(fēng)力機(jī)，除在設(shè)計(jì)過程中需要對其進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)外，在運(yùn)行時(shí)還需要密切監(jiān)控風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)情況，緊急情況下可做停機(jī)處理以保護(hù)風(fēng)力機(jī)。

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Dynam ic ResponseAnalysis of Wind Turbine Towers under Wind and Earthquake Combined Loadings

CAO Bi-feng1,YI Chuan-bao2

(1.Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,Liaoning China; 2.State Grid Xinyuan Company Ltd.,Beijing 100191,China)

Dynam ic response of horizontal-axis w ind-turbine towers under w ind and earthquake combined loadings is analyzed.The dynam ic equation of the towers under the loads is established.The external excitation of the towers is analyzed in detail.Then,the dynamic response of a 3.0 MW w ind turbine tower is calculated,and the top vibration deflections and bottom loads of the tower are obtained.The simulation results indicate that the earthquake has a significant affect on the dynam ic response of the w ind turbine tower.

vibration and wave;w ind turbine;tower;earthquake;dynamic response

1006-1355(2014)04-0205-04

TB53；TK83 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.045

當(dāng)今越來越多的風(fēng)力機(jī)被安裝在地震活躍地區(qū)。地震往往具有很強(qiáng)的不可預(yù)見性和突發(fā)性，由于缺乏足夠的預(yù)測手段，結(jié)合國內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)的理論研究和工程背景，開展系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性研究已成為當(dāng)前需要解決的課題[1]?，F(xiàn)代大型風(fēng)電機(jī)組普遍采用圓筒形塔架作為支撐結(jié)構(gòu)，塔架的振動(dòng)和變形不僅會影響其自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，而且會影響到塔頂風(fēng)輪的氣動(dòng)特性，進(jìn)而影響整機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性。對風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，對于提高風(fēng)力機(jī)精細(xì)化設(shè)計(jì)和整機(jī)運(yùn)行可靠性具有重要意義。

對于風(fēng)力機(jī)塔架在地震作用下的動(dòng)力特性方面國內(nèi)外已進(jìn)行了若干分析[2,3]，但對風(fēng)—地震聯(lián)合作用下的風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力響應(yīng)分析并不多見。本文對風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)-地震聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了推導(dǎo)，詳細(xì)闡述了基于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)》的地震加速度譜的生成方法[4]，結(jié)合塔架所受外部氣動(dòng)載荷，以某3.0 MW風(fēng)力機(jī)塔架為算例，對風(fēng)力機(jī)塔架的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算并著重分析了地震對于塔架振動(dòng)特性的影響。

2012-09-11

曹必鋒(1958-)，男，遼寧錦州人，高工，目前從事機(jī)械設(shè)計(jì)及制造技術(shù)研究。

Email:yuhuilucky@126.com