李牧皛，王瑞乾，溫澤峰，韓 健，沈火明，金學松

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031）

軌道交通列車車輪是輪軌噪聲重要聲源之一，對車輪采取阻尼措施是抑制輪軌噪聲的有效手段[1，2]。阻尼車輪振動聲輻射特性的實驗室試驗是一種在實際應(yīng)用前的常用研究方法，該方法可以方便的進行橫向?qū)Ρ葴y試，進而對設(shè)計進行優(yōu)化改進。同時，在實驗室測試基礎(chǔ)上結(jié)合有限元方法進行模態(tài)分析，可有效的輔助試驗結(jié)果[3—7]。

噴涂式阻尼車輪主要對車輪輻板區(qū)域噴涂阻尼材料，不附加約束層，該種阻尼車輪具有阻尼處理簡便，成本低，而且?guī)缀醪桓淖冘囕喒逃匈|(zhì)量和頻率等特點。本文針對噴涂式阻尼車輪進行實驗室測試并結(jié)合有限元仿真的方法，對車輪的振動聲輻射特性進行研究。

1 試驗介紹

試驗所用噴涂式阻尼車輪如圖1所示，噴涂區(qū)域均勻覆蓋車輪外側(cè)整個輻板表面。以未噴涂阻尼材料車輪為參考，試驗中將兩種車輪用彈性繩懸掛到懸臂梁上，模擬自由狀態(tài)。以力錘敲擊為激勵輸入，車輪不同位置布置加速度計拾振，獲取車輪的頻率響應(yīng)函數(shù)。圖2給出了振動測點布置情況，考慮到列車在直線線路上運行工況和過曲線時工況，激勵分為沿著徑向敲擊踏面位置的徑向激勵F1和沿著軸向敲擊輪緣的軸向激勵F2，因此，選用B ＆ K 8206-002力錘與B ＆ K 4508的加速度計進行振動信號采集，分別布置在車輪踏面、輪輞和輻板位置。

圖1 噴涂阻尼材料車輪

圖2 頻響函數(shù)測點布置

車輪聲輻射特性測試在半消聲室內(nèi)開展，激勵方式利用特制落球工裝使得2.5 cm鋼球從同一高度自動滑落，然后水平撞擊車輪名義滾動圓位置，采用V形落球滾道以保證滾落的平穩(wěn)性，如圖3所示。

根據(jù)國際標準ISO 3745-2003中20傳聲器測點半球型陣列架的布置要求[8]，采用B ＆ K 4190的傳聲器對車輪聲學響應(yīng)特性進行測試。根據(jù)20個測點的聲壓級，可以計算車輪在落球撞擊激勵下的聲能量級，如公式（1）所示。式中，LJ為聲源的聲能量級；LpEf為單一事件表面聲壓級在測量球面上的平均值；S2=2pr2，半徑為r的測試半球表面積，S0=1 m2，C1和C2為與測量大氣壓和溫度有關(guān)的修正系數(shù)

圖3 聲輻射測試布置

2 模態(tài)分析

2.1 建立有限元模型

由于噴涂的阻尼材料對模態(tài)振型影響很小，因此本文僅建立裸輪的有限元模型，進行模態(tài)分析[9]。車輪輪轂孔為自由約束以模擬自由懸掛狀態(tài)。彈性模量E=210 Gpa，泊松比λ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。采用Lanzos算法計算0～5 kHz的模態(tài)振型。

2.2 結(jié)果分析

5 kHz范圍車輪的彈性模態(tài)振型可分為軸向模態(tài)、徑向模態(tài)和周向模態(tài)，其中軸向模態(tài)用符號（m,n）表示，其中m代表節(jié)圓數(shù)，n代表節(jié)徑數(shù)，徑向模態(tài)用符號（r,n）表示，其中n代表節(jié)徑數(shù)。而周向模態(tài)對車輪振動噪聲貢獻不顯著，因此圖4給出了顯著的徑向模態(tài)、0節(jié)圓軸向模態(tài)、1節(jié)圓軸向模態(tài)對應(yīng)的固有頻率和模態(tài)振型。

3 振動特性分析

3.1 頻響函數(shù)

針對車輪頻響函數(shù)測試，分析頻率為0～5 kHz，頻率分辨率為1 Hz。力錘敲擊輸入信號為脈沖信號，并加矩形窗去除干擾信號；響應(yīng)信號為振動衰減信號，采用指數(shù)窗以消除截斷誤差。圖5給出了徑向激勵下，車輪踏面、輪輞側(cè)面、輻板三個位置的振動頻響函數(shù)，圖6給出了軸向激勵下車輪踏面、輪箍、輻板三個位置的振動頻響函數(shù)。

由圖5可見，徑向激勵條件下，相比輪箍和輻板位置，踏面位置振動最為顯著，由圖4(a)可見，振動顯著峰值對應(yīng)車輪模態(tài)振型分別為（r，2）、（r，3）、（r，4）和（r，5），對應(yīng)的振型如圖4（a）所示，主要表現(xiàn)為車輪沿著徑向的縮張運動，噴涂阻尼材料對（r，3）、（r，4）和（r，5）三階模態(tài)頻率處的幅值抑制較為明顯，主要因為阻尼抑制了車輪沿著徑向的運動。同時由圖5(c)可見，噴涂阻尼材料對輻板位置振動同樣可以有效的抑制，由于輻板面積較大，是主要的聲輻射區(qū)域，考慮噴涂阻尼材料對整個輻板的作用，可預測噴涂阻尼材料將對車輪整體噪聲起到積極作用。對輻板位置振動貢獻較為顯著的模態(tài)為（1，3）和（1，4）模態(tài)，表現(xiàn)為輻板沿著軸向往復的運動，減振的主要原因為噴涂阻尼材料對1節(jié)圓軸向模態(tài)輻板位置沿著軸向的運動起到了抑制作用。

圖4 固有頻率和模態(tài)振型計算結(jié)果

圖5 徑向激勵下頻響函數(shù)測試結(jié)果

由圖6可見，軸向激勵條件下，相比踏面和輻板位置，輪箍位置振動最為顯著，由圖6（b）可見，振動顯著峰值對應(yīng)車輪模態(tài)振型分別為（0，2）、（0，3）、（0，4）、（0，5）和（0，6），對應(yīng)的振型如圖3（b）所示，主要表現(xiàn)為車輪輪輞彎曲振動，噴涂阻尼材料對以上各階階模態(tài)頻率處的幅值抑制均較明顯，主要因為噴涂在輪輞下方的阻尼對輪輞彎曲振動起到了抑制作用。同時由圖6(c)可見，軸向激勵下，噴涂阻尼材料對輻板位置振動同樣可以有效的抑制。

3.2 模態(tài)阻尼比

根據(jù)3.1節(jié)測試的頻響函數(shù)曲線，可根據(jù)半功率帶寬法獲得各共振頻率的模態(tài)阻尼比，表1給出了裸輪和噴涂式阻尼車輪在共振頻率處的模態(tài)阻尼比以及阻尼車輪相對標準車輪的阻尼比相對增幅。

圖6 軸向激勵下頻響函數(shù)測試結(jié)果

表1 模態(tài)阻尼比 單位%

通常輪軌滾動噪聲在500 Hz～4 000 Hz頻率區(qū)間內(nèi)較為明顯，由表1可見，噴涂式阻尼車輪在該范圍內(nèi)的模態(tài)阻尼比增幅明顯，最高可達300%，對應(yīng)的振型為徑向模態(tài)（r，4）。同時，表1中的實測模態(tài)阻尼比還可以應(yīng)用到仿真計算當中，提高計算精度，為輪軌振動聲輻射仿真預測提供依據(jù)。

4 聲輻射特性分析

4.1 總聲能量級

根據(jù)第1節(jié)介紹，計算了裸輪和噴涂式阻尼車輪的總聲能量級，見表2。

4.2 1/3倍頻程頻譜特性

圖7給出了徑向激勵下裸輪和噴涂式阻尼車輪聲能量級的1/3倍頻程頻譜特性，圖8給出了軸向激勵下裸輪和噴涂式阻尼車輪聲能量級的1/3倍頻程頻譜特性，分析頻段為100 Hz～6 400 Hz，圖中“總體噪聲”代表所有頻段的疊加聲壓級。

表2 聲能量級單位 dBA參考1 pJ

圖7 徑向激勵下1/3倍頻程頻譜特性

由圖7可見，徑向激勵條件下，車輪輻射噪聲顯著頻帶為中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz的頻帶。噴涂式阻尼車輪對中心頻率為1 600 Hz頻帶內(nèi)的降噪效果為3.6 dB；中心頻率為3 150 Hz頻帶內(nèi)降噪為7.6 dB；中心頻率為4 000 Hz頻帶內(nèi)降噪為8.8 dB；中心頻率為5 000 Hz頻帶內(nèi)降噪為3.8 dB。根據(jù)聲源疊加原理，“總體噪聲”級主要由這些顯著頻率區(qū)段決定。因此，徑向激勵下，總噴涂式阻尼車輪的聲能量級比裸輪低6.4 dB。

由圖8可見，軸向激勵條件下，標準車輪輻射噪聲顯著頻帶的中心頻率為500 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz和 4 000 Hz。在 500 Hz內(nèi)，降噪 2.9 dB；1 250 Hz，降噪4.0 dB；2 000 Hz，降噪4.9 dB；3 150 Hz，降噪 1.1 dB；4 000 Hz，降噪6.5 dB。根據(jù)聲源疊加原理，“總體噪聲”主要由這些顯著頻率區(qū)段決定，因此，軸向激勵下，總噴涂式阻尼車輪的聲能量級比裸輪低4.3 dB。

圖8 軸向激勵下1/3倍頻程頻譜特性

4.3 窄帶頻譜特性

為了深入分析在上述1/3倍頻程聲輻射差異的機理，圖9給出了徑向激勵下傅里葉變換（FFT）頻譜特性，圖10給出了軸向激勵下傅里葉變換（FFT）頻譜特性，分析頻率范圍為0～6 400 Hz，頻率分辨率為0.25 Hz。

圖9 徑向激勵下窄帶FFT頻譜特性

由圖9可見，徑向激勵下車輪輻射噪聲顯著頻率區(qū)段1 600 Hz(1 410 Hz～1 780 Hz)主要由車輪的(r，2)階模態(tài)主導。噴涂式阻尼車輪對該頻率峰值的降噪原因是由于噴涂的阻尼材料提高了車輪的(r，2)階模態(tài)阻尼比，抑制了頻率為1 760 Hz的(r，2)階模態(tài)振動，進而降低了中心頻率為1 600 Hz頻帶的聲能量級。而車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)、4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 Hz)和 5 000 Hz(4 470 Hz～5 620 Hz)的頻帶內(nèi)，起主導作用的輻射聲功率級峰值頻率分別為2 992 Hz，對應(yīng)車輪(r，3)階模態(tài)；3 872 Hz，對應(yīng)車輪(r，4)階模態(tài)；4 762 Hz，對應(yīng)車輪(r，5)階模態(tài)。上述頻帶降噪原因與1 600 Hz頻帶類似。噴涂阻尼材料對車輪徑向激勵條件下模態(tài)振型及減振機理參見2.2節(jié)和3.1節(jié)。

由圖10可見，軸向激勵下車輪輻射噪聲顯著頻率區(qū)段500 Hz(447 Hz～562 Hz)主要由車輪的(0，2)階模態(tài)主導。噴涂式阻尼車輪對該頻率峰值的降噪原因是由于噴涂的阻尼材料提高了車輪的(0，2)階模態(tài)阻尼比，抑制了頻率為458 Hz的(0，2)階模態(tài)振動，進而降低了中心頻率為500 Hz頻帶的聲能量級。而車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1 250 Hz(1 120 Hz～1 410 Hz)、2 000 Hz(1 780 Hz～2 240 Hz)、3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)和 4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 H)的頻帶內(nèi)，起主導作用的輻射聲功率級峰值頻率分別為1 199 Hz，對應(yīng)車輪(0，3)階模態(tài)；2 133 Hz，對應(yīng)車輪(0，4)階模態(tài)；3 173 Hz，對應(yīng)車輪(0，5)階模態(tài)；4 268 Hz，對應(yīng)車輪(0，6)階模態(tài)。上述頻帶降噪原因與500 Hz頻帶類似。噴涂阻尼材料對車輪徑向激勵條件下模態(tài)振型及減振機理參見2.2節(jié)和3.1節(jié)。

圖10 軸向激勵下窄帶FFT頻譜特性

5 結(jié)語

通過實驗室測試和有限元模態(tài)計算結(jié)合的方法，分析了噴涂式阻尼車輪的振動聲輻射特性，本文具體結(jié)論如下：

（1）對車輪噴涂阻尼材料處理方式便捷，但對車輪固有頻率基本無影響；

（2）通過對比裸輪和噴涂式阻尼車輪的頻響函數(shù)幅值可見，對車輪進行噴涂阻尼材料處理方式可有效降低車輪某些頻率處的振動，獲得了裸輪和噴涂式阻尼車輪的模態(tài)阻尼比，可知噴涂式阻尼車輪的模態(tài)阻尼比在振動顯著頻率處均有提升；

（3）通過對比裸輪和噴涂式阻尼車輪的聲能量級可見，徑向激勵下，阻尼車輪降低6.4 dB，軸向激勵下，阻尼車輪降低4.3 dB。

[1]Thompson D J.Railway noise and vibration:mechanisms,modeling and means of control[M].Nederland:Elsevier.2009.97-257.

[2]Thompson D J.Sound radiation from a vibrating railway wheel[J].Journal of Sound and Vibration,2002,253(2):401-419.

[3]López I.Theoretical and experimental analysis of ringdamped wheels[D].Navarra Spain:University of Navarra,1998.

[4]Betgen B.,Bouvet P.,Squicciarini G.,et al.Estimating the performance of wheel dampers using laboratory methods and a prediction tool[C].Uddevalla Sweden:Proceedings of IWRN11.2013.37-44.

[5]雷曉燕，張鵬飛.阻尼車輪減振降噪的試驗研究[J].中國鐵道科學，2008，29(6)：60-64.

[6]王栢村，曹文昌.應(yīng)用有限元素分析與實驗模態(tài)分析之結(jié)構(gòu)模型驗證[C].臺北市：中華民國振動與噪音工程學會第十屆學術(shù)研討會論文集，2002：131-138.

[7]高?；郏?劍.輪胎振動特性實驗研究[J].噪聲與振動控制，2011，31(1)：175-178.

[8]I SO 3745-2003.Acoustics-determination of sound power levels of noise sources using sound pressure-precision methods for anechoic and hemi-anechoic rooms[S].International Standard,2003.

[9]張 焱，左言言.客車車內(nèi)降噪設(shè)計[J].噪聲與振動控制，2011，31(1)：0-72.