夏大峰

摘要：本文主要從基礎(chǔ)數(shù)學課程的基礎(chǔ)性、抽象性、完整性等特點，分析了基礎(chǔ)數(shù)學課程教學過程中存在的問題，說明了在基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學過程中加強課堂教學效果預測性的重要性，并提出了基礎(chǔ)數(shù)學課程課堂教學過程中的動態(tài)教學模式與教學效果的自我評價。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學；動態(tài)教學；教學效果

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）39-0059-03

一、基礎(chǔ)數(shù)學教學過程中的問題分析

數(shù)學不僅是各學科基礎(chǔ)，更是人才素質(zhì)的重要組成部分。數(shù)學類專業(yè)包括：數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學，統(tǒng)計學（現(xiàn)在是單獨學科），其中基礎(chǔ)數(shù)學課程主要包括：數(shù)學分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、常微分方程、復變函數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計，近世代數(shù)等等；非數(shù)學類專業(yè)的基礎(chǔ)數(shù)學課程主要包括：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計。數(shù)學在人才培養(yǎng)過程中的重要性是不言而喻的，作為基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學，如何適應高等教育大眾化，不僅是基礎(chǔ)數(shù)學課程教師要考慮的問題，更是各高校需要認真考慮并加以解決的問題。關(guān)于這方面的問題，各高校都有各自的矛盾和解決辦法?？傮w來說各高校存在的普遍問題是：基礎(chǔ)數(shù)學課程的教師比較緊缺，青年教師偏多，且以大班上課為主。另外，有的老師除了承擔基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學任務外，還承擔有專業(yè)課程的教學任務，使得部分教師課頭多，教學任務重等各種因素，導致教學質(zhì)量有所下降。由于基礎(chǔ)數(shù)學課程是相關(guān)學科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，具有高度的基礎(chǔ)性、抽象性、嚴密性、邏輯推理性等等，又有廣泛的應用性，所以在基礎(chǔ)數(shù)學課程的授課過程中主要以板書授課的形式為主，邊講邊推理?；A(chǔ)數(shù)學課程的教學內(nèi)容具有完整性，前后章節(jié)聯(lián)系都比較密切，一環(huán)扣一環(huán)，所以每一次課講得好壞都會影響到后面的教學效果，甚至打亂后面教學計劃的執(zhí)行。這也是我們在教學過程中經(jīng)常遇到的問題。在基礎(chǔ)數(shù)學課程的課堂教學過程中每一次的教學效果如何，部分教師很少考慮，有時根本不去考慮，等到布置作業(yè)后，通過學生做作業(yè)的情況，才會發(fā)現(xiàn)教學效果的情況。如果學生作業(yè)做得比較好，說明這次教學效果比較好；如果做得差，說明這次教學效果不理想，教學效果差，即使是這種情況，少數(shù)教師還認為是學生不好好學，很少反省自己的教學過程存在哪些問題。如果教師的作業(yè)比較多，不能及時地批改出來，通過作業(yè)暴露的問題往往就不能及時地糾正，導致問題的積累越來越多，必然會影響后面的教學。教學過程中暴露的問題還有很多，而暴露的這些問題通常都是在課后才發(fā)現(xiàn)的，有的甚至在課程結(jié)束后才發(fā)現(xiàn)教學有問題，由于受課時的限制很難進行補救。如果我們在講課前對教學內(nèi)容、方法和教學手段的效果進行預測，在教學效果預測的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學內(nèi)容認真?zhèn)湔n，安排好每一個教學環(huán)節(jié)；對教學效果在授課課前進行預測，把事后變?yōu)槭虑邦A測，這就是我們本文要探討的基礎(chǔ)數(shù)學課程的動態(tài)教學模式與課堂效果評價問題。

二、基礎(chǔ)數(shù)學課程動態(tài)教學模式與教學效果預測

由于基礎(chǔ)數(shù)學課程分前后內(nèi)容聯(lián)系都非常密切，甚至幾次課的內(nèi)容都是整體的一部分，所以，我們在授課的過程中不能孤立地去看待每一次的教學內(nèi)容，而要考慮前后內(nèi)容的銜接。以高等數(shù)學或數(shù)學分析為例，教材一般為上下兩冊，通常為兩個學期或三個學期。高等數(shù)學或數(shù)學分析課程下冊的無窮級數(shù)要用到上冊數(shù)列極限的有關(guān)內(nèi)容；下冊的重積分、曲線與曲面積分、傅立葉級數(shù)等等要用到上冊的定積分等等；導數(shù)的定義實際上就是極限問題；多元函數(shù)的許多性質(zhì)是一元函數(shù)的推廣，但又要注意其不同于區(qū)別。所以，我們在備課、講課的過程中，不能只考慮這次課要講的內(nèi)容，還要考慮后面教學內(nèi)容的連貫性。基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學過程可以分為兩部分：教學計劃，教學實施。根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容，教學計劃又分為：教學內(nèi)容的總體計劃，學期計劃，月計劃，周計劃和每次課的計劃。教學計劃制訂好以后，就要對基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學目的和要求進行預測?；A(chǔ)數(shù)學課程教學預測大致可以分為：教學內(nèi)容的總體預測、學期預測、月預測、周預測。在預測的基礎(chǔ)上，制訂相應的教學目標，做到有的放矢。有了教學預測和教學目標，才能進行教學實施，教學實施主要包括備課、講課、批改作業(yè)等等各環(huán)節(jié)。顯然，對于基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學能否達到預期的教學目標，關(guān)鍵的是教學實施。根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學內(nèi)容和教學特點，我們把教學實施分為以下幾個階段：教學效果預測（包括教學方法，教學手段，甚至例題的選擇等等），備課（包括布置作業(yè)），授課，批改作業(yè)，課堂教學效果評價。教學效果預測是教學實施過程的前提，沒有預測，教學過程就沒有目標，也就談不上教學質(zhì)量；要達到一個什么樣的教學目標、教學效果，必須要做到心中有數(shù)。有了教學效果預測，在備課時，就會考慮到各種教學方法和手段的可行性，避免失誤。這樣，一次課下來后，與預期的目標進行比較，如果達到或超過預期的目標，說明這次的教學是成功的，使用的教學方法、手段是可行的，否則，教學有問題，要及時反省，查找原因，下次課及時調(diào)整。教學效果評價不僅是自己教學水平的評價，也是提高教學水平的重要手段，更是對自己教學態(tài)度評價，同時它也是下次教學效果預測的依據(jù)。在教學效果評價的基礎(chǔ)上，對下次的教學內(nèi)容進行預測，并重復上述過程，這樣我們就有下面教學實施的循環(huán)：

在備課之前，首先要對下次教學內(nèi)容的教學效果進行預測。我們不僅要考慮下次課要講哪些內(nèi)容，還要考慮學生理解和掌握這些內(nèi)容的情況進行分析、預測，以及教學過程中可能會出現(xiàn)的各種情況都要有充分的估計。對不同的教學內(nèi)容或同一教學內(nèi)容中的不同知識點，采用不同的教學方法其教學效果往往是不同的，哪一種教學效果比較好，都要進行分析和預測；如何講好每一個知識點，如何講解學生更容易理解、掌握等等，都是備課時需要認真考慮的，真正做到學生是授課過程的主體。教學效果預測要充分考慮學生對老師的愿望，因為老師授課的對象是學生，是教學過程的主導者。在講課之前學生對老師也有一個期望，最低的要求就是希望老師所講的內(nèi)容清楚、能聽懂，除此之外還有理解等等方面的要求。如果老師的授課能達到學生的要求，學生認為這位老師的授課水平高，否則就是這位老師授課水平低。但教師授課水平的高低目前沒有一個明確的界限，以期末考試的試卷難易程度和學生考試的成績來反映教師的教學水平也是不科學的，因為試卷的難易程度很難定論，是一個模糊的概念，憑感覺。如何鑒定教師授課水平，一直是困擾教學質(zhì)量、教學效果評價的難題，為此，我們做了一些的探討與實踐，不一定科學。設x是任課教師對教學效果給出一個預測值，y是學生給任課教師期望值，如果x≥y，說明這位老師可以勝任這門課的教學。否則，這位教師不勝任這門課的教學任務，學生對該教師的評價不會太好的。這就是說老師對自己要高標準，在這種情況下才能發(fā)揮教學水平，提高教學效果。一般來說，在授課之前，學生不知道老師的教學效果預測值是多少，學生也不會給老師期望值。如果我們把教學效果的評價定量化，那么，教學效果的評價值可以看成x的函數(shù)f（x），當f（x）≥x時，說明這次的教學方法和教學手段應用得當，達到了預期的教學效果和目的；當f（x）

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學內(nèi)容進行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學內(nèi)容進行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時對本次課教學內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學內(nèi)容、教學方法、教學手段，靈活性差，會影響后面的教學內(nèi)容、教學效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對課堂教學內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補了上一次課寫一次教案的不足，但因時間較長，有時會對教學內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動態(tài)的三次備課法：就是每次備課時，備三次課的教學內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時，備兩次課的教學內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時有失誤，就要修改第二次課的教學內(nèi)容，第二次上課時就要彌補第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學內(nèi)容不一定能完成，也就會影響后面的教學進度，導致后面為了趕進度而影響教學效果。如果備課時，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時間較多，也沒有必要。教學實踐證明，備課時寫三次課的教案是科學的，因為第一次課有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學內(nèi)容，不影響后面的教學進度。第一次課上完后，進行教學效果評價，在評價的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學內(nèi)容，并寫出詳細的教案，同時修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當?shù)慕贪浮?/p>

動態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學課程課堂教學效果評價。在前面，我們提到了課堂教學效果評價，它是下一次課堂教學效果預測的前提和基礎(chǔ)，是評價課堂教學好壞的主要論據(jù)，也是備課時必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學效果的因素很多，有些是不可預測的，但最重要的因素應該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學課程的課堂教學以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學生會產(chǎn)生厭學等情緒，思想不集中，學生出于課堂紀律的約束，會表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學效果做出正確的評價。如何對自己的教學效果做出正確的評價，評價的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學生的考試成績，學生對老師的打分，以及督導組的老師聽課等等來說明老師的教學水平。這種評價看似有道理，但是不全面的?；A(chǔ)數(shù)學課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時統(tǒng)一試卷；影響學生考試成績的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標，學風等等，都是影響考試成績的因素。學生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學管理嚴的老師得分不一定高，要求不嚴的老師可能得分較高；有的學生對老師的評價無所謂，盡量打高一點。督導老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評價是自己給自己評價。如何給出一個合理的自我評價，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學研究和教學實踐說明，學生上課時的情緒、提問以及學生的作業(yè)，是反映教師課堂教學效果的主要依據(jù)。學生上課時的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學手段的使用、教學方法是否恰當?shù)鹊?，所以在上課時一定要注意學生的情緒。課堂提問可以及時了解學生對知識掌握的情況，更能反映老師的教學水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請同學站起來回答問題，適應于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學生對老師提的問題反映表情來判斷學生掌握的情況，這種提問適應于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學生平時成績，更能反映教師課堂教學效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認真，要求學生都是獨立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個教師教學水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進行評價自己這次教學效果，即教學效果評價成績=上課時學生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時學生的課堂情緒成績和提問成績根據(jù)上課時的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績，也可以隨機地抽取一定比例的作業(yè)平均成績作為作業(yè)成績。由于我們在上課前對教學效果進行了預測，并給出一個預測值。當預測值≤教學效果評價成績，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當預測值>教學效果評價成績，說明這次教學有問題，必須認真查找原因，在下面的教學過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學效果的計算公式：課堂教學效果值=課堂教學效果評價—課堂教學效果預測。當課堂教學效果值≥0，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當課堂教學效果值<0，說明這次教學沒有達到了預期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學過程中糾正。

總之，要保證教學質(zhì)量，提高教學水平，關(guān)鍵是提高課堂教學效果。作為一名教師首先要加強課堂教學管理，對自己的教學情況要有一個合理的評價，才能不斷提高教學水平和能力。如何加強課堂教學管理，并對教學效果進行預測和評價，我們進行了研究并在教學過程中進行探討，得到了上述的成果，特別是對數(shù)學課程的教學有一定的推廣價值。

參考文獻：

[1]嚴振祥.高等數(shù)學大班課教學的對策[J].大學數(shù)學，2007，23（2）：25-26.

[2]王慶.對高等數(shù)學分層教學的探討[J].科技創(chuàng)新導報，2008（9）：240.

[3]董勇，陳忠.高等數(shù)學課程特點與教學改革初探[J].長江大學學報：社會科學版，2009，32（2）：242-243.

[4]張雙.淺談高等數(shù)學分層教學的評價方法[J].吉林師范大學學報：自然科學版，2009，（2）：155-156.

基金項目：南京信息工程大學教學改革研究課題（重點）：13JY014。endprint

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學內(nèi)容進行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學內(nèi)容進行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時對本次課教學內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學內(nèi)容、教學方法、教學手段，靈活性差，會影響后面的教學內(nèi)容、教學效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對課堂教學內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補了上一次課寫一次教案的不足，但因時間較長，有時會對教學內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動態(tài)的三次備課法：就是每次備課時，備三次課的教學內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時，備兩次課的教學內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時有失誤，就要修改第二次課的教學內(nèi)容，第二次上課時就要彌補第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學內(nèi)容不一定能完成，也就會影響后面的教學進度，導致后面為了趕進度而影響教學效果。如果備課時，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時間較多，也沒有必要。教學實踐證明，備課時寫三次課的教案是科學的，因為第一次課有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學內(nèi)容，不影響后面的教學進度。第一次課上完后，進行教學效果評價，在評價的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學內(nèi)容，并寫出詳細的教案，同時修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當?shù)慕贪浮?/p>

動態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學課程課堂教學效果評價。在前面，我們提到了課堂教學效果評價，它是下一次課堂教學效果預測的前提和基礎(chǔ)，是評價課堂教學好壞的主要論據(jù)，也是備課時必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學效果的因素很多，有些是不可預測的，但最重要的因素應該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學課程的課堂教學以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學生會產(chǎn)生厭學等情緒，思想不集中，學生出于課堂紀律的約束，會表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學效果做出正確的評價。如何對自己的教學效果做出正確的評價，評價的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學生的考試成績，學生對老師的打分，以及督導組的老師聽課等等來說明老師的教學水平。這種評價看似有道理，但是不全面的?；A(chǔ)數(shù)學課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時統(tǒng)一試卷；影響學生考試成績的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標，學風等等，都是影響考試成績的因素。學生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學管理嚴的老師得分不一定高，要求不嚴的老師可能得分較高；有的學生對老師的評價無所謂，盡量打高一點。督導老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評價是自己給自己評價。如何給出一個合理的自我評價，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學研究和教學實踐說明，學生上課時的情緒、提問以及學生的作業(yè)，是反映教師課堂教學效果的主要依據(jù)。學生上課時的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學手段的使用、教學方法是否恰當?shù)鹊?，所以在上課時一定要注意學生的情緒。課堂提問可以及時了解學生對知識掌握的情況，更能反映老師的教學水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請同學站起來回答問題，適應于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學生對老師提的問題反映表情來判斷學生掌握的情況，這種提問適應于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學生平時成績，更能反映教師課堂教學效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認真，要求學生都是獨立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個教師教學水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進行評價自己這次教學效果，即教學效果評價成績=上課時學生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時學生的課堂情緒成績和提問成績根據(jù)上課時的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績，也可以隨機地抽取一定比例的作業(yè)平均成績作為作業(yè)成績。由于我們在上課前對教學效果進行了預測，并給出一個預測值。當預測值≤教學效果評價成績，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當預測值>教學效果評價成績，說明這次教學有問題，必須認真查找原因，在下面的教學過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學效果的計算公式：課堂教學效果值=課堂教學效果評價—課堂教學效果預測。當課堂教學效果值≥0，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當課堂教學效果值<0，說明這次教學沒有達到了預期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學過程中糾正。

總之，要保證教學質(zhì)量，提高教學水平，關(guān)鍵是提高課堂教學效果。作為一名教師首先要加強課堂教學管理，對自己的教學情況要有一個合理的評價，才能不斷提高教學水平和能力。如何加強課堂教學管理，并對教學效果進行預測和評價，我們進行了研究并在教學過程中進行探討，得到了上述的成果，特別是對數(shù)學課程的教學有一定的推廣價值。

參考文獻：

[1]嚴振祥.高等數(shù)學大班課教學的對策[J].大學數(shù)學，2007，23（2）：25-26.

[2]王慶.對高等數(shù)學分層教學的探討[J].科技創(chuàng)新導報，2008（9）：240.

[3]董勇，陳忠.高等數(shù)學課程特點與教學改革初探[J].長江大學學報：社會科學版，2009，32（2）：242-243.

[4]張雙.淺談高等數(shù)學分層教學的評價方法[J].吉林師范大學學報：自然科學版，2009，（2）：155-156.

基金項目：南京信息工程大學教學改革研究課題（重點）：13JY014。endprint

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學內(nèi)容進行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學內(nèi)容進行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時對本次課教學內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學內(nèi)容、教學方法、教學手段，靈活性差，會影響后面的教學內(nèi)容、教學效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學課程教學內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對課堂教學內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補了上一次課寫一次教案的不足，但因時間較長，有時會對教學內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動態(tài)的三次備課法：就是每次備課時，備三次課的教學內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時，備兩次課的教學內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時有失誤，就要修改第二次課的教學內(nèi)容，第二次上課時就要彌補第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學內(nèi)容不一定能完成，也就會影響后面的教學進度，導致后面為了趕進度而影響教學效果。如果備課時，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時間較多，也沒有必要。教學實踐證明，備課時寫三次課的教案是科學的，因為第一次課有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學內(nèi)容，不影響后面的教學進度。第一次課上完后，進行教學效果評價，在評價的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學內(nèi)容，并寫出詳細的教案，同時修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當?shù)慕贪浮?/p>

動態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學課程課堂教學效果評價。在前面，我們提到了課堂教學效果評價，它是下一次課堂教學效果預測的前提和基礎(chǔ)，是評價課堂教學好壞的主要論據(jù)，也是備課時必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學效果的因素很多，有些是不可預測的，但最重要的因素應該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學課程的課堂教學以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學生會產(chǎn)生厭學等情緒，思想不集中，學生出于課堂紀律的約束，會表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學效果做出正確的評價。如何對自己的教學效果做出正確的評價，評價的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學生的考試成績，學生對老師的打分，以及督導組的老師聽課等等來說明老師的教學水平。這種評價看似有道理，但是不全面的。基礎(chǔ)數(shù)學課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時統(tǒng)一試卷；影響學生考試成績的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標，學風等等，都是影響考試成績的因素。學生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學管理嚴的老師得分不一定高，要求不嚴的老師可能得分較高；有的學生對老師的評價無所謂，盡量打高一點。督導老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評價是自己給自己評價。如何給出一個合理的自我評價，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學研究和教學實踐說明，學生上課時的情緒、提問以及學生的作業(yè)，是反映教師課堂教學效果的主要依據(jù)。學生上課時的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學手段的使用、教學方法是否恰當?shù)鹊龋栽谏险n時一定要注意學生的情緒。課堂提問可以及時了解學生對知識掌握的情況，更能反映老師的教學水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請同學站起來回答問題，適應于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學生對老師提的問題反映表情來判斷學生掌握的情況，這種提問適應于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學生平時成績，更能反映教師課堂教學效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認真，要求學生都是獨立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個教師教學水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進行評價自己這次教學效果，即教學效果評價成績=上課時學生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時學生的課堂情緒成績和提問成績根據(jù)上課時的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績，也可以隨機地抽取一定比例的作業(yè)平均成績作為作業(yè)成績。由于我們在上課前對教學效果進行了預測，并給出一個預測值。當預測值≤教學效果評價成績，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當預測值>教學效果評價成績，說明這次教學有問題，必須認真查找原因，在下面的教學過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學效果的計算公式：課堂教學效果值=課堂教學效果評價—課堂教學效果預測。當課堂教學效果值≥0，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當課堂教學效果值<0，說明這次教學沒有達到了預期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學過程中糾正。

總之，要保證教學質(zhì)量，提高教學水平，關(guān)鍵是提高課堂教學效果。作為一名教師首先要加強課堂教學管理，對自己的教學情況要有一個合理的評價，才能不斷提高教學水平和能力。如何加強課堂教學管理，并對教學效果進行預測和評價，我們進行了研究并在教學過程中進行探討，得到了上述的成果，特別是對數(shù)學課程的教學有一定的推廣價值。

參考文獻：

[1]嚴振祥.高等數(shù)學大班課教學的對策[J].大學數(shù)學，2007，23（2）：25-26.

[2]王慶.對高等數(shù)學分層教學的探討[J].科技創(chuàng)新導報，2008（9）：240.

[3]董勇，陳忠.高等數(shù)學課程特點與教學改革初探[J].長江大學學報：社會科學版，2009，32（2）：242-243.

[4]張雙.淺談高等數(shù)學分層教學的評價方法[J].吉林師范大學學報：自然科學版，2009，（2）：155-156.

基金項目：南京信息工程大學教學改革研究課題（重點）：13JY014。endprint