，，，

(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

電機能效水平的提高對于節(jié)約能源、降低成本具有重要意義。由于嵌線工藝的要求，隱極同步發(fā)電機定子槽型普遍采用矩形開口槽的設(shè)計方案。然而這種結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致氣隙齒磁導(dǎo)變化加劇，電機損耗增加、效率降低、振動噪聲增大。為此可采用磁性槽楔以改進(jìn)電機參數(shù)與電機性能。磁性槽楔是一種電機上使用的導(dǎo)磁槽楔。目前經(jīng)過應(yīng)用的磁性槽楔主要有模壓磁性槽楔、磁性板槽楔、磁性引拔槽楔等。

本文以一臺1MW隱極同步發(fā)電機為研究對象，從理論計算和軟件仿真兩方面結(jié)合分析相對磁導(dǎo)率為1的非磁性槽楔和相對磁導(dǎo)率為3到9的磁性槽楔對電機氣隙磁密分布、發(fā)電機端電壓波形、氣隙系數(shù)、勵磁電流、短路比對比分析了電磁參數(shù)和電機性能隨磁性槽楔導(dǎo)磁性能的變化情況，另外結(jié)合磁性槽楔受電磁力情況綜合分析。為磁性槽楔的選用提供一定的參考價值。

1 發(fā)電機數(shù)學(xué)模型與物理模型

1.1 基本假設(shè)

樣機為隱極同步發(fā)電機，其具體參數(shù)為：額定功率1MW；額定電壓400V；頻率50Hz；額定轉(zhuǎn)速1 000rpm；極數(shù)6；定子外徑850mm；定子內(nèi)徑590mm；轉(zhuǎn)子外徑581mm；氣隙4.5mm；有效鐵心長580mm；定子槽型為矩形開口槽，槽數(shù)為90；轉(zhuǎn)子槽型為梨形槽，實槽數(shù)為48，虛槽數(shù)為72；轉(zhuǎn)子裝有全阻尼繞組。

為簡化計算，做幾點假設(shè)[2]：(1)忽略磁性槽楔的導(dǎo)電性，不計由此產(chǎn)生的電氣損耗；(2)忽略磁飽和對槽楔相對磁導(dǎo)率的影響，認(rèn)為槽楔相對磁導(dǎo)率為常數(shù)。

1.2 邊值問題

基于假設(shè)，在二維場中，矢量磁位只有軸向分量，則電機的瞬態(tài)場數(shù)學(xué)模型為[3]

(1)

式中，Az—矢量磁位的軸向分量；Js—源電流密度；μ—磁導(dǎo)率；ρ—電阻率。在求解區(qū)域的邊界面上，滿足的邊界條件見式(2)，二維有限元物理模型求解區(qū)域如圖1所示。

(2)

圖1 二維場求解區(qū)域模型

2 對氣隙磁場和端電壓的影響

2.1 對氣隙磁場的影響

電機旋轉(zhuǎn)時氣隙磁導(dǎo)的不斷變化會造成氣隙磁密不均勻，產(chǎn)生高次諧波。由氣隙磁密諧波分解得到的各高次齒諧波是引發(fā)表面損耗和脈振損耗的重要原因[6]。計算樣機的氣隙磁密分布如圖2所示。

圖2 氣隙磁通分布圖

圖2(a)和圖2(b)分別采用非磁性槽楔和相對磁導(dǎo)率為5的磁性槽楔在電機空載穩(wěn)定運行時的氣隙磁密分布。圖2(a)主磁通經(jīng)過定子齒、氣隙后進(jìn)入轉(zhuǎn)子，定子槽口附近的氣隙磁密分布較少，氣隙磁密分布不均；圖2(b)則表明使用磁性槽楔后，槽口處的磁阻減小了，有更多的磁通將經(jīng)過磁性槽楔到達(dá)轉(zhuǎn)子。可見，使用磁性槽楔后，氣隙磁密更加均勻。圖3為使用非磁性槽楔和相對磁導(dǎo)率為5的磁性槽楔氣隙磁密分布及諧波分析對比圖。

圖3 空載氣隙磁密諧波分析

可以看出圖3 (a)中頂部和底部呈鋸齒狀，波形峰值約為1.35T，波形底部約為0.62T。圖3(b)使用磁性槽楔后，氣隙磁密波形峰值約為1.1T，波形底部約為0.9T，脈振幅值的變化見表1。

表1 脈振幅值

圖3(c)為非磁性槽楔與磁性槽楔氣隙磁密諧波幅值的對比，可以更明顯的看出使用磁性槽楔后，氣隙磁密中各次諧波幅值減小，其中29次和31次齒諧波幅值的下降尤其明顯。

2.2 對發(fā)電機端電壓的影響

圖4為電機空載起動至穩(wěn)定運行時，使用非磁性槽楔和相對磁導(dǎo)率為5的磁性槽楔發(fā)電機端電壓波形及諧波分析對比圖。

圖4 空載發(fā)電機端電壓波形分析

可以看出使用磁性槽楔后，端電壓波動幅值減小，表明由于氣隙不均勻而產(chǎn)生的電壓波形的畸變得到改善。圖4(b)為端電壓各次諧波對比，29次和31次的齒諧波明顯減小。根據(jù)GB 755—2008中要求，端電壓總諧波畸變量

(3)

式中,un—電機端子處n次諧波電壓幅值與基波幅值之比；n—諧波次數(shù)；k=100。

根據(jù)式(3)，求得THD計算結(jié)果如表2所示。

表2 THD計算結(jié)果

3 對電機電磁參數(shù)與性能的影響

3.1 對氣隙系數(shù)的影響

氣隙系數(shù)Kδ表示由于齒槽存在而使氣隙增大的倍數(shù)，由式(4)計算得出[4]

Kδ=Kδ1Kδ2

(4)

式中,Kδ1—轉(zhuǎn)子有槽，定子虛擬為光滑時的氣隙系數(shù)；Kδ2—定子有槽，轉(zhuǎn)子虛擬為光滑時的氣隙系數(shù)，Kδ1與Kδ2由式(5)計算得出。

(5)

式中，Bδm—氣隙磁密最大值；Bδ—無槽時氣隙磁密最大值。

通過二維場建立轉(zhuǎn)子給定額定勵磁時，定子無槽鐵心如圖5(a)；定子給定額定相電壓且槽楔為非磁性槽楔時轉(zhuǎn)子無槽鐵心如圖5(c)。圖5(b)為定子無槽鐵心時的氣隙磁密曲線，圖5(d)為轉(zhuǎn)子無槽鐵心時的氣隙磁密曲線。

圖5 定子無槽與轉(zhuǎn)子無槽時二維模型氣隙磁密分析

對于有磁性槽楔時轉(zhuǎn)子無槽鐵心的建模原理相似，在此不再重復(fù)，最后從氣隙磁密曲線中測得Bδm和Bδ結(jié)果以及氣隙系數(shù)的計算結(jié)果見表3。

表3 氣隙磁密幅值

從表3中可見選用磁性槽楔時，Kδ較非磁性槽楔都有相當(dāng)程度的減小，同時也可以看出當(dāng)槽楔相對磁導(dǎo)率為5之后氣隙系數(shù)減小的比較小。

3.2 對勵磁電流的影響

采用基于有限元理論的等效阻抗法對勵磁電流進(jìn)行計算。發(fā)電機空載運行時，負(fù)載端等效阻抗為無窮大(即開路)，在額定運行時每相的等效負(fù)載電阻Rφ和等效負(fù)載電感Lφ的值，計算如下

(6)

得出等效負(fù)載電阻Rφ=0.1024Ω，等效負(fù)載電感Lφ=0.2444mH。等效阻抗法的場路耦合電路圖如圖6所示。

圖6 發(fā)電機額定運行外電路

在計算時，首先給定初始勵磁電流值If(old)，通過計算得同步發(fā)電機端電壓基波分量U，當(dāng)U與額定相電壓UφN之間的誤差在允許范圍內(nèi)時，則可確定發(fā)電機的空載勵磁電流If0，同理確定額定勵磁電流IfN，如計算結(jié)果不滿足收斂條件，則應(yīng)調(diào)整勵磁電流值，重新進(jìn)行端電壓U的計算。在迭代過程中，新的勵磁電流為

if(new)=if(old)-β×(U-UφN)/UφN

(7)

由于發(fā)電機額定運行時每相的等效負(fù)載電阻和電感是按照式(7)求得的，所以當(dāng)發(fā)電機的端電壓滿足收斂條件時，發(fā)電機定子電流與功率因數(shù)也同樣滿足收斂條件。最終采用不同相對磁導(dǎo)率磁性槽楔情況下的勵磁電流如表4所示。

表4 不同相對磁導(dǎo)率對勵磁電流的影響

由表4可知，隨著磁性槽楔導(dǎo)磁性能的增強，電機空載勵磁電流和額定勵磁電流均明顯減小。但相對磁導(dǎo)率為5之后勵磁電流的減小比較小。

3.3 對短路比的影響

短路比Kc是同步發(fā)電機運行特性的一個重要參數(shù)，它是指產(chǎn)生空載額定電壓所需的勵磁電流Ifo與產(chǎn)生短路額定電流時所需勵磁電流Ifk之比，即[5]

(8)

采用不同相對磁導(dǎo)率的磁性槽楔時，發(fā)電機短路比如表5所示。

表5 短路比計算結(jié)果

由表5可見，隨著磁性槽楔相對磁導(dǎo)率的增大，短路比減小。因此，當(dāng)負(fù)載變化時，由于阻抗壓降較大，電機的電壓變化率較大，發(fā)電機穩(wěn)定性變差。所以由此看應(yīng)選用相對磁導(dǎo)率較低的磁性槽楔。

4 磁性槽楔受電磁力分析

因為磁力線與槽楔表面基本全部垂直的，所以不存在Tx、Ty和T的切線分量。槽楔受力如圖7所示。由于沒有磁通通過槽內(nèi)，所以Ty=0。由通過槽楔漏磁通引起的力Tx1和Tx2相當(dāng)小，所以它們對槽楔的作用力可忽略[1]。

圖7 槽楔受力示意圖

結(jié)合文獻(xiàn)[1]不同磁導(dǎo)率磁性槽楔單位長度上所受磁拉力Tm′為

(9)

磁性槽楔所受磁拉力隨磁導(dǎo)率變化情況如圖8所示。

圖8 槽楔磁拉力與槽楔相對磁導(dǎo)率關(guān)系

從圖中可看出槽楔磁導(dǎo)率越大，所受的磁拉力也越大，同時隨著槽楔磁導(dǎo)率μ的增大，槽楔受力接近于Tm′?？梢钥闯鲞x用磁導(dǎo)率越大的磁性槽楔，其所受磁拉力越大，所以在結(jié)合電機參數(shù)與性能的影響下在結(jié)合槽楔受力合理選用磁性槽楔。

5 結(jié)論

本文定量分析使用磁性槽楔對電機電磁參數(shù)和性能的影響，得出發(fā)電機在采用磁性槽楔后可減小電機氣隙系數(shù)，改善氣隙磁密波形，降低發(fā)電機輸出電壓畸變率。減小發(fā)電機勵磁電流，節(jié)省勵磁成本，但是同時增大了短路比，是短路能力有所下降。結(jié)合磁性槽楔相對磁導(dǎo)率從3到9的變化對發(fā)電機的參數(shù)與性能的影響以及磁性槽楔的電磁力分析，確定該電機選用相對磁導(dǎo)率為5的磁性槽楔最為合理。結(jié)合各個方面因素磁性槽楔的設(shè)計將朝向高磁導(dǎo)率、高電阻率和高強度材料的方向，以便進(jìn)一步提高電機性能，降低電機損耗和溫升，提高電機效率。

[1] 王紹禹. 磁性槽楔交流電機[M]. 北京: 水利電力出版社, 1987:24-28．

[2] 梁艷萍, 陳晶, 劉金鵬. 磁性槽楔對高壓感應(yīng)電動機電磁參數(shù)和性能的影響[J] . 電機與控制學(xué)報, 2010, 14(3):1-5.

[3] 湯蘊璆. 電機內(nèi)的電磁場[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1998.

[4] 陳世坤. 電機設(shè)計[M]. 第2版. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2000:50-56.

[5] 湯蘊璆, 史乃, 沈文豹. 電機理論與運行[M]. 第1版. 北京: 水利水電出版社, 1984:39-41.

[6] 何山. 磁性槽楔對大型永磁風(fēng)力發(fā)電機性能的影響[J].電力設(shè)備, 2008, 9(5):53-56.