郭立全，王克明

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 110136)

基于小波包能量譜的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征提取方法

郭立全，王克明

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 110136)

使用成熟的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)頻譜分析方法，對(duì)采集到的多臺(tái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，找出能反應(yīng)出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)靜件碰磨3種故障頻譜特征的振動(dòng)信號(hào)。再使用小波包將信號(hào)分解為不同的頻段，之后分別計(jì)算能反應(yīng)出故障信息的特征頻段的能量，將它們組成用來(lái)區(qū)分上述3種故障的特征向量，為以后的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障的模式識(shí)別做準(zhǔn)備。

小波包；能量譜；故障特征提取；小波包樹

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性關(guān)系到飛機(jī)飛行的安全，全球范圍內(nèi)有很多由于發(fā)動(dòng)機(jī)故障而造成的機(jī)毀人亡的事故，造成巨大的損失；航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車時(shí)的振動(dòng)信號(hào)能反映出其本身大量的振動(dòng)相關(guān)信息，如何充分地發(fā)掘振動(dòng)信號(hào)所能反映的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀況信息，即航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷，如何從存在故障的振動(dòng)信號(hào)中完成故障特征的提取就顯得尤為重要。傳統(tǒng)的信號(hào)分析技術(shù)-主要是基于傅里葉變換的技術(shù)，然而傅里葉分析使用的是一種全局變換，要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，所以傅里葉變換無(wú)法反應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻局部性質(zhì)，而這種性質(zhì)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的分析來(lái)說(shuō)是最基本最關(guān)鍵的性質(zhì)[1]。小波分析是一種全新的時(shí)頻分析方法，對(duì)非平穩(wěn)瞬態(tài)信號(hào)具有寬頻響應(yīng)的特點(diǎn)，在低頻處有較高的頻率分辨率，而高頻處的頻率分辨率較低。小波包分析方法是在小波分析的基礎(chǔ)上構(gòu)成的一種更加精細(xì)的正交分解方法，它在全頻帶對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次的頻帶劃分。它繼承了小波變換所具有的良好時(shí)頻局部化的優(yōu)點(diǎn)，又繼續(xù)對(duì)小波變換沒(méi)有再分解的高頻部分作進(jìn)一步的分解，從而提高了頻率分辨率，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。小波包信號(hào)分離是將包括正弦信號(hào)在內(nèi)的任意信號(hào)劃歸到相應(yīng)的頻帶里，這些分解頻帶信號(hào)都具有一定的能量，因此可以用每個(gè)頻帶里的信號(hào)能量作為特征向量來(lái)表征設(shè)備的故障特征情況。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)的典型故障

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為高速的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)故障有轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中和轉(zhuǎn)靜件碰磨。

1.1 轉(zhuǎn)子不平衡

不平衡是高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械普遍存在的一類轉(zhuǎn)子故障，是由轉(zhuǎn)子構(gòu)件的質(zhì)量偏心造成的。這種偏心來(lái)自制造誤差、裝配誤差、材質(zhì)的不均勻和長(zhǎng)期運(yùn)行中轉(zhuǎn)子上的污垢附加物或腐蝕。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析我們可以得出轉(zhuǎn)子的不平衡主要特征為：振動(dòng)的時(shí)域波形近似于正弦波，振動(dòng)能量集中于基頻[2]。

1.2 轉(zhuǎn)子不對(duì)中

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要由壓氣機(jī)和渦輪兩個(gè)部件組成，通過(guò)內(nèi)外套齒相連接。由于加工精度和裝配精度的原因，會(huì)形成軸承和軸系不對(duì)中，齒套聯(lián)軸器不對(duì)中。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析我們可以得出轉(zhuǎn)子的不對(duì)中主要特征為：振動(dòng)能量集中于基頻和二、三倍基頻[3]。

1.3 轉(zhuǎn)靜件碰磨

為了盡可能的減少空氣、燃?xì)饣驖?rùn)滑油的泄漏，航空發(fā)動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)有多個(gè)封嚴(yán)篦齒或擋油環(huán)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于不平衡、不對(duì)中等多種原因，會(huì)使轉(zhuǎn)子與靜子發(fā)生碰磨。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析可以得出轉(zhuǎn)靜件碰磨的主要特征為：振動(dòng)能量集中于分倍頻與倍頻。

2 小波包理論

小波包分析能為信號(hào)提供一種精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)小波分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率[4]，圖1為一個(gè)兩層分解的小波包分析樹狀圖。

通過(guò)上圖我們可以看出小波包在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)不僅能像小波分解那樣對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行很好的細(xì)化，而且還可以對(duì)高頻的信號(hào)進(jìn)行同樣的細(xì)化，只不過(guò)在對(duì)高頻分解時(shí)，會(huì)出現(xiàn)頻帶的亂序現(xiàn)象。如本例所示，假設(shè)(0,0)信號(hào)的頻段為0～1 000 Hz，則(2,0)頻段為0～250 Hz，(2,1)頻段為250～500 Hz，(2,2)頻段為750～1 000 Hz，(2,3)頻段為500～750 Hz，也就是說(shuō)在對(duì)高頻進(jìn)行分解時(shí)會(huì)出現(xiàn)頻段的互換現(xiàn)象，在進(jìn)行多層的分解后，就會(huì)出現(xiàn)一種亂序現(xiàn)象[5]，依照這種頻段亂序現(xiàn)象的規(guī)律，可以準(zhǔn)確地找出所需特征頻率所位于的頻段。

圖1 兩層分解的小波包分析樹圖

2.1 小波包定義

給定正交尺度函數(shù)φ(t)和小波函數(shù)Ψ(t)，其二尺度關(guān)系為：

(1)

(2)

式(1)、(2)中h0k、h1k是多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。為了進(jìn)一步推廣二尺度方程，定義下列的遞推關(guān)系：

(3)

(4)

當(dāng)n=0時(shí)，w0(t)=φ(t)，w1(t)=Ψ(t)。以上定義的函數(shù)集合{wn(t)}n∈Z為由w0(t)=φ(t)所確定的小波包，由此，小波包{wn(t)}n∈Z是包括尺度函數(shù)w0(t)和小波包母函數(shù)w1(t)在內(nèi)的一個(gè)具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合[6]。

2.2 小波包基的性質(zhì)

小波包基函數(shù)具有平移正交性，設(shè)函數(shù)族{wn(t)}n∈Z為標(biāo)準(zhǔn)正交小波基的尺度函數(shù)w0(t)=φ(t)所生成的小波包，則他們也具有平移正交性[7]，即：

〈wn(t-k)·wn(t-l)〉=δklk,l∈Z

(5)

w2n與w2n+1之間存在如下正交關(guān)系：

〈w2n(t-k)·w2n+1(t-l)〉=0k,l∈Z;n=0,1,2,…

(6)

2.3 小波包能量譜分析

以能量的方式來(lái)表示小波包分解的結(jié)果，稱為小波包能量譜。由于采用的小波包分解是正交分解，各頻帶的信號(hào)相互獨(dú)立，它們無(wú)冗余，不泄露，所以小波包分解遵循能量守恒定律[8]。小波變換中，原始信號(hào)f(x)在L2(R)上的2范數(shù)定義為：

(7)

因此，小波變換中信號(hào)2范數(shù)的平方等價(jià)于原始信號(hào)在時(shí)域的能量。設(shè)小波包分解后第k層第j個(gè)頻帶的重構(gòu)信號(hào)Skj對(duì)應(yīng)的信號(hào)能量為Ekj，則有：

(8)

其中N表示數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；k表示小波包分解層數(shù)；j=0,1,2,…,2k-1，表示分解頻帶的序號(hào)；xjm表示重構(gòu)信號(hào)Skj離散點(diǎn)的幅值。在發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量會(huì)有較大的改變，可以分解頻帶的信號(hào)能量占中能量的百分比作為反應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的故障特征[9]。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的小波包分析

本文采用某型雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車時(shí)所采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)，其中采樣頻率Fs為10.2 kHz，高壓轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為13 300轉(zhuǎn)/分，低壓轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為10 098轉(zhuǎn)/分，根據(jù)成熟的轉(zhuǎn)子故障頻譜診斷理論，通過(guò)分析采集所得數(shù)據(jù)可得以下3種故障(f2、f1分別對(duì)應(yīng)于高、低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速)。接下來(lái)的分析主要針對(duì)低壓轉(zhuǎn)子的3種故障，對(duì)于高壓轉(zhuǎn)子而言，只需選擇適當(dāng)?shù)男〔〝?shù)以及頻段，效果類似，低壓轉(zhuǎn)子3種故障信號(hào)的頻譜如圖2所示。

由于所采用的數(shù)據(jù)為高低壓轉(zhuǎn)子共同激起的振動(dòng)，所以在采用小波包對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，在對(duì)低壓轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行特征提取時(shí)，應(yīng)盡力的避免高壓轉(zhuǎn)子的影響，這樣需要選擇合適的小波包樹以及小波包基函數(shù)，小波包樹的選擇關(guān)系到分解的頻段，由于需要的特征頻率為1/10f、1/5f、1/2f、f、2f、3f、4f和5f，采集以上8個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的頻段能量，所以采用下圖3所示的小波樹。

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)三種故障頻譜圖

圖3 小波包分解樹

確定小波包樹后，選擇Db20小波包基函數(shù)[7]對(duì)信號(hào)進(jìn)行如圖3所示的小波包分解，可以看出對(duì)小波包分解的小波數(shù)做了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，考慮到小波包分解后頻段的亂序現(xiàn)象，參考文獻(xiàn)中的規(guī)律找出想要的特征頻率所在的頻段，由于采用的振動(dòng)信號(hào)為高低壓轉(zhuǎn)子共同激起的振動(dòng)，我們也需要避開高壓轉(zhuǎn)子頻段，最后采用頻率1/10f、1/5f、1/2f、f、2f、3f、4f和5f，選擇完頻段后采用式(9)進(jìn)行能量的計(jì)算，并選擇相應(yīng)的8個(gè)特征頻率的頻段，其中pi表示第i個(gè)頻段的能量，xij重構(gòu)信號(hào)離散點(diǎn)的幅值，將其按式(10)求和，并采用式(11)算出各頻段的能量占總能量p_total的百分比并畫圖，pe即為特征向量，圖4為各故障所對(duì)應(yīng)的特征能量譜的柱狀圖。

圖4 三種故障對(duì)應(yīng)的八個(gè)頻段能量譜圖

(9)

(10)

pei=pi/p_totali=1,2…8

(11)

圖中可以很清楚的看出3種故障的不同之處，將能量歸一化的八個(gè)頻段作為特征向量，為以后的智能故障診斷的模式識(shí)別做準(zhǔn)備，將小波包能量譜提取出來(lái)的特征向量和其它頻譜分析或者時(shí)域分析后得出的特征組合成智能故障診斷的輸入向量，進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)的智能故障診斷。

4 結(jié)論

通過(guò)成熟的旋轉(zhuǎn)機(jī)械的頻譜分析理論提取出航空發(fā)動(dòng)機(jī)的3種轉(zhuǎn)子相關(guān)故障，再采用優(yōu)化后的小波包分解將其進(jìn)行以能量形式的故障特征向量，達(dá)到區(qū)別以上3種故障的方法。通過(guò)研究可以得出以下結(jié)論：(1)成熟的旋轉(zhuǎn)機(jī)械頻譜分析理論有助于我們更好的分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)；(2)小波包能量譜的方法能夠很好的區(qū)別出以上3種故障；(3)提取出的能量譜特征向量更好的豐富了我們模式識(shí)別的特征向量，可以提高診斷的準(zhǔn)確性。

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(責(zé)任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Theextractionofaero-enginefaultfeaturebasedonwaveletpacketenergyspectrum

GUO Li-quan,WANG Ke-ming

Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136)

Using the method of rotating machinery vibration signal frequency spectrum analysis,this paper analyzes the collected vibration signals of some aero-engines,and finds out the vibration signals which can show the three kinds of fault frequency of rotor misalignment,rotor imbalance and rotor-stator rubbing.Then we use the wavelet packet to decompose the signal to some frequency ranges and calculate the energy of feature frequency ranges which indicate the fault information.In the end,we adopt the wavelet packet energy spectrum to distinguish the three kinds of faults and prepare for the aero-engine fault pattern recognition for the future.

wavelet packet;energy spectrum;fault feature extraction;wavelet packet tree

2013-09-21

郭立全(1987-)，男，河南輝縣人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、振動(dòng)及噪聲，E-mail：330159020@qq.com；王克明(1954-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、振動(dòng)及噪聲，E-mail：wkm308@126.com。

2095-1248(2014)01-0012-04

V231.92

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.01.003