姚李亭　彭香

摘 要：本文運用永續(xù)盤存法，通過當年投資It的選取、固定資產投資價格指數的計算、折舊率δ的確定和基年資本存量K的估算，最終得到了河南省改革開放以來分產業(yè)的資本存量估計。

關鍵詞：河南省；永續(xù)盤存法；分產業(yè)資本存量

引言

物質資本是現(xiàn)代經濟系統(tǒng)中一個必不可少的生產要素，同時也是進行宏觀經濟研究不可或缺的變量，例如在全要素生產率（TFP）、經濟增長以及技術進步等方面的研究中均離不開物質資本存量。

改革開放以來，全國經濟獲得空前的快速發(fā)展，宏觀經濟活動水平快速提升，其中固定資產投資起到了至關重要的作用。2012年11月，國務院正式批復《中原經濟區(qū)規(guī)劃》，中原經濟區(qū)是覆蓋河南全省及周邊地區(qū)的經濟區(qū)域，全國主體功能區(qū)明確的重點開發(fā)區(qū)域，地理位置重要、交通發(fā)達、市場潛力巨大、文化底蘊深厚，在全國改革發(fā)展大局中具有重要戰(zhàn)略地位。在分析河南經濟增長規(guī)律、各種要素的貢獻份額以及各要素技術進步的偏向性等問題中，資本存量核算是必要的前提。

而目前為止，河南省的資本存量核算研究工作，特別是細分到產業(yè)的物質資本存量研究工作并不豐富，很多需要該數據的研究多以全社會固定資本投資總額這一概念作為基礎，或者甚至作為替代變量，這樣就混淆了存量與流量的概念，會造成經濟分析的邏輯錯誤。本文在前人的研究——王小魯（2000），張軍（2002），張軍和章元（2003），龔六堂和謝丹陽（2004），張軍、吳桂英和張吉鵬（2004），單豪杰（2008）和宗振利、廖直東（2014）等的基礎上，基于永續(xù)盤存法（Perpetual Inventory Method），通過選取當年投資數據、構造投資平減指數、選擇折舊率、基期資本存量的估計和確實數據的處理等環(huán)節(jié)，對河南改革開放以來一、二、三產業(yè)的資本存量進行估計。

一、永續(xù)盤存法

對于一個資本體資本存量獲得的最準確方法是進行資本數量普查，但是這種普查耗時費力，據筆者所知只有日本曾進行過類似的普查。與資本存量數據的難以獲得相對應的是資本流量——每年的資本形成或者資本投資總額與每年的折舊比較容易獲得，因而核算資本存量的方法更加傾向于依靠流量數據來獲得，即運用所謂的永續(xù)盤存法來估算資本存量。

永續(xù)盤存法由Goldsmith（1951）開創(chuàng)性的運用，隨后由于其可操作性強，已成為估計資本存量運用最為廣泛的方法。這一方法的基本方法可以寫作：

Kt=Kt-1*（1-δ）+It

其中t表示第幾年。該式子中一共涉及到四個變量：1.當年投資It的選?。?.固定資產投資價格指數，通過該指數可以折算到不變價；3.折舊率δ的選??；4.基年資本存量K的確定。

二、當年投資數據的選擇

在我國目前的統(tǒng)計資料中，有三個相近的指標來表示當年的投資：固定資本形成總額和全社會固定資本投資。

不過，這兩個指標有各有各的特點。首先，固定資本形成數據中包含有無形固定資產的凈增加額，即包括礦藏的勘探、計算機軟件等，固定資產投資數據中不包含此類數據；其次固定資本形成總額中扣除了由于出售、易貨交易和實物資本轉移從而轉出的舊固定資產的價值，而全社會固定資產投資中并不反應這些內容。

因此我們選取固定資本形成總額作為當年的投資數據，數據來源《中國國內生產總值核算歷史資料1952-1995》、《中國國內生產總值核算歷史資料1996-2002》。由于2002年后缺失分產業(yè)的數據，我以全社會固定資產投資中一、二、三產業(yè)比例和當年的全省固定資本形成總額數據為總量構造當年的投資數據，數據來源于國家統(tǒng)計局網站和河南統(tǒng)計信息網。

三、固定資產投資價格指數的構造

固定資產投資價格指數是反映一定時期內固定資產投資品及取費項目的價格變動趨勢和程度的相對數。在國家統(tǒng)計局網站上可以獲得1993年后的該指數，之前的數據卻并沒有公布。因此，我們借鑒了張軍、吳桂英、張吉鵬（2004）的方法，構造出1978-1992年的固定資產投資價格指數。

在《中國國內生產總值核算歷史資料1952-1995》和《中國國內生產總值核算歷史資料1996-2002》中提供了分省份的資本形成總額及指數，我們假定該資料是以不變價格衡量固定資本形成總額指數，以1987年固定資本形成總額指數為例：

1987年固定資本形成總額指數（上年=1）=

1987年固定資本形成總額（當年價）1987年隱含固定資產投資價格指數（上年=1） 1986年固定資本形成總額（當年價）

由此可以測算出1979-2002年之前隱含的固定資產投資價格指數（以上年為100），將之與國家統(tǒng)計局官方網站上提供的1991-2002年河南固定資產投資價格指數（以上年為100）可以發(fā)現(xiàn)他們基本一致。因此我認為，用該方法計算出的隱含固定資產價格指數可以替代固定資產投資價格指數，所以1978-2002年我們使用計算出的隱含固定資產價格指數（以上年為100），2002年之后我們直接使用國家統(tǒng)計局網站提供的固定資產投資價格指數（以上年為100）。然后可以計算得到1978-2012年固定資產投資價格指數（以1978年為100）。

四、折舊率δ的確定

通過對已有文獻的簡單梳理，可以發(fā)現(xiàn)對折舊的處理主要有三種方法：1.在當期投資數據的選取時直接選取積累數據，這樣就避免了處理折舊的問題；2.采用收入法地區(qū)生產總值中固定資產折舊這一指標來直接代表當期的折舊值，如徐現(xiàn)祥（2007），陳紀平（2012）；3.從折舊率著手來計算當期的折舊，進而對折舊的處理及轉化為對折舊率的確定，如張軍等（2004）。

正如張軍等（2004）、宗振利等（2014）指出的那樣，在利用PIM進行資本存量的測算時，嚴格意義上講，δ是指重置率而非折舊率。但是目前來講，我國還不具備對固定資本進行重新估價的能力；并且從這里出發(fā)，可以得到資本品的相對效率按照幾何方式遞減，而我國的企業(yè)在計算固定資產折舊時通常采用直線型法，這恰恰是不符合PIM的內在要求的。

本文參照宗振利、廖直東（2014）的做法，最終得到河南省的固定資產折舊率為10.25。

五、基期資本存量的估計

基期資本存量的確定也是PIM中的一個核心問題。對基期資本存量的確定主要有以下幾種方法：1.利用所選基期的相關數據資料，例如國有資產凈值普查等普查數據，如鄒至莊（1993）；2.假定資本-產出比為定值從而估算基期資本存量，如張軍擴（1991）；3.假定產出增長率與資本存量的增長率相等從而估算基期的資本存量，如單豪杰（2008）；4.將基期的資本投資額比上某個年限投資增長的幾何平均數和折舊率的和作為初始資本存量，即K0=I0δ+gI，如Hall&Jones（1999）。本文采取第4種方法。

δ就采用之前得到的，gI為4.5%。從而得到1978年時河南省的第一、二、三產業(yè)的資本存量分別為38.26億元、194.44億元和41.81億元，從而總的資本存量為274.61億元。張軍等（2004）指出固定資產投資價格指數僅在1978年后才出現(xiàn)明顯的變化，部分估計全國固定資本存量的早期研究忽略1952-1977年投資品價格變動因素是可以接受的假設。從而這里資本存量（1978年為基期）274.61億元與張軍（2004）（1952年為基期）268億元的估計非常接近。

六、估算結果

（作者單位：重慶工商大學長江上游經濟研究中心）

參考文獻：

[1] 徐現(xiàn)祥，周吉梅，舒元.中國省區(qū)三次產業(yè)資本存量估計[J].統(tǒng)計研究，2007（5）：6-13.

[2] 張軍，吳桂英，張志鵬.中國省際物質資本存量估算：1952-2000[J].經濟研究，2004（10）：35-44.

[3] 張軍，章元.對中國資本存量K的再估計[J].經濟研究，2003（7）：35-43，90.

[4] 宗振利，廖直東.中國省際三次產業(yè)資本存量再估算：1978-2011[J].貴州財經大學學報，2014（3）：8-16.

[5] 單豪杰.中國資本存量K的再估算：1952-2006年[J].數量經濟技術經濟研究，2009（10）：17-31.

[6] 陳紀平.直轄以來重慶市物質資本存量分產業(yè)測算[J].重慶工商大學學報（社會科學版），2012（6）：65-69.