郝立中，張兵

（1.西安工程大學(xué)，西安710048；2.中航工業(yè)西安航空動(dòng)力控制公司）

引 言

在快速過(guò)程控制系統(tǒng)中，采樣的延時(shí)常常成為制約調(diào)節(jié)品質(zhì)及穩(wěn)定性的重要因素。

在工業(yè)控制系統(tǒng)中，對(duì)于三相交流的測(cè)速發(fā)電機(jī)，采樣方式可以分為測(cè)頻方式（包括測(cè)周期方式）和測(cè)電壓方式。

其中測(cè)頻方式精度可以較高，但必須有延時(shí)。不管是直接計(jì)數(shù)測(cè)頻，還是測(cè)周期長(zhǎng)度（其倒數(shù)代表頻率），都存在一個(gè)計(jì)數(shù)的時(shí)間，前者為對(duì)一定時(shí)間內(nèi)信號(hào)周期計(jì)數(shù)，后者為對(duì)一個(gè)或數(shù)個(gè)信號(hào)周期內(nèi)時(shí)鐘節(jié)拍計(jì)數(shù)。

每次計(jì)數(shù)的固有誤差范圍為±1，相對(duì)誤差為1／N（N為所得計(jì)數(shù)）。若要縮小相對(duì)誤差，就必須加大計(jì)數(shù)時(shí)間（測(cè)周期法可以測(cè)多個(gè)周期），故測(cè)量時(shí)間和相對(duì)誤差成反比。

由此而形成的延時(shí)量，視整個(gè)軟件操作的時(shí)序安排，最少為測(cè)量時(shí)間之半，多則為其1.5倍或者更多些。粗略認(rèn)為延時(shí)就等于測(cè)量時(shí)間，則不難證明：對(duì)于直接計(jì)數(shù)測(cè)頻法，延時(shí)量＝信號(hào)周期／相對(duì)誤差；對(duì)于測(cè)周期法，延時(shí)量＝定時(shí)器時(shí)鐘周期／相對(duì)誤差。因定時(shí)器時(shí)鐘頻率通常遠(yuǎn)高于被測(cè)信號(hào)頻率，所以這方面測(cè)周法優(yōu)于直接計(jì)數(shù)測(cè)頻法。同時(shí)，測(cè)周法還受限于所測(cè)時(shí)間必須為整數(shù)個(gè)信號(hào)周期，至少一個(gè)周期。

至于測(cè)電壓法，傳統(tǒng)的是整流濾波然后測(cè)直流電壓，而濾波的時(shí)間常數(shù)必須遠(yuǎn)大于交流周期，才能得到較理想的濾波效果，但因此也引入了遠(yuǎn)大于信號(hào)周期的延時(shí)。

三者相較，測(cè)周法最優(yōu)。但是測(cè)周法同樣存在不可避免的延時(shí)。

所以，若轉(zhuǎn)速極低，信號(hào)周期太長(zhǎng)，則上述方法均無(wú)法回避長(zhǎng)延時(shí)的缺點(diǎn)。

1 本文方法原理說(shuō)明

本文介紹的方法同屬于測(cè)電壓法，但不用整流濾波，而是根據(jù)電壓瞬時(shí)值直接求得三相交流電的有效值。所以，本方法可以免去除必要的A／D 轉(zhuǎn)換時(shí)間和軟件指令執(zhí)行時(shí)間外的所有延時(shí)。

設(shè)某時(shí)刻t各相電壓的瞬時(shí)值為a、b、c，有效值為U，角頻率為ω。數(shù)學(xué)上不難證明，只要測(cè)速發(fā)電機(jī)發(fā)出的電信號(hào)是理想的三相交流信號(hào)，則有：

那么，利用三角公式可知，它們的平方分別為：

將其相加，第二項(xiàng)恰好完全對(duì)消為0。即各相瞬時(shí)值的平方和必定等于一個(gè)常數(shù)：

其中U 就是相電壓的有效值。

雖然，此算法可以由軟件完成，但是硬件的開(kāi)銷并不見(jiàn)得節(jié)省，因?yàn)樾枰齻€(gè)A／D轉(zhuǎn)換的通道及其調(diào)理電路。而現(xiàn)在集成電路模擬乘法器技術(shù)相當(dāng)成熟，所以用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)上述算法可能更簡(jiǎn)單一些，這樣只需要一個(gè)A／D 轉(zhuǎn)換通道即可送入計(jì)算機(jī)。

我們采用的方法是：

①用集成模擬乘法器組成平方和電路，求出同一時(shí)刻三相電壓瞬時(shí)值的平方和；

其中的步驟②可以有所變通：可以采用集成的開(kāi)平方電路，得到結(jié)果后由A／D轉(zhuǎn)換送入計(jì)算機(jī)；也可以直接將①的結(jié)果由A／D轉(zhuǎn)換送入計(jì)算機(jī)，再由軟件開(kāi)平方，或者不再開(kāi)平方，而是用①的結(jié)果值代表轉(zhuǎn)速的平方直接參與軟件中的算法。

不過(guò)，后一種變通雖可簡(jiǎn)化電路，但因A／D 轉(zhuǎn)換處理的是相當(dāng)于轉(zhuǎn)速平方的值，與轉(zhuǎn)速間是非線性關(guān)系，量程低端A／D轉(zhuǎn)換量化誤差的作用被放大。所以后一種變通適用于對(duì)量程的高端精度要求高而低端精度要求不高的應(yīng)用中。

2 實(shí)現(xiàn)方案的電路說(shuō)明

本文介紹一種采用模擬乘法器AD534（或AD734）的實(shí)現(xiàn)方案。包括平方和電路部分、開(kāi)平方電路部分，以及前面的分壓和抗干擾濾波部分。

2.1 模擬乘法器AD534（或AD734）功能介紹

AD734和AD534兼容。下面的電路圖中的AD534，原則上可以換成AD734。圖1是AD734器件的功能原理圖，AD534與之相似。

AD734比AD534頻帶更寬，而且分母（圖1中的U）可以改變。不過(guò)本應(yīng)用中這些都不必要。

圖1 AD734的功能原理圖

可以看出，該芯片中，除了對(duì)X端和Y 端輸入相乘的乘法器（XY／U）以外，還有一個(gè)運(yùn)算放大器（WIF）和疊加型的輸入端Z端。利用這兩個(gè)功能，可以很方便地實(shí)現(xiàn)疊加（以實(shí)現(xiàn)下文的平方和），還可以構(gòu)成反饋（以實(shí)現(xiàn)下文的開(kāi)平方）。

2.2 平方和電路

圖2是用AD534組成的平方和電路。

三組輸入是三相交流信號(hào)的三個(gè)相電壓。如果三相電機(jī)是星型接法，則可以將a2、b2、c2一起接到中線，而將a1、b1、c1分別接三個(gè)相線（經(jīng)適當(dāng)分壓，見(jiàn)下文）。

其中w＝（a2＋b2＋c2）／10V 即代表三相電壓的平方和。如果采用了上節(jié)末尾的后一種變通方案，則可以直接把w 作為該電路的輸出送往 A／D 轉(zhuǎn)換，而不要下一節(jié)的開(kāi)平方電路。否則，

w＝（a2＋b2＋c2）／10V 連接到下文的開(kāi)平方電路。

2.3 開(kāi)平方電路

圖3是開(kāi)平方電路。

該電路是利用了芯片內(nèi)部的乘法器和運(yùn)算放大器構(gòu)成的反饋電路實(shí)現(xiàn)開(kāi)平方的。其原理見(jiàn)圖4。

本電路的一個(gè)注意事項(xiàng)是：二極管D 的反向漏電電阻必須遠(yuǎn)高于本電路后接的負(fù)載電阻，否則開(kāi)方電路有可能出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)。應(yīng)注意二極管D的選擇。

圖2 平方和電路

圖3 開(kāi)平方電路

圖4 開(kāi)平方電路的原理

2.4 分壓及抗干擾濾波

針對(duì)A／D轉(zhuǎn)換的量程要求，在接入上述電路之前需要適當(dāng)分壓。分壓電路可以和下述的抗干擾濾波一并考慮。

本電路所用器件的頻率特性都很好，所以難免引入空間的高頻電磁波干擾。因?yàn)楦哳l干擾信號(hào)同樣會(huì)被平方電路轉(zhuǎn)換成正電信號(hào)，所以抗干擾的濾波必須放在平方和電路的入口之前?？梢院头謮阂黄鹪O(shè)計(jì)，構(gòu)成RC低通濾波兼分壓電路。

圖5是一個(gè)采用一階RC濾波的設(shè)計(jì)例。其中三相電機(jī)為星型接法；a1、b1、c1、a2、b2、c2接到圖1的相應(yīng)輸入端。其中，分壓比為R2／（R1＋R2），濾波 止頻率為1／（2πRC），這里R＝R1·R2／（R1＋R2）。

根據(jù)此濾波電路的截止頻率和實(shí)際工作頻率之比，不難算出此濾波對(duì)有用信號(hào)的衰減量是否在誤差范圍之內(nèi)?？筛鶕?jù)需要選擇R1、R2、C的數(shù)據(jù)，使得不僅分壓比合適，而且截止頻率也遠(yuǎn)高于實(shí)際工作中測(cè)速發(fā)電機(jī)的最高工作頻率即可。

圖5 分壓及抗干擾濾波

結(jié) 語(yǔ)

本方法專利號(hào)201010610241.X。本方法也可以用于其他需要測(cè)量三相交流電有效值的應(yīng)用項(xiàng)目中。

［1］Analog Devices.Internally Trimmed Precision IC Multiplier AD534，1999.

［2］Analog Devices.10 MHz，4-Quadrant Multiplier／Divider AD734，1999.