(江蘇省宜興第一中學(xué)，江蘇 宜興 214206)

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗是中學(xué)物理中極其重要的學(xué)生實驗之一，也是歷年高考的熱點實驗.從近幾年各地高考卷看，對其的考查大多為改進型實驗，需要學(xué)生對本實驗的系統(tǒng)誤差有較清晰的認識，同時也考查學(xué)生在新情景下的實驗探究能力.針對這一情況，筆者將從消除測量力的系統(tǒng)誤差角度入手，探討三種改進型實驗方案，賞析消除系統(tǒng)誤差的方法和思想.

1 系統(tǒng)誤差分析

圖1

2 優(yōu)化設(shè)計

方案1:改近似為準(zhǔn)確

從上文分析可知，誤差的原因是沒有測出真實的繩上拉力T，而是用mg近似替代T.由此，最常規(guī)的改進思路呼之欲出，即利用有關(guān)測力裝置準(zhǔn)確測量出繩上拉力T，從而達到消除誤差的目的.

例1 為了探究加速度與力的關(guān)系，利用氣墊導(dǎo)軌和DIS系統(tǒng)等裝置進行實驗，如圖2．兩光電門與數(shù)字計時器相連.當(dāng)滑行器通過光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄.滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題：

圖2

(1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？

(2)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，請寫出此加速度的表達式(用Δt1、Δt2、D、x表示).

(3)實驗中，是否應(yīng)該滿足M?m這樣的條件？

解析：(1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時，M應(yīng)能在任意位置靜止不動，或推動M后能使M勻速運動，即數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等；

(3)力傳感器測出的力就是繩對小車的真實拉力，不存在系統(tǒng)誤差，與m、M的大小無關(guān)．

點評：本例利用相應(yīng)的測力裝置測出真實拉力，可消除系統(tǒng)誤差；利用氣墊導(dǎo)軌消除摩擦力，從而使繩上的拉力就是小車所受的合力，比原有實驗平衡摩擦力的方法簡單，更具操作性.

方案2:化部分為整體

方案1是針對原實驗中“拉力不能準(zhǔn)確獲得”而設(shè)計的，同時我們也可看到原始實驗的對象僅是小車一個物體，我們還可以通過改變研究對象來達到消除誤差的目的.

圖3

例2 利用如圖3所示裝置探究物體加速度與力、質(zhì)量關(guān)系．小車上固定一個盒子，盒子內(nèi)盛有沙子．沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m，小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M，實驗時已平衡了摩擦力．

(1)驗證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應(yīng)的加速度．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a-F圖像，圖像是一條過原點的直線．①a-F圖像斜率的物理意義？②本次實驗中，是否應(yīng)該滿足M?m這樣的條件？為什么？

(2)驗證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖像法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱橫，應(yīng)該以倒數(shù)為橫軸.

點評:本題利用相同的器材，變更研究對象，巧妙的將系統(tǒng)誤差化解于無形中，以該方案為藍本派生出來的一系列實驗?zāi)軌蚝芎玫目疾閷W(xué)生對實驗原理的理解和新情景中的分析能力、遷移能力.

方案3:變多體為單體

在常規(guī)實驗中，產(chǎn)生加速度的力由研究對象(小車)以外的物體提供，因此要消除誤差需得到繩上的真實拉力，那么實驗中提供加速度的力能否由研究對象自身提供呢？針對這一點，筆者考慮了以下方案.

例3 采用如圖4所示的裝置，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．提供的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(總質(zhì)量為m，左端裝有遮光板)、光電門(配接數(shù)字計時器)、米尺、鐵架臺．實驗中，測出導(dǎo)軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L，導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h．

(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光板的寬度為d，接通氣源，讓滑塊從A端由靜止開始向下運動，讀出遮光板通過光電門的時間為t1，若遮光板的寬度用d表示，則滑塊運動到B點時的速度v1=，下滑過程的加速度a1=．

圖4

本方案是對原實驗的一次改進，主要亮點在于通過改變滑塊質(zhì)量和導(dǎo)軌頂端高度，保持滑塊受到的合外力不變，其目的是為了消除系統(tǒng)誤差．學(xué)生初次接觸利用該方案設(shè)計的習(xí)題時，可能感覺難以下手，這就要求學(xué)生能與頭腦中的“原型”進行比對,尋求問題的突破口．本例既考查了原實驗，又考查了學(xué)生在新情景下的分析、解決問題的能力．