李東青

一、關于階梯式課堂教學

階梯式課堂教學旨在引導學生們在每節(jié)教學課中自主生成一個個學業(yè)成長的階梯，從而一步步邁向成功，以達到更好的學習效率、效果，并養(yǎng)成良好的學習習慣。經(jīng)研究，與階梯式課堂教學相關的理論與實踐，在國外主要有布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學理論、維果茨基的支架式教學理論、贊可夫的教學與發(fā)展理論和德國的范例教學等。在國內(nèi)主要有北京師范大學馮忠良教授主持的結(jié)構(gòu)—定向教學改革實驗、華東師范大學葉瀾主持的“新基礎教育”改革實驗等。階梯式課堂教學包含了許多與上述研究有關的理論和實踐思想，其趨勢均是走向系統(tǒng)化、整體化和結(jié)構(gòu)化，重視發(fā)揮和發(fā)展學生的主體性和創(chuàng)造性，重視教學的預成性與生成性的統(tǒng)一、知識與生活的統(tǒng)一，強調(diào)教學的效果和效率。初中數(shù)學階梯式課堂教學的目標是要使學生獲得大量可利用的圖式，螺旋上升，不斷填補、生成、豐富、重組、拓展，為情境的解釋提供有效的、豐富的背景知識，開拓學生解決問題的思路，從而培養(yǎng)學生成為數(shù)學解題專家。

二、初中數(shù)學階梯式課堂教學策略

1. 階梯式課堂教學的教學階段

初中數(shù)學階梯式課堂教學主要是以一個主題單元數(shù)學知識作為一個教學單元，教學過程分為三個教學階段，即基礎達標學習階段、深度學習階段和拓展綜合學習階段。首先，基礎達標學習階段，以快而不難為特征，讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)，并進行不同類型的基本問題的解決與練習，從而使學生清晰、熟練主題單元數(shù)學的基本知識和基本問題。其次，深度學習階段。主要是選擇主題單元數(shù)學知識的典型綜合性問題情境進行問題解決教學，達到初步的“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一”，使學生逐步把握知識結(jié)構(gòu)，理清結(jié)構(gòu)內(nèi)知識之間的聯(lián)系。第三是拓展綜合學習階段。該階段依托問題解決教學，在更高層次、更大范圍上進行“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一?！睂W生在問題解決的過程中，對主題單元數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和思維方法進行反思、推廣和深化，促進主題數(shù)學知識體系的不斷豐富與融合，促進新知識的生成，以達到數(shù)學知識的融會貫通。

2. 教學活動的組織策略

（1）基礎達標學習階段。該階段主要是讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)。數(shù)學概念是非常抽象的，讓學生掌握概念的方法一是從現(xiàn)實的生活經(jīng)驗中概括出來，二是通過已知的概念得到新的概念。教師通過設置出合理的教學情境，使學生把現(xiàn)實經(jīng)驗與抽象概念建立起聯(lián)系，引出相關學習概念。例如正方體表面展開圖的講解。教師利用多媒體，在大屏幕上出示一個正方體的表面展開圖，并動態(tài)折疊成一個正方體，然后向?qū)W生介紹正方體的表面展開圖，并拋出問題：有幾種表面展開圖？引發(fā)學生思考、討論，組織學生動手操作，開展合作、探究，教師給予指導，進而歸納概括形成概念。在學習過程中，如果學生概括出的概念如果不準確，教師要加以引導幫助學生找出紕漏的地方，完善概念，讓學生獲得成功的體驗。本階段的教學結(jié)果是讓學生形成初級基本數(shù)學主題知識結(jié)構(gòu)。

（2）深度學習階段

針對概念的深層含義，教師通過設計綜合性問題情境進行問題解決教學，以逐步帶領學生抓住概念的本質(zhì)屬性，使學生獲得解決問題的智慧技能和更為復雜、豐富的知識聯(lián)結(jié)和圖式。例如，在學習絕對值這個概念后，可以設計問題情 （3）拓展綜合學習階段

數(shù)學主題知識的拓展是在熟練掌握概念的基礎上，通過問題解決拓展學習，幫助學生掌握相關知識和技能，并能與之前學過的知識聯(lián)系起來進行綜合問題的解決，理解知識之間的邏輯關系，深入揭示概念的內(nèi)涵，深化對概念的理解，初

步學會數(shù)學建模的方法。

問題變式：在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，直線MN經(jīng)過點C，且BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。（1）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，求證①△ABD△CAE；②DE=BD+CE；（2）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖4的位置時，求證DE=BD-CE； （3）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖5的位置時，試問DE、BD、CE具有怎樣的等量關系？請寫出等式，并證明。

本階段的教學涵蓋以前學過的知識結(jié)構(gòu)和本單元的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)果是讓學生在合作探究，解決問題的過程中，培養(yǎng)學生嚴謹、靈活、綜合的思維能力、圖形想象能力和動態(tài)思維能力等，培養(yǎng)學生學會利用直觀圖形、以靜制動、猜想、創(chuàng)造條件等一般的思維策略和解決問題的策略，從而進行數(shù)學建模，使學生獲得更為綜合性的高級知識結(jié)構(gòu)。

三、結(jié)論

初中數(shù)學階梯式課堂教學策略的運用，能夠讓學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進一步與更廣范圍上的知識相聯(lián)系，與生活實際相聯(lián)系，從而使學生積極參與數(shù)學活動，積極參與生產(chǎn)生活，關心社會，樂于勤于動手、動腦，形成嚴密思維、獨立思考、認真細心的習慣，更具靈活性和創(chuàng)造性的良好學習品質(zhì)。

責任編輯 羅 峰endprint

一、關于階梯式課堂教學

階梯式課堂教學旨在引導學生們在每節(jié)教學課中自主生成一個個學業(yè)成長的階梯，從而一步步邁向成功，以達到更好的學習效率、效果，并養(yǎng)成良好的學習習慣。經(jīng)研究，與階梯式課堂教學相關的理論與實踐，在國外主要有布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學理論、維果茨基的支架式教學理論、贊可夫的教學與發(fā)展理論和德國的范例教學等。在國內(nèi)主要有北京師范大學馮忠良教授主持的結(jié)構(gòu)—定向教學改革實驗、華東師范大學葉瀾主持的“新基礎教育”改革實驗等。階梯式課堂教學包含了許多與上述研究有關的理論和實踐思想，其趨勢均是走向系統(tǒng)化、整體化和結(jié)構(gòu)化，重視發(fā)揮和發(fā)展學生的主體性和創(chuàng)造性，重視教學的預成性與生成性的統(tǒng)一、知識與生活的統(tǒng)一，強調(diào)教學的效果和效率。初中數(shù)學階梯式課堂教學的目標是要使學生獲得大量可利用的圖式，螺旋上升，不斷填補、生成、豐富、重組、拓展，為情境的解釋提供有效的、豐富的背景知識，開拓學生解決問題的思路，從而培養(yǎng)學生成為數(shù)學解題專家。

二、初中數(shù)學階梯式課堂教學策略

1. 階梯式課堂教學的教學階段

初中數(shù)學階梯式課堂教學主要是以一個主題單元數(shù)學知識作為一個教學單元，教學過程分為三個教學階段，即基礎達標學習階段、深度學習階段和拓展綜合學習階段。首先，基礎達標學習階段，以快而不難為特征，讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)，并進行不同類型的基本問題的解決與練習，從而使學生清晰、熟練主題單元數(shù)學的基本知識和基本問題。其次，深度學習階段。主要是選擇主題單元數(shù)學知識的典型綜合性問題情境進行問題解決教學，達到初步的“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一”，使學生逐步把握知識結(jié)構(gòu)，理清結(jié)構(gòu)內(nèi)知識之間的聯(lián)系。第三是拓展綜合學習階段。該階段依托問題解決教學，在更高層次、更大范圍上進行“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一?！睂W生在問題解決的過程中，對主題單元數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和思維方法進行反思、推廣和深化，促進主題數(shù)學知識體系的不斷豐富與融合，促進新知識的生成，以達到數(shù)學知識的融會貫通。

2. 教學活動的組織策略

（1）基礎達標學習階段。該階段主要是讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)。數(shù)學概念是非常抽象的，讓學生掌握概念的方法一是從現(xiàn)實的生活經(jīng)驗中概括出來，二是通過已知的概念得到新的概念。教師通過設置出合理的教學情境，使學生把現(xiàn)實經(jīng)驗與抽象概念建立起聯(lián)系，引出相關學習概念。例如正方體表面展開圖的講解。教師利用多媒體，在大屏幕上出示一個正方體的表面展開圖，并動態(tài)折疊成一個正方體，然后向?qū)W生介紹正方體的表面展開圖，并拋出問題：有幾種表面展開圖？引發(fā)學生思考、討論，組織學生動手操作，開展合作、探究，教師給予指導，進而歸納概括形成概念。在學習過程中，如果學生概括出的概念如果不準確，教師要加以引導幫助學生找出紕漏的地方，完善概念，讓學生獲得成功的體驗。本階段的教學結(jié)果是讓學生形成初級基本數(shù)學主題知識結(jié)構(gòu)。

（2）深度學習階段

針對概念的深層含義，教師通過設計綜合性問題情境進行問題解決教學，以逐步帶領學生抓住概念的本質(zhì)屬性，使學生獲得解決問題的智慧技能和更為復雜、豐富的知識聯(lián)結(jié)和圖式。例如，在學習絕對值這個概念后，可以設計問題情 （3）拓展綜合學習階段

數(shù)學主題知識的拓展是在熟練掌握概念的基礎上，通過問題解決拓展學習，幫助學生掌握相關知識和技能，并能與之前學過的知識聯(lián)系起來進行綜合問題的解決，理解知識之間的邏輯關系，深入揭示概念的內(nèi)涵，深化對概念的理解，初

步學會數(shù)學建模的方法。

問題變式：在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，直線MN經(jīng)過點C，且BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。（1）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，求證①△ABD△CAE；②DE=BD+CE；（2）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖4的位置時，求證DE=BD-CE； （3）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖5的位置時，試問DE、BD、CE具有怎樣的等量關系？請寫出等式，并證明。

本階段的教學涵蓋以前學過的知識結(jié)構(gòu)和本單元的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)果是讓學生在合作探究，解決問題的過程中，培養(yǎng)學生嚴謹、靈活、綜合的思維能力、圖形想象能力和動態(tài)思維能力等，培養(yǎng)學生學會利用直觀圖形、以靜制動、猜想、創(chuàng)造條件等一般的思維策略和解決問題的策略，從而進行數(shù)學建模，使學生獲得更為綜合性的高級知識結(jié)構(gòu)。

三、結(jié)論

初中數(shù)學階梯式課堂教學策略的運用，能夠讓學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進一步與更廣范圍上的知識相聯(lián)系，與生活實際相聯(lián)系，從而使學生積極參與數(shù)學活動，積極參與生產(chǎn)生活，關心社會，樂于勤于動手、動腦，形成嚴密思維、獨立思考、認真細心的習慣，更具靈活性和創(chuàng)造性的良好學習品質(zhì)。

責任編輯 羅 峰endprint

一、關于階梯式課堂教學

階梯式課堂教學旨在引導學生們在每節(jié)教學課中自主生成一個個學業(yè)成長的階梯，從而一步步邁向成功，以達到更好的學習效率、效果，并養(yǎng)成良好的學習習慣。經(jīng)研究，與階梯式課堂教學相關的理論與實踐，在國外主要有布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學理論、維果茨基的支架式教學理論、贊可夫的教學與發(fā)展理論和德國的范例教學等。在國內(nèi)主要有北京師范大學馮忠良教授主持的結(jié)構(gòu)—定向教學改革實驗、華東師范大學葉瀾主持的“新基礎教育”改革實驗等。階梯式課堂教學包含了許多與上述研究有關的理論和實踐思想，其趨勢均是走向系統(tǒng)化、整體化和結(jié)構(gòu)化，重視發(fā)揮和發(fā)展學生的主體性和創(chuàng)造性，重視教學的預成性與生成性的統(tǒng)一、知識與生活的統(tǒng)一，強調(diào)教學的效果和效率。初中數(shù)學階梯式課堂教學的目標是要使學生獲得大量可利用的圖式，螺旋上升，不斷填補、生成、豐富、重組、拓展，為情境的解釋提供有效的、豐富的背景知識，開拓學生解決問題的思路，從而培養(yǎng)學生成為數(shù)學解題專家。

二、初中數(shù)學階梯式課堂教學策略

1. 階梯式課堂教學的教學階段

初中數(shù)學階梯式課堂教學主要是以一個主題單元數(shù)學知識作為一個教學單元，教學過程分為三個教學階段，即基礎達標學習階段、深度學習階段和拓展綜合學習階段。首先，基礎達標學習階段，以快而不難為特征，讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)，并進行不同類型的基本問題的解決與練習，從而使學生清晰、熟練主題單元數(shù)學的基本知識和基本問題。其次，深度學習階段。主要是選擇主題單元數(shù)學知識的典型綜合性問題情境進行問題解決教學，達到初步的“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一”，使學生逐步把握知識結(jié)構(gòu)，理清結(jié)構(gòu)內(nèi)知識之間的聯(lián)系。第三是拓展綜合學習階段。該階段依托問題解決教學，在更高層次、更大范圍上進行“一題多解，多解歸一；一題多變，多題歸一?！睂W生在問題解決的過程中，對主題單元數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和思維方法進行反思、推廣和深化，促進主題數(shù)學知識體系的不斷豐富與融合，促進新知識的生成，以達到數(shù)學知識的融會貫通。

2. 教學活動的組織策略

（1）基礎達標學習階段。該階段主要是讓學生迅速把握主題單元數(shù)學知識的基本概念和整體結(jié)構(gòu)。數(shù)學概念是非常抽象的，讓學生掌握概念的方法一是從現(xiàn)實的生活經(jīng)驗中概括出來，二是通過已知的概念得到新的概念。教師通過設置出合理的教學情境，使學生把現(xiàn)實經(jīng)驗與抽象概念建立起聯(lián)系，引出相關學習概念。例如正方體表面展開圖的講解。教師利用多媒體，在大屏幕上出示一個正方體的表面展開圖，并動態(tài)折疊成一個正方體，然后向?qū)W生介紹正方體的表面展開圖，并拋出問題：有幾種表面展開圖？引發(fā)學生思考、討論，組織學生動手操作，開展合作、探究，教師給予指導，進而歸納概括形成概念。在學習過程中，如果學生概括出的概念如果不準確，教師要加以引導幫助學生找出紕漏的地方，完善概念，讓學生獲得成功的體驗。本階段的教學結(jié)果是讓學生形成初級基本數(shù)學主題知識結(jié)構(gòu)。

（2）深度學習階段

針對概念的深層含義，教師通過設計綜合性問題情境進行問題解決教學，以逐步帶領學生抓住概念的本質(zhì)屬性，使學生獲得解決問題的智慧技能和更為復雜、豐富的知識聯(lián)結(jié)和圖式。例如，在學習絕對值這個概念后，可以設計問題情 （3）拓展綜合學習階段

數(shù)學主題知識的拓展是在熟練掌握概念的基礎上，通過問題解決拓展學習，幫助學生掌握相關知識和技能，并能與之前學過的知識聯(lián)系起來進行綜合問題的解決，理解知識之間的邏輯關系，深入揭示概念的內(nèi)涵，深化對概念的理解，初

步學會數(shù)學建模的方法。

問題變式：在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，直線MN經(jīng)過點C，且BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。（1）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，求證①△ABD△CAE；②DE=BD+CE；（2）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖4的位置時，求證DE=BD-CE； （3）當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖5的位置時，試問DE、BD、CE具有怎樣的等量關系？請寫出等式，并證明。

本階段的教學涵蓋以前學過的知識結(jié)構(gòu)和本單元的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)果是讓學生在合作探究，解決問題的過程中，培養(yǎng)學生嚴謹、靈活、綜合的思維能力、圖形想象能力和動態(tài)思維能力等，培養(yǎng)學生學會利用直觀圖形、以靜制動、猜想、創(chuàng)造條件等一般的思維策略和解決問題的策略，從而進行數(shù)學建模，使學生獲得更為綜合性的高級知識結(jié)構(gòu)。

三、結(jié)論

初中數(shù)學階梯式課堂教學策略的運用，能夠讓學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進一步與更廣范圍上的知識相聯(lián)系，與生活實際相聯(lián)系，從而使學生積極參與數(shù)學活動，積極參與生產(chǎn)生活，關心社會，樂于勤于動手、動腦，形成嚴密思維、獨立思考、認真細心的習慣，更具靈活性和創(chuàng)造性的良好學習品質(zhì)。

責任編輯 羅 峰endprint