， ，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310032)

在河道疏浚過程中,土方工程占有很大比例,土方工程量的計算是河道疏浚、項目設(shè)計和審查中的重點與難點，并且由于河道的特殊狀況，河底土方更是關(guān)系到來往船只的安全運行.現(xiàn)行的土方計算有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法.考慮到適用的地形狀況和計算精度，我們采用GPS、測深儀與Surfer軟件相結(jié)合，初步確定河底的大致地貌，然后經(jīng)過軟件后處理功能對水深數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化得到水底標(biāo)高，最后運用Surfer軟件的曲面建模功能計算土方工程量，不但可以提高土方的計算精度，提高經(jīng)濟效益，而且能夠通過三維圖形反映河底的地形，為后期疏浚提供參考，同時還可以實現(xiàn)計算的自動化，縮短疏浚工期.

1 Surfer軟件介紹

Golden Software Surfer是美國Golden軟件公司推出的三維繪圖、地理數(shù)據(jù)處理軟件，主要應(yīng)用于等高線和三維地形制圖.Surfer 具有的強大插值功能和繪制圖件能力，并且以其學(xué)習(xí)容易、操作簡單等優(yōu)點獲得眾多用戶的青睞，使它成為用來處理XYZ數(shù)據(jù)的首選軟件，是地質(zhì)工作者必備的專業(yè)成圖軟件，應(yīng)用極廣.Surfer軟件能夠?qū)㈦x散的數(shù)字化或者實際測繪獲得的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為格網(wǎng)數(shù)據(jù)Digital elevation mode，簡稱DEM,并根據(jù)格網(wǎng)數(shù)據(jù)生成我們所需要的數(shù)據(jù)文件.

1) Surfer軟件擁有反距離加權(quán)插值法、最小曲率法、多元回歸法等12種內(nèi)插方法[1-2]，由于其強大的差值功能，在處理中、小離散(x，y，z)數(shù)據(jù)方面有其絕對的優(yōu)勢，能夠迅速將離散數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面.用戶可以根據(jù)不同的需要選擇不同的插值方法，以達到自己想要的效果.

2) Surfer軟件因其強大的繪圖能力，利用格網(wǎng)數(shù)據(jù)可以將采集的測繪數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀的等值線圖、粘貼圖、線框圖等.

3) Surfer軟件也可以應(yīng)用于繪制矢量圖，宏觀上顯示流體的流向圖.

4) Surfer軟件通過前期對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后，針對不同情況選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、微積分、辛普森等數(shù)據(jù)處理功能，分析所研究對象的的相關(guān)屬性.

國內(nèi)關(guān)于Surfer軟件的研究在多個領(lǐng)域都取得了一定的成果，包括環(huán)境、礦業(yè)、醫(yī)學(xué)、地學(xué)、工程、氣象等.在工程方面的應(yīng)用現(xiàn)階段主要是應(yīng)用于陸上地形的土方計算以及等高線的繪制；梅曉仁等利用Surfer軟件建立煤礦床地質(zhì)模型，實現(xiàn)煤層的三維可視化；陸志波等以采集的9 600個小區(qū)域SO2的質(zhì)量濃度，利用Surfer軟件方便快捷地繪制了大氣污染物SO2的擴散等質(zhì)量濃度線圖形[3]；隨著軟件的應(yīng)用普及，國內(nèi)外許多專家在不同領(lǐng)域?qū)urfer軟件進一步開發(fā)，研究出了相當(dāng)多的應(yīng)用程序，使Surfer軟件的應(yīng)用更加廣泛.但是其在水下土方計算方面應(yīng)用較少，筆者在陸上土方計算的基礎(chǔ)上，將Surfer軟件應(yīng)用于水下土方的計算及河道疏浚.

2 水下土方計算應(yīng)用實例

2.1 工程概況

浙江曹娥江流域位于亞熱帶季風(fēng)區(qū)，年平均溫度為16 ℃，流域內(nèi)常受臺風(fēng)暴雨影響，降雨強度大,流域東南部是浙江省暴雨區(qū)之一，水旱災(zāi)害頻繁，曹娥江沿江低洼農(nóng)田，外洪內(nèi)澇災(zāi)害嚴(yán)重,因此航道沖刷淤積情況隨氣候而相應(yīng)發(fā)生變化,我們?nèi)〔芏鸾系哪炒l作為研究對象.經(jīng)過六月份的大雨沖積,導(dǎo)致水土流失[4]，船閘內(nèi)再次淤積,嚴(yán)重影響往來船只的通航,我們于2012年7月8日采集大厙船閘河底數(shù)據(jù),隨后進行數(shù)據(jù)的處理與整理,最后應(yīng)用Surfer軟件計算淤積土方量.依照航道疏浚、標(biāo)志工程施工圖設(shè)計文件，船閘河底設(shè)計標(biāo)高為0.83 m.

2.2 結(jié)合測深儀、自由行處理水樣數(shù)據(jù)

在從事河道疏浚測量以及水下土方計算時，首先需要決的是河道水下的地貌特征，因此需要采集水下地貌高程數(shù)據(jù).目前，國內(nèi)大部分單位使用GPS、測深儀作為采集數(shù)據(jù)的基本工具，然后經(jīng)過后處理手段，繪制水下地形圖，筆者用自由行軟件處理采集的原始數(shù)據(jù),其步驟為：

步驟一野外采集數(shù)據(jù)，在獲知所測區(qū)域(我們以曹娥江某船閘為例)水位的情況下，連接好儀器以及設(shè)置好參數(shù)，開始數(shù)據(jù)采集，在這過程中密切注意測深儀上水深的變化情況，初步了解船閘的淤積情況.

步驟二數(shù)據(jù)后處理，將采集回來的數(shù)據(jù)導(dǎo)入測深儀后處理軟件，利用自由行軟件的后處理功能對數(shù)據(jù)進行處理，將水深樣本與水面標(biāo)高相結(jié)合，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為水底高程.

計算測點高程[5]的公式為

測點高程=GPS RTK水位-測深儀水深

然后與船閘河底設(shè)計標(biāo)高進行對比，進一步了解河底淤積情況.實測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為河底標(biāo)高見表1,2.

表1 不合格區(qū)域數(shù)據(jù)

表2 合格區(qū)域數(shù)據(jù)

由表1可以看出：所測區(qū)域局部的實際河底標(biāo)高在1.210～1.700 m之間,與設(shè)計河底標(biāo)高0.830 m相比,這塊區(qū)域存在淤積,達不到航運要求,因此需要進行疏浚,同時由實測數(shù)據(jù)也可利用Surfer軟件馬上求出這塊區(qū)域的土方淤積量；表2中，河底標(biāo)高集中在-2.202～1.848 m，知河道已經(jīng)達到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，滿足通航要求.

圖1 河底表面圖

圖2 線框圖

圖3 矢量圖

步驟三利用Surfer軟件繪制三維高程模型圖[6]，包括表面圖(圖1)、線框圖(圖2)、矢量圖(圖3).在繪制三維圖形過程中，Surfer軟件會對數(shù)據(jù)進一步整合處理，在這過程中Surfer會自動插值計算，生成更密集的數(shù)據(jù)文件.打開Surfer軟件，在菜單“地圖|表面圖”中選擇grd文件，再單擊“確定”，屏幕上就會生成三維數(shù)字高程模型圖，同理在這過程中選中“地圖|線框圖”和“地圖|矢量圖”,分別生成所測區(qū)域的線框圖和矢量圖.根據(jù)生成的三種圖樣，結(jié)合設(shè)計河底標(biāo)高，能夠更加直觀的反映河底淤積情況,便于河道疏浚.

圖1—3描述的是同一區(qū)域的情況，表面圖與線框圖結(jié)合起來比較直觀，而矢量圖可以反映出所測區(qū)域點與點之間的河底高程變形情況.三種圖結(jié)合起來，對河底淤積情況有初步認(rèn)識.

2.3 Surfer軟件計算水下土方

2.3.1 水下土方計算原理

由于河底表面形狀不一,因此Surfer軟件同時采用梯形規(guī)則、辛普森規(guī)則、辛普森3/8規(guī)則[7-8]，將河底表面進行模擬，使其更趨于實際情況，對生成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)分別進行土石方量計算，對比三種計算方法的偏差，提高計算精度.三種土石方量計算原理及公式如下:

1) 梯形規(guī)則(Trapezoidal rule)

梯形規(guī)則就是將窄條曲邊梯形用窄條梯形代替，在面積與體積計算中應(yīng)用廣泛.其原理是將區(qū)間[a,b]劃分為許多小區(qū)間，將曲線上的小弧段用直線段代替,計算第i行斷面的面積，斷面之間的平均值與行間距之積得到體積，具體公式分別為

(1)

(2)

式中：Si為第i個橫斷面面積；▽x，▽y分別為網(wǎng)格數(shù)據(jù)列、行間距；hij為第i行列網(wǎng)格數(shù)據(jù)點高程；m，n分別為網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件列、行數(shù)；V為體積.

梯形規(guī)則下土石方量計算誤差公式根據(jù)誤差傳播定律[9],計算式為

(3)

式中σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差.

2) 辛普森規(guī)則(Simpson’s rule)

辛普森規(guī)則就是將梯形曲線邊用二次拋物線擬合，將這種方法應(yīng)用到整個測量區(qū)域得到沿網(wǎng)格數(shù)據(jù)第i行斷面的面積公式，利用二次拋物線擬合高程數(shù)據(jù)得到辛普森規(guī)則體積計算公式，即

(4)

(5)

辛普森規(guī)則計算規(guī)則下計算土石方量誤差公式為

(6)

3) 辛普森3/8規(guī)則(Simpson’s 3/8 rule)

辛普森3/8規(guī)則就是將河底實際地形用三次拋物線擬合，公式推導(dǎo)充分應(yīng)用積分思想，拋物線次數(shù)提高，模擬曲線更加接近實際地形，具體公式分別為

(7)

(8)

辛普森3/8規(guī)則計算規(guī)則下計算土石方量誤差公式為

(9)

Surfer軟件根據(jù)三種計算規(guī)則可分別計算出所求區(qū)域的土方量.

2.3.2 土方計算過程

在利用Surfer軟件計算水下土方前，先使用南方CASS7.0軟件,將利用上述后處理生成的數(shù)據(jù)文件生成件對應(yīng)數(shù)據(jù)文件，文件格式為(*.DAT)，這是CASS7.0的基本使用，這里不再贅述.

步驟一打開Surfer軟件，在菜單欄中選中網(wǎng)格下的子菜單“數(shù)據(jù)”將生成的里程文件對應(yīng)數(shù)據(jù)文件(*.DAT)導(dǎo)入Surfer軟件中.

步驟二數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入后，在出現(xiàn)的“網(wǎng)格化數(shù)據(jù)”界面中，網(wǎng)格化方法選用Natural Neighbor，并給出(輸出網(wǎng)格文件(GRD文件)“的路徑，單擊“確認(rèn)”生成網(wǎng)格文件.

步驟三在菜單欄中選中“網(wǎng)格“下的子菜單“體積”，進入“網(wǎng)格體積”界面，上表面的“網(wǎng)格文件”選擇步驟二中生成的GRD文件，下表面中常數(shù)Z取用河底的設(shè)計標(biāo)高，點擊“確定”，生成土方計算報告.

工程河底設(shè)計標(biāo)高為0.83 m，表3為我們在采集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用Surfer軟件計算得到的土方量(平整土地土方量).

表3 三種土石方量計算結(jié)果

由表3可以得出：該船閘內(nèi)挖方工程量為23 057.712 m3，填方為82 470.144 m3.在三種計算規(guī)則下，梯形規(guī)則是將河底地貌看成若干小梯形曲線邊，進而多段累加求得體積，辛普森規(guī)則與辛普森3/8規(guī)則是對梯形曲線邊進一步實際化，用多次拋物線代替梯形曲線邊，更接近實際的地形，計算精度辛普森規(guī)則與辛普森3/8規(guī)則比梯形規(guī)則更高.

河道由于自然沖刷以及考慮到河道貨運安全，當(dāng)實際河底高程小于設(shè)計高程時，施工土方量以0 m3來計(有別于陸上場地平整土方工程量計算)，因此這一階段該船閘土方淤積量為23 057.712 m3.

3 結(jié) 論

通過對Surfer軟件在水下土方工程量的計算中的體積計算原理及三維可視化進行理論分析與研究，可以發(fā)現(xiàn)，采用線框圖、矢量圖更好的清楚河底淤積情況，結(jié)合GPS平面坐標(biāo)，對淤積區(qū)域把握準(zhǔn)確；土方計算過程中，采用辛普森3/8規(guī)則計算出的土方量更符合實際，計算更加精確.我國內(nèi)陸河流眾多，航運頻繁，河道運營過程中，對水下地形、地貌的實時監(jiān)測很有必要，同時為了很好的控制河底標(biāo)高及土方工程量，保證航運安全，Surfer軟件的應(yīng)用具有推廣價值.

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