張 躍（江蘇省宜興市紅塔中學(xué)）

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)已轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，為每個(gè)學(xué)生的自身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)的結(jié)果性方面，轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)的形成性方面，其核心是給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)、提供機(jī)會(huì)，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用、拓展”的學(xué)習(xí)過程，讓每個(gè)學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中參與數(shù)學(xué)，親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)的由來和發(fā)展過程，積極主動(dòng)地探索并建立自己的認(rèn)識(shí)和理解，在自身活動(dòng)的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的方法與途徑.教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)善于從學(xué)生的現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，努力改變以前的被動(dòng)、單一學(xué)習(xí)方式，向自主、合作的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正掌握和理解數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).我認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都是基于一定的現(xiàn)實(shí)情境而構(gòu)建發(fā)展的.圍繞《新教材》教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、新奇、有趣的操作活動(dòng)的情境，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求，是改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段.豐富的圖形世界、有趣的七巧板、銀行儲(chǔ)蓄、打折銷售……通過以上手段將數(shù)學(xué)問題鑲嵌在具體而豐富的生活情境中，使數(shù)學(xué)知識(shí)注入生動(dòng)的生活氣息，就能實(shí)現(xiàn)“人人從生活中體會(huì)有趣的數(shù)學(xué)”、“人人都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“人人在數(shù)學(xué)上得到相應(yīng)的發(fā)展”的目的.

在課堂教學(xué)中，教師要努力做到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造問題情境、激發(fā)學(xué)生思維，使他們帶著濃厚興趣愉快地學(xué)習(xí).例如在講授《正方形的識(shí)別》時(shí)，我拿了一些長短不一的塑料小棒和一把剪刀，對(duì)學(xué)生說：“我們?cè)谇懊鎺坠?jié)課學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形、菱形，那么現(xiàn)在請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)選一些塑料小棒把這些圖形拼一下怎么樣？”學(xué)生們紛紛舉手踴躍參加，被叫起來的幾個(gè)學(xué)生都能既快又正確地把幾個(gè)圖形拼好.我又問：“矩形、菱形你們是怎么拼的？”學(xué)生回答：“拼矩形時(shí)可以先拼一個(gè)平行四邊形，再把平行四邊形扶成兩鄰邊垂直，拼菱形時(shí)只要把平行四邊形的長邊剪成和短邊一樣長”.然后我把前面同學(xué)拼的矩形和菱形拿在手上，對(duì)學(xué)生說：“現(xiàn)在誰會(huì)把矩形和菱形變成我們熟悉的正方形呢？”不一會(huì)就有人舉手回答：拼正方形時(shí)可以把菱形扶成兩鄰邊垂直，拼正方形時(shí)也可以把矩形的長邊剪成和短邊一樣長.這樣學(xué)生就從自己的動(dòng)手實(shí)踐中找到了識(shí)別正方形的方法，效果比直接告知他們識(shí)別的方法要好得多.

二、建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)教學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已.而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊的問題，不僅需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步.”

同時(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等各方面得到進(jìn)步與發(fā)展”.因此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際背景材料，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提.建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步，解應(yīng)用題，特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程，實(shí)際上就是建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程.在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.學(xué)會(huì)并掌握數(shù)學(xué)建摸的方法，幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，既有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

三、倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐

解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面，教師要給學(xué)生足夠的空間獨(dú)立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，讓每個(gè)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，都有自己對(duì)問題的理解，使他們體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性.另一方面，在解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，分組開展討論、交流，然后由各小組代表進(jìn)行匯報(bào)，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，使學(xué)生獲取教科書中未能表達(dá)的知識(shí)層面.在匯報(bào)交流的過程中，要形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，嘗試評(píng)價(jià)不同解題策略之間的差異，反思解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成并提高自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.解決問題中的交流與合作不能流于形式，交流前要有明確的目標(biāo)，討論的問題要有思維的價(jià)值.另外，合作探索不能代替學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索.合作交流必須以學(xué)生的獨(dú)立探究為前提.當(dāng)學(xué)生遇到無法解決的問題時(shí)，老師可作適當(dāng)?shù)奶崾尽⒁龑?dǎo)，千萬不能包辦代替.

如在“用代入法解二元一次方程”的教學(xué)中的課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)里,我安排了四位學(xué)生在黑板上解題,然后再讓幾個(gè)學(xué)生上來批改.其中一個(gè)學(xué)生的做法被批改為錯(cuò)誤,他的做法是：

由①得：5x=y+3③

把③代入②得y+3=11－y

所以2y=8.

所以y=4.

把y=4代入③，

所以5x=7.

于是我問:“為什么認(rèn)為他的解法有錯(cuò)誤？” 該學(xué)生答:“因?yàn)槔蠋熤v的代入方法不是這樣的,他沒有按老師的方法做”.我說:“但他的結(jié)論與其他的同學(xué)是一樣的呀!” 該學(xué)生答不出.于是我趁機(jī)表揚(yáng)解題的同學(xué)：“他的解法非常正確,是一種創(chuàng)新的解法!他能夠不滿足于老師所講的方法,自己探索出一種新的方法解決問題,這就是一種創(chuàng)新的行為.同學(xué)們應(yīng)多動(dòng)腦筋,多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，從更多方面去開拓解決問題的方法.”這樣民主平等的教學(xué)氛圍，非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

四、創(chuàng)設(shè)探究性問題，提高學(xué)生的思維能力

解決了課堂上數(shù)學(xué)問題后，很重要的一點(diǎn)是如何將其運(yùn)用到生活中去解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.應(yīng)用數(shù)學(xué)不是單純地做練習(xí)題，更重要的是讓學(xué)生走向社會(huì)，搜集和整理有關(guān)信息，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平.同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生的探索思想、發(fā)現(xiàn)問題思想和創(chuàng)新思想的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐思想.

課本例、習(xí)題雖具有典型性、示范性，但作為新知識(shí)的應(yīng)用，解答時(shí)往往只與本節(jié)的知識(shí)有關(guān)，學(xué)生也習(xí)慣將其與本節(jié)知識(shí)掛鉤，而且思考方法比較單一，抑制了學(xué)生思維的全面展開，不能有效發(fā)揮例、習(xí)題的功能.在《數(shù)據(jù)的收集與表示》一章的學(xué)習(xí)中，我引入開放性問題.2001年1月13日《文匯報(bào)》報(bào)道：NBA官方雜志《籃圈》根據(jù)每位球員在7項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)上的成績進(jìn)行了總排名，“飛人”喬丹得分17102分，列第二，搶斷1277次，列第六.曾輔佐“飛人”喬丹開創(chuàng)了公牛王朝的皮蓬，出場(chǎng)第21位，732場(chǎng)，得分第10位，13937分，籃板球第21位，5226次，助攻第10位，4330次，搶斷第4位，1608次，上場(chǎng)時(shí)間第3位，27752分，在6項(xiàng)中進(jìn)入前25名.學(xué)生根據(jù)報(bào)道中提供的數(shù)據(jù)，在評(píng)價(jià)兩人技術(shù)水平誰好時(shí)，展開了創(chuàng)新研討：有的認(rèn)為打籃球最重要的是得分，即喬丹優(yōu)于皮蓬，且年輕，體力好；有的則贊成技術(shù)全面的皮蓬勝于喬丹，認(rèn)為這是一項(xiàng)合作運(yùn)動(dòng)，需要集體力量，強(qiáng)調(diào)全面發(fā)展，喬丹的得分中滲透了皮蓬的功勞.在對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解上，不追求大統(tǒng)一，不搞一言堂，不設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)答案，不輕率否定學(xué)生的探索，積極鼓勵(lì)學(xué)生多視角、多層面地探索和研究問題，尋求不同答案.通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題，打開了學(xué)生開放的思維空間，既有利于各類學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教學(xué)模式與學(xué)生的能力培養(yǎng)關(guān)系密切.教師只有轉(zhuǎn)變教育理念，充分尊重學(xué)生、信任學(xué)生，以學(xué)生為主體，與學(xué)生密切合作，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、自覺性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為有自身獨(dú)特性的個(gè)體，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，成為21世紀(jì)的創(chuàng)新型人才.