楊欣欣，潘忠泉，張彬，拓銳，胡國(guó)星

(中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所，濟(jì)南 250031)

作為探測(cè)器的一個(gè)重要指標(biāo)，線性在測(cè)量中有著重要的意義［1］。當(dāng)探測(cè)器響應(yīng)度恒定時(shí)，即探測(cè)器的響應(yīng)度不隨入射光功率的變化而變化，探測(cè)器是線性的，任何入射光功率變化引起的響應(yīng)度的變化都被認(rèn)為是非線性的［2］。自1897年以來，人們提出了多種測(cè)量探測(cè)器線性的方法，從原理上可分為直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。直接測(cè)量法主要是疊加法，間接測(cè)量法有距離平方反比法、濾色片或?yàn)V色片組合法、偏振片法等。間接測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量速度快、測(cè)量過程簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是誤差源復(fù)雜，由于測(cè)量時(shí)引人了輔助量，例如濾光片的透射率以及偏振片的偏振度的測(cè)量，必然會(huì)引入額外的誤差，測(cè)量結(jié)果的精度相對(duì)難以控制［3–5］。筆者選擇光束疊加法作為線性測(cè)量方法。

疊加法基本原理是光束的疊加性質(zhì)，理想的光探測(cè)器具有非常好的線性響應(yīng)，例如分別給出的A、B輻射通量的讀數(shù)的和與兩個(gè)同時(shí)疊加的通量讀數(shù)相等，即Iab=Ia+Ib，如果Iab≠Ia+Ib，說明探測(cè)器的響應(yīng)是非線性的，這個(gè)不相等可以用來定量非線性誤差。大多數(shù)光輻射測(cè)量?jī)x器都是采用比例測(cè)量工作方式，水紅外分析儀的吸收光譜正是采用這種測(cè)量方式，而該工作方式是建立在探測(cè)器在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)都呈線性的前提條件下，因此探測(cè)器的非線性必將對(duì)光譜儀器的測(cè)量結(jié)果帶來較大的影響［6–8］。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

水紅外分析儀：Spectra-760GII型，中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所；

數(shù)字電壓表：8505A型，美國(guó)Fluke公司；雙孔系統(tǒng)：中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所。

1.2 InGaAs探測(cè)器

目前在用的近紅外探測(cè)器主要有PbS探測(cè)器及InGaAs探測(cè)器，PbS探測(cè)器的溫度系數(shù)較大，InGaAs探測(cè)器具有很好的材料穩(wěn)定性及良好的抗輻照性能，并且有更成熟的材料生長(zhǎng)和器件工藝技術(shù)。水紅外分析儀即選擇光敏面直徑為3 mm的GD3563T InGaAs探測(cè)器，響應(yīng)波長(zhǎng)為900～1 700 nm(見圖1)，在儀器的應(yīng)用光譜范圍(1 300～1 500 nm)內(nèi)有較好的響應(yīng)度。

圖1 InGaAs探測(cè)器光譜響應(yīng)曲線

水紅外分析儀探測(cè)系統(tǒng)的輻射響應(yīng)是否與入射到其光敏面的輻射通量成正比，直接影響系統(tǒng)的透射比示值，進(jìn)而影響儀器吸光度及相當(dāng)水示值，因此水紅外分析儀中的非線性校正問題將對(duì)四氧化二氮相當(dāng)水含量的測(cè)量結(jié)果帶來較大影響。實(shí)驗(yàn)擬采用雙孔法對(duì)InGaAs探測(cè)器進(jìn)行非線性校準(zhǔn)，保證水紅外分析儀吸光度示值誤差準(zhǔn)確性。

1.3 非線性校正設(shè)計(jì)原理

假設(shè)InGaAs探測(cè)器受到光照射后，產(chǎn)生的電信號(hào)按式(1)計(jì)算。

式中：u(φ)——InGaAs產(chǎn)生的電信號(hào)；

s(φ)——InGaAs探測(cè)器響應(yīng)系數(shù)；

φ——入射到InGaAs探測(cè)器光敏面的輻射通量。

被測(cè)物質(zhì)的透射比τ按式(2)計(jì)算。

式中：φo——加入被測(cè)物質(zhì)時(shí)入射到InGaAs探測(cè)器光敏面的輻射通量；

φi——加入?yún)⒈任镔|(zhì)時(shí)入射到InGaAs探測(cè)器光敏面的輻射通量；

uo(φ)——加入被測(cè)物質(zhì)時(shí)InGaAs產(chǎn)生的電信號(hào)；

ui(φ)——加入?yún)⒈任镔|(zhì)時(shí)InGaAs產(chǎn)生的電信號(hào)；

si(φ)——加入?yún)⒈任镔|(zhì)時(shí)InGaAs探測(cè)器的響應(yīng)系數(shù)；

so(φ)——加入被測(cè)物質(zhì)時(shí)InGaAs探測(cè)器的響應(yīng)系數(shù)。

當(dāng)si(φ)＝so(φ) (探測(cè)器的響應(yīng)系數(shù)為常數(shù))，即入射到其光敏面的輻射通量與產(chǎn)生的輻射響應(yīng)成正比時(shí)，被測(cè)樣品的透射比等于探測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)電信號(hào)之比，透射比τ按式(3)計(jì)算。

但由于InGaAs探測(cè)器的響應(yīng)系數(shù)的非線性，對(duì)于某一特定的系統(tǒng)，則表現(xiàn)為圍繞標(biāo)準(zhǔn)值上下偏移(如圖2所示)，使得透射比值為τs的樣品示值表現(xiàn)為τ。為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過公式(4)將透射比示值τ修正為τs。

圖2 非線性響應(yīng)示意圖

式中：τ——樣品透射比示值；

Δτ——透射比示值τ的非線性偏差；

τs——非線性校正后的透射比值。

首先使透過B孔單色光的電壓值為空白光路的信號(hào)響應(yīng)值UB0，將A孔置于光路中，測(cè)量透過A孔后的信號(hào)響應(yīng)值UA0，計(jì)算平均值。按照式(5)計(jì)算透過B孔與A孔的光通量比N。

為確定不同透射比示值τ的修正系數(shù)，根據(jù)光的疊加原理，采用雙孔法進(jìn)行非線性校正，如圖3。假設(shè)互不相干的A、B雙孔，B孔面積為A孔的N倍，B孔置于光路中的光通量為φ，A孔置于光路中的光通量為φ/N，如果公式(6)中σ(φ)≠0，則系統(tǒng)是非線性的。

圖3 雙孔法非線性校正示意圖

因此通過調(diào)節(jié)光源的供電電流，使B孔響應(yīng)信號(hào)依次為初始值的1/n(n＞1)，測(cè)量透過A孔的信號(hào)響應(yīng)。根據(jù)光的疊加原理，則根據(jù)A和B孔的幾何尺寸及B孔初始信號(hào)計(jì)算的透射比值為理論透射比值，根據(jù)A孔信號(hào)響應(yīng)計(jì)算的透射比值則為儀器的透射比示值。根據(jù)透射比示值偏差Δτ，建立定值裝置的透射比示值與非線性偏差Δτs的校準(zhǔn)曲線見式(7)，按照校準(zhǔn)曲線對(duì)透射比示值τ進(jìn)行非線性修正后，根據(jù)濾光片準(zhǔn)物質(zhì)對(duì)應(yīng)的吸光度值建立標(biāo)準(zhǔn)曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 非線性系數(shù)的確定

在金屬板上分別加工“A孔(2.0 mm×4.0 mm)、B孔(2.0×8.0 mm)”尺寸的雙孔系統(tǒng)。

按照公式(5)計(jì)算透過B孔與A孔的光通量比N。依次降低光強(qiáng)，使透過B孔后的電壓值依次為初始值的 0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，測(cè)量透過A孔的信號(hào)響應(yīng)UA，根據(jù)公式(8)計(jì)算透射比示值τ，根據(jù)公式(9)計(jì)算透射比非線性示值偏差Δτs，如表 1 所示。

表1 雙孔法校正值

根據(jù)表1中透射比示值τ與非線性偏差Δτs的測(cè)量數(shù)據(jù)，τ與Δτs對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)關(guān)系見式(10)。

2.2 非線性校正結(jié)果驗(yàn)證

非線性校準(zhǔn)前(無雙孔系統(tǒng))將裝置的透射比設(shè)置為100.0%，90.0%，80.0%，70.0%，60.0%，50.0%，40.0%，30.0%，20.0%，10.0%，從儀器顯示系統(tǒng)讀數(shù)得到透射比值τ，按式(11)計(jì)算τ對(duì)應(yīng)的吸光度A，根據(jù)式(12)計(jì)算吸光度偏差ΔA。

非線性校正后(有雙孔系統(tǒng))，將裝置的透射比設(shè)置為100.0%，90.0%，80.0%，70.0%，60.0%，50.0%，40.0%，30.0%，20.0%，10.0%，依次根據(jù)式 (10)計(jì)算透射比示值τ的非線性偏差Δτs，按式(4)計(jì)算非線性校正后的透射比值τs，τs對(duì)應(yīng)的吸光度值A(chǔ)s計(jì)算同式(11)，吸光度偏差ΔAs計(jì)算同式(12)，結(jié)果如表2所示。

表2 雙孔系統(tǒng)校正前后吸光度值比對(duì)

由表2可見，校正前后水紅外分析儀定值裝置的吸光度偏差最大為0.002 4，校正后的最大偏差為0.000 4。因此InGaAs探測(cè)器經(jīng)非線性校正后可使儀器的吸光度偏差明顯小于校正前，裝置的測(cè)量準(zhǔn)確度和可靠性得到較大提高。

3 結(jié)語

采用雙孔法對(duì)水紅外分析儀中InGaAs探測(cè)器進(jìn)行非線性校正。結(jié)果表明，InGaAs探測(cè)器經(jīng)過雙孔法非線性校正后，可使水紅外分析儀的吸光度偏差優(yōu)于非線性校準(zhǔn)前，提高了水紅外分析儀定值裝置測(cè)量的準(zhǔn)確度。

［1］李莉，陸啟生，江厚滿，等.雙光束組合激光輻照光導(dǎo)型CdS光電探測(cè)器的實(shí)驗(yàn)研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(1): 85–89.

［2］陳風(fēng)，李雙，王驥，等.高精度光電探測(cè)器的線性計(jì)量［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2008，28(5): 889–893.

［3］Budde W. Multidecade linearity measurements on Si photodiodes［J］. Appl Opt，1979，18(10): 1 555–1 558.

［4］Swyt D A，LaRock J G. Inverse-fourth apparatus for photometric calibrations［J］. Rev Sci Instrum，1978，49(8): 1 083–1 089.

［5］Atte Haapalinna, Toomas Kübarsepp, Petri K?rh?，et al.Measurement of the adsolute linearity of photodetectors with a diode laser［J］. Meas Sci Technol，1999，10(11): 1 075–1 078.

［6］楊懷棟，徐立，陳科新，等.光電探測(cè)器對(duì)光譜儀器精度的影響［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2005，25(9): 1 520–1 523.

［7］Kübarsepp T, Haapalinna A, K?rh? P，et al. Nonlinearity measurement of silicon photodetectors［J］. Applied Optics，1998，37(13): 2 716.

［8］Lei Fu，F(xiàn)isher J. Characterization of photodiodes in the UV and visible spectral region based on cryogenic radiometry［J］.Metrologia，1993，31: 297.