張宏達 戢曉峰 吉 選 周 飛

（1.昆明理工大學交通工程學院 昆明650500；2.昆明市交通運輸局 昆明650500）

0 引 言

近年來，隨著電子商務的飛速發(fā)展，使得城市配送服務的需求量不斷增加，并且逐漸呈現(xiàn)出需求量波動大、需求點范圍廣、配送品種多、小批量、多批次等特點。城市物流配送形態(tài)正在由集中的城市物流配送需求，向分散與集中共存的形態(tài)轉(zhuǎn)變。同時，城市交通擁堵嚴重制約著城市物流配送活動。因此，準確識別城市物流配送中存在的問題，合理規(guī)劃城市物流配送系統(tǒng)，提高物流配送效率正受到眾多學者的密切關(guān)注。

目前，大多數(shù)學者關(guān)注城市物流配送中路徑的選擇問題，諸如King等［1］通過調(diào)查研究表明，在城市物流配送中有6%的配送距離和12%的配送時間是被浪費掉的；朱永升等［2］從城市物流配送網(wǎng)絡的角度探討了交通限制條件下的城市物流配送路線選擇問題，并模擬了不同的交通狀態(tài)下的路徑優(yōu)化選擇；戢曉峰等［3］在解析高強度快遞需求區(qū)域移動倉庫動態(tài)需求與點部收派件優(yōu)先度的基礎(chǔ)上，考慮收派件的時效約束，建立了高強度快遞需求區(qū)域的快遞車輛調(diào)度模型，求解快遞車輛的配送優(yōu)化路線；李聚等［4］利用改進節(jié)約蟻群算法求解了城市物流配送中的車輛路徑選擇問題。以上研究主要是從配送企業(yè)的角度來探討城市物流配送的路徑選擇問題，顯然，在居民對城市物流配送質(zhì)量要求越來越高的背景下，單一關(guān)注配送路徑選擇將無法滿足城市居民對物流配送質(zhì)量的要求。因此，有部分學者從可靠度的角度分析城市物流配送，如Thomas［5］首先提出用可靠度來度量供應鏈系統(tǒng)的可靠性，并給出了供應鏈可靠性的定義；張旭梅等［6］從配送服務的流程出發(fā)，對配送服務的可靠性進行了研究，運用馬爾可夫過程的相關(guān)理論，提出了配送服務可靠性的評價方法；陳琨等［7］從時間質(zhì)量出發(fā)，建立以行程時間最小化和行程時間可靠性最大化的兩個目標因素的物流配送通道選擇模型；周蹇等［8］在借鑒道路網(wǎng)絡暢通可靠度理論的基礎(chǔ)上，提出了物流配送運輸網(wǎng)絡暢通可靠度的概念，并基于暢通可靠度對城市物流配送網(wǎng)絡進行了研究。盡管國內(nèi)外學者對物流配送可靠性進行了相關(guān)的研究，但很少有基于物流配送時間可靠性衡量城市物流配送服務水平的研究。

在城市物流配送活動中，更為穩(wěn)定可靠的配送服務水平日益成為客戶和管理者的迫切需要。物流企業(yè)希望貨物能準時送達，以便維持其正常的生產(chǎn)和經(jīng)營。而對客戶而言，物流配送的時間可靠性很大程度上集中體現(xiàn)了物流服務水平的高低。筆者在解析城市物流配送時間可靠性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，分析影響物流配送時間可靠性的各個因素，并建立物流配送時間可靠性評價指標體系。從配送時間可靠性最大化的角度建立了城市物流配送優(yōu)化模型，并基于優(yōu)化模型提出城市物流配送系統(tǒng)優(yōu)化對策措施，為城市物流配送系統(tǒng)優(yōu)化提供決策輔助信息。

1 城市物流配送時間可靠性內(nèi)涵分析

城市物流配送是以城市交通系統(tǒng)為載體，以物流配送企業(yè)為主體，實現(xiàn)物品在城市內(nèi)部的實體流動的過程，存在不同的模式、體系和存在形態(tài)。從配送最終實現(xiàn)的環(huán)節(jié)來看，配送就是“配貨”和“送貨”有機結(jié)合的形式，見圖1。

圖1 城市物流配送中的“配”“送”過程Fig.1 The"assembly"and"delivery"process of city logistics

由圖1可見，“配貨”在配貨中心完成的，其完成的時間是相對確定的。而“送貨”是以交通網(wǎng)絡為載體，送貨車輛在指定路徑上完成送貨的過程，送貨時間可靠性受交通狀態(tài)的影響較大。因此筆者所研究的城市物流配送時間可靠性重點關(guān)注“送貨”時間可靠性。

城市物流配送時間可靠性可理解為：在一定的道路服務水平下，城市物流配送系統(tǒng)在規(guī)定時間內(nèi)將貨物成功送達需求地的概率。從數(shù)學角度，將該定義描述為

式中：R為城市物流配送時間的可靠性；T1為某批次貨物的實際物流配送時間，T2為客戶規(guī)定時間閾值，P（T1≤T2）為T1≤T2發(fā)生的概率。設(shè)置時間閾值一般有2種方法，在本文中由物流配送企業(yè)設(shè)定可接受的時間閾值T2［9］。該 時 間 閾值為確定性變量，包括期望配送時間和可接受的延誤時間，其中，期望配送時間采用配送時間的均值，根據(jù)OD對配送時間歷史數(shù)據(jù)，取90%位配送時間T0.9q為期望配送時間；考慮到客戶對貨物配送時間延誤的可接受程度，可接受延誤時間Ty一般可采用配送路段時間均值的5%，10%，15%，20%，由于客戶對快遞配送時間可靠性的要求較高，因此本文取Ty＝0.1T0.9q為可接受的延誤時間［10］。

2 城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性評估

導致城市物流配送時間隨機波動的原因主要包含2個方面：①城市道路網(wǎng)供給的不確定性；②城市物流配送需求量的不確定性。道路網(wǎng)供給不確定性是由于不確定因素，如：天氣原因、交通事故和常發(fā)性交通擁堵等對路段通行能力的干擾；城市物流配送需求量的不確定性是由城市物流配送需求量在空間上的隨機性引起的。

城市物流配送時間的可靠性受城市道路交通狀態(tài)的影響，不同程度的擁擠對城市物流配送時間的可靠性產(chǎn)生不同程度的影響。在本文中，從城市物流配送網(wǎng)絡構(gòu)成的關(guān)鍵要素：配送路段、配送路徑、配送網(wǎng)絡3個層次建立城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性模型［11］，見圖2。

圖2 城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性分析Fig.2 Analysis of logistics distribution time reliability

2.1 配送路段單元的可靠性模型

在一對多的城市物流配送形式下，城市物流配送的配送網(wǎng)絡是多條路徑的集合，而每條配送線路由若干個配送路段構(gòu)成的。配送路段是配送網(wǎng)絡中最基本的構(gòu)成要素，配送路段的可靠性是城市物流配送時間可靠性分析的基礎(chǔ)。筆者采用BPR函數(shù)作為路段特性函數(shù)，描述網(wǎng)絡中路段的擁擠效應，在假定路段流量為對數(shù)正態(tài)分布的前提下，城市物流配送路段配送時間ta如下。

式中：ta（qai，cai）為配送路段a在交通狀態(tài)i（i＝1，2，…，6）下的配送時間，交通狀態(tài)i根據(jù)《道路通行能力手冊》分為6個服務水平；t0a指配送路段a的自由流時間；qai為配送路段a在交通狀態(tài)i下的交通流量；cai為配送路段a的在交通狀態(tài)i下道路通行能力，γ，θ為BPR函數(shù)的參數(shù)，一般取值為γ＝0.15，θ＝4。

根據(jù)配送路段a各種交通狀態(tài)i發(fā)生的頻率（在觀察周期內(nèi)不同服務水平交通狀態(tài)i發(fā)生的次數(shù)與觀察周期的比值，本文采取加權(quán)平均的方法求得配送路段a的實際配送時間如下式

式中：Pai為配送路段a的交通狀態(tài)i的發(fā)生概率，由調(diào)查統(tǒng)計得到，且有為對應的交通狀態(tài)i的種類數(shù)。

同時，考慮到在配送車輛在配送點服務時，車輛?？吭斐傻难诱`，此處忽略配送點所需時間的差異性，假定每個配送點所需時間是一致的，則配送路段a上的配送服務時間tas為

式中：tas為配送路段上所有配送點的配送時間；na指在路段a上的配送點個數(shù)，取值n＝｛0，1，2，3，…，n｝；ts為1個配送點所需的配送服務時間。

根據(jù)時間可靠性的定義，可得到配送路段a的時間閾值T2a為

式中：Tqa為配送路段a的期望配送時間；Tya為配送路段a的可接受延誤時間。

從而得到城市物流配送路段a的時間可靠性如下。

2.2 配送路徑可靠性模型

根據(jù)城市物流配送的特點，每條配送路徑是由多個配送路段組成的串聯(lián)系統(tǒng)，根據(jù)概率論相關(guān)理論，可以得出每條配送路徑的時間可靠性是該路徑上所有路段時間可靠性之積。則得到某條配送路徑x的時間可靠性Rx為：

式中：Rx為配送路徑x的時間可靠性；Ra為配送路徑x中路段a的時間可靠性；j為配送路徑x上的所有路段數(shù)。

2.3 城市物流配送網(wǎng)絡可靠性模型

整個城市配送物流網(wǎng)絡的可靠性，為所有配送路徑可靠性的加權(quán)平均值?？紤]到城市物流配送需求量在空間上存在較大差異，每條配送路徑的重要度是不同的。在本文中，將路徑的重要度定義為：根據(jù)每條配送路徑上的配送點數(shù)在整個配送系統(tǒng)中配送點總數(shù)的比值。整個城市配送網(wǎng)絡的時間可靠性由每條配送路徑的時間可靠性加權(quán)求和得到，見式（8）。

式中：R城市物流配送網(wǎng)絡的時間可靠性；δx為配送路徑x的重要度權(quán)重值，有為城市物流配送路徑中配送路徑總數(shù)。

3 城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性優(yōu)化模型

對城市物流配送而言，時間可靠性是決定客戶滿意度的關(guān)鍵，也是物流配送服務水平的表現(xiàn)。筆者設(shè)計的優(yōu)化模型主要根據(jù)城市物流配送多品種、少批量、多批次、顧客時間窗等特點，以物流配送系統(tǒng)時間可靠性最大為優(yōu)化目標，依據(jù)實際配送問題建立相關(guān)約束條件，最后根據(jù)數(shù)學模型結(jié)構(gòu)特點，選擇合適的算法，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)對問題進行求解，制定求解方案。筆者在文中僅考慮以下幾個約束條件。

1）在配送過程中，每個配送點有且只能服務1次，且同1個路段的配送點由同一配送車輛完成配送任務。

2）每條配送路徑只能安排1輛車輛進行配送活動。

3）每條配送路徑上的配送點數(shù)不超過總需求點數(shù)。

4）每個配送點僅由1輛汽車配送。

5）在規(guī)定的時間窗內(nèi)完成配送。

假定在某批次配送任務中，有x輛車輛參與配送，K個配送需求點，同時所有配送任務要求在時間窗［ce，de］內(nèi)完成。其中：ce為配送需求點要求達到的最早時間；de為配送需求點要求達到的最晚時間，即要求配送達到時間tfx滿足條件ce≤tfx≤de，如果車輛達到配送需求點的時間早于ce，則配送車輛需要在配送點等待；如果車輛達到時間晚于de，則無法完成配送任務。建立考慮配送時間可靠性的城市物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型。目標函數(shù)如下

式中：ωx為配送路徑x的配送點集合；K為配送系統(tǒng)中所需配送服務點總數(shù)；M為配送系統(tǒng)總配送需求量；tfx為配送路徑x完成配送服務的終止時間，［ce，de］為客戶要求配送任務必須在該時段內(nèi)完成任務，若配送任務在某時刻開始啟動，在其完成時刻tfx必須在［ce，de］時間范圍內(nèi)完成。為求得考慮時間可靠性的城市物流配送優(yōu)化的最優(yōu)解或滿意解，筆者在總結(jié)其他文獻算法的基礎(chǔ)上，使用二分領(lǐng)域搜索的求解方法對模型進行求解，從而得到時間可靠性最高的配送方案。

4 城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性優(yōu)化策略

城市物流配送時間可靠性是衡量配送企業(yè)服務水平的重要指標，是配送企業(yè)提升核心競爭力的關(guān)鍵。筆者基于城市物流配送時間可靠性的影響因素分析，從配送路段、配送路徑、時間窗優(yōu)化、物流信息幾個角度提出相應的優(yōu)化策略，對于改善目前的城市物流配送時間可靠性具有重要意義。

1）合理制定配送時間?；静襟E：①對各路段不同時段的交通狀態(tài)數(shù)據(jù)信息進行整理和分析；②建立時段通過時間可靠性模型，計算各時段的通過時間可靠性，并進行各時段通過時間可靠性優(yōu)先排序；③根據(jù)時段通過時間可靠性優(yōu)先度排序結(jié)果，優(yōu)先選擇可靠性高位時間段進行配送。

2）優(yōu)化配送路徑?；静襟E：①綜合考慮天氣狀況、交通事故頻率，建立各潛在路徑的路段交通歷史數(shù)據(jù)庫；②建立各潛在路徑時間可靠性模型，計算各路徑的時間可靠性，針對不同的情況，并建立潛在路徑進行時間可靠性數(shù)據(jù)庫；③建立配送中心與配送車輛的實時指揮和反饋系統(tǒng)，針對不同情況，配送車輛均能夠在選擇時間可靠性最優(yōu)的路徑完成配送。

3）合理調(diào)整時間窗。時間窗的優(yōu)化是交通管理者與物流配送企業(yè)協(xié)同優(yōu)化的結(jié)果。①城市交通管理部門，根據(jù)交通流量，區(qū)域條件以及實際分布情況，完善貨車分流用的旁路系統(tǒng)，開辟綠色通道或貨車專用車道；②適當限制私家車，放寬對配送貨車限行政策；③合理規(guī)劃大型商業(yè)區(qū)的交通布局，設(shè)置貨車停車場；④合理選擇配送車型，保證在配送時間窗的限制下配送車輛的順利通行，及時快速的顧客提供服務，保證城市物流配送時間的可靠性；⑤在一對多的城市物流配送形式下，配送中心重點關(guān)注 “共同配送模式”，以減少交通流量和重復運輸?shù)炔缓侠磉\輸現(xiàn)象。

4）完善物流信息發(fā)布。物流信息發(fā)布的完善主要從軟件和硬件兩方面同時入手，一是建立收集各路段不同交通狀態(tài)的物流信息系統(tǒng)；二是為配送車輛配置物流信息接受設(shè)備和系統(tǒng)。完善的物流信息系統(tǒng)可以讓配送中心及時準確的掌握不同時段內(nèi)各路段的交通狀態(tài)和突發(fā)事件下的交通狀態(tài)、道路狀況等信息，可以幫助配送中心根據(jù)所掌握的信息安排合理的配送時間、合理的配送路徑、采取相應的應急方案，從而減少配送的時間和減少配送時間的波動范圍，提高城市物流配送時間的可靠性。

5 結(jié)束語

隨著城市物流配送服務時間要求日益提高，更加重視對城市物流配送時間的可靠性，同時對城市物流配送服務而言，配送時間可靠性是城市物流配送企業(yè)服務水平的直觀指標。因此，合理評估城市物流配送時間可靠性，優(yōu)化城市物流配送系統(tǒng)對于提高城市物流配送水平具有重要現(xiàn)實意義。筆者在借鑒時間可靠性理論的基礎(chǔ)上，解析了城市物流配送系統(tǒng)時間可靠性的內(nèi)涵，從配送路段、配送路徑、配送網(wǎng)絡3個層次，揭示了道路交通狀態(tài)、配送時間窗、配送路徑、城市物流配送需求的空間差異是決定城市物流配送時間可靠性的關(guān)鍵因素。并基于配送時間可靠性最大化建立了城市物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型。最后，從配送路段、配送路徑、時間窗優(yōu)化、物流信息幾個角度提出相應的優(yōu)化策略，對于改善目前的城市物流配送時間可靠性具有重要的現(xiàn)實意義。由于受到城市物流配送系數(shù)據(jù)采集方面的限制，尚未進行實例分析，這也是筆者下一步的工作。

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