唐麗娜

教師在教學(xué)過程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系，教師的教學(xué)方法要靈活，要以本為本，以綱為綱.教師在上課前要在課本知識上下工夫，不能靠多做復(fù)習(xí)資料題，搞題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.

一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

目前，中學(xué)生最大的缺點在于不喜歡看課本，更不喜歡閱讀課本中的概念，只等老師在課堂上講授知識.與此同時，一部分教師也只為傳授知識而教學(xué)，沒有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵，提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義，理解內(nèi)涵，挖掘條件，教師在板書概念、定理、定義時不能過簡，以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對概念的錯誤理解，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.

例如，對于初中幾何的垂徑定理，我擬了三個問題，讓學(xué)生閱讀自學(xué).

問題1：圓是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？

這三個問題考查了學(xué)生對概念、定理的理解能力，如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解，就很難找到正確答案，更談不上能力得到提高了.

二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

數(shù)學(xué)教材中知識點的抽象性比較突出，很多知識點需通過想象和推理才能揭示出來.由于學(xué)生沒有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，思維和推理能力都不強，對教材內(nèi)容看不懂，不理解，所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識點、隱含條件，幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容，以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.

例如，求一個等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖像.

本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯誤是：在畫圖時，自變量x取值為全體實數(shù)，忽視了“0

三、重視分析課本例題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題，指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.下面對例題的分析主要從三方面進行.

1.從縱向去分析

因此，教師在講解課本例題要分析透一些，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會，這樣就會提高學(xué)生的解題能力.

2.從橫向去分析

在解題時，提倡一題多解、一題多證，但課本上往往給出的只有一種或兩種解法，而實際上有的題目有幾種解法、證法，這就需要從橫向去分析、理解，找到解題方法.

結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維.

3.從題目變換去分析

即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問題，使之成為一個新題目，然后讓學(xué)生尋找解決問題的方法，并對比變題后新題與原題的不同之處，所用到的知識點是否有所變化.

例如：在三角形內(nèi)截取一個矩形，矩形的一邊在BC上，有兩個頂點分別在AB、AC上.求矩形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.

這個題可以變換為：在一個三角形中要截取一個面積最大的矩形，使得矩形的兩個頂點在三角形同一條邊上，另兩個頂點分別在另兩條邊上，且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝，求這個矩形的最大面積.

這兩道題的解題思路是類似的，只是求的問題不同而已.因此，如果數(shù)學(xué)教師對每個題都去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然，教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度，適可而止.

四、注重培養(yǎng)學(xué)生對課本知識的歸納、概括能力

教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識時，要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括，但絕不僅僅是對概念的重復(fù)羅列，而是一種源于課本而又高于課本知識的理解、概括、提煉，使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識.

初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來比較吃力，學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂，于是我便設(shè)計了這樣一道題：已知（2）寫出拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸在頂點處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小，反過來，當(dāng)函數(shù)值最大或最小時，x取什么值？

（3）作出函數(shù)圖像，由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖，一般取多少個點，取哪幾個點就可畫出圖形？

（4）觀察圖像與y軸的交點跟數(shù)的增減性如何？

經(jīng)過觀察、總結(jié)、歸納，以點帶面，讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒理解到的一些問題，養(yǎng)成對知識的歸納、概括習(xí)慣，這不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實踐中，這種概括能力也是不可缺少的，教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，以適應(yīng)社會工作的需要.

參考文獻：

[1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[2]孫敦甲，林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實踐，1991（6）.

[3]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（責(zé)任編輯黃桂堅）

教師在教學(xué)過程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系，教師的教學(xué)方法要靈活，要以本為本，以綱為綱.教師在上課前要在課本知識上下工夫，不能靠多做復(fù)習(xí)資料題，搞題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.

一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

目前，中學(xué)生最大的缺點在于不喜歡看課本，更不喜歡閱讀課本中的概念，只等老師在課堂上講授知識.與此同時，一部分教師也只為傳授知識而教學(xué)，沒有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵，提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義，理解內(nèi)涵，挖掘條件，教師在板書概念、定理、定義時不能過簡，以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對概念的錯誤理解，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.

例如，對于初中幾何的垂徑定理，我擬了三個問題，讓學(xué)生閱讀自學(xué).

問題1：圓是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？

這三個問題考查了學(xué)生對概念、定理的理解能力，如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解，就很難找到正確答案，更談不上能力得到提高了.

二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

數(shù)學(xué)教材中知識點的抽象性比較突出，很多知識點需通過想象和推理才能揭示出來.由于學(xué)生沒有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，思維和推理能力都不強，對教材內(nèi)容看不懂，不理解，所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識點、隱含條件，幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容，以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.

例如，求一個等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖像.

本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯誤是：在畫圖時，自變量x取值為全體實數(shù)，忽視了“0

三、重視分析課本例題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題，指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.下面對例題的分析主要從三方面進行.

1.從縱向去分析

因此，教師在講解課本例題要分析透一些，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會，這樣就會提高學(xué)生的解題能力.

2.從橫向去分析

在解題時，提倡一題多解、一題多證，但課本上往往給出的只有一種或兩種解法，而實際上有的題目有幾種解法、證法，這就需要從橫向去分析、理解，找到解題方法.

結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維.

3.從題目變換去分析

即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問題，使之成為一個新題目，然后讓學(xué)生尋找解決問題的方法，并對比變題后新題與原題的不同之處，所用到的知識點是否有所變化.

例如：在三角形內(nèi)截取一個矩形，矩形的一邊在BC上，有兩個頂點分別在AB、AC上.求矩形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.

這個題可以變換為：在一個三角形中要截取一個面積最大的矩形，使得矩形的兩個頂點在三角形同一條邊上，另兩個頂點分別在另兩條邊上，且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝，求這個矩形的最大面積.

這兩道題的解題思路是類似的，只是求的問題不同而已.因此，如果數(shù)學(xué)教師對每個題都去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然，教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度，適可而止.

四、注重培養(yǎng)學(xué)生對課本知識的歸納、概括能力

教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識時，要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括，但絕不僅僅是對概念的重復(fù)羅列，而是一種源于課本而又高于課本知識的理解、概括、提煉，使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識.

初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來比較吃力，學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂，于是我便設(shè)計了這樣一道題：已知（2）寫出拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸在頂點處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小，反過來，當(dāng)函數(shù)值最大或最小時，x取什么值？

（3）作出函數(shù)圖像，由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖，一般取多少個點，取哪幾個點就可畫出圖形？

（4）觀察圖像與y軸的交點跟數(shù)的增減性如何？

經(jīng)過觀察、總結(jié)、歸納，以點帶面，讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒理解到的一些問題，養(yǎng)成對知識的歸納、概括習(xí)慣，這不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實踐中，這種概括能力也是不可缺少的，教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，以適應(yīng)社會工作的需要.

參考文獻：

[1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[2]孫敦甲，林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實踐，1991（6）.

[3]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（責(zé)任編輯黃桂堅）

教師在教學(xué)過程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系，教師的教學(xué)方法要靈活，要以本為本，以綱為綱.教師在上課前要在課本知識上下工夫，不能靠多做復(fù)習(xí)資料題，搞題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.

一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

目前，中學(xué)生最大的缺點在于不喜歡看課本，更不喜歡閱讀課本中的概念，只等老師在課堂上講授知識.與此同時，一部分教師也只為傳授知識而教學(xué)，沒有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵，提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義，理解內(nèi)涵，挖掘條件，教師在板書概念、定理、定義時不能過簡，以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對概念的錯誤理解，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.

例如，對于初中幾何的垂徑定理，我擬了三個問題，讓學(xué)生閱讀自學(xué).

問題1：圓是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？

這三個問題考查了學(xué)生對概念、定理的理解能力，如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解，就很難找到正確答案，更談不上能力得到提高了.

二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

數(shù)學(xué)教材中知識點的抽象性比較突出，很多知識點需通過想象和推理才能揭示出來.由于學(xué)生沒有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，思維和推理能力都不強，對教材內(nèi)容看不懂，不理解，所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識點、隱含條件，幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容，以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.

例如，求一個等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖像.

本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯誤是：在畫圖時，自變量x取值為全體實數(shù)，忽視了“0

三、重視分析課本例題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題，指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.下面對例題的分析主要從三方面進行.

1.從縱向去分析

因此，教師在講解課本例題要分析透一些，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會，這樣就會提高學(xué)生的解題能力.

2.從橫向去分析

在解題時，提倡一題多解、一題多證，但課本上往往給出的只有一種或兩種解法，而實際上有的題目有幾種解法、證法，這就需要從橫向去分析、理解，找到解題方法.

結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維.

3.從題目變換去分析

即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問題，使之成為一個新題目，然后讓學(xué)生尋找解決問題的方法，并對比變題后新題與原題的不同之處，所用到的知識點是否有所變化.

例如：在三角形內(nèi)截取一個矩形，矩形的一邊在BC上，有兩個頂點分別在AB、AC上.求矩形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.

這個題可以變換為：在一個三角形中要截取一個面積最大的矩形，使得矩形的兩個頂點在三角形同一條邊上，另兩個頂點分別在另兩條邊上，且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝，求這個矩形的最大面積.

這兩道題的解題思路是類似的，只是求的問題不同而已.因此，如果數(shù)學(xué)教師對每個題都去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然，教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度，適可而止.

四、注重培養(yǎng)學(xué)生對課本知識的歸納、概括能力

教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識時，要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括，但絕不僅僅是對概念的重復(fù)羅列，而是一種源于課本而又高于課本知識的理解、概括、提煉，使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識.

初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來比較吃力，學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂，于是我便設(shè)計了這樣一道題：已知（2）寫出拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸在頂點處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小，反過來，當(dāng)函數(shù)值最大或最小時，x取什么值？

（3）作出函數(shù)圖像，由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖，一般取多少個點，取哪幾個點就可畫出圖形？

（4）觀察圖像與y軸的交點跟數(shù)的增減性如何？

經(jīng)過觀察、總結(jié)、歸納，以點帶面，讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒理解到的一些問題，養(yǎng)成對知識的歸納、概括習(xí)慣，這不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實踐中，這種概括能力也是不可缺少的，教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，以適應(yīng)社會工作的需要.

參考文獻：

[1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[2]孫敦甲，林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實踐，1991（6）.

[3]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（責(zé)任編輯黃桂堅）